误差修正模型专题.
eviews第三讲：误差修正模型
SC信息准则
SC值最小 SC信息准则，又称施瓦兹准则，即 Schwarz Criterion 其检验思想也是通过比较不同分布滞后模 型的拟合优度来确定合适的滞后期长度。 检验过程是：在模型中逐期添加滞后变量 ，直到SC值不再降低时为止，即选择使SC 值达到最小的滞后期k。
AIC最小原则是判定模型好坏标准之一， 犹如R2（R平方）一样。 AIC和SC(舒瓦茨 信息）常常一并作为判断模型拟合程度的 标准之一，特别是在滞后阶数的选择上。 比如，一个VAR（向量自回归模型），经 济理论往往无法确定滞后阶数，这时往往 采用AIC或者SC最小原则，即观察不同的 阶数的VAR模型，哪个模型的AIC或者SC 值最小就选用哪个模型进行分析。 AIC、 SC都会在模型参数中给出。
步骤2： 对方程进行回归 Yt 0 1 X t t 得出残差项 步骤3：对残差项进行单位根检验，
t t 1 i t 1 et
i 1 m
若原假设 0 成立，说明残差不平稳，即为 I(1);若残差项平稳（即为0阶单整），则两变 量之间存在协整关系（即长期稳定的某种关 系）。
确定序列具有单位根的阶数
ADF检验形式的选择
操作：数据（gini2，lnpergdp）
第一步：输入变量（略） 打开序列，点击Quick---Estimate Equation 对变量 gini gini(-1) c t进行自回归
目的：查看常数项和时间趋势项是否显著
第二步：上图结果显示常数项显著，因 此对原始数据单位根检验中同时加入常 数项
同理，相同的过程处理序列GDP 原始数据ADF检验
计量经济学第五章协整与误差修正模型
根据需要对数据进行变换，如对数变换、差 分变换等，以满足模型对数据的要求。
模型参数估计方法选择
01
最小二乘法（OLS ）
适用于满足经典假设的线性回归 模型，通过最小化残差平方和来 估计模型参数。
02
广义最小二乘法（ GLS）
适用于存在异方差性的模型，通 过加权最小二乘法进行参数估计 ，以消除异方差性的影响。
误差修正模型定义
误差修正模型（Error Correction Model，简称ECM）是一种具有特定形式的计 量经济学模型，用于描述变量之间的长期均衡关系和短期动态调整过程。
该模型通过引入误差修正项，将变量的短期波动和长期均衡关系结合起来，从而 更准确地刻画经济现象。
误差修正项解释
误差修正项（Error Correction Term，简称ECT）是误差修正模型中的核 心部分，表示变量之间的长期均衡误差。
长期均衡
协整关系反映了时间序列之间的长期均衡，即使短期内有所偏离，长期内也会恢复到均 衡状态。
线性组合平稳
协整序列的线性组合可以消除非平稳性，得到平稳序列。
协整检验方法
EG两步法
首先通过OLS回归得到残差序列，然 后对残差序列进行单位根检验（如 ADF检验），判断其是否平稳。
Johansen检验
适用于多变量协整关系的检验，通过 构建似然比统计量来判断协整向量的 个数。
计量经济学第五章协 整与误差修正模型
汇报人：XX
目 录
• 协整理论概述 • 误差修正模型介绍 • 协整与误差修正模型关系 • 协整检验方法及应用举例 • 误差修正模型建立与评估 • 案例研究：金融市场波动性分析
01
协整理论概述
协整定义及性质
向量自回归和向量误差修正模型
模型旨在捕捉变量之间的动态关 系，并分析一个经济系统中的内
在机制。
VAR模型假设变量之间的关系是 非结构性的，即它们之间的关系
是线性的。
VAR模型的参数估计
使用最大似然估计法（MLE） 来估计VAR模型的参数。
MLE是一种统计方法，用于估 计未知参数的值，使得已知数 据与模型预测的概率分布尽可 能接近。
独立同分布假设
02
模型假设误差项独立且同分布，实际数据可能无法满足这一假
设，导致模型的预测能力下降。
参数稳定性假设
03
模型假设参数在样本期间保持不变，这在现实中很难满足，参
数的变化可能影响模型的预测效果。
模型应用范围与限制
领域限制
向量自回归和向量误差修正模型 主要应用于宏观经济和金融领域 的数据分析，在其他领域的应用 可能受到限制。
向量自回归和向量误 差修正模型
目录
• 向量自回归模型（VAR） • 向量误差修正模型（VECM） • 向量自回归和向量误差修正模型的应用 • 向量自回归和向量误差修正模型的比较与选择 • 向量自回归和向量误差修正模型的局限性
01
向量自回归模型（VAR）
VAR模型的原理
多个时间序列变量同时受到各自 滞后值和相互之间滞后值的影响。
模型选择与优化
在向量误差修正模型中，需要根据实际问题和数据特点选择合适的滞后阶数和模型形式。 同时，可以通过比较不同模型的拟合优度、解释力度等指标来优化模型。
03
向量自回归和向量误差修 正模型的应用
宏观经济预测
总结词
向量自回归和向量误差修正模型在宏观经济预测中具有重要应用，能够分析多个经济变量之间的动态关系，预测 未来经济走势。
参数值。
协整与误差修正模型3-5
第三节协整理论——时间序列的协整关系一、问题来源来源：伪回归现象MC模拟结果表明，2个相互独立的非平稳序列很可能建立显著的回归模型，这意味着传统统计检验方法失去意义。
2个含有趋势但无关的序列很可能建立显著的回归模型。
产生问题：非平稳序列能否直接建立回归模型？二、平稳性（一）平稳时间序列定义：μ=)(t y E)(),(s r y y COV s t t =- （序列的相关性只与间隔有关，与时刻无关） 推论：)0()(r y D t = = 常数图形特征：（1）在均值周围波动，频繁穿越均值；（2）波动幅度大致相同；-2-112240260340360DJ PY图1 日元兑美元差分序列 图2上证综指收益率平稳时间序列的含义：任何外来冲击（或振动）对序列变动轨迹的影响是短暂的，t时刻的振动影响在t+1期会减弱，t+2期会更弱，随着时间推移这种影响会逐渐消失，序列将恢复到其平均水平（称外来冲击影响具有“短记忆”特征）。
但是，对于非平稳时间序列，振动的影响会无限地持续下去，t时刻的振动影响不会在以后的时期中衰减，所以序列也难以恢复到一个稳定状态。
（二）常见平稳序列1．白噪声过程（white noise ）0)(=t y E 2)(σ=t y D 0),(=-s t t y y COV记成： y t ~ i.i.d (0, σ2)2．自回归过程（Auto regression —AR ）t t t y y εφ+=-1 1||<φ,εt ~ i.i.d (0, σ2)（三）常见非平稳序列1．趋势平稳过程（trend stationary）（又称为：退势平稳过程，确定趋势平稳过程）。
y t =α + βt + εt , εt~i.i.d(0, σ2)性质：（1）E(y t)=α + βt，D(y t) = 2 , COV(y t，y t-s) = 0（2）图形：围绕趋势线等幅波动，外来冲击影响短暂；（3）可以扩展成带趋势的AR过程：y t =α + βt + φy t-1 + εt |φ|<1（4）平稳化处理：方式1：退势（消除长期趋势）方式2：差分2．随机游走过程（random walk）和单位根过程（unit root）定义：随机游走过程：y t = y t-1 + εt , εt~i.i.d (0, σ2) 单位根过程：y t = y t-1 + εt , εt ~平稳过程性质：（1）外来冲击影响有长记忆性，难以回到稳定状态。
误差修正模型实例.
一、误差修正模型的构造对于yt的(1，1阶自回归分布滞后模型：在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得：其中，，，。
记（5-5）则（5-6）称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。
二、误差修正模型的含义如果yt ~ I(1，x t ~ I(1，则模型（5-6）左端，右端，所以只有当yt和x t协整、即yt和x t之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。
当yt和x t协整时，设协整回归方程为：它反映了yt与x t的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的是误差修正项，是修正系数，由于通常，这样；当ecm t-1 >0时（即出现正误差），误差修正项< 0，而ecm t-1 < 0时（即出现负误差），> 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。
误差修正模型有以下几个明确的含义：1．均衡的偏差调整机制2．协整与长期均衡的关系3．经济变量的长期与短期变化模型长期趋势模型：短期波动模型：三、误差修正模型的估计建立ECM的具体步骤为：1．检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性；2．如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列e t：3．将e t-1作为一个解释变量，估计误差修正模型：说明：（1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量；（2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型：此时，长期参数为：协整回归方程和残差也相应取成：，（3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。
如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。
如果存在自相关性，则在ECM的右端加入误差修正项的滞后期一般也要作相应的滞后项来消除自相关性，调整。
如取成以下形式：由于模型中的各项都是平稳变量，所以可以用t检验判断各项的显著性，逐个剔除其中不显著的变量，当然误差修正项要尽可能保留。
eviews误差修正模型PPT课件
短期误差修正
• 传统的经济模型通常表述的是变量之间的一种“长期均衡关系”，而实际上经济 数据往往产生于“非均衡过程”，因此建模时需要用数据的动态非均衡过程来逼 近经济理论的长期均衡过程。表现在方程式中，就是每个变量的滞后也会出现在 模型之中。误差修正模型正是为了度量某一时期内生变量Yt在某一时点关于外生 变量Xt的短期偏离。
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2. 最优滞后阶数的选择
• 1. AIC信息准则 • 2. SC准则
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AIC信息准则
• AIC值最小 • AIC信息准则，又称赤池信息量准则 • Akaike information criterion、简称AIC，是衡量统计模型拟合优良性的一种标
准，是由日本统计学家赤池弘次创立和发展的。 • AIC鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现过度拟合(Overfitting)的情况。所以优
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短期误差修正
• 前提： X、Y是协整的 • 第一步：回归以下方程，得出残差
第二步：再估计以下方程
r
Y 应该是负值，且具有显著性
t
0
1Yt 1
0 Xt
1 X t 1
t
Yt 0 0 Xt r t 1 et
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步骤：
• 前面步骤：单位根、协整检验（省略） • 第一步：第一个回归 • LS Y Y(-1) X X(-1) 得出残差 • 第二步： • Genr e=resid Genr dY=d(Y) Genr dx=d(X) • 第三步：回归 • LS DY DX e(-1) 得出e(-1) 的回归系数
• 误差修正模型建立的作用 • 为了增强模型的精度，将协整回归中的误差项et看做均衡误差，通过建立短期动态模型来弥补长期静态模
第二讲 协整理论与误差修正模型
其残差序列是平稳序列，以它为误差修正项，可建立如下误差修正模型 表7 ECM模型回归结果
中变量的符号与长期均衡关系的符号一致，误差修正系数为负，符合反
向修正机制。回归结果表明，城镇居民人均可支配收入的短期变动对人
均消费支出存在正向影响，本期可支配收入每增加1%，本期人均消费将 增加0.884%；上期可支配收入每增加1%，本期人均消费将增加0.241%；
2．协整理论的重要意义
(1)避免伪回归。 (2) 估计量的“超一致性”。如果一组非平稳时间序列之间存在 协整关系，可以直接建立回归模型，而且，其参数的最小二乘估计量 具有超一致性，即以更快的速度收敛于参数的真实值。 (3) 区分变量之间的长期均衡关系和短期动态关系。 格兰杰和恩
格尔已证明，如果变量之间存在长期均衡关系，则均衡误差将显著影
当N>1时，意味着有N-1个协整参数需要估计。如果某些协整参数已事先 知道，那么计算临界值时，应相应减少N的值。作为一个极端情形，当全 部协整参数都已知时，应在附表8中N=1一栏中查找参数，计算临界值。 当N=1时，所涉及的变量只有一个。所以协整检验退化成为单整检验。 这时实际是做 ADF 检验。由此可见麦金农（ Mackinnon ）协整检验临界值 表实际上是协整检验和单整检验结合在一起，即把ADF 检验和 AEG 检验结 合在一起。所以N = 1对应的是ADF检验。N 2时，对应的是AEG 检验， 即协整检验。
(1)两变量的Engle-Granger检验
表2
双变量协整检验AEG临界值
例2
检验中国城镇居民人均消费性支出与人均可支配收入
（见表3.3与图3.1）时间序列的协整关系。
表3
中国城镇居民人均收入、人均消费（单位：元）
协整与误差修正模型
协整与误差修正模型第六讲协整与误差修正模型一、非平稳过程与单位根检验二、长期均衡关系与协整三、误差修正模型一、非平稳过程与单位根检验1、非平稳过程1）随机游走过程（random walk）。
y t = y t-1 + u t, u t~ IID(0, σ2)10y=y(-1)+u5-5-10204060140160差分平稳过程（difference- stationary process）。
2）有漂移项的非平稳过程（non-stationary process with drift ）或随机趋势非平稳过程（stochastic trend process ）。
y t = μ + y t -1 + u t , u t ~ IID(0, σ2)迭代变换：y t = μ + (μ + y t -2 + u t -1) + u t = … = y 0 + μ t +∑-t i i u 1= μ t +∑-ti i u 120406080100-80-60-40-2020差分平稳过程3）趋势平稳过程（trend-stationary process）或退势平稳过程。
y t = μ+ α t + u t, u t~ IID(0, σ2)2520151055101520253035404550趋势平稳过程的差分过程是过度差分过程：?y t = α + u t - u t-1。
所以应该用退势的方法获得平稳过程。
y t - α t = μ+ u t。
4）确定性趋势非平稳过程（non-stationary process with deterministic trend）y t = μ+ α t + y t-1+ u t, u t~ IID(0, σ2) 1801601401201008060400450500550600650700750800确定性趋势非平稳过程的差分过程是退势平稳过程，?yt = μ + α t + ut。
误差修正模型课件
单方程误差修正模型是针对单个经济变量进行建模的方法，主要目的是检验和估计长期均衡关系及其短期调整机 制。
详细描述
单方程误差修正模型基于经济理论，通过一个经济变量对它的长期均衡关系及其短期调整机制进行建模。它通常 采用一阶差分法或协整法来处理非平稳时间序列数据，以识别和估计变量的长期均衡关系及其短期调整机制。
通常用长期均衡方程来描述。
在长期均衡方程中，变量的系数 映了其在长期均衡关系中的贡
献程度。
长期均衡关系通常是在市场机制 的作用下，通过供求关系自发调
节而形成的。
短期调整机制
短期调整机制是指当经济变量受到外 部冲击或其他因素的影响，导致其偏 离长期均衡状态时，系统会自动调整 以重新回到均衡状态的过程。
与
06
误差修正模型在经济学中的地位与作用
经济学的核心工具
误差修正模型（ECM）是现代经 济学中用于研究长期均衡关系和 短期调整机制的重要工具，尤其 在宏观和微观经济学中占据核心 地位。
揭示经济规律
通过ECM，研究者可以深入探究 经济变量之间的内在关系，揭示 其背后的经济规律和动态机制， 为政策制定提供科学依据。
外汇市场汇率调整的误差修正模型
总结词
该模型用于研究外汇市场汇率的调整机制， 通过分析汇率的短期波动和长期均衡趋势来 预测汇率变化。
详细描述
外汇市场汇率调整的误差修正模型关注汇率 的动态变化，并考虑国内外经济基本面的差 异对汇率的影响。它利用误差项来衡量短期 非均衡程度，并通过调整机制预测长期均衡 汇率的回归，有助于分析汇率的稳定性和波 动性。
短期调整机制通常是通过误差修正机 制来实现的，即系统会根据误差的大 小和方向，自动调整变量的取值，以 使其重新回到长期均衡状态。
协整检验与误差修正模型(ppt 73页)
二、协整检验—EG检验
1、两变量的Engle-Granger检验
• 为了检验两变量Yt,Xt是否为协整，Engle和Granger于 1987年提出两步检验法，也称为EG检验。
第一步，用OLS方法估计方程 Yt=0+1Xt+t
并计算非均衡误差，得到：
Yˆt ˆ0 ˆ1 X t
eˆt Yt Yˆt
• MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检 验的临界值。
样本容量 25 50 100 ∝
表9.3.1 双变量协整ADF检验临界值
显著性水平
0.01
0.05
-4.37
-3.59
-4.12
-3.46
-4.01
-3.39
-3.90
-3.33
0.10 -3.22 -3.13 -3.09 -3.05
然而，如果Z与W，X与Y间分别存在长期均衡关系：
Zt 01 W tv1t
Xt 01Ytv2t
则非均衡误差项v1t、v2t一定是稳定序列I(0)。于是它 们的任意线性组合也是稳定的。例如
v t v 1 t v 2 t Z t 0 0 1 W t X t 1 Y t
• 例9.3.1 检验中国居民人均消费水平CPC与人均国内生
产总值GDPPC的协整关系。
已知CPC与GDPPC都是I(2)序列，已知它们的回归式
CP t 4 C.7 9640 1.4056G 83 D 1tPR2P =0.99C 81
对该式计算的残差序列作ADF检验，适当检验模型为：
e ˆ t 1 .5 e ˆ t 1 5 1 .4 e ˆ t 9 1 2 .2 e ˆ t 7 3
误差修正模型
误差修正模型（Error Correction Model）误差修正模型的产生原因对于非稳定时间序列，可通过差分的方法将其化为稳定序列，然后才可建立经典的回归分析模型。
如：建立人均消费水平（Y）与人均可支配收入（X）之间的回归模型：Y t = α0 + α1X t + μt如果Y与X具有共同的向上或向下的变化趋势,进行差分，X,Y成为平稳序列，建立差分回归模型得：ΔY t = α1ΔX t + v t式中，v t = μt−μt− 1然而，这种做法会引起两个问题：(1)如果X与Y间存在着长期稳定的均衡关系Y t = α0 + α1X t + μt且误差项μt不存在序列相关，则差分式ΔY t = α1ΔX t + v t中的v t是一个一阶移动平均时间序列，因而是序列相关的；(2)如果采用差分形式进行估计，则关于变量水平值的重要信息将被忽略，这时模型只表达了X与Y间的短期关系，而没有揭示它们间的长期关系。
因为，从长期均衡的观点看，Y在第t期的变化不仅取决于X本身的变化，还取决于X 与Y在t-1期末的状态，尤其是X与Y在t-1期的不平衡程度。
另外，使用差分变量也往往会得出不能令人满意回归方程。
例如，使用ΔY1 = ΔX t + v t回归时，很少出现截距项显著为零的情况，即我们常常会得到如下形式的方程：式中，（*）在X保持不变时，如果模型存在静态均衡（static equilibrium），Y也会保持它的长期均衡值不变。
但如果使用（*）式，即使X保持不变，Y也会处于长期上升或下降的过程中，这意味着X与Y间不存在静态均衡。
这与大多数具有静态均衡的经济理论假说不相符。
可见，简单差分不一定能解决非平稳时间序列所遇到的全部问题，因此，误差修正模型便应运而生。
误差修正模型的概述误差修正模型（Error Correction Model，简记为ECM）是一种具有特定形式的计量经济学模型，它的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，称为DHSY 模型。
32时间序列的协整检验与误差修正模型(共76PPT)
• 非稳定的时间序列，它们的线性组合也可能成为平稳 的。称变量X与Y是协整的〔cointegrated〕。
第七页，共七十六页。
3、协整
• 如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d阶单整，存在向量 =( 1, 2,…, k)，使得Zt= XT ~ I(d-b)，
• 一个重要的假设就是:随机扰动项 t必须是平稳序列 。如果 t有随机性趋势〔上升或下降〕，那么会导致 Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能 被消除。
第六页，共七十六页。
• 式Yt= 0+ 1Xt+ t中的随机扰动项也被称为非均 衡误差〔disequilibrium error〕，它是变பைடு நூலகம்X与Y 的一个线性组合：
– 对于多个高阶单整序列，采用差分或对数变换等将其变为I(1) 序列，显然是可行的。但是，这时协整以至均衡的经济意义发 生了变化，已经不反映原序列之间的结构关系。
第五十四页，共七十六页。
• 如何选择截距和时间趋势项？ • 分别考虑CE和VAR中是否有截距和时间趋势项 • 作为假设
• 显著性检验
• 重新检验
1、问题的提出
• 经典回归模型〔classical regression model〕是建立在平稳数 据变量根底上的，对于非平稳变量，不能使用经典回归模型，否 那么会出现虚假回归等诸多问题。
• 由于许多经济变量是非平稳的，这就给经典的回归分析方法带来 了很大限制。
• 但是，如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的 〔cointegration)，那么是可以使用经典回归模型方法建立回归 模型的。
什么是误差修正模型(ECM)如何建立和估计ECM模型
什么是误差修正模型（ECM）如何建立和估计ECM模型误差修正模型（Error Correction Model, ECM）是一种用于揭示时间序列数据中长期和短期关系的统计模型。
它是基于协整理论（Cointegration Theory）的发展而来，用于处理非平稳时间序列数据的建模和分析。
本文将介绍误差修正模型的基本概念、建立方法以及估计过程。
一、误差修正模型的基本概念误差修正模型是基于向量自回归模型（Vector Autoregressive Model, VAR）的延伸，用于描述经济系统中变量之间的动态关系。
它的核心思想是变量之间存在长期均衡关系，并且当系统偏离均衡状态时，会通过误差修正机制迅速回归到均衡。
在误差修正模型中，被解释变量（因变量）的变化量由其自身的滞后项、其他变量的滞后项和误差修正项来决定。
其中，误差修正项是系统偏离均衡状态的驱动力，它通过反映系统失衡的程度来进行调整，促使系统回归到长期均衡。
因此，误差修正模型可以同时捕捉长期和短期的关系，具有强大的解释和预测能力。
二、建立误差修正模型的方法建立误差修正模型主要包括两个步骤：协整关系检验和模型参数估计。
1. 协整关系检验协整关系检验是判断变量之间是否存在长期均衡关系的重要步骤。
常用的协整关系检验方法包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）、PP检验（Phillips-Perron test）等。
这些检验方法可以判断变量是否为非平稳的单整序列，以及变量之间是否存在稳定的线性关系。
2. 模型参数估计在进行误差修正模型参数估计之前，需要确定模型的滞后阶数（Lag Order）。
滞后阶数的选择可以通过信息准则（如AIC、BIC等）来确定，准则值较小的滞后阶数会得到更好的模型拟合效果。
模型参数估计可以使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）或极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）进行。
计量经济学8.3时间序列的协整和误差修正模型
首先用OLS对变量进行回归，然后对回归残差进行单 位根检验。如果残差是平稳的，则变量之间存在协 整关系。
Johansen检验
这是一种基于VAR模型的协整检验方法，适用于多 变量系统。通过检验特征根和特征向量的性质来判 断协整关系的存在性和个数。
其他检验方法
如基于残差的DF、ADF检验、PP检验等，这些方法 在特定情况下可能具有更好的适用性。
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间变化的情况。
时间序列特点
动态性、时序性、规律性、随机性。
平稳性与非平稳性
平稳性
时间序列的统计特性不随时间变化而 变化。
非平稳性
时间序列的统计特性随时间变化而变 化，包括趋势性变化、周期性变化和 随机性变化。
趋势性与周期性
趋势性
时间序列在长期内呈现出的持续上升或下降的变化趋势。
误差修正模型
详细阐述了误差修正模型的构建 方法、优缺点以及适用范围，包 括ECM、VECM等模型。
实证分析与应用
通过多个案例，深入探讨了协整 和误差修正模型在实证分析中的 应用，包括政策评估、金融市场 分析等。
前沿动态介绍
非线性协整理论
随着计量经济学的发展，非线性协整理论逐 渐受到关注，其能够更好地刻画经济变量之 间的长期均衡关系。
系，则建立误差修正模型，并引入误差修正项。 • 实证结果：通过估计ECM模型参数，发现经济增长与通货膨胀之间存在长期
均衡关系。在短期内，经济增长率的波动会受到通货膨胀率的影响，并通过误 差修正项进行调整。此外，还发现其他控制变量如货币政策、财政政策等对经 济增长和通货膨胀也有显著影响。
04
时间序列数据预处理技术
工具变量法（IV）
在存在内生性问题的情况下，使用工具 变量来估计模型参数。需要找到与误差 项无关但与解释变量相关的工具变量。
误差修正模型
m
得残差平方和ESSR
ESSR - ESSUR m F= ~ F (m, n - k ) ESSUR n-k
n为观测个数 k为无限制条件回归 待估参数个数
如果:F>Fa(m,n-k) ，则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原 因。
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 èìì
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ÿ
例如：检验M2与GDP之间的因果关系
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ÿ
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建
对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计:
Yt = å a i X t -i + å b i Yt -i + m1t
i =1 i =1
m
m
m
(*) (**)
X t = å li Yt -i + å d i X t -i + m 2t
i =1 i =1
m
可能存在有四种检验结果： （1）X对Y有单向影响，表现为（*）式X各滞后项前的参数整体为 零，而Y各滞后项前的参数整体不为零； （2）Y对X有单向影响，表现为（**）式Y各滞后项前的参数整体为 零，而X各滞后项前的参数整体不为零； （3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为 零； （4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。
(*)
引入三阶滞后项的误差修正模型与（*）式相仿，只 不过模型中多出差分滞后项DYt-2，DXt-2，。
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ìì
第5章 动态回归与误差修正模型(讲稿)范文
第5章动态回归与误差修正模型本章假定变量具有平稳性，第6章将把误差修正模型的应用向非平稳变量扩展。
5.1 均衡与误差修正机制1. 均衡均衡指一种状态。
达到均衡时将不存在破坏均衡的内在机制。
这里只考虑平稳的均衡状态，即当系统受到干扰后会偏离均衡点，而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态。
1）实例下面通过一个例子说明系统均衡概念。
以两个地区某种商品的价格为例，假设地区A中该商品物价由于某种原因上升时，该商品就会通过批发商从价格低的B地区向价格高的A地区流动。
从而使批发商从中获利。
这种活动将直接导致该商品在B地区的需求增加，从而使该商品在B地区的价格上涨。
从A地区看，由于增加了该商品的供给，则导致价格下降，反过来的情形也是一样，从而使两各地区的该商品价格越来越接近。
用该两个地区的价格数据绘制一张平面图，价格A = 价格B的直线表示此问题的均衡状态。
如上所述，当价格离开这条直线后，市场机制这只无形的“手”就会把偏离均衡点的状态重新拉回到均衡状态。
随着时间推移，无论价格怎样变化，两个地区的价格都保持一致。
y t表示A地区价格，x t表示B地区价格，均衡状态下：y t =x t2）均衡的表示当然这种均衡不意味着一定是1比1的关系。
当二者之间存在一个固定的常数差y t - x t =α0或y t =α0 +x t当x t , y t之间存在一个固定的常数差和比例关系y t - β1 x t = α0y t = α0 + β1 x t均衡表达式表示的是长期关系，即t的取值要大。
3）非均衡误差若两个变量x t ,y t永远处于均衡状态，则偏差为零。
然而由于各种因素的影响，x t , y t并不是永远处于均衡位置上，从而使u t= y t -x t≠ 0，称u t为非均衡误差。
当系统偏离均衡点时，平均来说，系统将在下一期移向均衡点。
这是一个动态均衡过程。
本期非均衡误差u t是y t下一期取值的重要解释变量。
当u t > 0时，说明y t 相对于x t 取值高出均衡位置。