画法几何习题题解

a
L
b a (b) d
c
L
c b
(a)
(b)
(c)
11页
2005习题集第11页—直线3 3–12 下列各图中,表示两交叉直线的图是( c ) 。
a′ b′ d′ a′ d′ d a b c a
(a)
c′ b′ a′
c′
b′
c′
d′ d
a c(d) b c b
(b)
(c)
11页
3-13 判别下列AB与CD两直线的相对位置。（1）
b′
n a
m′
b M，m
10页
2005习题集第11页—直线3
3–7 下列各图中,表示点M属于直线AB的是(a b ) 。 a
m′ a′
b′ m′
b
a
m′
b
a
a m b
(a)
a
(m、b) b
m
(c)
11页
(b)
2005习题集第11页—直线3
3–8 下列各图中,用标记小圆圈代表线段的实长,其中正确的投 影图是( c ) 。
a′
c′
d′
b′
X
b d c
a
12页
3–16 过点C作直线CD与直线AB相交，交点距V 面20mm，且D点属于V面。
b′ c′ a′ k′ d′
X
a k c
20
d
b
12页
3–17 已知对角线AC和点B的V面投影，试完成菱 形ABCD的两投影。
d′ a′ b′ a b c′
X
d
c
13页
3–18 矩形ABCD的对角线AC为水平线，试完成 该矩形的V面投影。
侧垂线
9页
Z a b
a（b）
X
O
YW
a
b YH
(4) 直线AB是
侧垂线
9页
3–2 下列四题,已知线段AB的两面投影,求第三面投影。 在反映实长的投影上注写“SC”;并注写各线段与投影面 的倾角和相对位置。 z a b a b
X
O
YW
a

SC

b
YH
(1) 直线AB是
水平线
9页
b SC
2–2 已知点的两个投影,求第三投影。并在表格中填上它们的 空间位置。 Z
a′
c′ e′ b′
a〞
c〞
e〞 d′ O e c d YH
X
a b
b〞d〞
点 A B C D E
位置
属于V 面 属于H 面 属于W 面 属于Y 轴 属于Z 轴
YW
8页
2005习题集第8页—点
2–3 已知A、B、C、D四点的各一个投影a 、b〞、 c′、 d′,且Aa＝25, 〞＝15, C c′ ＝20, Dd′＝30。试完成它们的三面投影。(单位mm)。
d
8页
2005习题集第8页—点
2-6 已知Ａ点的两面投影,求点Ｂ、C 、D的三面投影,使 B点在A点的正下方10,C点在A点的正前方10,D 点在A点 的正左方15,并判断可见性。(单位mm)
d′
15
(a′ ) c′
10
Z
( a〞 〞c〞 )d
b′ X (b) a d
10
b〞
O
YW
c
YH
8页
2005习题集第9页—直线1
画出该形体的侧面投影图。
1-3
画出该形体的正面投影图。
1-4 画出该形体的水平投影图。
1-5
画出该形体的水平投影图。
投影法（二）
专业
级
班
姓名
学号
审核
成绩
7
2005习题集第8页—点
2–1 已知点的两个投影,求第三面投影。
Z a′ c′ X a c b YH
8页
a〞 b′ c〞
O
b〞
YW
2005习题集第8页—点
1. 绘图幅、图框、图标的底稿线。 2. 布图：即确定各图形的位置，参考图
1。
3. 从上到下，从左到右逐一绘制各图底稿线。 4. 检查无误后，再按图中线型要求加深图线。
用2B铅笔画粗线；用B铅笔画中粗线；用HB铅笔画细线。次序是先水平线 后垂直，再倾斜线。
5. 画尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符号及书写尺寸数字。 6. 加深图框及图标。 7. 书写图中汉字和填写图标。
a′
c′
a′ d′ b′ b b′
c′
c′ b′ a d′ d
a′
d′
a
c
c
(b)
d a (b)
c (d)
b
(a)
(c)
11页
2005习题集第11页—直线3
3–11 下列各图中,能正确反映两直线间的真实距离L的图是( bc ) 。
a′ c′ d′
b′
a′
b′
c′
a′
L
c′
d′ c (d)
b′
a
d′ d
一般要求:
黑色字：图纸自有
兰色字：绘图者填写，先轻画字格而后书写 红色字：老师填写
字号要求:图名文字10号，图号编号数字7号，学生姓名、
专业名称5号，班级编号数字及尺寸数字3.5号
4
<< 几何作图>> 作业指示
一、目的 1. 进一步掌握绘图工具、仪器的正确使用和尺寸标注的基本规定。 2. 熟悉圆弧连接和楼梯踏步分格的作图方法。 3. 了解几何作图在绘制工程图样中的实际应用。 4. 熟悉绘图笔的使用和上墨线的操作技巧。 二、要求 1. 用A2图幅抄绘所给全部图样。 2. 图标采用本习题集推荐的作业图标，见前页。 3. 绘图比例：花格用1:5，立体交叉公路用1:1000，楼梯踏步用1:20。 4. 各图均需标注尺寸。 三、作图步骤 1. 绘图幅、图框、图标的底稿线。 2. 布图：如图 2 所示。 3. 先画四个正方形的框线，再由上到下，从左到右逐一绘制各图的底稿线，底稿线用H或2H铅笔轻、 圆弧连接时，必须准确找出连接圆弧的圆心及公切点（连接点）底稿图上应表示清楚。 细、淡地画出。 4. 检查无误后，按图中线型要求上墨线，次序为先粗后细，先圆弧线后直线；圆弧与圆弧、圆弧与直 线务必准确地 交于公切点，切忌画超越或画不到位，画完圆弧线后，等墨线干透，画粗水平线；待干 透后，画垂直粗线。每次一定要耐心等待干透再画，以免污损图面。 5. 画尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号（初学时，尺寸界线和尺寸线亦应先画底稿线）。 6. 用绘图小钢笔书写尺寸数字和书写图中汉字，填写图标中的字。亦可用绘图墨水笔写字，绝对不能用 鸭嘴笔写字。 7. 画图框及图标。
3–1 下列四题,已知线段AB的两面投影,求作第三面投影,并注写 各线段与投影面的相对位置。
a′
Z
a′
b′ X O
b′ YW
a (b)
YH
(1) 直线AB是
铅垂线
9页
（a）b
Z
a
b
X a
O
YW
b YH
(2) 直线AB是
正垂线
9页
Z a b
a（b）
X
O
YW
a
b YH
(3) 直线AB是
a
X m′ b k a B0
n
O
M，m
10页
3–6 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK＝25,求 作K点的投影k、k′,并求出直线的迹点。 N，n′ n〞 (2) b′ k′
b〞
a′
n b
m′ k
a〞
m〞
a M，m
10页
Βιβλιοθήκη Baidu
3–6 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK＝25,求 作K点的投影k、k′,并求出直线的迹点。 N，n′ (2) a′ k′
20
10 5 15
15
5 20 0
10
15 0 20
c
YH
8页
2005习题集第8页—点
2–5 试判别下列投影图中A、B、C、D、E 五点的相对位置(填 入表中)。
a′(
c′)
b′
A点在B点的正左方
A点在C点的正前方
d′ c a b
e′ e
B点在C点的 右前方
A点在D点的右后上方
B点在E点的左前上方
三、作图步骤
1. 用A2图幅抄绘所给图样。 2. 图标采用本习题推荐的作业图标。
3. 绘图比例：线型用1:1，房屋立面图用1:20。
第一次作业指示（续1）
4. 房屋立面图要求标注房屋外部尺寸及注写图名和比例。
三、作图步骤 用H或2H铅笔画底稿线。底稿线应采用轻、细、淡的细实线，以绘图者能看 清即可。
b′ a′
a
a b a a b
a b
b b
(a)
(b)
(c)
11页
2005习题集第11页—直线3
3–9 下列各图中,反映两直线垂直相交的是( b ) 。
c′ b′ a′
a′ b′ c′
a′ b′ b c
(b)
c′
b a
(a)
b c a
c
a
(c)
11页
2005习题集第11页—直线3
3–10 下列各图中,表示两直线平行的投影图是(b c ) 。
第一次作业指示（续2）
图面布置
40
尺寸线 墙面
40
100
40 100 180
190 （13） （40）
100
40
地坪线
40
100
标题栏
第一次制图作业右下图作法
240
10×12＝120 10×12＝120
均为45°斜线
第一次作业指示（续3）画底图
（20）
第一次作业指示（续4）加深
第一次作业指示（续5）书写
a′ d′ 1(2) 3 c′ d b′ b″ d″ a″
c″
X a
2
b 1(3) 1 c
AB 相叉于
CD
3-14求作一水平线与三直线AB、CD、EF均相交。
a′ k′ b′ b c′ l′
d′ e′(f′) (g′)
X
f c l g
k
d
a e
12页
3–15 过点C作正平线CD与直线AB相交
b′ d′ a′ c′ X d a c b
AB
∥
CD
3-13 判别下列AB与CD两直线的相对位置。（2）
a′
c′ b′ d′
X c a b d
AB 相交于
CD
3-13 判别下列AB与CD两直线的相对位置。（3）
a′
1 4(3)
d′
c′
X c
2
b′
3
1(2) 4
b
a
d
AB 相叉于
CD
3-13 判别下列AB与CD两直线的相对位置。（4）
a X

Z
b a
O
YW
a
b YH
(2) 直线AB是 正平线
9页
a
Z
a

SC

b
X a O
b YW
b YH (3) 直线AB是 侧平线
9页
a
Z
a

SC

b
X a O
b YW
b YH (4) 直线AB是 侧平线
9页
2005习题集第10页—直线2
3–3 (1) 求线段AB的实长和角
Bb
a′ b′ c′
Z
25
a〞 b〞 c〞
X
c a
d′ O
15
d〞
YW
b
20 30
d
YH
8页
2005习题集第8页—点
2–4 根据表中所给出的点到投影面的距离,作出点的三面投影。
a′ d′ b′
Z
20
d〞 b〞
O
a〞
距 离 点
离 H 面
离 离 V W 面 面
d X
c′
b a
20
c〞 YW
20
A B C D
(2) 求线段AB与V、W的倾角和角。
b′ a′
X
a′

X坐标差
b a
X
b′
b
(1)
a
(2)
10页
3–4 (1) 已知线段AB的H面投影ab 及V面投影a′, AB＝45mm,完成AB 的V面投影。有几解？ b′
(2) 已知线段AB的V面投影 a′b′及H面投影a, ＝30°,完 成AB的H面投影ab。有几 解？
参考布图二
几何作图
专业
级
班
姓名
学号
审核
成绩
5
花格 1:5
立体交叉公路 1:1000 (单位:米) 楼梯踏步 1:20
(校名) 制图 (姓名) (日期) 校核 (姓名) (日期) 几何作图 (图号) (比例) (班级)
1-1 画出下列各形体的三面投影图。
投影法（一）
专业
级
班
姓名
学号
审核
成绩
6
1-2
第一次作业指示
<< 基本训练 >> 作业指示
一、目的
1. 熟悉绘图工具和仪器的正确使用方法。 2. 掌握各种线型的正确画法、粗细对比和正确的图线交接。 3. 初步了解尺寸标注的方法。
二、要求
1. 用A2图幅抄绘所给图样。 2. 图标采用本习题推荐的作业图标。 3. 绘图比例：线型用1:1，房屋立面图用1:20。 4. 房屋立面图要求标注房屋外部尺寸及注写图名和比例。
b′ c′
a′
X a
d′
b
c d
13页
3–19 三角形ABC为一直角三角形,其中∠B＝ 90°，边BC＝25mm，且其β＝ 30°，试完成该 三角形的两面投影。
c′
25 30°
a′ X a
b′
b
c
13页
3–20 已知点C到直线AB的距离为35mm，求c′。
a′ 35 b′ X c a b
c′
13页
n2′ n1′
b′
c′ b
PV
a′ a m1′ PH c
房屋立面图
1：20
300 900 120 1800 200 200 1450 50 50
基本训练
3
底图
3
房屋立面图
1：20
300 900 120 1800 200 200 1450 50 50
基本训练
标题栏填写及字号要求
重
学生 教师 任 铮 付 择
庆
大
学
成绩
图号
Ａ－ ０１
基 本 训 练
班级 给排05-1
b′
a′
＝30°
a′
X
b a
X
b a
有 2 解
有 2
解
10页
3–5 已知C点属于线段AB, 且AC︰CB＝3 ︰1, 求作C点 的V、H投影。
(1) (2)
a′ c′ b′
a′
c′ b′ b
X
a
X
c
b
c a
10页
3–6 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK＝25,求 作K点的投影k、k′,并求出直线的迹点。 N，n′ (1) k′ b
3–21 已知AB垂直于BC，BC＝30mm，点C属于 V面，求b′c′、bc。
c′ b′ c′ a′ X c c
a
b
13页
3–22 已知等边三角形ABC一边BC属于EF，完成 此三角形的V、H投影。
30°
c′
d′
e′
f′
b′
X e
b
30°
d c
a
f
13页
2005习题集第14页—平面1
4-1 已知相交二直线决定的平面P的投影,试求其迹线。