关于经纬仪角度测量误差减弱措施的论证

关于经纬仪角度测量误差减弱措施的论证

一、绪论

角度测量是确定地面点位三要素（角度、距高、高程）的基本测量工作之一。它广泛应用在工程建设中的定位标定中，经纬仪是主要测角的仪器，三角网、支导线推算元素的精度，除了与图形结构有关外，主要取决于测角的精度，而角度是由两个方向组成的，在测角过程中有各种各样的误差来源，这些误差来源对水平角的观测精度又有着不同的影响。欲提高测角精度，必须减弱经纬仪方向观测的各种误差来源，才能有效提高水平角精度。

二、经纬仪角度测量的误差来源

影响经纬仪角度观测精度的因素很多，但是其主要来源因素有四种，如仪器误差的来源、观测误差的来源、测角方法误差的来源、外界条件引起的误差来源。

三、经纬仪角度测量误差来源分析及其减弱措施

3-1仪器本身误差来源对角度测量误差影响分析

由于仪器从零件制造到整体装配，都会存在一系列的误差，从而损坏仪器正确结构。其次，随着仪器使用时间年限增加的影响，仪器误差也会增大，主要使仪器误差带来两方面的测角影响，一方面是三轴几何关系不正确所产生的几何结构误差，即视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差。另一方面是仪器制造、校准不完善，传动磨损等原因所产生的机械结构误差，即度盘和测微尺分划误差、螺旋和轴与轴套的机械误差、照准部和度盘偏心的误差、光学测微器的行差、传动误差，下面将仪器误差的产生和影响测角精度分析如下：

（一）三轴几何关系不正确所产生的几何结构误差

1、视准轴误差对测角误差的影响分析

当视准轴发生斜偏时，视准轴不垂直于水平轴，望远镜绕水平轴旋转时，视准轴扫出的面与正确时扫出的视准面发生偏移，视准面不再是平面，而是一个圆锥面，设视准轴误差为C，观测垂直角a目标时，所产生的测角误差为△C。根据视准轴误差球面直角三角形可知△C = C/cosα公式。当用盘左位置观测时，视准误差△C为正，盘右位置观测时，视准轴误差为负，这就是说视准轴误差C 对观测方向的影响△C，盘左、盘右大小相等、符号相反，所以取盘左、盘右读数的平均值，就可以消除视准轴误差的影响，但是这结论必须在盘左、盘右观测期间保持不变的条件下才是正确的，即一个测回内不得重新调焦，保证视准轴位置不变。视准轴误差C对观测方向值的影响随目标垂直角a的增大而增加，当观测方向为水平时△C=C。观测竖角相等的两点间视准轴误差的影响相互抵消。

在观测时，视准轴偏斜误差2C，可以用来检查仪器稳定性和观测成果的质量，只要掌握它的影响规律，就可以用测量方法来减小和消除视准轴误差影响方向观测的精度。

2、水平轴倾斜误差对测角误差的影响分析

由于望远镜两侧支架不等高或水平轴两端直径不等，至使水平轴不垂直于竖直轴，发生微小倾斜，产生水平轴误差i，望远镜绕水平轴旋轴时，视准轴所形成的平面不是铅垂面，而是成为倾斜平面，设水平轴倾斜误差为i观测垂直角a 目标时所产生的测角误差为△i，根据视准面几何关系得到球面直角三角形公式△i= i×tga，为水平轴误差影响方向观测值的误差，从公式可以知它的大小，它不仅与水平轴倾斜角i的大小有关，而且与照准目标的垂直角a有关，a愈大，△i愈大，a=0时△i=0。当观测水平位置的目标，横轴倾斜对方向值没有影响，但是，当个别观测方向的垂直角a比较大时，就应该考虑到正、倒镜数值中，除视准轴偏斜影响以外，还包含水平轴倾斜影响，如果将垂直角大于3°的方向与其它垂直角水平的方向进行2C互差比较，就不合理了，当照准点方向的垂直角超过± 3°时，该方向的2C互差可按同一观测的时间段内的相邻测回进行比较。

3、垂直轴倾斜误差对测角误差的影响分析

若视准轴与水平轴垂直，水平轴就与垂直竖轴垂直，只是垂直竖轴本身不竖直而偏离铅垂位置V，就产生了垂直竖轴误差影响方向观测角度的精度，实质上是由于垂直竖轴倾斜而引起水平轴倾斜所造成的，当旋转照准部对目标进行观测时，水平轴将以倾斜的垂直竖轴为轴，在倾斜面内转动，随着照准部的转动，水平轴的倾斜角不断发生变化。根据垂直轴倾斜与水平轴几何关系得知，垂直竖轴倾斜误差影响方向值公式△V=V×cosβ×tga ，从公式中得知，垂直轴误差对水平角的影响△V，不仅会随观测方向的垂直角a增大而增大，而且与水平轴所处的位置有关。这是不同于水平轴倾斜误差的根本之点，因它产生的水平轴倾斜的方向、盘左盘右时均相同，误差正负号相同，不能用盘左、盘右观测方法改变和清除影响，所以在观测中照准部水准管气泡中心偏离不应超过一格，否则应在测回之间重新整平仪器。

由于垂直轴其倾斜误差对方向观测值的影响△V，随观测目标的垂直角和方位不同而变化，因而各方向误差并不相等，组成角度时也不能得到消除，当照准点的垂直角超过±3°时，各测回间应精确整平仪器，使水准气泡居中减小误差影响。

（二）仪器机械传动误差对测角误差的影响分析

机械传动误差是在观测过程中操作仪器所产生的误差。

1、照准部转动时的弹性带动误差对测角误差影响分析

当照准部转动时，由于照准部的轴心与基座轴套之间有磨擦致使基座部分发

生弹性扭曲。因此与基座相连的水平度盘发生微小的方位变动，当照准部向右时，水平度盘也随之向右被带动一个微小角度，使读数减小，反之，使读数增大，这就给方向观测值带来系统误差。

如果要想消除这种误差的影响，在上半个测回中照准各个目标时，照准部必须沿同一方向转动，以便使各目标所产生的误差符相同，大小近于相等。这样，在各个方向相减所得的角度中将抵消这种误差的大部份，下半测回必须逆转照准部观测各方向，这样读数平均值中会有效地减弱这种误差的影响。

2、脚螺旋的空隙带动误差对角度误差影响分析

由于基座螺旋杆与螺旋窝之间存在微小空隙，当转动照准部时，垂直轴的微小磨擦将带动基座，使螺旋杆逐渐靠近螺旋窝空隙的一侧，直到两者完全接触为止。在观测过程中，基座与水平度盘就产生微小的方位变动，使读数产生误差，这种误差对变更仪器旋转方向后的第一个照准目标影响最大，对以后其它目标的影响逐渐减小。（一）、气流动态的影响误差分析

1、大气层密度的变化影响目标成象的稳定性

目标成象是否稳定，主要决定于视线通过地面大气层的密度变化情况，如果密度均匀、平衡，目标成象就会稳定，反之，变化剧烈，目标影像就会上下左右跳动，给角度测量误差带来影响，早晨日出以后，阳光照射使地面逐渐受热，近地面的空气受热膨胀不断上升，上面密度较大的空气又下降，这就开始形成近地面不同密度的空气上下对流，破坏了大气的平衡，由于地面起伏以及各种土质和植物不同，其受热程度不同，所以空气不仅上下对流，而且还产生水平方向的对流，当视线通过时，就产生目标影响上下左右跳动。

要想提高测角精度，保证目标成象的稳定，一般在下午随着辐射热量的减少，气温逐渐下降，空气密度趋向平衡，目标成象开始稳定，这段时间是角度测量目标成象稳定的有利观测时间。

2、大气透明度影响目标成象的清晰度

目标成象是否清晰，主要决定于大气的透明度，也就是取决于大气中对光线起散发作用的物质（如尘埃、水蒸气等）的多少，随着大气在垂直和水平方向对流，地面尘埃不断上升，同时，太阳辐射愈强烈，大气中的水蒸气亦愈多，所以上午，特别是中午以前，大气透明度一般较差，午后，随着辐射减弱水蒸气愈来愈少，尘埃也陆续返回地面，因此，在下午三点以后常常是大气透明度良好的有利观测时间。

通过上面的论证而知，目标影像清晰稳定的程度，在一天之内随着时间不同而变化着，一般晴天，成象清晰、稳定的时间是日出一小时后在九点钟以前和下午三四点钟以后，阴天时影象的情况比晴天有利。