管理运筹学教案
管理运筹学教案
管理运筹学教案一、教学目标本课程旨在通过系统地学习管理运筹学的基本概念、理论和方法，培养学生分析和处理管理问题的能力，为学生今后从事管理和决策工作打下坚实的理论基础。
二、教学内容1.管理运筹学的概述–管理运筹学的定义和发展历程–管理运筹学在管理决策中的作用和地位–管理运筹学的研究方法和应用领域2.线性规划–线性规划问题的基本概念和形式化描述–线性规划的图解法和单纯形法–非标准线性规划问题的解法3.整数规划–整数规划与线性规划的对比–整数规划的分支定界法和割平面法4.网络优化–关键路径法–最小生成树算法–最短路径算法–最大流问题与最小割集5.动态规划–动态规划的基本思想和应用领域–背包问题的动态规划解法–最长公共子序列问题的动态规划解法三、教学方法本课程采用以教师讲解为主、案例分析和小组讨论为辅的教学方法，通过理论和实践相结合的方式，培养学生的分析和解决问题的能力。
具体教学方法如下：•授课讲解：由教师进行系统性的知识讲解，介绍管理运筹学的基本概念、理论和方法。
•案例分析：选取实际管理问题作为案例，引导学生分析和解决问题，培养学生的应用能力。
•小组讨论：将学生分为小组，进行集体讨论，促进合作学习和思维的碰撞，提高解决问题的能力。
•课堂练习：通过一些例题和习题，巩固和拓展学生对管理运筹学知识的理解和应用能力。
四、考核方式本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试两部分，具体权重如下：•平时成绩：占总成绩的30%，包括作业、小组讨论和课堂表现。
•期末考试：占总成绩的70%，考查学生对管理运筹学知识的掌握情况。
五、教学资源为了帮助学生更好地学习管理运筹学，特别准备了以下教学资源：•教材：推荐使用《管理运筹学》教材，由张三、李四等人编写，内容详实，结构清晰。
•课件：每节课都将提供相应的课件，包括教师讲解的内容、案例分析的数据和相关解析等。
•参考书：为了满足学生的深入学习需求，提供了一些经典的管理运筹学参考书，供学生参考阅读。
《管理运筹学》课程教学大纲
《管理运筹学》课程教学大纲课程编号：182002英文名：Management Operations课程类别：专业基础课适用专业：信息管理与信息系统、物流管理、财务管理等前置课：微积分、线性代数、概率统计、统计学、管理学原理后置课：生产运作管理、管理系统工程、企业战略管理等学分：4学分课时：72课时一、课程教学目标及学生应达到的能力本课程是工商管理和信息管理与信息系统的专业基础课，通过本课程教学，使学生掌握“运筹学”各主要分支的基本概念、数学模型及其求解方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术。
因此，开设运筹学课程的目的是使学生能够运用运筹学理论把实际问题构建成数学模型，选择适当的优化方法，求出最优解或满意解全过程的训练，提高学生分析和解决实际问题的能力，也为进一步学习后继课程打下坚实的基础。
二、课程教学内容与基本要求（一）运筹学概论（2学时）1．主要内容：运筹学的产生、发展及应用；运筹学的主要分支。
2．基本要求了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果；了解本学科的研究内容、特点及研究方法。
3．自学内容：线性代数4．课外实践：无（二）线性规划与单纯形法（14学时）1．主要内容：线性规划问题及其数学模型、线性规划问题的图解法、线性规划的基本概念和基本定理、单纯形法。
2．基本要求（1）初步掌握建立线性规划模型方法（2）掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型（3）掌握两个变量线性规划问题的图解法（4）了解线性规划理论依据---几个基本定理、求解线性规划问题基本思路（5）了解引入工人变量目的（6）牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解3．自学内容：矩阵论4．课外实践：无（三）对偶理论与灵敏度分析（10学时）1．主要内容：改进单纯形法、线性对偶规划对偶问题的经济学解释——影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析与参数线性规划2．基本要求（1）了解改进单纯形方法的思想（2）掌握改进单纯形法计算步骤（3）掌握对偶规则（4）了解线性对偶理论、影子价格的意义（5）牢固掌握对偶单纯形法（6）掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析；（7）掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响；3．自学内容：经济学的价格理论4．课外实践：无（四）运输问题（8学时）1．主要内容：运输问题和运输问题的数学模型、表上作业法、产销不平衡运输问题及其应用。
管理运筹学(第五版)-韩伯棠-教学大纲
管理运筹学教学大纲第一周1.1绪论1.2线性规划的图解法1.3线性规划问题的计算机求解第一周测试题第二周2.1人力资源如何合理分配，既能满足工作需要又使安排人力最少2.2如何制定生产计划，以获得最大利润2.3如何合理套裁下料，使原料最省2.4如何配置产品原料，才能获得最大利润2.5投资问题第二周测试题第二周作业题第三周3.1单纯形法---知其然，知其所以然3.2线性规划单纯性表格求解法3.3如何求解成本最小的方案？3.4不是所有的线性规划都有唯一最优解第三周测试题第三周作业题第四周4.1利润、成本及资源变化了怎么办？4.2怎么定租金？4.3原问题与对偶问题的关系4.4对偶单纯形法第四周测试题第四周作业题第五周5.1如何运输成本最小5.2用软件求解5.3实际应用5.4“表上作业法”第五周测试题第五周作业题第六周6.1图解法求解6.2软件求解+投资场所的选择6.3实际应用6.4“分支定界法”简介6.5 0-1规划的解法第六周测试题第六周作业题第七周7.1多阶段决策过程最优化问题举例7.2基本概念、基本方程与最优化原理7.3动态规划的应用(1)7.4动态规划的应用(2)第七周测试题第七周作业题第八周8.1不允许缺货、生产时间很短的确定需求存储问题8.2不允许缺货、生产时间较长的确定需求存储问题8.3允许缺货、生产时间很短的确定需求存储问题8.4允许缺货、生产时间较长的确定需求存储问题8.5有价格折扣的经济订货批量存储问题8.6报童是如何订购报纸的8.7基于固定再订货点的随机需求存储问题8.8定期检查库存的随机需求存储问题第八周测试题第八周作业题第九周9.1排队现象背后的科学问题9.2只有一个服务窗口的银行排队系统9.3有多个服务窗口的银行排队系统，以服务窗口的最佳数量9.4便利店排队系统、汽车自动冲洗排队系统9.5电话订货排队系统9.6车间机器维修排队系统，理发店排队系统第九周测试题第九周作业题第十周10.1对策论是什么10.2矩阵对策的最优纯策略10.3矩阵对策的混合策略10.4还有什么类型的对策论第十周测试题第十周作业题第十一周11.1自然状态发生的可能性大小未知情况下如何进行决策11.2自然状态发生的可能性大小已知情况下如何进行决策11.3为什么有的人买彩票，有的人不买彩票？第十一周测试题第十一周作业题。
工程管理运筹学课程设计
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。
课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。
教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
《管理运筹学》教学大纲
可行域、等值线，最优解，线性规划的标准形式
2.3图解法灵敏度分析
目标函数中系数的灵敏度分析、
约束条件中常数项的灵敏度分析
第3讲
线性规划问题的计算机求解
3.1“管理运筹学”软件介绍
输出结果解读，对偶价格，松弛/剩余变量，灵敏度分析
3.2手把手教你用软件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ软件安装，操作
第4讲
线性规划在工商管理中的应用
6.1利润、成本及资源变化了怎么办？
单纯形表灵敏度分析
6.2怎么定租金？
构造线性规划的对偶问题
6.3原问题与对偶问题的关系
对称性，弱对偶性，强对偶性，互补松弛性
6.4对偶单纯形法
对偶单纯形使用范围，计算的方法
第7讲
运输问题
7.1如何运输成本最小
产销平衡，假想产地、销地
7.2用软件求解
“运输问题”子模块操作，解读
最大可能准则，期望值准则，决策树法，灵敏度分析，全情报的价值（EVPI），具有样本情报的决策分析
13.3为什么有的人买彩票，有的人不买彩票？
效用分析，使用效用值进行决策
第5讲
单纯形法
5.1单纯形法---知其然，知其所以然
单纯形法的思路、原理、求解过程和基本步骤
5.2线性规划单纯性表格求解法
迭代，入基变量，出基变量，主元，检验数
5.3如何求解成本最小的方案？
人工变量，大M法，两阶段法
5.4不是所有的线性规划都有唯一最优解
无可行解，无界解，无穷多最优解，退化
第6讲
单纯形法的灵敏度分析与对偶问题
7.3实际应用
转化有条件的产销不平衡问题；生产与储存；中转运输
7.4“表上作业法”
管理运筹学课程设计
运筹学课程设计班级：工程管理二班姓姓名：刘伍明目录第一章、模型设计 (2)1、设计模型一 (2)2、设计模型二 (3)第二章、用lingo软件求解模型问题 (4)1、线性规划问题 (4)1.1城市规划 (4)1.2投资 (5)1.3人力规划 (9)1.4下料问题 (10)1.5影子价格 (12)1.6灵敏度分析 (13)1.7约束问题 (14)1.8安全安排 (15)2、集的操作函数问题 (16)2.1原始集 (16)2.2派生集 (16)2.3辅助函数 (17)2.4概率函数 (18)2.5集操作函数 (21)2.6集循环函数 (21)2.7职员时序安排 (22)3、运输问题 (24)3.1运输调度 (24)4、最大流问题 (25)4.1管道最大流 (25)5、二次规划问题 (26)5.1二次约束问题 (26)第三章、参考文献 (27)第一章、模型设计1、设计模型一产品组合问题某公司现有三条生产线，由于原有产品出现销售量下降的情况，管理部门决定调整公司的产品线，停产不盈利的产品以释放产能来生产两种新产品。
其中，生产甲产品需要占用生产线一与生产线三的部分产能。
（总结数据如下）管理部门需要考虑下列两个问题：1、公司是否应该生产这两种产品？2、若生产，则这两种产品应生产多少数量？Global optimal solution found.Objective value: 36.00000Total solver iterations: 0Variable Value Reduced Cost X1 2.000000 0.000000 X2 6.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 36.00000 1.0000002 0.000000 1.5000003 0.000000 1.0000002、设计模型二汽车厂生产计划一汽车厂生产小、中、大三类汽车，已知各类型每车辆对钢材、劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如表所示。
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件一、引言1. 课程介绍：管理运筹学的定义、目的和应用领域2. 课程目标：让学生了解和掌握运筹学的基本概念、方法和应用3. 课程安排：10个章节，每章包含理论讲解、案例分析和练习题二、线性规划1. 线性规划的定义和应用2. 线性规划的基本概念：目标函数、约束条件、可行解、最优解3. 线性规划的图解法和解法4. 案例分析：最小成本物流配送问题三、整数规划1. 整数规划的定义和应用2. 整数规划的基本概念：整数变量、约束条件、可行解、最优解3. 整数规划的解法：贪心算法、动态规划、分支定界法4. 案例分析：人员排班问题四、动态规划1. 动态规划的定义和应用2. 动态规划的基本概念：状态变量、决策变量、状态转移方程、最优策略3. 动态规划的解法：自顶向下法、自底向上法4. 案例分析：最短路径问题五、非线性规划1. 非线性规划的定义和应用2. 非线性规划的基本概念：非线性函数、约束条件、可行解、最优解3. 非线性规划的解法：梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法4. 案例分析：最大化利润问题六、目标规划1. 目标规划的定义和应用2. 目标规划的基本概念：多目标规划、目标函数、约束条件、有效解3. 目标规划的解法：分层递阶法、平方规划法、图解法4. 案例分析：资源分配问题七、决策分析1. 决策分析的定义和应用2. 决策分析的基本概念：决策变量、目标函数、约束条件、可行解3. 决策分析的解法：确定性决策、风险性决策、不确定性决策4. 案例分析：产品组合决策问题八、网络计划1. 网络计划的定义和应用2. 网络计划的基本概念：活动、节点、路径、最早开始时间、最晚开始时间3. 网络计划的类型：PERT、CPM、Gantt图4. 案例分析：项目调度问题九、排队论1. 排队论的定义和应用2. 排队论的基本概念：到达过程、服务过程、排队系统、队列长度、等待时间3. 排队论的模型：M/M/1、M/M/c、M/G/14. 案例分析：银行排队问题十、库存管理1. 库存管理的定义和应用2. 库存管理的基本概念：库存水平、订货周期、订货量、库存成本3. 库存管理的方法：固定订货量系统、固定订货周期系统、连续检查系统4. 案例分析：物料需求计划问题重点和难点解析一、线性规划1. 线性规划的基本概念理解：目标函数、约束条件的设定及解的最优性的判断。
管理运筹学教案
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
在课堂上写线性规划的一般式和标准式（5分钟）
第二节线性规划问题的解
1图解法（20分钟）
主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。
2基本概念（35分钟）
线性规划解的一些基本概念。如：基、基变量、基解、基可行解和可行基。
教案
第3次课（2学时）
章节
第一章线性规划（2）
教学目的
和要求
1了解线性规划的图解法；
2掌握线性规划问题的可行解、最优解和标准形式的线性规划问题的基、基解、基可行解、可行基等重要概念；
3.掌握凸集及其顶点的定义；
重点
难点
重点：认识和理解线性规划解的几种情况和线性规划解的一些基本概念；
难点：线性规划解的基本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。
2、如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。
主要
参考资料
备注
要求同学们本周交部分作业
教案
第6次课（2学时）
章节
第一章线性规划（5）
教学目的
和要求
1、熟练掌握大M法及两阶段法；
2、要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。
重点
难点：非标准形式化相应的标准形式。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节线性规划问题及其数学模型
1数学模型（45分钟）
线性规划的数学模型：
变量的确定、约束条件与目标函数。
2标准形式（40分钟）
线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：
管理运筹学的课程设计
管理运筹学的课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握管理运筹学的基本概念、原理及方法；2. 理解线性规划、整数规划等经典优化问题的建模与求解过程；3. 了解管理运筹学在实际问题中的应用，如生产计划、物流配送等。
技能目标：1. 能够运用线性规划方法解决实际问题，并进行模型求解；2. 学会运用整数规划方法解决实际项目管理中的问题；3. 培养运用管理运筹学方法进行数据分析和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对管理运筹学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生严谨、客观的分析问题和解决问题的态度；3. 增强学生的团队协作意识，提高沟通与表达能力；4. 引导学生认识到管理运筹学在现实生活中的重要价值，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为理论与实践相结合的课程，旨在帮助学生掌握管理运筹学的基本理论和方法，培养解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对管理运筹学的了解有限。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，采用案例教学、小组讨论等方法，提高学生的参与度和实践能力。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，使学生能够达到以上所述的具体学习成果。
二、教学内容1. 管理运筹学的基本概念与原理- 管理运筹学的定义、发展与应用领域- 优化问题的基本要素：决策变量、目标函数、约束条件2. 线性规划- 线性规划模型的建立与求解方法- 单纯形法、对偶理论及其应用- 敏感度分析3. 整数规划- 整数规划模型的建立与求解方法- 分支定界法、割平面法等算法原理- 应用案例分析4. 非线性规划- 非线性规划模型的建立与求解方法- 拉格朗日乘数法、库恩-塔克条件- 应用案例分析5. 动态规划- 动态规划的基本原理与方法- 动态规划在项目管理、资源分配等方面的应用- 应用案例分析6. 网络分析- 网络图的基本概念与绘制方法- 最短路径、最大流、最小费用流等问题及其求解方法- 应用案例分析7. 存储理论- 存储问题的基本模型与求解方法- 经济订货量、最优补货策略等- 应用案例分析教学内容按照以上大纲进行安排，确保学生能够系统掌握管理运筹学的基本理论和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件第一章：管理运筹学概述1.1 管理运筹学的定义解释管理运筹学的概念和内涵强调管理运筹学在实际管理中的应用价值1.2 管理运筹学的发展历程介绍管理运筹学的起源和发展过程提及著名学者和管理运筹学的重要成果1.3 管理运筹学的方法和工具概述管理运筹学常用的方法和工具简要介绍线性规划、整数规划、动态规划等方法1.4 管理运筹学的应用领域列举管理运筹学在不同领域的应用实例强调管理运筹学在企业经营、物流管理、生产计划等方面的应用第二章：线性规划2.1 线性规划的基本概念解释线性规划的目标函数和约束条件引入可行解、最优解等基本概念2.2 线性规划的图解法演示线性规划问题的图解法步骤提供实际例子进行图解法的应用演示2.3 线性规划的代数法介绍线性规划的代数法解题步骤使用具体例子进行代数法的应用解释2.4 线性规划的应用案例提供实际案例，展示线性规划在企业决策、资源分配等方面的应用强调线性规划在解决实际问题中的重要性第三章：整数规划3.1 整数规划的基本概念解释整数规划与线性规划的区别引入整数规划的目标函数和约束条件3.2 整数规划的解法介绍整数规划常用的解法，如分支定界法、动态规划法等使用具体例子进行整数规划解法的应用解释3.3 整数规划的应用案例提供实际案例，展示整数规划在人员排班、物流配送等方面的应用强调整数规划在解决实际问题中的重要性3.4 整数规划与线性规划的比较对比整数规划与线性规划的解法和技术强调整数规划在处理离散决策问题时的优势第四章：动态规划4.1 动态规划的基本概念解释动态规划的定义和特点引入动态规划的基本原理和基本定理4.2 动态规划的解法步骤演示动态规划的解题步骤，如最优子结构、状态转移方程等使用具体例子进行动态规划解法的应用解释4.3 动态规划的应用案例提供实际案例，展示动态规划在库存管理、项目管理等方面的应用强调动态规划在解决多阶段决策问题中的重要性4.4 动态规划与其他运筹学方法的比较对比动态规划与其他运筹学方法的特点和适用场景强调动态规划在处理具有时间序列特征的问题时的优势第五章：决策分析5.1 决策分析的基本概念解释决策分析的目的和意义引入决策问题的基本要素和决策方法5.2 确定型决策分析介绍确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行确定型决策分析的应用解释5.3 不确定型决策分析介绍不确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行不确定型决策分析的应用解释5.4 风险型决策分析介绍风险型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行风险型决策分析的应用解释5.5 决策分析的应用案例提供实际案例，展示决策分析在企业战略规划、新产品开发等方面的应用强调决策分析在解决实际问题中的重要性第六章：网络计划技术6.1 网络计划技术的基本概念解释网络计划技术的定义和作用引入节点、箭线、活动等基本元素6.2 常用网络计划技术介绍常用的网络计划技术，如PERT、CPM等演示这些网络计划技术的绘制和应用方法6.3 网络计划技术的应用案例提供实际案例，展示网络计划技术在项目管理和生产调度等方面的应用强调网络计划技术在时间管理和资源分配中的重要性6.4 网络计划技术的优化介绍网络计划技术的优化方法和步骤使用具体例子进行网络计划技术优化的应用解释第七章：排队论7.1 排队论的基本概念解释排队论的定义和研究对象引入队列、服务设施、顾客等基本元素7.2 排队论的模型构建介绍排队论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行排队论模型的应用解释7.3 排队论的应用案例提供实际案例，展示排队论在服务业、制造业等方面的应用强调排队论在解决等待问题和提高服务水平中的重要性7.4 排队论的优化策略介绍排队论的优化策略和方法使用具体例子进行排队论优化策略的应用解释第八章：存储论8.1 存储论的基本概念解释存储论的定义和研究对象引入存储成本、缺货成本、需求量等基本元素8.2 存储论的模型构建介绍存储论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行存储论模型的应用解释8.3 存储论的应用案例提供实际案例，展示存储论在库存管理、供应链等方面的应用强调存储论在解决存货控制和降低成本中的重要性8.4 存储论的优化策略介绍存储论的优化策略和方法使用具体例子进行存储论优化策略的应用解释第九章：对偶理论9.1 对偶理论的基本概念解释对偶理论的定义和意义引入对偶问题、对偶关系等基本元素9.2 对偶理论的解法介绍对偶理论的解法方法和步骤使用具体例子进行对偶理论的应用解释9.3 对偶理论的应用案例提供实际案例，展示对偶理论在优化问题和经济学中的应用强调对偶理论在解决实际问题中的重要性9.4 对偶理论与灵敏度分析解释对偶理论与灵敏度分析的关系介绍灵敏度分析的方法和步骤第十章：总结与展望10.1 管理运筹学的重要性和局限性总结管理运筹学在实际管理中的应用价值和局限性强调管理运筹学在解决问题和创新方面的潜力10.2 管理运筹学的发展趋势展望管理运筹学未来的发展趋势和研究方向提及新兴领域和技术在管理运筹学中的应用前景10.3 提高管理运筹学能力的建议给出提高管理运筹学能力的建议和指导鼓励学习者持续学习和实践，以提升解决实际问题的能力重点解析本文教案主要介绍了管理运筹学的十个重点内容，具体如下：1. 管理运筹学的定义、发展历程、方法与工具，以及应用领域。
《管理运筹学》(第2版)6-10章教案
第六章 单纯形法的灵敏度分析与对偶• §1 单纯形表的灵敏度分析 • §2 线性规划的对偶问题 • §3 对偶规划的基本性质 • §4 对偶单纯形法§1 单纯形表的灵敏度分析一、目标函数中变量C k系数灵敏度分析1. 在最终的单纯形表里，X k 是非基变量由于约束方程系数增广矩阵在迭代中只是其本身的行的初等变换与C k 没有任何关系，所以当C k 变成C k +ΔC k 时，在最终单纯形表中其系数的增广矩阵不变，又因为X k 是非基变量，所以基变量的目标函数的系数不变，即C B 不变，可知Z k 也不变，只是C k 变成了C k +ΔC k 。
这时δK = C k -Z k 就变成了C k +ΔC k - Z k =δK +ΔC k 。
要使原来的最优解仍为最优解，只要δK + ΔC k ≤0即可，也就是C k 的增量ΔC k ≤—δK 。
2. 在最终的单纯形表中， X k 是基变量当C k 变成C k + ΔC k 时，最终单纯形表中约束方程的增广矩阵不变，但是基变量的目标函数的系数C B 变了，则Z J (J=1,2,…,N)一般也变了，不妨设C B =(C B1, C B2…, C k ,…，C Bm )，当C B 变成=(C B1, C B2…,C k + ΔC k ,…,C Bm )，则：Z J =(C B1, C B2…, C k ,…，C Bm )(a’1j , a’2j ,…, a’Kj ,…, a’mj )Z’J =(C B1, C B2…, C k +ΔC k ,…，C Bm )(a’1j , a’2j ,…, a’Kj ,…, a’mj ) T = Z J + ΔC k a’Kj根据上式可知检验数δJ (J=1,2,…..,M)变成了δ’J ，有δ’ J =C J -Z’J =δJ +ΔC K a’Kj 。
要使最优解不变，只要当J ≠K 时，δ’J <=0⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<--≥-≤===⋅--+=-+==≤--≥<≥--≤>-≤≤+0a'a'δMin ΔC 0a'a'δMax ΔC a'δΔC a'0a'δΔC a'0a'0δ'1a'0δX ,a'ΔC Z ΔC C 'Z ΔC C δ'k j ;0a'δ,a'δΔC ,0a';0a'δ,a'δΔC ,0a'δa'ΔC 0,a'ΔC δkj kj jk kj kj j kkjjkkjkjj k kjkkkkkkK kk k k k k k k k k kjj kjj k kj kj j kj j k kj jkj k kj k j 的变化范围为，所以可知满足的，所有小于，满足的以外的所有大于于除了要使得最优解不变，对。
管理运筹学教案
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节线性规划问题及其数学模型
1数学模型（45分钟）
线性规划的数学模型：
变量的确定、约束条件与目标函数。
2标准形式（40分钟）
线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：
规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。
开始,转换到另一个基可行解(一个顶点)并且使目标函数达
到最大值时,问题就得到了最优解。
例子（40分钟）
二、初始基可行解（20分钟）
三、最优性检验（20分钟）（本次课讲到此部分）
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人
2变量前的系数为(一M)的经济意义是什么。
2.[美]Frederick S. Hillier等著亲清华大学出版社运筹学导论（第8版），2006.1
3.[美]弗雷德里克.S.希利尔马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.,2004,1
4.韩伯堂遍著.管理运筹学.高等教育出版社,2000,7
5.林友,黄德镛,刘名龙,丁军明等.运筹学及其在国内外的发展概述.南京工业大学学报(社会科学版)
备注
课后作业: 1、预习P11-19,单纯行法迭代原理等；2 、复习一些数学知识
教案
第2次课（2学时）
章节
第一章线性规划（1）
教学目的
和要求
1．理解线性规划的概念；
2.理解线性规划的一般形式与标准形式，能够把前者转化为后者。
重点
“管理运筹学”教学大纲
“管理运筹学”教学大纲《管理运筹学》课程教学大纲The Course Syllabus of Operations Research for Management一、课程基本信息( Basic Course Information )课程代码：0140350Course code：0140350课程名称：管理运筹学Course name：Operation Resrarch for Management课程类别：专业课Course type ：Specialty Course学时：42Period：42学分：2Credit：2适用对象：工商管理、物流管理等本科专业Target students：Undergraduate Majoring for Business Management and Logistics Management考核方式：考试Assessment：examination先修课程：管理学、西方经济学、线性代数、概率论与数理统计Preparatory Courses：Management，Western Economics，Linear algebra，probability theory and mathematical statistics二、课程简介（Brief Course Introduction）管理运筹学课程是近几十年发展起来的一门新兴学科，是管理科学和现代化管理方法的重要组成部分，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径和方案，为决策者选择最优决策提供定量依据。
本课程系统介绍线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图论及其应用、排队论及决策分析等的基本概念、基本原理和基本方法。
着重从实例入手建立数学模型，探讨一些经济管理中比较实用的数学模型和方法。
培养学生基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力。
As an important component of management sciences and modern management methods, operations research for management being a new and developing course in recent decades, makes researches on optimizing approaches and schedules of all kinds of systems by applying mathematical methods, so as to supply quantitative accordance for decision-makers choosing optimum decision. The course introduces fundamental concepts, principles and methods of linear programming, transportation problem, integer programming, goal programming, graph theory and its applications, queuing theory and decision analysis. On the basis of emphasizing on establishing mathematical model according to realistic examples, some practical mathematical models and methods in economics and management fields are discussed. Thus, the ability for students of establishingmodels, solving models, analyzing model solutions and making economic evaluation are cultivated based on practical problems.三、课程性质与教学目的课程性质：专业选修课教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握管理运筹学的基本概念、基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其它专业课程的学习以及解决实际问题奠定扎实的理论基础。
《管理运筹学》课程教学大纲
《管理运筹学》课程教学大纲【课程编码】181****0016【课程类别】专业必修课程【学时学分】36学时，2学分【适用专业】物流管理专业一、课程性质和目标课程性质：本课程是为物流管理专业本科生开设的专业必修课程。
管理运筹学是管理科学的重要分支。
主要内容包括线性规划、整数规划、运输问题、图论、网络计划技术、存储论、对策论、决策分析等内容。
课程目标：通过本课程的教学达成如下教学目的：1.使学生系统掌握若干运筹学的重要模型和基本分析方法，并理解它们所包含的优化决策思想。
2.使学生了解管理工作中使用运筹学模型和数量分析方法对于解决实际问题和提高效益所起的作用。
3.能初步运用运筹学方法分析和解决实际问题，培养和提高学生解决实际问题的能力。
其中,课程目标1.达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格1.2.3；课程目标2达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格4.5；课程目标3达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格6.二、教学内容、要求和学时分配（一）第一章绪论2学时（理论讲授）教学内容：1.运筹学2.管理决策与管理运筹学教学要求：1.了解运筹学的产生和发展2.了解运筹学的主要内容3.了解运筹学在管理中的应用重点：运筹学的主要内容难点：运筹学在管理中的应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步了解运筹学、管理决策及管理运筹学的应用。
（二）第二章线性规划3学时（理论讲授）教学内容：1线性规划概述2.线性规划的数学模型3.线性规划问题的图解法4.图解法的灵敏度分析教学要求：1掌握线性规划的数学模型5.掌握线性规划问题的图解方法6.掌握图解法的灵敏度分析方法重点：1线性规划的数学模型7.线性规划问题的图解方法难点：线性规划的图解法的灵敏度分析其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划的数学模型及其图解方法（三）第三章线性规划问题的单纯形法3学时（理论讲授）教学内容：1.一般最大值问题的求解法2.一般最小值问题的求解法3.线性规划应用示例教学要求：1.掌握一般最大值问题的求解法2.掌握一般最小值问题的求解法重点：一般最大值问题、最小值问题的求解法难点：线性规划应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划问题的单纯形法（四）第四章整数规划4学时（理论讲授）教学内容：1.整数规划的图解法2.整数规划的分枝定界法3.整数规划的应用教学要求：1理解整数规划的分枝定界法4.掌握整数规划的图解法重点：整数规划的图解法难点：如何用整数规划的图解法和分枝定界法求解实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（五）第五章运输问题4学时（理论讲授）教学内容：1.运输模型2.运输问题的表上作业法3.运输问题的应用教学要求：1.理解运输问题模型2.理解掌握表上作业法重点：表上作业法难点：利用运输问题解决一些实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（六）第六章图论4学时（理论讲授）教学内容：1.图的基本概念2.图在管理实践中的应用教学要求：1.理解图的基本概念2.理解图在管理实践中的应用重点：图的概念，中国邮路问题，求图的最小生成树的方法，用标号算法求最大流难点：理解反向弧的概念，寻找流量可增链，会用求最小生成树的方法解决相应的实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握图论有关概念和应用（七）第七章网络计划技术4学时（理论讲授）教学内容：1.网络计划技术概述2.网络图的绘制3.网络图时间值的计算4.网络计划优化教学要求：4.了解网络计划技术的概念5.掌握网络图的绘制方法3.理解掌握网络图时间值的计算4.掌握网络计划优化的方法重点：网络图时间值的计算难点：网络计划优化其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握网络计划技术有关概念和应用（八）第八章存储论4学时（理论讲授）教学内容：1存储2.确定型存储模型3.随机型存储模型教学要求：1.理解存储有关概念2.理解掌握确定型存储模型3.理解掌握随机型存储模型重点：确定型存储模型难点：随机型存储模型其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握存储论有关概念和应用（九）第九章对策论4学时（理论讲授）教学内容：1对策论的基本概念2.矩阵对策的最优纯策略3.矩阵对策的混合策略教学要求：1了解决策轮的基本概念4.理解矩阵对策的最优纯策略5.掌握矩阵对策的混合策略重点：矩阵对策的最优纯对策难点：矩阵对策的混合策略其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握对策论有关概念和应用。
excel管理运筹学课程设计
excel管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握Excel的基本操作，包括数据录入、编辑、格式设置等。
2. 学习运用Excel进行数据整理、分析、图表制作等运筹学基本技能。
3. 了解运筹学的基本概念和原理，结合Excel实现线性规划、整数规划等问题的求解。
4. 掌握利用Excel求解最优化问题的方法，并能将其应用于实际案例。
技能目标：1. 培养学生运用Excel进行数据处理和分析的能力，提高工作效率。
2. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，提高解决问题的策略思维。
3. 培养学生独立思考和团队协作的能力，通过实际操作和案例分析，提高动手实践和创新能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学和管理科学的学习兴趣，激发学生主动探索的热情。
2. 培养学生严谨、务实的科学态度，养成良好的数据分析习惯。
3. 培养学生具备团队协作精神，学会尊重他人意见，提高沟通表达能力。
4. 引导学生认识到Excel在运筹学和管理领域的重要应用价值，增强实际操作能力。
本课程针对高年级学生，结合学科特点和教学要求，旨在通过实际操作和案例分析，使学生掌握Excel在运筹学中的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
课程目标具体、可衡量，以便学生和教师在教学过程中能够清晰地了解预期成果，并为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. Excel基本操作：包括数据录入、编辑、格式设置等，涉及教材第一章内容。
- 数据录入与导入- 数据编辑与格式设置- 公式与函数的应用2. 数据整理与分析：学习利用Excel进行数据整理、分析、图表制作等，涉及教材第二章内容。
- 数据排序与筛选- 数据透视表与透视图- 常用图表类型及应用3. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的基本概念、线性规划、整数规划等，涉及教材第三章内容。
- 运筹学基本概念- 线性规划模型及其求解- 整数规划模型及其求解4. Excel求解最优化问题：结合教材第四章内容，学习利用Excel求解最优化问题。
“管理运筹学”教学大纲
“管理运筹学”教学大纲一、课程简介“管理运筹学”是一门研究企业管理中决策与优化问题的课程。
本课程旨在让学生掌握运筹学的基本理论和方法，学会运用运筹学工具解决企业管理中的实际问题，提高决策效率和创新能力。
二、课程目标1、掌握运筹学的基本概念和原理，了解运筹学在企业管理中的应用。
2、掌握线性规划、整数规划、动态规划等常用运筹学方法，能够运用相关软件进行求解和分析。
3、理解运筹学在决策分析、资源优化配置、风险管理等方面的应用，能够运用运筹学方法解决实际问题。
4、培养学生的创新思维和综合分析能力，提高其在实际工作中运用运筹学的能力。
三、课程内容1、运筹学概述：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域，阐述运筹学在企业管理中的重要性。
2、线性规划：介绍线性规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解线性规划在生产计划、资源分配等问题中的应用。
3、整数规划：介绍整数规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解整数规划在排班安排、仓库管理等问题中的应用。
4、动态规划：介绍动态规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解动态规划在最优路径选择、生产策略制定等问题中的应用。
5、决策分析：介绍决策分析的基本概念和方法，包括风险决策、不确定决策和多目标决策等，重点讲解如何运用运筹学方法进行决策分析。
6、资源优化配置：介绍资源优化配置的基本概念和方法，包括供应链优化、库存管理和排班安排等，重点讲解如何运用运筹学方法进行资源优化配置。
7、风险管理：介绍风险管理的基本概念和方法，包括风险识别、评估和控制等，重点讲解如何运用运筹学方法进行风险管理。
本课程总计36学时，分为理论授课和实践操作两个环节。
理论授课主要讲解运筹学的基本理论和常用方法，实践操作则通过案例分析和软件操作等方式加深学生对运筹学应用的理解和实践能力。
具体安排如下：1、理论授课：32学时，每周2学时，共16周。
2、实践操作：4学时，集中安排在学期末进行。
管理运筹学课程设计
目录目录 (1)1 运筹学课程设计任务书 (3)2 单纯形法 (6)2.1具体问题的提出 (6)2.2相关模型的建立 (6)2.3具体解题过程 (7)2.4函数的最优解 (8)2.5利用管理运筹学2.0软件验算 (8)3 指派问题与匈牙利法 (9)3.1具体问题的提出 (9)3.2相关模型的建立及具体解题过程 (9)3.3函数的最优解 (10)4 决策问题 (10)4.1具体问题的提出 (10)4.2相关计算过程 (11)4.3相关模型的建立与求解 (12)5 管理运筹学2.0软件应用练习 (13)5.1线性规划问题的练习 (13)5.1.1线性规划问题的练习题1 (13)5.1.2线性规划问题的练习题2 (14)5.1.3线性规划问题的练习题3 (15)5.1.4线性规划问题的练习题4 (16)5.2运输问题的练习 (17)5.2.1运输模型 (17)5.2.2产销平衡问题 (19)5.2.3运输问题 (20)5.2.4总的费用最少 (21)5.3 最小运费最大流问题 (21)5.3.1最小运费最大流问题1 (21)5.3.2最小运费最大流问题2 (22)5.3.3最小运费最大流问题3 (23)5.4 最短路问题 (24)5.4.1最短路问题1 (24)5.4.2最短路问题2 (24)5.4.3最短路问题3 (25)5.4.4最短路问题4 (26)5.4.5最短路问题5 (26)5.5 最小支撑树问题 (27)5.5.1最小支撑树问题1 (27)5.5.2最小支撑树问题2 (28)5.5.3最小支撑树问题3 (28)5.5.4最小支撑树问题4 (29)6 参考文献 (30)工程管理2009级《运筹学》课程设计任务书Course Design of Operations Research一、设计目的本设计是《运筹学》课程重要的实践性教学环节。
此次设计的主要目的是使学生初步掌握运筹学知识在工程管理问题中应用的基本方法与步骤；巩固和加深学生对所学运筹学理论知识的理解与掌握；锻炼学生从工程实践中提炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题的能力。
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重点和难点：掌握解决实际问题的技巧和能力退化和两阶段单纯型法
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第五节单纯形法应用中的几个问题（55分钟）
1目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。
2 退化
3 两阶段单纯型法
第六节线性规划在工商管理中的应用（30分钟）
复习与总结（5分钟）
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）.P11-16
备注
1、学生交作业；
2、复习与预习
3、写出下面几个问题的初始基可行解
教案
第5次课（2学时）
章节
第一章线性规划（4）
教学目的
和要求
1要能熟练准确地用单纯形表求解线性规划问题。
2能准确地根据单纯形表中的检验数判别所解问题的解的类型；
重点
难点
重点：用单纯形表求解线性规划问题。
2.[美]弗雷德里克.S.希利尔、马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.（第二版）中国财政经济出版社. 2004年1月
3.王岚，李彦翔，靳松等.线性规划问题新解--改进大M法.后勤工程学院学报. 2011,5
备注
教案
第7次课（2学时）
章节
第一章线性规划（6）
教学目的
和要求
要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。
2.[美]Frederick S. Hillier等著亲清华大学出版社运筹学导论（第8版），2006.1
3.[美]弗雷德里克.S.希利尔马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.,2004,1
4.韩伯堂遍著.管理运筹学.高等教育出版社,2000,7
5.林友,黄德镛,刘名龙,丁军明等.运筹学及其在国内外的发展概述.南京工业大学学报(社会科学版)
2、[美]弗雷德里克.S.希利尔、马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.（第二版）中国财政经济出版社. 2004年1月
3、胡彧,靳琴芳.线性规划理论在软件开发过程中的应用.太原理工大学学报，2007,9
备注
教案
第8次课（2学时）
章节
第二章线性规划的对偶理论和灵敏度分析（1）
教学目的
和要求
1掌握原问题与对偶问题的关系；
复习与总结（10分钟）
本章思考题
1．除教材中列举的例子外，你认为引进o—1变量对建立实际问题的数学模型还有哪些作用，试举例说明。
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P77-p83
备注
教案
第13次课（2学时）
章节
第三章运输与指派问题（1）
教学目的
和要求
1掌握运输问题模型结构；
2了解运输问题模型特点；
3凸集、顶点和几个基本定理（15分钟）
凸集、凸组合、顶点的几何意义；
重要结论：若可行域为无界，则可能无最优解，也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到。
第三节线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子
总结和布置作业（5分钟）:1总结；2课后作业：
本章思考题
1、线性规划的解有哪几种情况？
2、试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。
第一节线性规划的对偶问题（85分钟）
一、问题的提出
二、对称形式下对偶问题的一般形式
三、非对称形式的原-对偶问题关系
四、对偶问题的基本性质
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1．试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。
2．根据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。
难点
重点：熟练掌握0—1变量的应用；
难点：整数规划的应用
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
作业情况反馈及重点评讲
第二节分枝定界法
分支定界法的步骤
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1．试述用分枝定界法求解问题的主要思想及主要步骤，并说明这种方法的优缺点。
2．什么是隐枚举法，为什么说分枝定界法也是一种隐枚举法
难点：非标准形式化相应的标准形式。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节线性规划问题及其数学模型
1数学模型（45分钟）
线性规划的数学模型：
变量的确定、约束条件与目标函数。
2标准形式（40分钟）
线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：
规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。
备注
课后作业: 1、预习P11-19,单纯行法迭代原理等；2 、复习一些数学知识
教案
第2次课（教学目的
和要求
1．理解线性规划的概念；
2.理解线性规划的一般形式与标准形式，能够把前者转化为后者。
重点
难点
重点：线性规划的数学模型及其标准形。在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。
教学方法、辅助手段）
一、为什么要学习运筹学（30分钟）
二、本学科教学体系（15分钟）
三、运筹学的产生和发展等（40分钟）
四、课程调查（5分钟）
本章思考题
1、结合本专业谈谈为什么要学习运筹学？
2、运筹学研究的特点是？
3、你对运筹学有些什么了解和兴趣？
主要
参考资料
1.熊伟编著.运筹学（第二版）.机械工业出版社,2009,9
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
在课堂上写线性规划的一般式和标准式（5分钟）
第二节线性规划问题的解
1图解法（20分钟）
主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。
2基本概念（35分钟）
线性规划解的一些基本概念。如：基、基变量、基解、基可行解和可行基。
重点
难点
重点：整数规划解的特点；
难点：整数规划的求解
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节整数规划的数学模型及解的特点（85分钟）
一、整数规划问题的提出
二、整数规划数学模型的一般形式
三、整数规划的例子
四、解的特点
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1．试述研究整数规划的意义，并分别举出一个纯整数规划、混合整数规划和o—1规划的例子。
开始,转换到另一个基可行解(一个顶点)并且使目标函数达
到最大值时,问题就得到了最优解。
例子（40分钟）
二、初始基可行解（20分钟）
三、最优性检验（20分钟）（本次课讲到此部分）
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人
2变量前的系数为(一M)的经济意义是什么。
2了解对偶问题的一些基本定理；
3明确影子价格的定义及意义；
重点
难点
重点：对称形式和非对称形式的原-对偶问题的关系；影子价格的经济解释
难点：掌握和理解对偶问题的基本性质（定理）。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
作业情况反馈及重点评讲
线性规划的对偶理论是线性规划的重要理论，有多方面的应用。
教案
第1次课（2学时）
章节
绪论
教学目的
和要求
1、简要介绍运筹学的产生与发展，运筹学的主要内容、特点和研究方法；
2、结合实例说明运筹学的作用，课程目标、学习方法、考核方式等。
目的是激发学生的学习积极性。
重点
难点
重点：运筹学的涵义、产生及其发展。
难点：运筹学概念的理解。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
2．理解检验数的定义、由来，并会利用检验数判断解的情况。
重点
难点
重点：初始基可行解、最优性检验、基可行解的转换；
难点：深刻理解单纯形法。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
复习与提问（5分钟）
第三节线性规划的单纯形法（2）
一 、单纯形法的基本思路是:
根据问题的标准,从可行域中某个基可行解(一个顶点)
难点：目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第三节线性规划的单纯形法（3）（35分钟）
四基可行解的转换（15分钟）
五用单纯形法求解线性规划问题的步骤（20分钟）
第四节单纯形表（50分钟）
几个例子
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
主要
参考资料
注：“第三节 线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子“部分没讲完，开了个头
备注
课后作业: 1、预习P23-30,单纯行法迭代原理等；2 、作业（第一章作业已布置给学生）
下节课的问题：1.线性规划的解有哪几种情况。
教案
第4次课（2学时）
章节
第一章线性规划（3）
教学目的
和要求
1理解确定初始基可行解的方法，理解从一个基可行解转换为另一个基可行解的思路及方法；
2．有人提出，求解整数规划时可先不考虑变量的整数约束，而求解其相应的线性规划问题，然后对求解结果中为非整数的变量凑整。试问这种方法是否可行，为什么?
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P70-p72