三角波方波正弦波发生电路

三角波方波正弦波发生电

路

The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

波形发生电路

要求：设计并制作用分立元件和集成运算放大器组成的能产生方波、三角波和正弦波的波形发生器。

指标：输出频率分别为：102H Z、103H Z和104Hz；方波的输出电压峰峰值V PP≥20V

（1）方案的提出

方案一：

1、由文氏桥振荡产生一个正弦波信号。

2、把文氏桥产生的正弦波通过一个过零比较器

从而把正弦波转换成方波。

3、把方波信号通过一个积分器。转换成三角波。

方案二：

1、由滞回比较器和积分器构成方波三角波产生电路。

2、然后通过低通滤波把三角波转换成正弦波信号。

方案三：

1、由比较器和积分器构成方波三角波产生电路。

2、用折线法把三角波转换成正弦波。

（2）方案的比较与确定

方案一：

文氏桥的振荡原理：正反馈RC网络与反馈支路构成桥式反馈电路。当

时，F=1/3、Au=3。然而，起振条件为Au略大于3。实际R1=R2、C1=C2。即f=f

操作时，如果要满足振荡条件R4/R3=2时，起振很慢。如果R4/R3大于2时，正弦波信号顶部失真。调试困难。RC串、并联选频电路的幅频特性不对称，且选择性较差。因此放弃方案一。

方案二：

把滞回比较器和积分比较器首尾相接形成正反馈闭环系统，就构成三角波发生器和方波发生器。比较器输出的方波经积分可得到三角波、三角波又触发比较器自动翻转形成方波，这样即可构成三角波和方波发生器。

通过低通滤波把三角波转换成正弦波是在三角波电压为固定频率或频率变化范围很小的情况下使用。然而，指标要求输出频率分别为102H Z、103H Z和104Hz。因此不满足使用低通滤波的条件。放弃方案二。

方案三：

方波、三角波发生器原理如同方案二。

比较三角波和正弦波的波形可以发现，在正弦波从零逐渐增大到峰值的过程中，与三角波的差别越来越大;即零附近的差别最小,峰值附近差别最

大。因此，根据正弦波与三角波的差别，将三角波分成若干段，按不同

的比例衰减，就可以得到近似与正弦波的折线化波形。而且折线法不受

频率范围的限制。

综合以上三种方案的优缺点，最终选择方案三来完成本次课程设计。（3）工作原理：

1、方波、三角波发生电路原理

该电路由滞回比较器和积分器组成。图中滞回比较器的输出电压u01=Uz ±，它的输入电压就是积分电路的输出电压u02。则U1A 的同相输入端的电位：101202up=1212R u R u R R R R +++,令up=un=0，则阀值电压：1022

R Ut u Uz R ±==±；积分电路的输入电压是滞回比较器的输出电压u01，而且不是+Uz ，就是-Uz ，所以输出

电压的表达式为：01(10)0202(0)82

u t t u u t R C -=-+；设初态时u01正好从-Uz 跃变到+Uz ，则：(10)0282

Uz t t u Ut R C -=-+，积分电路反向积分，u02随时间的增长线性下降，一旦u02=-Ut ，在稍减小，u01将从+Uz 跃变为-Uz ，使式变为：

(21)0282

Uz t t u Ut R C -=-，积分电路正向积分，u02随时间增长线性增大，一旦u02=+Ut ，再稍微增大，uo1将从-Uz 跃变为+Uz ，回到初态。电路重复上述过程，因而产生自激振荡。由上分析，u01是方波，且占空比为50%，幅值为Uz ±；u02是三角波，幅值为Ut ±。取正向积分过程，正向积分的起始值-Ut ，

终了值+Ut ，积分时间为T/2，代入(21)0282

Uz t t u Ut R C -=-，得282Uz T Ut Ut R C +=-，式中12R Ut Uz R =，整理可得：24812

R f R R C =。 2、正弦波发生电路原理

折线法是用多段直线逼近正弦波的一种方法。其基本思路是将三角波分成若干段，分别按不同比例衰减，所获得的波形就近似为正弦波。下图画出了波形的1/4周期，用四段折线逼近正弦波的情况。图中UImax为输入三角波电压幅值。根据上述思路，可以采用增益自动调节的运算电路实现。利用二极管开关和电阻构成反馈通路，随着输入电压的数值不同而改变电路的增益。

在ωt=0°~25°段，输出的“正弦波”用此段三角波近似（二者重合），因此，此段放大电路的电压增益为1。由于ωt=25°时，标准正弦波的值为sin25°≈，这里

uO=uI=25/90UImax≈，所以，在ωt=90°时，输出的“正弦波”的值应为uO=≈。

在ωt=50°时，输入三角波的值为uI=50/90UImax≈，要求输出电压

uO=×sin50°≈，可得在25°~50°段，电路的增益应为ΔuO/ΔuI=−/−=。

在ωt=70°时，输入三角波的值为uI=70/90UImax≈，要求输出电压

uO=×sin70°≈，可得在50°~70°段，电路的增益应为ΔuO/ΔuI=(0617−/−=。在ωt=90°时，输入三角波的值为uI=UImax，要求输出电压uO≈，可得在70°~90°段，电路的增益应为ΔuO/ΔuI=−/(1−=。

下页图所示是实现上述思路的反相放大电路。

图中二极管D3～D5及相应的电阻用于调节输出电压u03>0时的增益，二极管D6～D8及相应的电阻用于调节输出电压u03<0时的增益。

电路的工作原理分析如下。当输入电压uI <时，增益为1，要求图中所有二极管均不导通，所以反馈电阻Rf=R11。据此可以选定Rf=R11=R6的阻值均为

1kΩ。当ωt=25°~50°时，电压增益为，要求D1导通，则应满

足:

13//11

0.809

6

R R

R

，解出R13=Ω。由于在ωt=25°这一点，D1开始导通，所

以，此时二极管D1正极电位应等于二极管的阈值电压Vth。由图可