人教版小学数学四年级上册数学广角对策问题
数学广角-对策论(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
教案标题：数学广角-对策论教学目标：1. 让学生理解对策论的基本概念，了解其在数学中的应用。
2. 培养学生运用对策论解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 对策论的基本概念。
2. 对策论在实际问题中的应用。
教学难点：1. 对策论的理解和运用。
2. 解决实际问题时，对策的选择和策略的制定。
教学准备：1. 教学课件。
2. 教学道具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，引出对策论的概念。
2. 向学生介绍对策论的基本概念和应用。
二、讲解（15分钟）1. 详细讲解对策论的基本概念，包括对策、策略、收益等。
2. 通过实例讲解对策论在实际问题中的应用。
三、案例分析（10分钟）1. 向学生展示一个实际问题的案例，引导学生运用对策论进行分析和解决。
2. 组织学生进行小组讨论，共同制定对策和策略。
四、练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用对策论的方法解决练习题。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调对策论的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生在日常生活中运用对策论的方法解决问题。
教学反思：本节课通过讲解、案例分析和练习，让学生了解了对策论的基本概念和应用，培养了学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让他们能够在实际问题中运用对策论的方法解决问题。
重点关注的细节：案例分析详细补充和说明：案例分析是对策论教学中的一个重要环节，通过分析具体的实际问题，学生可以更好地理解对策论的概念，并学会运用对策论的方法解决问题。
以下是关于案例分析的详细补充和说明。
一、选择合适的案例选择合适的案例是案例分析的关键。
案例应该具有以下特点：1. 实际性：案例应该来源于学生的生活实际或者社会实际，使学生能够更好地理解和接受。
2. 针对性：案例应该针对本节课的教学目标，能够有效地帮助学生理解和掌握对策论的概念和方法。
《数学广角——对策问题》教学设计
《数学广角——对策问题》教学设计第一篇：《数学广角——对策问题》教学设计《数学广角——对策问题》教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角第四课时《对策问题》。
设计理念：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。
学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。
”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基本理念之一。
因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。
我在课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探索性学习的模式。
教学目标：1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
2、培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。
3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。
教学重、难点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教具、学具的准备：多媒体课件、表格、图片等。
教学过程：一、创设情境，导入新课通过多媒体向学生展示万马奔腾的画面，指出：2000多年前，当时齐国的人们很喜欢一种活动，就是——赛马。
今天我们的课就要从战国时期的一个关于赛马的故事说起。
二、提出问题，研究策略1、走进故事，参与活动以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。
（多媒体播放故事梗概）问：第一次比赛田忌为什么会输呢？（因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）假如你是田忌的军师，你能用什么办法帮助田忌反败为胜吗？学生思考，将方法填在表格中。
师生共同完成表格：齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马2、田忌在整体不如对手的情况下应用了策略以弱胜强，除了这种策略，田忌还有哪些应对方法？分别是什么？结果怎样？小组合作完成田忌的应对策略表。
人教版教材四年级上册数学课件数学广角 优化3.对策问题(赛马) (15张PPT)
如果是4颗豆、5 颗豆、6颗豆呢？
4颗豆获胜策略: 4÷3＝1……1
（1）自己先取1； （2）剩下3。对方取1，自己就取2，对方取2，
自己就取1。
拓展练习
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗 或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策 略是什么？
保证每个回合两人取豆颗数的和为3。 有20颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆， 还是让对手先取豆呢？
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3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
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4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
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5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
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6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
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1.织网是女人的活计，树阴下，那些 穿花似 的巧手 忽上忽 下，令 人眼花 缭乱。 一级一 级的石 板台阶 ，一个 一个的 水埠头 ，女人 的嬉闹 声里， 常常掺 杂着汉 子粗粗 的嗓门 ，泥土 一样朴 实。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案一、教学目标1.了解对策问题的定义和特点。
2.能够应用对策问题的解题方法解决实际问题。
3.提高学生的逻辑推理和问题解决能力。
二、教学重点和难点1.理解对策问题的本质。
2.运用对策问题的解题方法解决复杂问题。
3.引导学生进行思维训练，培养他们的问题解决能力。
三、教学内容1. 什么是对策问题•对策问题是指在一个特定的情境下，为了达到某种目标，制定了一系列对应的策略，每个策略都对应着特定的情况和结果。
•对策问题是一种实用性较强的数学问题，常见于日常生活和工作中。
2. 对策问题的解题方法•对策问题的解题方法主要分为以下几个步骤：–分析问题，确定目标和限制条件。
–列举各种可能的对策。
–分析每种对策的优劣，选择最佳对策。
–实施对策，评估结果。
四、教学步骤第一步：引入•向学生解释对策问题的定义，并通过生动的故事或例子引入主题。
第二步：讲解•通过教师讲解和示范，让学生掌握对策问题的解题方法和技巧。
第三步：练习•让学生进行对策问题的练习，从简单到复杂逐步加深理解和掌握。
第四步：讨论•引导学生讨论对策问题，分享解题思路和经验，促进交流和合作。
第五步：总结•教师对本节课内容进行总结，强调对策问题的重要性和应用价值。
五、课后作业1.练习册上对策问题相关练习题目。
2.分析身边生活中的对策问题，写一篇小结。
六、教学评价1.观察学生在课堂上对策问题的表现，包括理解程度、解题方法和答题过程。
2.批改学生的课后作业，评价学生对对策问题的掌握和应用能力。
七、教学反思•总结本节课的教学过程，评估学生学习情况，对下节课的教学进行调整和改进。
通过本节课的学习，学生将掌握对策问题的基本解题方法，培养逻辑思维和问题解决能力，为日后的学习和生活奠定基础。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》说课稿
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》说课稿一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步理解对策问题的基本概念和方法，培养学生解决实际问题的能力和思维能力。
教材通过生活中的实际问题引入对策问题的概念，然后通过举例和学生的自主探究活动，让学生掌握对策问题的解决方法。
教材内容丰富，既有理论的讲解，也有大量的实践练习，能够有效地帮助学生理解和掌握对策问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了整数、小数和分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但是，对策问题作为一种新的问题类型，对于学生来说还是相对陌生的。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出对策问题的模型，并通过实际操作和思考，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解对策问题的基本概念和方法，培养学生解决实际问题的能力和思维能力。
具体来说，学生能够理解对策问题的定义和特点，能够运用对策问题的解决方法解决实际问题，并能够对不同的对策方案进行比较和评价。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
对策问题的解决方法包括静态对策和动态对策两种。
静态对策是指在决策时，各个参与者的策略是固定的，而动态对策是指在决策时，各个参与者的策略是随时间变化的。
学生需要理解这两种对策的区别和应用场景，并能够根据实际问题选择合适的对策方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT 和教学软件等，展示实际问题和案例，帮助学生更好地理解和掌握对策问题。
六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的实际问题，引发学生对对策问题的兴趣和思考。
2.讲解：讲解对策问题的基本概念和方法，并通过具体的案例和练习，让学生理解和掌握对策问题的解决方法。
人教版四年级上册数学数学广角——优化对策问题(课件)
拍球比赛（三局两胜）
第1队：韦炎安 230下
潘泽睿 205下
王哲睿 180下
第2队：韩博颖 220下
刘语彤 190下
周凡淇 150下
第2队2：1获胜
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
拍球比赛（五局三胜）
第1队：韦炎安 王怡舟 潘泽睿 王哲睿 朱畅炎
230下
220下 205下 180下 155下
第2队：韩博颖 220下
费良玉 刘语彤 黄亦歆 周凡淇 210下 190下 165下 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2， 把两人报的所有数加起来，谁报数后 和是10，谁就获胜。
如果让你先报数，为了确保 获胜，你第一次应该报几？ 接下来应该怎么报？
数学广角——优化
对策问题
齐
田
上等马
上等马
中等马
中等马
下等马
下等马
齐王3：0获胜
齐
田
上等马
上等马
中等2：1获胜
田忌所用的这种策略 是不是唯一能赢齐王 的方法？
《学路建议》
1、独立思考 把你找到的田忌应对齐王的策略记录在答题纸的
表格2中。 2、组内交流
田忌有几种应对齐王的策略？战胜齐王的策略有 几种？
谢 谢！
四年级数学上册教案-8.数学广角—策略问题-人教版
人教版四年级数学上册《数学广角——对策问题》教学设计一、教学目标；（一）学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
（二）在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（三）感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。
三、教学准备；多媒体课件、等四、教学过程；（一）情境创设，揭示课题，对策问题。
（二）提出问题，探索新知师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。
1．讲田忌赛马的故事。
（课件播放）师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？师：听了这个故事，你有什么感受？2．自主探索，合作求知师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？师：表格验证，介绍填表方法【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。
在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。
可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。
搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。
师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？①要让齐威王先出。
②用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学生的思维有序了。
（三）巩固练习（一）基本练习：1．P106做一做2．解决实际问题我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
+对策问题(课件)-2024-2025学年四年级上册数学人教版
获胜对策
（让对方先报）
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
这节课你掌握了 哪些获胜策略？
陶欣然 205下 何文龙 190下
杜小雯 180下 刘佳佳 165下
程刚 155下 朱曼 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第1队
第一场
陆沙 230下
第二场
赵天 220下
第三场
陶欣然 205下
第四场
杜小雯 180下
第五场
程刚 155下
获胜方
第2队
3.报数游戏
游戏规则
两人从1开始轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且 必须是接着前面的人的数来报，谁先报12，谁就赢。
人教版四年级数学上册第八单元数学广角——优化问题
对策问题
田忌赛马
游戏规则：
1.三局两胜制 2.谁先选牌谁先出
B组的出牌顺序还有哪些？ 把你想到的方法有序地记录下来在学习单上。
第一场
第二场 第三场 获胜方
A
9
7
5
B1
3
8
6
B
B2
3
6
8
A
B3
B4
B5
B6
游戏规则：
1.三局两胜制 2.谁先选牌谁先出
以弱胜强的策略和《田忌赛马》采用的对策 有什么相同之处？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
1.踢毽子比赛
下面是参加踢毽子比赛的队员最近一次记录。（单位：下/分）
六（1）班：陈露80，刘英65，方红36 六（2）班：林美71，李婷52，何梦25
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教案一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生了解和掌握简单的对策问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现和总结对策问题的解法，进而提高学生的数学素养。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
他们在前期的学习中已经接触过一些简单的数学概念和方法，对数学有一定的认识。
但是，对于对策问题这一概念，他们可能是初次接触，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解对策问题的概念，知道对策问题的解法。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握对策问题的解法。
2.难点：让学生能够独立思考和解决实际中的对策问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过实例引入问题，引导学生发现和总结对策问题的解法，然后通过小组合作，让学生独立思考和解决实际中的对策问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和操练。
2.准备PPT，用于呈现和讲解。
3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引入对策问题的概念。
例如，两个人比赛，如何才能确保获胜？引导学生思考和讨论，让学生初步了解对策问题的解法。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现更多的对策问题，让学生观察和分析，引导学生发现和总结对策问题的解法。
例如，如何合理安排时间，使得工作效率最高？如何分配资源，使得收益最大？3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决实际中的对策问题。
例如，如何在考试中取得好成绩？如何合理安排学习和娱乐的时间？引导学生独立思考和解决问题。
4.巩固（5分钟）通过练习题，让学生巩固所学的内容。
例如，给出一个对策问题，让学生运用所学的方法和技巧，求解最优解。
人教版四年级数学上册第八单元数学广角-对策PPT课件
知识梳理
对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。 我们今天使用的对策是以弱克强，以保证另外两场的胜利。以弱克强这 种策略要想赢，还要有一个前提，力争后出。
例一：
知识梳理
两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数、两个连续的数或三个 连续的数，谁先报到30，谁就为胜方。采取什么策略确保能赢？
答案：要取胜，应先移动4格，然后每次根据对方所移动的格数，用6 减，得数是几就移动几格，这样就能确保取胜。
第8单元 数学广角
课程结束
人教版部编版四年级数学上册 授课老师：XX
探究新知
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜 的，那就是他所使用的方法，是最优化的策略。这种调换是一种策略， 是一种对策，是数学的一个分支——对策论。当然，必须注意的是一 定要后发制人。
课堂练习 1.拍球比赛。
整体实力哪个班要差一些？四（2）班怎样对阵才能获得胜利？
四（1）班 小军180个/分 小红205个/分 小刚220个/分
答案提示：先报，必须报到2、6、10、18、22、26、30几个数为止。
基础练习：
课堂巩固
一场拍球比赛,三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料： 对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢?
答案：对方先出阵，用我方的1号对阵对方3号，用我方的2号对 阵对方1号，用我方的2号对阵对方2号。
答案：第一次应该先报1 不管第二人报1还是2，都把和加到4 不管第 二人报1还是2，都把和加到7 不管第二人报1还是2，都可以加到10
课堂小结 我们学习了对策问题中的哪些策略呢？
答案：以弱克强 力争后出
数学广角——优化对策问题田忌赛马(教案)-四年级上册数学人教版
数学广角——优化对策问题田忌赛马（教案）-四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解优化对策问题的基本概念，了解田忌赛马的故事背景。
2. 培养学生运用优化对策解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 引导学生通过合作学习，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
二、教学内容1. 优化对策问题的基本概念2. 田忌赛马的故事背景3. 解决优化对策问题的方法4. 合作学习的重要性三、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体设备播放田忌赛马的故事动画片，引导学生了解故事背景，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解优化对策问题的基本概念（10分钟）结合田忌赛马的故事，讲解优化对策问题的基本概念，让学生理解优化对策问题在实际生活中的应用。
3. 解决优化对策问题的方法（10分钟）以田忌赛马为例，引导学生运用优化对策解决问题的方法，让学生掌握解决问题的步骤。
4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用优化对策方法解决问题，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
5. 总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调优化对策问题在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用所学知识解决问题。
四、课后作业1. 请学生结合自己的生活经验，运用优化对策方法解决一个实际问题，并写下解题过程。
2. 阅读一篇关于优化对策问题的文章，总结文章的主要观点。
五、教学评价1. 通过课堂讲解、小组讨论和课后作业，评价学生对优化对策问题的理解和掌握程度。
2. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的团队协作精神和沟通能力。
3. 对学生的课后作业进行评价，了解学生对优化对策方法的应用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
2. 注重培养学生的团队协作精神和沟通能力，提高学生的综合素质。
3. 针对不同学生的学习情况，适当调整教学方法和教学内容，提高教学效果。
4. 加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
第八单元 数学广角 对策问题(教案)四年级上册数学人教版
第八单元数学广角对策问题（教案）四年级上册数学人教版教学内容本节课是《数学广角》单元的最后一部分，我们将引导学生通过解决对策问题，深入理解数学在生活中的应用。
我们将讨论一些典型的对策问题，例如“最佳路径问题”、“最大利益问题”等，让学生在实践中感受数学的实用性和趣味性。
教学目标1. 让学生理解对策问题的基本概念。
2. 培养学生解决实际问题的能力，特别是在生活中遇到的对策问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学难点1. 对策问题的理解和应用。
2. 学生可能对对策问题的抽象概念感到困惑。
教具学具准备1. 教师准备PPT，展示对策问题的案例。
2. 学生准备纸笔，用于记录和计算。
教学过程1. 引入：教师通过PPT展示一些实际的对策问题，引发学生的兴趣。
2. 讲解：教师详细讲解对策问题的概念和解决方法。
3. 案例讨论：学生分组讨论PPT上的案例，尝试找出解决对策。
4. 小组分享：每组选一名代表分享他们的解决策略。
5. 总结：教师对学生的分享进行点评和总结。
板书设计1. 第八单元数学广角对策问题2. 主要内容：对策问题的概念、解决方法、案例讨论。
作业设计1. 让学生自己找出一个生活中的对策问题，并尝试解决。
2. 写一篇关于对策问题的日记，记录他们的解决过程和心得。
课后反思本节课通过讲解和讨论，让学生深入理解了对策问题的概念和解决方法。
通过小组合作，学生不仅学到了知识，也培养了团队协作能力。
但在教学过程中，也发现一些学生对对策问题的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强指导。
第八单元数学广角对策问题（教案）四年级上册数学人教版教学难点需要重点关注的细节：教学难点是对策问题的理解和应用。
教学难点详细补充和说明教学难点是对策问题的理解和应用。
对策问题作为数学教学的一个高级主题，对于四年级的学生来说，理解和应用起来可能存在一定的困难。
对策问题通常涉及到数学建模、逻辑推理、最优决策等复杂概念，这些对于小学生来说可能是抽象和难以直观理解的。
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教学设计
人教新课标四年级数学上册《数学广角——对策问题》教学设计一. 教材分析《数学广角——对策问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步了解对策问题的基本概念和解决方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，进而让学生运用数学知识寻找解决问题的策略。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学概念和方法。
但是，对于对策问题的理解和解决，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生发现并提出问题，激发他们的学习兴趣，并通过实际的例子，让学生感受对策问题的魅力。
三. 教学目标1.让学生了解对策问题的基本概念，知道对策问题是一种可以通过数学方法解决的实际问题。
2.培养学生发现并提出问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解对策问题的基本概念，知道对策问题是一种可以通过数学方法解决的实际问题。
2.难点：培养学生发现并提出问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.实践教学法：让学生通过实际的例子，运用数学知识解决问题，提高他们的实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、实例等。
2.准备教室环境，确保学生有足够的空间进行小组讨论和实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如棋类游戏，引导学生发现并提出问题。
例如，两个人轮流在棋盘上放棋子，谁先放满整个棋盘谁就赢了，那么先放棋子的人有什么策略能保证赢呢？2.呈现（10分钟）通过PPT展示相关的实例，让学生了解对策问题的基本概念，并引导学生思考如何解决这些问题。
《数学广角——策略问题》PPT课件(4篇)
齐王 田忌1 田忌2
第一场 上等马
上
第二场 中等马
中
第三场 下等马
下
获胜方 齐王
四(1)和四(2) 跳绳PK赛
四（2）班
小丽：每分钟200下 小青：每分钟165下 小强：每分钟140下
四（1）班 小王：每分钟230下 小方：每分钟189下 小红：每分钟150下
2、小组内展示交流，介绍 自己的流程图及设计原因。
游戏：巧取扑克牌
规则：10张扑克牌，两人轮流取， 每次只能取一张或二张， 谁取得最后一张，谁就获胜。
你怎样保证自己获胜？
策略游戏
1、小明和小红两人按自然数顺序轮流报数， 每人每次只能报1个或2个数，谁能报出30， 谁就获胜。 小明想获胜，他该怎么办？
2、62根火柴，甲乙两人轮流拿，规定每人 每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为 止，谁拿到最后一根就获胜。 问：甲如何拿才能保证获胜？
方 卸货顺序
船1的等 船2的等候 船3的等 等候时间
案
候时间/时 时间/时 候时间/时 总和/时
1 船1 船2 船3
8
8＋4 8＋4＋1
33
2 船1 船3 船2
8
8＋1＋4 8＋1
30
3 船2 船1 船3 4＋8
4
4＋8＋1
29
4 船2 船3 船1 4＋1＋8
4
4＋1
22
5 船3 船1 船2 1＋8 1＋8＋4
1
23
6 船3 船2 船1 1＋4＋8 1＋4
1
19
从上面表格中的数据可以看 出，从卸货时间较短的船依 次卸货，等待的时间最短。
田忌是怎样赢了齐王的？
齐王 田忌 本场胜者
对策问题---数学广角 (教案)四年级上册数学人教版
教案标题：对策问题---数学广角教学目标：1. 让学生理解对策问题的基本概念，学会运用数学方法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，激发学生的创新意识。
教学重点：1. 对策问题的基本概念和解决方法。
2. 团队协作能力和逻辑思维能力的培养。
教学难点：1. 对策问题的建模和求解。
2. 团队协作中的沟通和协调。
教学准备：1. 教师准备相关教学资料和案例。
2. 学生分组，每组4-5人。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过一个简单的对策问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 学生分享自己对对策问题的理解和经验。
二、基本概念（10分钟）1. 教师讲解对策问题的基本概念，如参与者、策略、结果等。
2. 学生通过实例理解对策问题的基本要素。
三、解决方法（15分钟）1. 教师介绍对策问题的解决方法，如博弈树、矩阵博弈等。
2. 学生通过实例学习和掌握解决对策问题的方法。
四、团队协作（10分钟）1. 教师将学生分组，每组选择一个对策问题进行解决。
2. 学生在小组内进行讨论和协作，共同解决问题。
五、分享与总结（5分钟）1. 每组学生向全班分享自己的解题过程和结果。
2. 教师对学生的表现进行点评和总结。
六、拓展与应用（5分钟）1. 教师提出一个更具挑战性的对策问题，鼓励学生思考和解决。
2. 学生尝试运用所学的知识和方法解决问题。
教学反思：本节课通过引入对策问题的基本概念和解决方法，培养了学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，引导学生主动思考和解决问题。
同时，教师应鼓励学生进行拓展和应用，将所学知识运用到实际生活中。
重点关注的细节：团队协作团队协作是解决对策问题的关键环节，它不仅能够培养学生的合作精神，还能提高他们的问题解决能力。
在这个环节中，教师需要引导学生进行有效的沟通和协调，共同完成任务。
详细补充和说明：一、分组原则1. 教师应根据学生的性格、兴趣和能力进行合理分组，确保每个小组的成员都能在解决问题过程中发挥自己的优势。
人教版小学数学四年级上册数学广角《对策问题》教学设计
人教版小学数学四年级上册数学广角《对策问题》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册数学广角教材分析“对策问题”是新教才中的一个新增内容。
对策问题已经成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。
作为中年级学生，接触一些简单的对策问题，了解一些对策论方法是十分有益的。
学生分析：针对四年级小学生的年龄特征和心理特征，利用游戏和故事，创设良好的教学环境，采用动静结合的教学方法，营造生动活泼的学习气氛。
通过直观形象的展示，使教学由难变易，帮助学生突破难点，同时培养学生动手能力、观察能力和分析能力。
教学目标：根据新课程标准的要求，这节课在设计时，力求使学生认识到现实社会中蕴涵着大量的对策问题，数学在现实世界中有着广泛的应用；使学生面对对策问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的最优策略。
根据以上分析，我确立了以下教学目标：1、知识与技能：学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
2、过程与方法：学生通过观察、操作、独立思考与合作交流等方式探索策略。
3、情感、态度和价值观：通过实践活动，体会数学与现实生活的密切联系，并培养学生详细分析、周密思考的思维品质。
教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教学具准备：多媒体课件、若干个圆片、扑克牌等。
教学方法：以建构理论为指导，着重从问题情境、自主学习、协作学习环境和学习效果评价方面进行认真探索，以“注重学生大智慧”为发展核心，在教学方法上体现：给儿童一个空间让他自己往前走；给儿童一个题目，让他自己去创造；给儿童一个问题，让他自己找答案；给儿童一个冲突，让他自己去讨论；给儿童一个对手，让他自己去竞争。
教学过程：一、创设情境，游戏导入玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请2—3名同学玩一玩，三局两胜）a: 学生选4、6、8这组牌时：问：你为什么选4、6、8这组牌？生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大（让学生先出：8←3、6←7、4←5）b: 学生选3、5、7这组牌时：问：3、5、7这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了。
四年级上册人教新课标(2014秋)数学8 数学广角——优化(对策问题)教学设计
四年级上册人教新课标（2014秋）数学8 数学广角——优化（对策问题）教学设计一、课前活动：1、听歌曲《童年》多么动听的旋律啊，“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”这句话说明了什么像金子一样珍贵。
——时间。
真聪明。
时间是最长的也是最短的，那么我们该如何安排它呢？今天我们就来上一节有趣的数学生活课。
（数学广角---优化）优化是一种数学思想。
通过这节课的学习，我们会运用这个思想合理的安排事情找到最优的方案。
首先让我们了解一下本节课的学习目标2、出示学习目标让我们带着目标走进课堂。
2、探究新知同学们，在家做家务么？会打扫卫生么？看来大家在生活中都是勤快的孩子，是妈妈的好帮手。
来；我们一块做值日吧。
活动一：做值日今天小明值日的内容主要是负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。
小明该如何安排这些工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：先后顺序。
）活动二：听广播和扫地。
小明做完值日回到家，妈妈正在收拾房间，妈妈让小明帮着烧水和扫地，小明会怎样安排这两件事？用了多长时间？这两件事为什么可以同时做？（同时）活动三：沏茶。
瞧，小明家来了客人。
从图中你获取了那些信息？平时沏茶时都需要做哪些事情呢？看一看，小明沏茶的时候都做了哪些事情？分别是多长时间呢？小明又是怎样想的呢？谁能说给大家听。
(出示课件，指几名学生说图意。
)尽快是什么意思？你怎么理解？小明要做这么多事，请你观察情境图中的沏茶工序，你认为要做的第一件事情是什么？最后一件事情是什么？怎样做才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们按照这个思路以小组为单位，拿出手中的工序图片根据任务栏中的提示摆一摆，设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。
并算一算你们设计的方案需要用多长时间。
谁愿意上来展示一下你们小组设计的方案？(指名学生摆一摆，并说一说设计过程。
老师板书最佳方案流程图。
)为了更清楚地表示顺序，我们用箭头表示这个过程。
为什么要在烧水的同时洗茶杯、找茶叶呢？（因为这样做可以节约时间。
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课题策略问题
教学目标
1.通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
教学重点：体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
教学难点：体会对策方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
一、课前热身
（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。
1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。
师：同学们，上课前我们先来玩了游戏。
（课件出示两组扑克牌，分别是红牌10、7、4，黑牌为9、6、3），这两组扑克牌进行比较大小。
比赛采用三局两胜制。
你觉得哪组会获胜呢？说说你的理由。
预设：
生1：红方获胜；红10大于黑9，红7大于黑6，红4大于黑3。
师：那结果是不是像同学们刚才说的呢？
2．抛出问题，突破定势。
师：现在有谁来跟老师比一比？
师：你选择哪一组牌和老师比大小？
a：学生选10、7、4这组牌时：让学生先出：10→3,7→9,4→6.
b:学生选3、6、9这组牌时,同学现出结果老师总以2比1获胜。
师：3、6、9这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？
预设
生：因为老师刚才选3、6、9这组数赢了。
师：好吧，那我们来试试。
你先出（3→4,6→7,10→9）
师质疑:为什么老师总能赢？这里面有什么秘密呢？
师：其实，老师总能赢是因为用到了数学中的好对策，你们想不想学会这种对策，在比赛中获胜呢？今天我们就来学习有关“对策问题”。
（板书课题：对策问题）
二、自学质疑（我是质疑小能手）
在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。
1、介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。
师：其实，早在战国时期，人们已经对对策有所研究，并懂得运用好的对策使自己获胜。
让我们一起来看一段视频：
师：看了这个故事，你想说些什么？
生：田忌的朋友孙膑很聪明。
2、在第二次比赛中，田忌运用了孙膑的对策赢得了比赛，孙膑真了不起，他是一个敢于打破常规思考问题并能创造性解决问题的人，那田忌田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？下面我们就把田忌赢期望的过程并用表格的形式记录下来。
（出示课件）
田忌输（）场，赢（）场。
胜了齐王。
三、合作探究——赢期望对策的唯一性
师：田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
生：是（不是）
师：是不是唯一的方法，你又什么根据呢？要回答是不是唯一的方法，我们得先去找到底一共有多少种方法，你们能不能像当年的孙膑一样把所有的方法都想出来呢？为了节省时间，我们把上等马、中等马、下等马简写成上、中、下三个字。
小组合作探讨田忌所有可能采取的策略并填写下表
我们发现田忌一共有（）种赛马策略，但是获胜的策略只有（）个。
四、展示点拨
1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。
（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。
师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？
（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。
（投影仪出示）
出示学生作品，
师：请同学介绍他的方法。
生：师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？
生：他在排列时很有顺序，这样就不会漏掉了。
2．初步感受田忌（弱队）取胜的策略，必须满足哪些条件？
师：我们发现一共有6种应对方案。
请看表格，你发现了什么？
生：6种方案中只有一种情况是田忌赢的。
生：齐王赢的可能性大。
师：如果你是齐王，你的马比田忌的马都要好，但最后却输了，你心里服气吗？
生：不服气。
（1）再次进行比赛，继续探究
①师：现在齐王也知道了这种策略，同学们，如果我是齐王我会要求田忌再比一次，你们如果是田忌会不会再和他比一场？
生：会。
②齐王先出，但改变出马顺序，验证策略获胜唯一性。
③师：齐王更不服气，现在他知道了田忌的这种策略了，要田忌先出马，你敢应战吗？（体验“先出，后出” ）
（2）师生共同小结：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件。
师：现在看看，田忌取胜的方法有什么高明之处？
生：
生：只要保证田忌赢两局就可以了。
生：用下等马去比上等马。
生：让齐王先出。
┄┄
师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？
学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。
（课件出现）
4、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：1、让（ ）先出。
2、田忌用最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。
（以弱对强）
4、小结：分析解决问题时，要根据情况，选择合适方案做有序的思考，从而从中找到一个最佳的解决对策。
五、巩固练习，学以致用。
1、回顾最初游戏红牌10、7、4，黑牌为9、6、3，再次进行比赛。
体会以弱胜强的策略。
师：刚才，咱们玩牌时，老师总能赢的小秘密现在你知道了么？
( 生举例,老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的
信息)
体育比赛中，尤其是在团体比赛中，场上，运动员在比精湛的技术，场下还有谁在比呢？教练员在比超人的智慧。
师：带着刚刚学过的知识，来解决这样一个问题： 这是一场跳绳比赛,三局两胜． 参加比赛队员的双方资料： 甲队1分钟跳绳个数: 1号100个 2号150个 3号200个
乙队1分钟跳绳个数: 1号90个 2号140 个 3号190个
师：你发现哪个队队员实力较弱？你想对他们说什么？ 问:乙队队员怎样对阵才能赢?
同学们，面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。
今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。
那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。
生：以弱克强、小材大用。
生：后发制人。
生：知己知彼·百战不殆。
生：扬长避短、反败为胜。
板书设计： 对策问题
齐王 田忌 获胜方 赢1场 赢两场 田忌获胜
上 ← 下 齐王 ①要强方先出 中 ← 上 田忌 ②弱——强
下 ← 中 田忌
5、 师田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？。