2019年中考数学试题分类汇编：四边形(含答案解析)

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中考分类四边形解析

一．选择题

1. （2015安徽）在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有

A ．∠ADE ＝20°

B ．∠ADE ＝30°

C ．∠ADE ＝

1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 1 3

∠ADC

2. （2015安徽）如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F

在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形， 则AE 的长是

A ．2 5

B ．3 5

C ．5

D ．6 3. （2015兰州）下列命题错误．．

的是 A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等

D. 对角线相等的四边形是矩形 4. 如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠B=60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，

连结EF ，则△AEF 的面积是

A. 34

B. 33

C. 32

D. 3

5.（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

A.矩形

B.平行四边形

C.正五边形

D.正三角形

【答案】A.

【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。

6.（2015梅州）下列命题正确的是（ ）

A ．对角线互相垂直的四边形是菱形

B ．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形

A E

B

C

F

D

G

H 第9题图

C ．对角线相等的四边形是矩形

D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

考点：命题与定理．.

分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案． 解答：解：A 、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；

B 、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；

C 、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；

D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确． 故选D ． 点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大． 6.（广东汕尾）下列命题正确的是

A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

7.（湖北滨州）顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形必定是 A.邻边不等的平行四边形 B.矩形

C.正方形

D.菱形

8.（湖北襄阳）如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿EF 折叠，

使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（ ）. A ．AF ＝AE B ．△ABE ≌△AGF C ．EF ＝2 5 D ．AF ＝EF

9.（湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于 60，则这个正多边形是 A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正七边形 D ．正八边形 10. （湖北孝感）下列命题：

①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形；

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

G

F E D C

B A

11.（衡阳）下列命题是真命题的是（ A ）．

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角

线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角

线互相垂直平分的四边形是正方形

12. （2015•益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）

易得出结论．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD，

∴OA=OB，

∴A、B、C正确，D错误，

故选：D．

本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键．

A、等腰三角形

B、正三角形

C、平行四边形

D、正方形

【试题分析】

本题考点为：轴对称图形与中心对称图形的理解

答案为：D

14.（无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆15．（江西）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋

．．．拉直固定，然后向右扭动框架，

观察所得四边形的变化．下面判断错误

．．的是( )

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B．BD的长度增大

C．四边形ABCD的面积不变

D．四边形ABCD的周长不变

16.（呼和浩特）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

．B. C. D.

17.（呼和浩特）.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为

A. 1

2

B.

9

8

C. 2

D. 4

18.

二．填空题

1. （2015广东）正五边形的外角和等于（度）.

【答案】360.

【解析】n边形的外角和都等于360度。

2. （2015广东）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是.