《利息理论》第三章检测题
利息理论第三章课后答案
利息理论第三章课后答案《金融数学》课后习题参考答案第三章 收益率1、某现金流为：元，元，元，元，求该现金流的收益率。
解：由题意得：2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。
解：由题意得：当时， 当时，令3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。
解：由题意得：4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率，计算。
3000o o =11000o =12000I =24000I =2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000v v --=4133v i ⇒=⇒=23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+⨯0.09i =(0)75.05V =0.1i =(0)57.85V =-(0)00.8350.198V v i =⇒=⇒=40.121(10.88854i v +=+⇒=571000400800657.86v pv p =++⇒=i i解：由题意得： 5、某投资基金按积累，，在时刻0基金中有10万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时收回2万元，计算k 。
解：由题意得：6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：。
证明：7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V （11）=1250（。
第三章金融学利息及利率习题及解答
第三章利息与利率习题一、名词解说（6 题，每题 4 分）1、利率2、钱币时间价值3、到期利润率4、利润资本化5、公定利率6、利率的限期构造二、单项选择题（ 12 题，每题 1 分）1、在众多利率中，起决定作用的利率是。
A．实质利率 B ．浮动利率 C ．日利率 D ．基准利率2、西方国家的基准利率是。
A．再贷款利率 B ．再贴现利率C．伦敦同业拆借市场利率 D ．国库券利率3、我国居民积蓄利率是。
A．官定利率 B ．浮动利率 C ．市场利率 D ．优惠利率4、年息 5 厘，是指年利率为。
A．5% B．50% C．% D．%5、目前在我国，哪一个利率是市场利率。
A．居民积蓄存款利率 B ．贷款利率C．同业拆借利率D．活期存款利率6、马克思经济学以为利息是。
A．劳动者创建的 B ．根源于地租C．放弃钱币流动性的赔偿 D ．放弃钱币使用权的酬劳7、权衡利率最精准的指标往常是。
A．存款利率 B ．贷款利率 C ．到期利润率 D ．基准利率8、名义利率适应通货膨胀的变化而变化应。
A. 同向，同步B. 同向，不一样步C.不一样向，但同步D.不一样向，不一样步9、随市场供求变化而自由改动的利率就是。
Ａ. 固定利率Ｂ . 浮动利率Ｃ . 市场利率Ｄ . 名义利率10、当经济处于“流动性圈套”时，扩大钱币供应对利率水平的影响是。
A. 利率上升B. 利率不变C. 利率降落D. 先上升后降落11、在可贷资本理论中，若政府赤字经过刊行债券填补，赤字增添意味着。
A. 利率上升B. 利率降落C. 利率不变D. 利率难以确立12、凯恩斯以为利率是由所决定。
A. 资本供求B. 借贷资本供求C.利润的均匀水平 D . 钱币供求三、判断题（ 12 题，每题 1 分）1、在通胀条件下，市场上各样利率均为名义利率。
2、公定利率即政府确立利率。
3、有违约风险的公司债券的风险溢价一定为负，违约风险越大，风险溢价越低。
4、切割市场理论以为利润率曲线的形状取决于投资者对未来短期利率改动的预期。
第三章 利息与利息率练习
第三章利息与利息率一、填空题1.庞巴维克认为利息是价值时差的____________；费雪认为利息是____________的指标；凯恩斯认为利息是____________之报酬。
2.____________是在整个利率体系中起主导作用或核心作用，并能制约和影响其他利率的基本利率。
在美国该利率是____________。
3.利率的____________结构是指期限相同的债券或贷款在违约风险、流动性和所得税规定等因素作用下各不相同的利率间的关系。
4.不同期限利率之间的关系称为利率的____________。
5.期限结构预期理论认为长期利率等于当期短期利率与____________的几何平均数。
6.古典学派认为利率决定于__________的供给和需求；凯恩斯认为利率决定于____________的供求关系；可贷资金论者认为利率水平取决于____________的供求。
7.IS曲线表示____________的利率与收入水平的组合；LM曲线表示的是____________的利率与收入水平的组合；IS曲线与LM曲线的交点所决定的利率称为____________。
8.弗里德曼称货币供给的增加导致利率下降为____________，即“第一循环效应”；货币的增加引起实际国民收入的增加，进而使货币交易需求增加，使利率上升，此为____________，即“第二循环效应”；随之而来的物价上升和预期通货膨胀会导致利率进一步的上升，此为____________或“第三循环效应”。
9.在马克思的利率决定理论中，利率的最高界限是____________。
10.我国利率市场化的总体思路是：“先______，后______；先_______，后________；先________，后_________；先________，后_________”。
三、单项选择1．利息是( )的价格。
A ．货币资本B ．借贷资本C ．外来资本D ．银行资本2．利率是一定时期利息额与（ ）之比。
第三章 利息与利息率习题与答案
第三章利息与利息率第一部分学习目的与要求通过本章的学习，了解利息的形成与本质以及利息与利率的作用，掌握利息的计算和利率的表示方式、基本特征及常见分类，熟悉利率的结构、决定理论和决定因素，具体来说，需要理解和掌握如下一些知识点：□利息的本质□利率的决定□单利、复利和现值、终值的计算□利率体系与利率结构□利率的经济功能□利率市场化的原因第二部分要点提示1．关于利息的本质，有“利息剩余价值学说”、“节欲论”、“时差利息论”、“流动性偏好论”等理论。
2．利率，是利息对本金的比率。
利息的计算方法有两种：单利与复利。
复利与单利的根本区别在于利息是否计息，现值和终值分别反映了资金在不同时间的价值。
3．利率的经济功能，是通过影响货币流通、消费和储蓄、物价、投资、国际收支等来发挥。
4．利率的表示方式有年利率、月利率和日利率。
在中国，习惯用厘或分来表示利率。
5．利率体系，是指在一个经济运行机体中存在的各种利率之间的相互关系的总和。
利率体系中主要包括中央银行利率、商业银行利率和市场利率三类利率。
利率结构，就是各种性质、期限信用形式的利率的配合方式。
从金融投资的角度来看，利率结构最主要的是风险结构、期限结构和信用差别结构。
6．收益率曲线体现了利率的期限结构，用来解释利率期限结构的理论主要有预期理论、市场分割理论和期限选择和流动性升水理论。
7．影响利率水平的因素主要有借贷资金供求状况、平均利润率、经济周期、物价水平、经济政策等因素。
代表性的西方利率决定理论有古典学派的利率决定理论、凯恩斯学派的流动性偏好理论、新古典学派的可贷资金理论和IS-LM模型等。
第三部分练习题一、概念解释题1．利息2．利率 3.．名义利率4．单利与复利5．现值和终值6．实际利率7．市场利率8．官定利率9．公定利率10．固定利率11．浮动利率12．一般利率13．优惠利率14．利率体系15．利率的期限结构16．利率的风险结构17．利率的信用差别结构18．预期理论19．流动性偏好理论20．可贷资金理论21．利率市场化二、填空题1．马克思认为,利息是伴随（）和（）的分离，借贷资本的形成而出现的经济范畴，是（）使用借贷资本所支付的代价，是（）出让资本使用权的报酬。
《利息理论》考试试题(A卷)参考答案
《利息理论》考试试题（A 卷）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种交易、预防与投机动机。
3、贴现是指已知0时刻的初始投资本金，求其在t 时刻的积累值的过程。
4、我们一般用一个计息期内支付m 次贴现量(利息)的贴现率记为 来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为 7.77% 。
6、常规单利法假定一个日历月有__30____天，一个日历年有___360 ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以 伦敦商业银行同业拆借利率 为基础，再加上一个附加利息来计算。
8、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为__计息周期___。
9、利率求解时介绍的迭代法，是指通过多次线性插值求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为 分期偿还法和偿债基金法 。
二、选择题（每题3分，共30分）1、与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（C ）。
A ．13.577%B ．14.577%C ．15.577%D ．16.577%2、小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为8%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（A ）。
A ．38.6%B ．40%C ．41.4 %D ．42.8%3、现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为6%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为(C)A ．10813元B ．10913元C ．11013元D ．11113元4、假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率)(m d为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（A ）。
第3章《利息和利率》习题及答案
第3章利息和利率一、本章重点1.马克思揭示了利息的本质，指出利息是剩余价值的转化形式，是利润的一部分。
2.利率可按不同的标准进行划分:比如以时间的长短，可划分为长期利率和短期利率；以物价的涨幅，可划分为实际利率和名义利率；以不同的计息标准，可划分为单利和复利，等等。
连续复利。
3.影响利率水平的因素主要有：资本的边际生产效率；货币供求；通货膨胀；货币政策；国民生产总值；财政政策等。
4.利率作为一种经济杠杆，在国民经济的稳定和发展中起着重要的调节作用。
利率对资金的积累、信用规模的调节、国民经济结构的调节和抑制通货膨胀等都有着不可忽视的作用。
5.在经济运行中，利率的杠杆作用能否很好发挥，关键在于客观条件是否具备。
6.西方经济学家对利率有各种理论分析。
古典利率理论认为利率是由投资需求与储蓄意愿的均衡所决定。
可贷资金利率理论认为利率是由可贷资金的供求确定。
其中最有影响力的是当代西方经济学家凯恩斯提出的“流动性偏好说”，认为利息是在一特定时期内人们放弃周转流动性的报酬。
7.利率的期限结构是指其他特征相同而期限不同的各债券利率之间的关系。
预期理论、市场分割理论和选择停留论是三种有代表性的利率期限结构理论。
二、难点释疑1.利息本质的论述，在西方经济学中和马克思主义的经济学中有不同的观点。
西方经济学中对利息本质论述的代表人物及其观点有:威廉·配第认为利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬：亚当·斯密认为借款人借款之后，可用于生产，也可用于消费，若用于生产，则利息来源于利润，若用于消费，则利息来源于地租等；凯恩斯认为利息是在一定时期内放弃资金周转灵活性的报酬。
但他们都没有真正认识到利息的真实源泉，只有马克思才认识到利息的真实源泉，利息来源于利润，由劳动者创造的利润，这才是利息的本质。
2. 到期收益率是指从债务工具上获得的报酬的现值与其今天的价值相等的利率，要从现值的角度来考虑。
不同种类的债务工具，到期收益率的计算公式不一样，但其思想是相同的。
第3章 利息与利率(答案)
第三章利息与利率（答案）一、填空题1. 支配权2. 利息时差3. 货币周转流动性4. 使用权；所有权5. 利润；剩余价值6. 现值；终值7. 本金8. 单利；复利9. 市场利率；官定利率10. 一般利率；优惠利率11. 固定利率；浮动利率12. 平均利润率；零13储蓄；投资14. 交易动机；预防动机；投机动机15. 实际利率16. 违约风险；流动性风险17. 预期理论18. 高于；向上19. 市场分割理论20. 流动性溢价21. 利率的风险结构；违约风险；22. 管制利率体制；市场化的自由利率体制；混合型利率管理体制二、单项选择题1. D2. A3.D4. D5.B6.C7. C8. A9. B 10. C 11. D 12. A 13.C 14.B 15. A三、多项选择题1．ACE 2．CD 3．BC 4．ABCDE 5．AE 6．BCDE 7．ADE 8．ABCD 9．ABD 10．ACE 11．BC 12．ABCD 13．AC 14．AD四、是非判断题1．对；2．对；3．对；4．错；5．错；6．错；7．对；8．错；9．对；10．对；11．错五、名词解释1．市场利率：是指随着市场规律而自由变动的利率，它是在借贷市场上，通过借贷双方竞争而形成的。
2．官定利率：也称法定利率，是由政府金融管理部门或中央银行确定的利率，是国家实现宏观调节目标的一种政策手段。
3．公定利率：是由非政府部门的民间金融组织，如银行公会等所确定的利率，这种利率对其会员银行具有约束性。
4．固定利率: 是指在借贷业务发生时，由借贷双方确定的利率，在整个借贷期间内，利率不因资金供求状况或其他因素的变化而变化，保持稳定不变。
5．浮动利率: 是指在借贷业务发生时，由借贷双方共同确定的，可以根据市场变化情况进行相应调整的利率。
6．名义利率：以名义货币表示的利率，也就是挂牌利率。
7．实际利率：物价水平不变，从而货币购买力不变的利率。
8．流动性陷阱：凯恩斯认为，当利率极低时，出于投机动机的货币需求无限大，即使货币当局增加货币供应量，也会被人们吸收，即出现了流动性陷阱。
利息理论第三章课后标准答案
利息理论第三章课后标准答案《金融数学》课后习题参考答案第三章收益率1、某现金流为：3000o o =元，11000o =元，12000I =元，24000I =元，求该现金流的收益率。
解:由题意得：2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000v v --=4133v i ?=?=2、某投资者第一年末投资７０00元,第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回40０0元和5500元,计算利率为0.09及0.１时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。
解：由题意得：23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+? 当0.09i =时，(0)75.05V =当0.1i =时，(0)57.85V =-令(0)00.8350.198V v i =?=?=３、某项贷款１0００元,每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款4０0元，第５年后还款800元,余下部分在第７年后还清,计算最后一次还款额。
解:由题意得：40.121(1)0.88854i v +=+?=571000400800657.86v pv p =++?= 4、甲获得100０00元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得１5380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得１0720元,这两种年金基于相同的利率i ,计算i 。
解:由题意得: 08688.010720153802010=?=i a a i i ５、某投资基金按1(1)t kt k δ=+-积累，01t ≤≤,在时刻０基金中有10万元,在时刻1基金中有１1万元,一年中只有２次现金流,第一次在时刻0．2５时投入15000元,第二次在时刻０．7５时收回2万元，计算k 。
解：由题意得：101(1)1k dtt k e k +-?=+ 10.251(1)10.75k dtt k e k +-?=+ 10.751(1)10.25k dt t k e k +-?=+10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176k k k k +++-+=?=6、某投资业务中,直接投资的利率为8%,投资所得利息的再投资利率为４%,某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：100.0410000210s -。
利息理论第三章课后答案
《金融数学》课后习题参考答案第三章 收益率1、某现金流为：元，元，元，元，求该现金流的收益率。
解：由题意得：2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为及时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。
解：由题意得：当时，当时，令3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。
解：由题意得：4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率，计算。
解：由题意得： 08688.010720153802010=⇒=i a a i i5、某投资基金按积累，，在时刻0基金中有10万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻时投入15000元，第二次在时刻时收回2万元，计算k。
解：由题意得：6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：。
证明：7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V（11）=1250（。
V(11)=1000[5(1++(Is)8.甲年初投资2000元，年利率为 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去，至第10 年末，共得投资本息和元。
乙每年末投资150元，年利率14%，共20年，每年收回的利息按甲的再投资利率投资。
计算乙在第20年末的投资本息和。
9.某投资基金年初有投资2万元，年收益率为12%，3月末又投入资金5000元，9月末赎回资金8000元，假设1-t it=(1-t)i 计算年末基金的资金量。
《利息理论》测试题
《利息理论》测试题题型分值分布•选择题：每题2分，共20分•填空题：每题2分，共20分•名词解释题：每题5分，共15分•解答题：每题10分，共30分•计算题：每题5分，共15分•案例分析题：每题10分，共30分•总分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1.利息的基本概念是指资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它从属于相应的______。
A. 本金B. 利润C. 费用D. 收益2.简单利率是指按单利计算利息的方法，其利息与本金的比率称为______。
A. 年金利率B. 简单利率C. 复利率D. 贴现率3.在复利计算中，若本金为P，年利率为r，经过n年后的本利和F的公式是______。
A. F = P(1 + r)^nB. F = P(1 - r)^nC. F = P / (1 + r)^nD. F = P / (1 - r)^n4.年金是指一系列按照相等时间间隔支付的固定金额，其中每期期末支付的是______。
A. 普通年金B. 即付年金C. 递延年金D. 永续年金5.名义利率是指没有考虑通货膨胀因素的利率，而实际利率则是考虑了通货膨胀因素后的真实利率，两者之间的关系是______。
A. 实际利率 = 名义利率 + 通货膨胀率B. 实际利率 = 名义利率 - 通货膨胀率C. 实际利率 = 名义利率 * 通货膨胀率D. 实际利率与名义利率无关6.现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，这一过程称为______。
A. 贴现B. 利息计算C. 复利计算D. 年金计算7.在债券定价中，如果市场利率上升，则债券价格会______。
A. 上升B. 下降C. 不变D. 无法确定8.若一笔贷款的年利率为10%，按年复利计息，则两年后归还的本利和是借款本金的______倍。
A. 1.10B. 1.20C. 1.21D. 1.309.在等额本息还款法中，每月的还款金额是固定的，这个金额由______两部分组成。
利息理论智慧树知到课后章节答案2023年下云南财经大学
利息理论智慧树知到课后章节答案2023年下云南财经大学云南财经大学绪论单元测试1.利息和利率存在于跨时期的资金借贷活动当中，是借贷双方发生了跨时期资金借贷的行为结果。
A:对 B:错答案:对2.利息和利率是最重要的经济变量。
它们在生产生活实践当中发挥着重要的杠杆作用，可以通过影响人们的投资和消费行为，进而强有效的影响资金的流动和国民经济的整体发展。
A:对 B:错答案:对3.《利息理论》是保险学、精算学、金融数学、金融工程等专业的核心课程，是参加精算师资格考试的必考内容，其提供的思维方式可以广泛的运用于保险产品定价，尤其是寿险产品定价、财务管理、投资决策、公司金融、金融工程等领域。
A:错 B:对答案:对1.以下关于利息的说法，错误的是（）。
A:利息是从属于信用的一个经济范畴B:利息是借款人支付给贷款人的代价 C:信用关系是利息产生的基础 D:利息是借款人由于借出货币使用权而从贷款人那里获得的报酬答案:利息是借款人由于借出货币使用权而从贷款人那里获得的报酬2.利息是资金的（）。
A:价格 B:价值 C:水平 D:指标答案:价格3.利率是衡量利息高低的（）。
A:指标 B:水平 C:价格 D:价值答案:指标4.利息是借款人为了获得一笔资金的使用权而向贷款人支付的款项。
（）A:错 B:对答案:对5.利息的存在是不合理的。
（）A:对 B:错答案:错1.以下说法正确的是（）。
A:实际贴现率等于实际利率的终值 B:实际贴现率等于实际利率的现值 C:当t>1时，复利的累计值小于单利的累积值 D:累积函数是贴现函数的倒数答案:实际贴现率等于实际利率的现值2.名义利率适应通货膨胀的变化而变化应（）。
A:不同向，但同步 B:同向，同步 C:同向，不同步 D:不同向，不同步答案:同向，同步3.投资者从银行借款20000元，4年后需要偿还本息25249.54元，请计算该笔贷款的年复利利率是多少（）。
A:7% B:6% C:5% D:4%答案:6%4.单利的计算不用把利息计入本金；而复利恰恰相反，它的利息要并入本金中重复计息。
章3《-利息与利率》练习
第三章《利息与利率》训练与测试一、判断题1.（×）从贷方角度看，利息可看做是出让资金所有权所获得的补偿。
P128(2)2.（×）英国经济学家西尼尔认为，利息是资本家为积累资本而牺牲现时享受的报酬，这就是所谓的“时差利息论”。
P129(3)3.（×）关于利息是人们在特定时期内放弃货币流动性的报酬的观点最早是由经济学家庞巴唯克提出来的。
P129(6)4.（√）凯恩斯关于利息理论的主要贡献在于提出了“流动性偏好理论”P129(6)5.（√）根据凯恩斯“流动性偏好理论”，利率主要取决于货币存量的供求和人们对流动性偏好的强弱。
P129(6)6.（√）储蓄是利率的递增函数。
P148（1）7.（√）投资是利率的递减函数。
P148（1）8.（×）利息是放弃流动性偏好的报酬的命题是由马歇尔最早提出了。
P148（7）9.（×）马克思利息理论的核心内容是关于利率变动的理论。
P129(7)10.（√）基准利率是决定其它利率走势的关键利率。
P130(7)11.（√）西方国家通常以中央银行的再贴现率作为一国的基准利率。
P130(7)12.（√）基准利率是决定一国利率政策和利率体系结构的中心环节。
P130(7)13.（×）所谓官定利率就是由官员们集体开会决定的利率。
P131(3)14.（√）官定利率也就是法定利率。
P131(3)15.（×）通常由一国货币金融当局确定的利率称之为公定利率。
P131(3)16.（×）所谓公定利率就是由政府和银行两方共同协商形成的利率。
P131(3)17.（×）其实公定利率就是由公众投票决定的利率。
P131(3)18.（√）浮动利率能降低债权人的风险。
P131(7)19.（√）浮动利率多适用于中长期借贷。
P131(7)20.（√）即使是高的名义利率也可能是负的实际利率。
P132(2)21.（×）由于预期因素，名义利率的变化往往具有滞后性。
刘占国《利息理论》习题答案与提示
第一章 利息的基本概念1.)()0()(t a A t A =2.11)0(=∴=b a 180)5(100=a ，508)8()5(300=a a3~5.用公式(1-4b)7~9.用公式（1-5）、（1-6）11.第三个月单利利息1%，复利利息23%)11(%)11(+-+ 12.1000)1)(1)(1(321=+++i i i k14.n n n n i i i i --+⋅+>+++)1()1(2)1()1( 16.用p.6公式17.用P .7最后两个公式19.用公式（1-26）20.(1)用公式（1-20）; (2)用公式（1-23） 22. 用公式（1-29）23.(1) 用公式（1-32）;(2) 用公式（1-34）及题6（2）结论 24. 用公式（1-32）25.44216%1(1)(110%)118%45%12i ⎛⎫+=++ ⎪-⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭ 26.对于c)及d)，δn e n a =)(，1111)1(-=-=+==∴vdi e a δ，∴c)中，v ln -=δ，d)中，δ--=e d 128.⎰=tdxx et a 0)()(δ29.4411⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+j i ；he j =+131.（1）902天 39.tetA dr+=⎰10δ )1ln(0t dr tA +=⎰∴δ，两边同时求导，tt A +=11)(δ，)(t B δ类似46.10009200.081000d -==，920)2108.01(288)08.01(=⨯-+-x第二章 年金4.解：12010.087110.0870.08712160001000110.087121212A --⎛⎫-+ ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+⋅++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.解：()()()()22211111111(*)nnn nn i a x i xiii xi a y ii----+==⇒+=--+--===将1d i d=-代入（*）7.解：()51218100010.0839169.84s -+=8.解：100.1100.15000s Ra = 9.解：100.1100.155000s Ra = 14.解：永续年金每年支付R112n n Ra R a i ⎛⎫=- ⎪⎝⎭17.解：0.0081500100000m a = 解得95.6m ≈ 即正常还款次数为95次 95950.0081500(10.008)100000a f -++= 解得965.74f =19.解：()()()(2)(2)(2)1055222105100020001700011171150i i i s s s i i i ⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭∴+++-++= 令105()1715f t t t t =+-+0(1.03)(1.035)(1.03)1.031.0351.03f ff i --=--(1.032)0.003f =- 1000 1000 1000 011718…23.解：()4660.0411 1.04i a i---++，40.04114i ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭24.解：4321.05 1.1025 1.05 1.1025 1.05 1.205 1.0511000R R R R ⨯+++= 得2212.147R =25.解：()()()1211111nn nn n a i n i i i a iii----∂-++-++=∴=∂.1020.116.8670.10.002n n nn i a a a i==∂-∴==∂ 其中n 通过公式（2-76）得到29.解: 7777111v a v i a iK i-=∴=-=-类似地，111811181111via iL via iM =-=-=-=-，71118(1)(1)1v v vi K i L i M=∴--=- 从而L K Mi K L+-=31.解：(2)(12)(2)(12)(12)1112nnnnn v v i i a a a idi--⎛⎫===+ ⎪⎝⎭ ，32.解：()500lim 110000tn in a i -→∞+= 半半()()122111111i i id d-+==+⇒+=--半半，()1211i d -=--半()1120ti i -+∴=半半36.解：()()()2020201195.36n na nv a i n i Ia ii--+-+=∴=37.解：该永续年金现值为1i1 1 0123 … …R 1.1025R 1.205R 014231该永续年金现值为：()()24111(2)i i i i--++++=+∴所求年金现值为：113(2)(2)i i i i i i++=++ 39.解：()01nt kt v dt f g h -=--⎰11lim limnn n n vf a δδ→∞→∞-===1(1)ng k n v δ=-⋅40.解：011()1tdrr a t et +⎰==+11()ln(1)1n n n a a t dt dt n t-===++⎰⎰42.解：后五年等比()()()551051111000105011k i s s i i i k+⎛⎫- ⎪+⎝⎭-+⨯++-43.解：4684468111vv vva a a iiiiii i v d-+-+-+=+++=- 45.解：2300.015251.0215K s K a -=+46.解：1010120180180300300 1.031.03i iiiia a a a a --++=月月新月新月月11x 110000047.解：011()1tdrr a t e t +⎰==+1414212111(0)(1)()(1)84.51v t a t dt t dt t-=-=-=+⎰⎰48.解：11tnt n vva a δδ--==，1 2 0 5 67 … …10 9 8 3…4 111 0123... (6)5 41 2 3()01111144010%tnn n t nvv a dt dt n n a δδδδ⎛⎫--==-=-=⨯= ⎪⎝⎭⎰⎰49.解：1）()11t nnttt t a tv Ia i==-=∑∑第三章收益率2.解：234000 1.120000.93382⨯-⨯=3.解：237000100040005500(0)v v v v v --++= 110.090.11.091.1i v i v ====时，；时，令(0)0v v i =⇒及7.解：81.516.510(1)11.995%x x i i ⋅⋅=+⇒= 8.解：11100.250.751(1)1(1)1(1)100000150002000011000kkkdtdtdtt k t k t k eee+-+-+-⎰⎰⎰+-=解得：0.14117k =10.解：560.0450.04610001.04550.04s i i s -⎛⎫++⎪⎝⎭13.解：50000068000060000500055000A B I ===-=，， 29.78%I i A B I=≈+-14.解：()11144320000112%5000180001112%196104B i -⎛⎫⎡⎤⎛⎫=⨯++⨯+-⨯+-⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭15.解：1212121kt dtt ek ++⎰=⇒= 书后答案是1k =，不知我对它对。
新编利息理论 刘波 课后答案
第一章习题答案1. 设总量函数为A(t) = t2 + 2t + 3 。
试计算累积函数a(t) 和第n 个时段的利息In 。
解: 把t = 0 代入得A(0) = 3 于是:a(t) =A(t)/A(0)=（t2 + 2t + 3）/3 In = A(n) − A(n − 1)= (n2 + 2n + 3) − ((n − 1)2 + 2(n − 1) + 3))= 2n + 12. 对以下两种情况计算从t 时刻到n(t < n) 时刻的利息: (1)Ir(0 < r <n); (2)Ir = 2r(0 < r < n). 解:()n n-1t 11I A (n )A (t)I I I n (n 1)/2t(t 1)/2+=-=+++=+-+・・・(2)1t 11I A (n )A (t) 22nn k k t I ++=+=-==-∑3. 已知累积函数的形式为:2a (t) at b=+。
若0 时刻投入的100 元累积到3 时刻为172 元，试计算：5 时刻投入的100 元在10 时刻的终值。
解: 由题意得a(0) = 1, a(3) =A(3)/A(0)= 1.72⇒ a = 0.08, b = 1∴ A(5) = 100 A(10) = A(0) ・ a(10) = A(5) ・ a(10)/a(5)= 100 × 3 = 300. 4. 分别对以下两种总量函数计算i5 和i10 :(1) A(t) = 100 + 5t; (2)tA (t) 100(1 0.1)=+.解：(1)i5 =(A(5) − A(4))/A(4)=5120≈ 4.17% i10 =(A(10) − A(9))/A(9)=5145≈ 3.45% (2)i5 =(A(5) − A(4))/A(4)()()()544109109100(1 0.1)100(1 0.1)10%100(1 0.1)100(1 0.1)100(1 0.1)i (A 10A 9)/A 9 10%100(1 0.1)+-+==++-+=-==+5.设()n A 4 1000, i 0.01n==. 试计算A(7) 。
利息理论模拟试卷三
利息理论模拟试题三一、填空题（每空2分，共20分）1、马克思主义经济学原理揭示，利息产生于_____ __。
答案：货币资本的借贷行为解释：这是马克思批评资本主义社会剥削本质的一个方面。
2、总量积累函数表示的是_____ __。
答案：初始投资为k 时在时刻t （ ≥ 0）时刻的积累值解释：总量积累函数的定义，表示初始投资在某时刻的总积累值。
3、在实务中对如何计算投资时期的天数和将天数换算成年数有3种不同的方法，分别是 。
答案：严格单利法、常规单利法和银行家法则解释：在实务中对如何计算投资时期的天数和将天数换算成年数有多种不同的方法。
其中三种方法是最常用的：严格单利法、常规单利法和银行家法则。
4、一般而言，利率和期限也呈正比例关系，即 。
答案：期限越长、利率越高解释：这是正常的利率期限结构，期限越长、利率越高。
5、确定年金现值表达式为___ _ _____。
答案：解释：在第一年年底支付1元的现值为v ，第二年年底支付1元的现值为 ，以此类推，这个过程将继续到第n 年年底支付1元的现值，于是以n 年期末付确定年金的现值 等于每年支付的现值总和。
6、递增年金终值表达式为___ _ _。
答案：解释：相应的计算公式，见教材第六章。
7、从现金流角度来看，收益率等价于使 __ __ 为零的利率。
答案：净现值解释：投资者如果以市场价格购入资产，持有到期时获得的收益率即满足该资产的净现值为零。
8、债务偿还的两种基本方法是分期偿还法和 。
答案：偿债基金法解释：这是贷款偿还的两种基本方法，是课堂重点介绍的两种方法。
分期偿还方法是借款人在贷款期内，按一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息。
偿债基金方法是借款人每期向贷款者支付贷款利息，并且按期另存一笔款，建立一个基金，贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金，一次性偿还给贷款者。
iv iv v v a n n n -=-=11|2v |n a n Is )(i n s n 11--=+9、债券新持有人应将从上次付息日到购买日这一时段的票息支付结原持有人，并称之为 。
利息理论第三章课后答案
利息理论第三章课后答案《金融数学》课后习题参考答案第三章 收益率1、某现金流为：3000o o =元，11000o =元，12000I =元，24000I =元，求该现金流的收益率。
解：由题意得：2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000v v --=4133v i ⇒=⇒=2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。
解：由题意得：23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+⨯ 当0.09i =时，(0)75.05V =当0.1i =时，(0)57.85V =-令(0)00.8350.198V v i =⇒=⇒=3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。
解：由题意得：40.121(1)0.88854i v +=+⇒=571000400800657.86v pv p =++⇒= 4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率i ，计算i 。
解：由题意得： 08688.010720153802010=⇒=i a a i i5、某投资基金按1(1)t k t k δ=+-积累，01t ≤≤，在时刻0基金中有10万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时收回2万元，计算k 。
解：由题意得：101(1)1k dt t k ek +-⎰=+ 10.251(1)10.75k dt t k ek +-⎰=+ 10.751(1)10.25kdt t k e k +-⎰=+ ⇒10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176k k k k +++-+=⇒=6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：100.0410000210s -。
(详细)刘占国《利息理论》习题解答
《利息理论》习题详解第一章 利息的基本概念1、解：（1）)()0()(t a A t A =又()25A t t =(0)5()2()1(0)55A A t a t t A ∴===++ （2）3(3)(2)11(92 2.318I A A =-===（3）4(4)(3)0.178(3)A A i A -=== 2、解：202()(0)(1)1(1-6)180=100(a 5+1)4a=125a t at ba b i =+∴==+=∴∴用公式(8)300(83)386.4A a ∴=-=12、解：设原始金额为(0)A 有(0)(10.1)(10.08)(10.06)1000A +++=解得(0)794.1A =15、解：3400300(1)i =+ 0.1006i ∴= 又11110.9085911 1.1006i v d i i =-=-===++ 246500()1034.7v v v ∴++=19、解：（1）430.06(3)10000(1)119564A ⨯=+= （2）1()1441(1)4d i -+=-1()14334(3)10000(1)10000(1)122854d A i -⨯∴=+=-=20、解：（1）()1(1)m m i i m +=+， 1()(1)1m m i i m ∴+=+11(6)(5)651(1),1(1)65i i i i ∴+=++=+ (5)11()530(6)161(1)5(1)11(1)6m i i i i i m i ++∴==+=+++所以m=30 （2）1()()1(1),1(1)m m m m d d d d m m-=-∴-=-，所以和（1）有类似的解答m=30。
24、解：0()t t dt a t e δ⎰=，1212000.01(12)100001000020544.332t dt tdt A e e δ⎰⎰∴===25、解：设常数实际利率为i 有41420.060.05(1)(10.1)(10.08)(1)(1)42i --+=+-+-解得 0.0749i = 33、解：27.722e δ= ln 227.72δ∴==0.025 又2(12)7.04n δ+=21.057.0449.5616n ∴== 49.56161.05log 80n ∴== 36、解：设第十年末未付金额为x ，有40.12(1)10.125514i =+-= 11(1) 1.12551v i --∴=+= 又51015101000400800400 1.12551800 1.12551 1.12551v v xv x ---=++=⨯+⨯+⨯解得x=657.8375 42、解：338104001100(3)0.8166865t dt ae e -⎰=== 44、解：0.510.3(10.25)v -=-，解得v=0.87111110.14796i v ∴=-= 51、解：46400(1)6404j ⨯+=，解得j=0.079106第二章 年金 4解：实际月利率为0.087/120.00725i ==，16000010001200.0072580037.04A a =-=7解：X 取得的存款为：11251000180.08(10.08)39169.84s -⨯⨯+= 8解：50001010s Ra =，500015.93742 6.14457R ∴⨯=⨯，解得R=12968.719解：5000100.1100.15s Ra =，解得R=15187.4814解：10.5an an i =-，111.5 1.5n v an i i -∴==，解得13n v = 17解：月利率为0.096/12=0.008，15000.008100000an ∴=，0.00866.66667an ∴=，解得n=95.6取整数n=95，又951500950.008(10.008)100000a f -++=，解得f=965.7528解：设3年的实际利率为j ，有31(1)j i +=+，又112991j =，3912301(1)129129i ∴+=+=，解得i=0.195。
第三章 利息与利息率习题与答案
第三章利息与利息率第一部分学习目的与要求通过本章的学习，了解利息的形成与本质以及利息与利率的作用，掌握利息的计算和利率的表示方式、基本特征及常见分类，熟悉利率的结构、决定理论和决定因素，具体来说，需要理解和掌握如下一些知识点：□利息的本质□利率的决定□单利、复利和现值、终值的计算□利率体系与利率结构□利率的经济功能□利率市场化的原因第二部分要点提示1．关于利息的本质，有“利息剩余价值学说”、“节欲论”、“时差利息论”、“流动性偏好论”等理论。
2．利率，是利息对本金的比率。
利息的计算方法有两种：单利与复利。
复利与单利的根本区别在于利息是否计息，现值和终值分别反映了资金在不同时间的价值。
3．利率的经济功能，是通过影响货币流通、消费和储蓄、物价、投资、国际收支等来发挥。
4．利率的表示方式有年利率、月利率和日利率。
在中国，习惯用厘或分来表示利率。
5．利率体系，是指在一个经济运行机体中存在的各种利率之间的相互关系的总和。
利率体系中主要包括中央银行利率、商业银行利率和市场利率三类利率。
利率结构，就是各种性质、期限信用形式的利率的配合方式。
从金融投资的角度来看，利率结构最主要的是风险结构、期限结构和信用差别结构。
6．收益率曲线体现了利率的期限结构，用来解释利率期限结构的理论主要有预期理论、市场分割理论和期限选择和流动性升水理论。
7．影响利率水平的因素主要有借贷资金供求状况、平均利润率、经济周期、物价水平、经济政策等因素。
代表性的西方利率决定理论有古典学派的利率决定理论、凯恩斯学派的流动性偏好理论、新古典学派的可贷资金理论和IS-LM模型等。
第三部分练习题一、概念解释题1．利息2．利率 3.．名义利率4．单利与复利5．现值和终值6．实际利率7．市场利率8．官定利率9．公定利率10．固定利率11．浮动利率12．一般利率13．优惠利率14．利率体系15．利率的期限结构16．利率的风险结构17．利率的信用差别结构18．预期理论19．流动性偏好理论20．可贷资金理论21．利率市场化二、填空题1．马克思认为,利息是伴随（）和（）的分离，借贷资本的形成而出现的经济范畴，是（）使用借贷资本所支付的代价，是（）出让资本使用权的报酬。
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《利息理论》第三章自测题
一、选择题（40分）
1、有甲乙两个投资额相同的项目，甲投资项目为期20年，前10年的收益率
为15%；乙投资项目为期20年，收益率为12%，则甲投资项目后10年的再投资收益率为（）时，能使甲乙两个投资项目在20年投资期中收益率相等。
A.7.08%
B.8.08%
C.9.08%
D.10.08%
2、某现金流为：,则该现金流的收益率为（）。
A.1/4
B.1/3
C.1/2
D.2/3
3、某人为在1年后收回400元，必须现在投入200元，2年后再投入190元，则该现金流的收益率为（）。
（假设收益率大于零）
A.20.36%
B.22.36%
C.24.36%
D.26.36%
4、某投资业务中，直接投资的利率为6%，投资利息的再投资收益率为3%，某人为在第6年末获得6000元，采取每年末投资相等的一笔款Y元，共6年，则Y=（）元。
A. 860.59
B.862.59
C.864.59
D.866.59
5、某10年期项目首期投资10000元，第2年末项目维持费为2000元，以后每年以10%递减，第2年末项目收益为4000元，则
R=（）元。
5
A2408 B.3866 C.5324 D.6724
6、一种2年期的存款按照8%计息，购买者要在第18个月末提前支取，他可能会受到两种人选的处罚，第一种是利率被降低为6%的复利率，第二种是损失6个月的单利利息。
则这两种选择的收入之差为（ ）
A.0.001
B.0.011
C.0.021
D.0.031
7、X,Y 两种基金在年初的投资额相等，且：
(1)X 基金按照5%δ=积累；
(2)Y 基金按每年计息两次的年名义利率j 积累；
(3)第8年末，基金X 的积累额是基金Y 积累额的1.05倍，即(9) 1.05(9)x y V V = 则年名义利率j =（ ）。
A.4.419%
B.4.439%
C.4.459%
D.4.479%
8、某投资基金年初有投资10000元，年收益率12%，3月末又投入资金2500元，9月末抽回资金4000元，假设1(1)t t i t i -=-，计算年末基金的资金量为（ ）元。
A.1305
B.3905
C.6905 D .9805
二、证明题（20分）
9、某笔总额为0L 的贷款，贷款期限为n 年，第t 年末偿还1(1)t P a -+（a 为常数，
1...t n =）。
证明：0(1)i
n L i P a +=&&，其中1i a j a -=+。
10、记t C 表示t 时的净现金流出，t B 表示t 时的投资余额，若=0,1,2...-1t n ，时，
有0t B >，试证：现金流{}=0,1,2...t C t n ，，的收益率是唯一的。
三、解答题（40分）
11、李先生在年初贷出款10000元，本金利率9%，为期三年。
若所还款的再投资利率为6%，若以年金形式每年年末归还一次，每次还款额相等的方式收回贷款本利，试求总的投资收益率。
12、某人获得12个单位的保险金，若他用这笔保险金购买10年期末付年金，每年可获得1.5个单位；若购买20年期末付年金，则每年可获得1个单位，设这两个年金基于相同的利率i ，试求i 。
13、王先生年初贷款1个单位，本金利率9%，为期5年，所还款的再投资收益率为7%，每年末还款1次，还款以利息等效的贴现方式，贷款人到期收回本金。
试计算贷款人的投资收益率。
14、某基金有甲乙两个投资人，甲年初在基金中有资金1个单位，年中又投入1个单位；乙年初在基金中有资金2个单位。
上半年收益率为10%，下半年收益率为20%，利用投资组合法计算甲乙应分的的收益。
15、某人借款10000元，年利率为4%，分30还清，后20年每年还款额是前10年每年还款额的2倍，第10年末，该借款人决定一次性还完借款，还款额为10888元，试求贷款人的收益率。