统计指数分析
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第六章统计指数分析(课堂用)
按采用 的基期
定环 基比 指指 数数
数量指标综合指数的编制p157
先举例教材P157
步骤
找出同度量因素——质量指标 使不能直接相加 的指标过渡到能够相加的指标
固定同度量因素——一般用基期 为了说明数量
指标的变动，同度量因素必须使用同一个时期
的。以消除其变动的影响。 计算数量指标综合指数——
拉斯贝尔 公式
平均指数1p160
平均指数——计算总指数的另一种形式。是在个
体指数的基础上计算总指数。简单地说，是个体指 数的加权平均数。其形式有算术、调和、几何平均， 以算术平均形式应用最广。
平均指数与综合指数的区别
解决不能直接加总问题时思路不同(一是通过引 进同度量因素先计算出总体的总量，后进行对比， 即先综合后对比；一是先算个体指数，后将其加 权平均而计算总指数，即先对比后综合 )
派许公 式
I p Pp
pi1qi1 pi0qi1
p1q1 p0q1
综合指数的编制要点
将不能直接加总的研究现象，通过同度量因 素的引入，使之过渡为可以加总的指标。
指数化指标：是编制综合指数所要测定的因素。 同度量因素：是指引入的媒介因素(权数），把 不能直接加总的因素过渡到可以加总，使起同 度量化。
什么是指数p154
狭义——是一种特殊的动态相对数，它综合反 映不能直接加总的现象在不同时间上变动的相 对程度和方向。简单地说，是表明复杂社会经 济现象总体数量综合变动的相对数。 广义——任何两个数值对比形成的相对数，通 常表现为百分数，表示以对比基准为100相比， 所要考察的现象水平相当于基数的多少。 可以是不同时间的现象水平的对比 可以是不同空间的现象水平的对比 可以是现象实际水平与计划水平的对比
第八章统计指数分析
1 kp
Q1P1
10000400 8240 1.25 1.67
Q1P1
1 kp
Q1P1 104080240216元 0
平均指数的编制
第八章 统计指数分析
⒉固定权数的平均指数
K kw w
个体指数或类指数
固定权数（可根据有关 的普查、抽样调查或全 面统计报表资料调整计 算确定），∑w=100
⒉派氏指数:同度量因素均固定在报告期，
包含了同度量因素变化的影响
K P P P 1 Q 1 P 0 Q 1
K Q P Q 1 P 1 Q 0 P 1
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒊“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数
所求的几何平均数
KP
P1Q0
反映三种商品价格的综合变动：
KP
P1Q 1 P0Q 1
第八章 统计指数分析
指数化指标
KQ
Q1P0 Q0P0
KP
P1 Q1 P0 Q1
同度量因素
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
指把不同度量的现象过渡成可 同度量因素 以同度量的媒介因素，同时起
到同度量 和权数 的作用
KQ
Q1Pn Q0Pn
不变价格
建国以来，我国曾经使用过1950、 1952、1957、1970、1980、1990年不变 价格，现正开始执行2000年不变价格
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒋成本计划完成指数:为了避免实际产品
构成与计划产品构成不同的影响，应以计 划产量作为同度量因素
三、平均指数的编制
平均指数与综合指数的联系
X
统计学基础 第七章 统计指数分析
第七章 统计指数分析
第三节
平均指数
第三节 平均指数
一、平均指数的概念 平均指数是以个体指数为基础，采用 加权平均形式编制的总指数。
个体指数反映单个事物的变动程度，总指数 反映多个个体的总变动程度。但总变动程度不是 各个个体变动程度的总和而是它们的一般水平， 因此应对个体指数进行加权平均求总指数。 平均指数的计算特点是：先个体，后平均
三、统计指数的分类
反映对象的范 围不同 反映的统计指 标的性质 不同 指数所采用的 基期 反映的时间状 况不同 指数计算的方 法不同
个体指数
组指数 总指数 数量指标指数
统 计 指 数
质量指标指数
定基指数 环比指数 动态指数
静态指数 综合指数
平均数指数
本节小结
统计指数
概念
性质
作用
分类
第七章 统计指数分析
P0 q0 K q P0 q0
q1 p0 kq q 0 p0 Kq q 0 p0 q 0 p0
销售量个 体指数
q0p0 为销售量个体 指数相对应的基 期销售额
1.编制数量指标指数—产量指数编制案例
例：某企业生产三种产品的有关资料如下表，试计 算三种产品产量的总指数。 商品 名称 甲 乙 产量个体 计量 指数 单位 (K=q /q ) 1 0 件 台 1.03 总成本(万元) 基期 ( z 0q 0) 200 报告期 ( z 1q 1) 220 假定 (Kz0q0) 206
• 教学目的与要求：统计指数是统计分析的 重要方法。学习本章的目的在于掌握和应 用统计指数的基本原理和方法。因此具体 要求： – 深刻理解指数的意义及其分类 – 掌握总指数两种形式的编制方法在现实 中应用 – 掌握平均指数的编制原理及应用 – 能运用指数体系进行两因素分析
第六章统计学统计指数分析教育研究
综合指数是编制总指数的一种基本方法。 综合指数就是测定由不能直接相加的许多
种商品或产品所组成的复杂经济现象总体数 量的综合变动。
由于统计指标分数量指标和质量指标两大 类，因此综合指数计算，包括数量指标综合 指数和质量指标综合指数两类。
章节课堂
14
二、综合指数的编制原理
1.为了解决复杂经济现象总体不能直接加 总的问题，编制综合指数，首先，需要引 入一个媒介因素，使其转化为相应的价值 形态的总量指标，从而解决加总的问题。
章节课堂
23
根据表6—1资料计算： 三种产品的 产量总指数和产品的价格总指数。
Kq
q1 p0 300180 1860 45 110 720 q0 p0 250180 1740 45 120 720
216900 103.4% 209700
K p
p1q1 184 300 421860 730 110 p0q1 180 300 451860 720 120
产品
产量个体 指数(%)
Kq
A B C
合计
90.0 95.0 100.0
—
总成本 (万元)
基期 p0q0
报告期
p1q1
1800 1500 800
2000 1800 1000
4100
4800
章节课堂
31
K q
Kq p0q0 p0q0
0.91800 0.951500 1800 1800 1500 800
章节课堂
39
【例6-3】下面以表6-4资料计算说明 调和平均指数的计算方法及应用。
表6-4
产品 计量 名称 单位
价格个体 指数
k p（%）
报告期总产值 （万元）
种商品或产品所组成的复杂经济现象总体数 量的综合变动。
由于统计指标分数量指标和质量指标两大 类，因此综合指数计算，包括数量指标综合 指数和质量指标综合指数两类。
章节课堂
14
二、综合指数的编制原理
1.为了解决复杂经济现象总体不能直接加 总的问题，编制综合指数，首先，需要引 入一个媒介因素，使其转化为相应的价值 形态的总量指标，从而解决加总的问题。
章节课堂
23
根据表6—1资料计算： 三种产品的 产量总指数和产品的价格总指数。
Kq
q1 p0 300180 1860 45 110 720 q0 p0 250180 1740 45 120 720
216900 103.4% 209700
K p
p1q1 184 300 421860 730 110 p0q1 180 300 451860 720 120
产品
产量个体 指数(%)
Kq
A B C
合计
90.0 95.0 100.0
—
总成本 (万元)
基期 p0q0
报告期
p1q1
1800 1500 800
2000 1800 1000
4100
4800
章节课堂
31
K q
Kq p0q0 p0q0
0.91800 0.951500 1800 1800 1500 800
章节课堂
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【例6-3】下面以表6-4资料计算说明 调和平均指数的计算方法及应用。
表6-4
产品 计量 名称 单位
价格个体 指数
k p（%）
报告期总产值 （万元）
统计学第八章统计指数分析讲解
按对比场合 划分
数
质
量
量
指
指
数
数
个
综
体
合
指
指
数
数
简
加
单权
指
指
数
数
时
区
间域
指
指
数
数
指数的分类
（数量指数与质量指数）
数量指数
反映物量变动水平 如产品产量指数、商品销售量指数等
质量指数
反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数等
指数的分类
（个体指数与综合指数）
个体指数
权数通常是两个变量的乘积
可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销 售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的 乘积)
可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产 量与收获面积的乘积)
综合指数的一种变形
基期总量加权的平均指数
以基期总量为权数对个体指数加权平均
计算形式上采用算术平均形式
报告期 (p1q1)
件
200
220
个体成本 指数 (p1/p0)
1.14
个体产量 指数 (q1/q0)
1.03
乙
台
50
50
1.05
0.98
丙
箱
120
150
1.20
1.10
基期总量加权的平均指数
单位成本指数为
p1 0
p1 p0
p0q0
1.14 200 1.05 50 1.20 120
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
统计基础知识项目七 统计指数分析电子教案
项目七统计指数分析教学要求学习目标：认识统计指数的概念、种类和作用；认识综合指数的特点，掌握综合指数的编制方法；了解平均指数的特点，掌握平均指数的编制方法；认识指标体系的概念和作用，掌握因素分析的方法；理解常用经济指数的概念和特点。
教学重点综合指数、平衡指数的编制，因素分析的方法。
教学难点综合指数，平均指数，指标体系，经济指数。
课时安排本章安排14课时。
教学内容模块一统计指数概述一、统计指数的概念和性质（一）统计指数的概念统计指数简称指数，是表明社会经济现象数量对比关系的相对数。
（二）统计指数的性质统计指数用相对数来反映复杂总体综合变化的程度，可以将该相对数理解为两个或两个以上现象数量各自变化相对程度的一般水平。
从上述理解可以看出，统计指数具有综合性、相对性、平均性三个主要性质。
1. 综合性综合性说明统计指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量项目综合对比形成的。
没有综合性，统计指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。
2. 相对性统计指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或空间的相对变化，如一种商品的价格指数；也可以反映一组变量的综合变动，如消费价格指数。
3. 平均性统计指数的平均性体现在两方面：一是统计指数进行比较的综合数量作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的统计指数反映了个别量的平均变动水平。
二、统计指数的分类（一）按照反映的对象范围分类按照反映的对象范围不同，可将统计指数分为个体指数、总指数和类指数。
（二）按照指数化指标性质分类按照指数化指标性质的不同，可将统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。
（三）按照编制方法分类按照编制方法的不同，可将统计指数分为综合指数和平均指数。
（四）按照采用的基期分类按照采用的基期不同，可将统计指数分为定基指数和环比指数。
（五）按照反映的时间状况分类按照反映的时间状况不同，可将统计指数分为动态指数和静态指数。
统计学课件——指数分析
质量指标综合指数： q1 p1 q1 p0
公式中： q代表数量指标， p代表质量指标
下标 1 代表报告期，0 代表基期
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
（二）综合指数分析方法
1、数量指标综合指数分析
q1 p0
相对数分析：
q0 p0
公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指 标报告期比基期相对综合变动程度。
绝对数分析：
q1 p1 q1 p0
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
例：某农贸市场销售三种农产品资料如下：
商品 名称
计量 单位
销售量 基期 报告期
单价（元） 基期 报告期
甲
万斤 400
500
0.2
0.18
∑（商品销售量× 商品销售价格） = 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
∑（商品销售量 × 商品销售价格） = 商品销售总额
同度量因素
所研究的指数化指标
价值量指标
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
所需数据列表计算如下：
商品 名称
销售量
单价（元）
q0
q1
p0
p1
销售额（万元）
q0p0
q1p1 q1p0
甲
400 500 0.2
0.18
80
90
பைடு நூலகம்
100
乙
120 125 0.4
0.40
统计6指数分析
2019/3/25 扬州大学管理学院 12
第一节 统计指数概述
4、指数按其对比内容的不同分为： 动态指数——由两个不同时期的同类经 济变量值对比形成的指数，说明现象在不 同时间上发展变化的过程和程度。 静态指数——包括空间指数和计划完成 情况指数两种。
2019/3/25
扬州大学管理学院
13
第一节 统计指数概述
第六章 统计指数
本章内容
第一节
第二节
统计指数概述概述
综合指数综合
第三节
第四节
平均数指数平均
统计指数体系和因素分析分析
第五节
平均指标指数指标
本章重点
二、三、四节内容
2019/3/25 扬州大学管理学院 1
本章难点 综合指数、平均数指数和平均指标指
数编制
具体要求
• 1.理解统计指数的概念、起源、作
2019/3/25 扬州大学管理学院 3
第一节统计指数概述
指数作为对比性的统计指标具有相对数的形式， 通常表现为百分数。它表明：若把对比的基数视为 100，则要考察的水平相当于基数多少。 统计指数的概念有广义和狭义两种理解： 广义指数指所有反映简单现象总体或复杂现象总 体数量变动的相对数。 狭义指数指反映不能直接相加的复杂现象总体数 量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。 理解：简单总体和复杂总体
2019/3/25 扬州大学管理学院 26
第二节 综合指数
q1 600 件 k甲＝ ＝ 125% q0 480件 q1 600千克 k乙＝ ＝ 120% q0 500千克
q1 180 米 k丙＝ ＝90% q0 200 米
2019/3/25 扬州大学管理学院 27
第二节 综合指数
第一节 统计指数概述
4、指数按其对比内容的不同分为： 动态指数——由两个不同时期的同类经 济变量值对比形成的指数，说明现象在不 同时间上发展变化的过程和程度。 静态指数——包括空间指数和计划完成 情况指数两种。
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13
第一节 统计指数概述
第六章 统计指数
本章内容
第一节
第二节
统计指数概述概述
综合指数综合
第三节
第四节
平均数指数平均
统计指数体系和因素分析分析
第五节
平均指标指数指标
本章重点
二、三、四节内容
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本章难点 综合指数、平均数指数和平均指标指
数编制
具体要求
• 1.理解统计指数的概念、起源、作
2019/3/25 扬州大学管理学院 3
第一节统计指数概述
指数作为对比性的统计指标具有相对数的形式， 通常表现为百分数。它表明：若把对比的基数视为 100，则要考察的水平相当于基数多少。 统计指数的概念有广义和狭义两种理解： 广义指数指所有反映简单现象总体或复杂现象总 体数量变动的相对数。 狭义指数指反映不能直接相加的复杂现象总体数 量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。 理解：简单总体和复杂总体
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第二节 综合指数
q1 600 件 k甲＝ ＝ 125% q0 480件 q1 600千克 k乙＝ ＝ 120% q0 500千克
q1 180 米 k丙＝ ＝90% q0 200 米
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第二节 综合指数
统计指数分析法
第二节 个体指数的计算方法 及其在统计分析中的作用
一、 个体指数的计算方法： 二、 个体指数在因素分析中的运用：
（一）多因素分析法（逐一影响因素的分析法）
（二）两因素分析法（因子影响的分析法）
Ⅰ. 共变因素合 并到p
Ⅱ. 共变因素合 并到q
例
如以下实例：某县商业部门棉花收购情况
复习思考题
１. 试述指数的概念和作用。 ２. 指数有哪些分类？ ３. 编制总指数的公式主要有哪几种？ ４. 什么是综合指数？综合指数能说是总指数的基本公式吗？ ５. 什么是同度量因素？在编制数量指标指数和质量指标指数时，应该选用什 么指标作同度量因素？并固定在哪几个时期上？为什么？ ６. 为什么综合指数公式中的同度量因素也具有权数的作用？ ７. 什么是算术平均数指数和调和平均数指数？它们和综合指数有何关系？ ８. 什么是指数体系？怎样利用指数体系进行两因素或多因素分析？ ９. 什么是平均指标指数？说明什么问题？ １０.平均指标指数一般受哪两个因素变动的影响？为测定这两个因素的变动 对总平均指标指数的影响，可编制哪两个相应的指数？怎样编制？ １１.什么是指标数列？有哪些种类？ １２.定基指数数列与环比指数数列各说明什么问题？ １３.以什么作权数的环比指数数列与定基指数数列存在换算关系和改换基期 的计算关系？
2.在一般研究中，人们通常在编制数量指标总指 数时，以相关的基期质量指标作为同度量因素;而 在编制质量指标总指数时，常以相关的报告期数量 指标作为同度量因素。
二、平均数指数的计算公式
（一）加权算术平均数的计算公式 （二）加权调和平均数的计算公式 （三）综合指数法与平均数指数法的区别与联系
1.区别： ①综合指数法是从确定同度量因素出发，把不能直接对比的 事物变成能够同度量，从而编制总指数；而平均数总指数是在适当 选择代表个体的条件下，用个体指数的某种样本平均来近似正确的 测定总体现象的一般变动水平。 ②用综合指数法编制总指数，使用的是全面资料；平均数指 数法计算总指数，使用的是非全面资料。 2.联系：
任务六统计分析指数分析法ppt课件
分任务一 认识指数
• 导入案例
某商场商品销售资料
商品 计量
销售量
销售价格（元）
名称 单位 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲 公斤 5000 6000
230
250
问题: 1.甲商品销售量报告期与基期比较是增加还是减少?增减了多少? 2.甲商品销售价格报告期与基期比较是上升还是下降?升降了多少?
合计 217 260.3 269
Kq
q1 p1 ； q0 p1
q1 p1
q0 p1
该指数由德国统计学家派许提出，称为派氏公式，也叫报告 期加权综合指数公式。
任务六 统计分析——指数分析法
一、数量指标综合指数的编制 （以商品销售量总指数为例）
（二）固定同度量因素（p）时期， 排除其变化的影响。
Kp
q1 p1 q1 p0
= 260.3 100%=96.77%； 269
q1 p1
q1 p0 8.（7 万元）
推而广之，凡是编制质量指标综合指数，应选择数量指标充当同 度量因素，数量指标应固定在报告期。
分任务三 编制平均指数
6.3 平均指数的编制
某商场商品销售资料
销售量个体指数% 价格个体指数%
二、质量指标综合指数的编制 （以商品销售价格总指数为例）
（二）固定同度量因素（q）时期， 排除其变化的影响。 3.固定在其它时期（qn）
某商场商品销售资料
商品 名称
甲
销售额（万元） q0p0 q1p1 q1p0 115 150 138
乙 12 14.3 11
丙 90 96 120
合计 217 260.3 269
指数、商品销售价格总指数、上证综指、深证成指数
• 导入案例
某商场商品销售资料
商品 计量
销售量
销售价格（元）
名称 单位 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲 公斤 5000 6000
230
250
问题: 1.甲商品销售量报告期与基期比较是增加还是减少?增减了多少? 2.甲商品销售价格报告期与基期比较是上升还是下降?升降了多少?
合计 217 260.3 269
Kq
q1 p1 ； q0 p1
q1 p1
q0 p1
该指数由德国统计学家派许提出，称为派氏公式，也叫报告 期加权综合指数公式。
任务六 统计分析——指数分析法
一、数量指标综合指数的编制 （以商品销售量总指数为例）
（二）固定同度量因素（p）时期， 排除其变化的影响。
Kp
q1 p1 q1 p0
= 260.3 100%=96.77%； 269
q1 p1
q1 p0 8.（7 万元）
推而广之，凡是编制质量指标综合指数，应选择数量指标充当同 度量因素，数量指标应固定在报告期。
分任务三 编制平均指数
6.3 平均指数的编制
某商场商品销售资料
销售量个体指数% 价格个体指数%
二、质量指标综合指数的编制 （以商品销售价格总指数为例）
（二）固定同度量因素（q）时期， 排除其变化的影响。 3.固定在其它时期（qn）
某商场商品销售资料
商品 名称
甲
销售额（万元） q0p0 q1p1 q1p0 115 150 138
乙 12 14.3 11
丙 90 96 120
合计 217 260.3 269
指数、商品销售价格总指数、上证综指、深证成指数
统计指数分析 习题及答案
第五章 统计指数分析 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。
2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。
3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。
4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。
5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。
6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。
二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 计划完成相对数是广义指数。
（ √ ）2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。
（ √ ）3. 01q q K q =是总指数。
（ × ） 个体指数4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。
（ ×）两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。
（ × ） 综合指数6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。
（√ ）7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。
（√ ） 8. 在单位成本指数∑∑1011qz qz 中，1011q z q z ∑∑-表示单位成本增减的绝对额。
（ × ） 表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。
（√）10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。
（√）11. 算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。
（√）12. 在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。
统计学基础课件 第6章 指数分析
2020年11月27日/下午5时46分
【例 6-4】根据表 6-6 所示的资料，计算商品价格总指数。
产品类别 1
计量单位 万件
表 6-6 价格平均指数计算表
价格指数 kp
p1 p0
报告期销售额 q1 p1
1.10
3850
q1 p1 k
3500
2
万件
1.00
1820
1820
3
台
1.10
1188
1080
指数。下面分别加以阐述。
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
2. 加权算术平均指数 加权算术平均指数，是以个体数量指标指数以及基期的总量指标为基础编制 而成的。其计算公式为：
kq
kq q0 p0 q0 p0
q1 q0
q0 p0
q0 p0
式中： kq ——加权算术平均指数；
kq
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
3. 质量指标综合指数的编制 编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作同度量因素，计算公式为：
kp
q1 p1 q1 p0
式中， k p 为质量指标综合指数。
通过以上的介绍可以看出，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数， 其编制的关键是合理确定同度量因素。在确定同度量因素时，应特别注意以下两 点：一是同度量因素的确定要符合指标之间的经济联系；二是为了起到同度量的 作用，计算某一综合指数时分于和分母的同度量因素，必须固定在同一时期。
建立指数体系的依据是现象之间客观存在的经济联系，并且这种经济联系可 以通过相应的指标关系式表现出来。如：
总产值=产品产量×价格 总成本=产品产量×单住成本
统计基础与实务 第二版 项目六 统计指数分析
作为生产性企业,成本管理始终是企业运营的关键环节。晶奥公司在产品生产中主要耗费的原材料包括翡翠 绿玻璃、重油和纯碱,2020年7月各项原材料的消耗量及成本价格见表6-1。
一
统计指数的意义
广义 狭义
个体指数
报告期个体水平 同一个体基期水平
二
指数的编制方法
KQ
Q1P0 Q0 P0
KP
知识目标
1.体会统计指数在工作和生活中的概念 2.学会综合指数的编制方法 3.掌握指数体系的因素分析
技能目标
1.具有用统计指数法分析企业实际问题的能力 2.正确利用综合指数法分析多个变量的平均变动程度
思政目标
1.通过统计指数分析法的学习,培养学生的全局观 念、整体观念,在工作中增强大局意识。 2.培养学生理论与实际相结合的能力,以及解决某 一领域实际问题,为国家和人民服务的可持续创新 能力。
1．简单现象总量指标变动的因素分析
所谓简单现象变动是指单项事物的变动情况。如某一种产品、某 一种商品、某一个单位的变动情况等。
p1q1 ＝ p1 × q1 ＝ p0q1 × p1q1 p0q0 p0 q0 p0q0 p0q1
p1q1－p0 q0 ＝（p0q1－p0q0）＋（p1q1－p0q1） ＝p（0 q1－q0）＋q（1 p1－p0）
绝对数形式：
X1 f1
X0 f0
f1
f0
X 0 f1 f1
X0 f0 f0
X1 f1 f1
X 0 f1 f1
２．复杂现象总量指标变动的因素分析
p1q1 ＝ p0q1 ×
p1q1
p0q0
p0 q0
p0 q1
p1q1－ p0q0＝（ p0q1－ p0q0）＋（ p1q1－p0q0）
第6章统计指数分析资料
报告期和基期的价格 报告期销售量作 以报告期销售量计算
，为指数化因素
为同度量因素 的基期销售额
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： p1q1 p0q1 ( p1 p0) q1
说2明019/6由/25 价格变动带来的销售额的增（减）量。 33
平均指数的概念 平均指数
iq
q1 qo
100 %.
ip
p1 p0
100 %.
• 如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价
格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商
品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能
直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总
体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭
从狭义上讲，指反映复杂现象总体综合变动情况
的特殊相对数。
2019/6/25
7
统计指数的性质
统计学
STATISTICS
（1）相对性: 指数是一种对比性的分析指标，通常用百分
数表示，表明把作为对比基准的水平视为100，则 所要考察的现象水平相对于基准水平的比率。
（2）综合性: 指数反映的不是个体事物的变化，而是综合
反映不同性质的各种事物的总体变化。
（3）平均性:
指数所表示的综合变动是多种事物的平均变
动，20是19/6/各25 个个体事物数量变化的代表值。
8
统计指数的作用
统计学
STATISTICS
（1）综合反映复杂现象总体变动的方向和程 度；
（2）分析复杂现象总体变动中各因素变动的 影响方向与程度；
（3）研究现象的长期变动趋势。
27
帕氏指数
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统计学
STATISTICS
（1）综合反映复杂现象总体变动的方向和程 度；
（2）分析复杂现象总体变动中各因素变动的 影响方向与程度；
（3）研究现象的长期变动趋势。
2020/3/9
8
106 104 102 100
98 96 94
2001 2020/3/9 20022003 200420052006 2007
某粮油零售店三种商品的价格和销售量
商品名称
计量 单位
销售量
2001
2002
单价(元)
2001
2002
粳米
吨
120
150
2600
3000
标准粉
吨
150
200
2300
2100
花生油 公斤
1500
1600
9.8
10.5
2指020/出3/9 ：数量指标一般用 q表示，质量指标一般用p 表示；13 下标1表示报告期或计算期，下标0表示对比基期。
2020/3/9
16
基本编制原理
统计学
STATISTICS
将不能直接相加的指 标过渡到能够相加的 总量指标的媒介因素
第一步，根据客观现象间的内在联系，引 入同度量因素，解决不能相加的问题；
例6-1中的商品销售量与价格都不可加
但销售量与价格的乘积是可以相加的
2020/3/9
销售量(q)× 价格(p)=销售额（qp)
综合指数
平均指数
平均指标指数
2020/3/9
10
在指数分析中反映 其数量变化或对比 关系的那种变量。
统计学
STATISTICS
⒉按指数化指标的性质不同分为
数量指数
反映现象的总规模或总水平变动的相对数， 如产量指数、职工人数指数等。
质量指数
反映现象总体内涵质量水平变动的相对数， 如零售商品物价指数、产品单位成本指数等。
•3.熟练利用指数体系对现象的总量指标与平 均指标进行因素分析
•4.了解几种常用经济指数的概念及编制方法
2020/3/9
2
一、统计指数概述
统计学
STATISTICS
（一）统计指数的概念、性 质和作用
（二）统计指数的分类
2020/3/9
3
问题的提出
统计学
STATISTICS
指数起源于人们对价 格动态的关注。
接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总体
。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭义
的2统020/计3/9 指数即总指数来反映其综合变动。
14
二、总指数
统计学
STATISTICS
（一）综合指数 （二）平均指数 （三）平均指标指数
2020/3/9
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综合指数
统计学
STATISTICS
综合指数是总指数的基本形式。有简 单综合指数与加权综合指数之分。但 通常所讲的综合指数是指加权综合指 数。它是通过引入一个同度量因素将 不能相加的变量转化为可相加的总量 指标，而后对比所得到的相对数。
今天的面包价格 昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
2020/3/9
综合价格指数
4
统计学
STATISTICS
日常生活中人们常听到有关“指数”的报道 ：•2010年1月，中国商品零售价格指数为101.8%
•2010年5月，中国工业品出厂价格指数同比增长7.1%； •2010年5月份，某地区居民消费价格指数为105.2%；
注意：那种反映可以分解为一个数量指标与质量指标
乘积的总量指标变动的指数我们称为总量指数。如
商品销售额指数、总产值指数、总成本指数、总产
202量0/3/9指数等。
11
统计学
STATISTICS
3.按指数对比内容不同分为
动态指数
反映现象在不同时间上变化的过程 和程度。
静态指数 反映现象在空间上的差异程度。
（1）相对性: 指数是一种对比性的分析指标，通常用百分数
表示，表明把作为对比基准的水平视为100，则所 要考察的现象水平相对于基准水平的比率。
（2）综合性: 指数反映的不是个体事物的变化，而是综合
反映不同性质的各种事物的总体变化。
（3）平均性:
指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动
，是20各20/3/个9 个体事物数量变化的代表值。
4。按指数序列中所采用的基期不同分为
定基指数 在指数序列中以某一固定时期水平作为 对比基期计算的指数。
环比指数
2020/3/9
在指数序列中以其前一期水平作为对比
的基期计算的指数。
12
例：
统计学
STATISTICS
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售 价格和销售量资料如下表。试分析三种商品的价格 和销售量的变动情况。
统计学
STATISTICS
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
iq
q1 qo
100 %.
ip
p1 p0
100 %.
• 如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价格
的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商品
使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能直
统计学
第6章 统计指数分析 STATISTICS
一、指数概述 二、总指数 三、指数体系与因素分析 四、几种常见的经济指数 五、EXCEL在统计指数分析中的应用
2020/3/9
1
本章学习目标
统计学
STATISTICS
•1.理解统计指数的概念、性质、作用及分类
•2.掌握综合指数、平均指数与平均指标指数 的编制方法
这里的数量指 标（销售量） 与质量指标（ 价格）可以互 为同度量17 因素
统计学
STATISTICS
Iq
q1 p q0 p
I p
p1q p0 q
第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
2020/3/9
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拉氏指数
(Laspeyres index)
•2010年6月17日，中国上证指数为2560.24点。
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统计指数的概念
统计学
STATISTICS
其数量不能直接进 行加总或对比的总体
从广义上讲，两个关联数值对比形成的相对数；
从狭义上讲，指反映复杂现象总体综合变动情况的
特殊相对数。
2020/3/9
6
统计指数的性质
统计学
STATISTICS
统计学
STATISTICS
居民消费 价格指数 （上年 =100） 城市居民
农村居民
9
统计指数的种类
统计学
STATISTICS
⒈按所反映的对象范围不同分为
反映个体现象或个别事物的变动的相对数。如反
个体指数 映某种商品价格变动的个体价格指数；反映某种
产品产量变动的个体产量指数等。
总指数
综合反映复杂现象总体变动的特殊相对数。 如工业产品产量指数；农副产品价格指数等。
STATISTICS
（1）综合反映复杂现象总体变动的方向和程 度；
（2）分析复杂现象总体变动中各因素变动的 影响方向与程度；
（3）研究现象的长期变动趋势。
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106 104 102 100
98 96 94
2001 2020/3/9 20022003 200420052006 2007
某粮油零售店三种商品的价格和销售量
商品名称
计量 单位
销售量
2001
2002
单价(元)
2001
2002
粳米
吨
120
150
2600
3000
标准粉
吨
150
200
2300
2100
花生油 公斤
1500
1600
9.8
10.5
2指020/出3/9 ：数量指标一般用 q表示，质量指标一般用p 表示；13 下标1表示报告期或计算期，下标0表示对比基期。
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基本编制原理
统计学
STATISTICS
将不能直接相加的指 标过渡到能够相加的 总量指标的媒介因素
第一步，根据客观现象间的内在联系，引 入同度量因素，解决不能相加的问题；
例6-1中的商品销售量与价格都不可加
但销售量与价格的乘积是可以相加的
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销售量(q)× 价格(p)=销售额（qp)
综合指数
平均指数
平均指标指数
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在指数分析中反映 其数量变化或对比 关系的那种变量。
统计学
STATISTICS
⒉按指数化指标的性质不同分为
数量指数
反映现象的总规模或总水平变动的相对数， 如产量指数、职工人数指数等。
质量指数
反映现象总体内涵质量水平变动的相对数， 如零售商品物价指数、产品单位成本指数等。
•3.熟练利用指数体系对现象的总量指标与平 均指标进行因素分析
•4.了解几种常用经济指数的概念及编制方法
2020/3/9
2
一、统计指数概述
统计学
STATISTICS
（一）统计指数的概念、性 质和作用
（二）统计指数的分类
2020/3/9
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问题的提出
统计学
STATISTICS
指数起源于人们对价 格动态的关注。
接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总体
。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭义
的2统020/计3/9 指数即总指数来反映其综合变动。
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二、总指数
统计学
STATISTICS
（一）综合指数 （二）平均指数 （三）平均指标指数
2020/3/9
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综合指数
统计学
STATISTICS
综合指数是总指数的基本形式。有简 单综合指数与加权综合指数之分。但 通常所讲的综合指数是指加权综合指 数。它是通过引入一个同度量因素将 不能相加的变量转化为可相加的总量 指标，而后对比所得到的相对数。
今天的面包价格 昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
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综合价格指数
4
统计学
STATISTICS
日常生活中人们常听到有关“指数”的报道 ：•2010年1月，中国商品零售价格指数为101.8%
•2010年5月，中国工业品出厂价格指数同比增长7.1%； •2010年5月份，某地区居民消费价格指数为105.2%；
注意：那种反映可以分解为一个数量指标与质量指标
乘积的总量指标变动的指数我们称为总量指数。如
商品销售额指数、总产值指数、总成本指数、总产
202量0/3/9指数等。
11
统计学
STATISTICS
3.按指数对比内容不同分为
动态指数
反映现象在不同时间上变化的过程 和程度。
静态指数 反映现象在空间上的差异程度。
（1）相对性: 指数是一种对比性的分析指标，通常用百分数
表示，表明把作为对比基准的水平视为100，则所 要考察的现象水平相对于基准水平的比率。
（2）综合性: 指数反映的不是个体事物的变化，而是综合
反映不同性质的各种事物的总体变化。
（3）平均性:
指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动
，是20各20/3/个9 个体事物数量变化的代表值。
4。按指数序列中所采用的基期不同分为
定基指数 在指数序列中以某一固定时期水平作为 对比基期计算的指数。
环比指数
2020/3/9
在指数序列中以其前一期水平作为对比
的基期计算的指数。
12
例：
统计学
STATISTICS
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售 价格和销售量资料如下表。试分析三种商品的价格 和销售量的变动情况。
统计学
STATISTICS
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
iq
q1 qo
100 %.
ip
p1 p0
100 %.
• 如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价格
的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商品
使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能直
统计学
第6章 统计指数分析 STATISTICS
一、指数概述 二、总指数 三、指数体系与因素分析 四、几种常见的经济指数 五、EXCEL在统计指数分析中的应用
2020/3/9
1
本章学习目标
统计学
STATISTICS
•1.理解统计指数的概念、性质、作用及分类
•2.掌握综合指数、平均指数与平均指标指数 的编制方法
这里的数量指 标（销售量） 与质量指标（ 价格）可以互 为同度量17 因素
统计学
STATISTICS
Iq
q1 p q0 p
I p
p1q p0 q
第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
2020/3/9
18
拉氏指数
(Laspeyres index)
•2010年6月17日，中国上证指数为2560.24点。
2020/3/9
5
统计指数的概念
统计学
STATISTICS
其数量不能直接进 行加总或对比的总体
从广义上讲，两个关联数值对比形成的相对数；
从狭义上讲，指反映复杂现象总体综合变动情况的
特殊相对数。
2020/3/9
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统计指数的性质
统计学
STATISTICS
统计学
STATISTICS
居民消费 价格指数 （上年 =100） 城市居民
农村居民
9
统计指数的种类
统计学
STATISTICS
⒈按所反映的对象范围不同分为
反映个体现象或个别事物的变动的相对数。如反
个体指数 映某种商品价格变动的个体价格指数；反映某种
产品产量变动的个体产量指数等。
总指数
综合反映复杂现象总体变动的特殊相对数。 如工业产品产量指数；农副产品价格指数等。