数值分析Lagrange插值法计算实验

数值分析实验报告（01）

一、实验目的

通过实验锻炼和掌握的能力掌握Lagrange 插值方法并学会利用计算机编程计算函数值。

二、实验内容

给出()ln f x x =的数值表 x

0.4 0.5 0.6 0．7 0.8 ln x

-0.916291 -0.693147 -0.510826 -0.356675 -0.223144

用线性插值和二次插值计算的近似值。计算ln(0.54)。

三、编程思路

0.5

图1 程序框图

四、Matlab 程序代码

function y0=lagrange(x,y,x0)

nx=length(x);

ny=length(y);

if nx~=ny

return;

end

n=nx;

y0=0;

for k=1:n

p=1;

for j=1;n

if j~=k

p=p.*(x0-x(j))./(x(k)-x(j));

end

end

y0=y0+p*y(k);

end

% x=[0.5 0.6];

% y=[-0.693147 -0.510826];

x0=0.54;

y0=lagrange(x,y,x0);

y0

% x=[0.4 0.5 0.6];

% y=[-0.916296 -0.693147 -0.510826];

x0=0.54;

y0=lagrange(x,y,x0);

y0

五、数值结果及分析

（数值运行结果及对结果的分析）

y0 =

-0.6202

y0 =

-0.6202

六、实验体会

（计算中出现的问题，解决方法，实验体会）

输入程序时括号含义不明，或者输入括号减少，导致结果错误。仔细检查，寻找错误，

一定要仔细认真