【校级联考】甘肃省庆阳市宁县2021届九年级上学期期中考试数学试题

【校级联考】甘肃省庆阳市宁县2019届九年级上学期期中考

试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列关于x 的方程是一元二次方程的有（ ） ①ax 2+bx+c=0 ②x 2=0 ③21110234x x +-= ④21x x

= A ．②和③

B ．①和②

C ．③和④

D ．①和④

3．下列方程配方正确的是（ ） A ．x 2﹣2x ﹣1＝（x ﹣1）2﹣1 B ．x 2﹣4x +1＝（x ﹣2）2﹣4 C ．y 2﹣2y ﹣2＝（y ﹣1）2+1

D ．y 2﹣6y +1＝（y ﹣3）2﹣8

4．把抛物线2y 2x 1=+先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A ．()2

y 2x 35=-- B ．()2

y 2x 34=-- C ．()2y 2x 36=-+

D ．()2

y 2x 34=+-

5．抛物线2y ax c =+与抛物线2y ax c =-+的关系是（ ） A ．关于y 轴对称 B ．关于x 轴对称 C ．有公共顶点且开口相反

D ．关于原点 轴对称

6．关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=的一个根是1x 1=-,则m 的值和方程的另一个根2x 是（ ）

A ．2m 2? x 2==-

B ．2m 3?

x 3=-= C ．2m 3?

x 1=-= D ．2

m 2? x 3==- 7．二次函数2y ax bx c a 0=++≠（）的图像如图所示，下列选项正确的是（ ）

A ．2a 0,b 4ac 0,0c >->>

B ．2a 0,b 4ac 0,0c <-=<

C ．2

a 0,

b 4a

c 0,c 0-<

D ．2a 0,b 4ac 0,c 0>-=<

8．方程2x 3x k 0-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．9k 4

≤

B ．9k 4

=

C ．9k 4

≥

D ．9k 4

>

9．如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x 米，则根据题意可列出方程为（ ）

A ．()() 22x 17x 300+-=

B ．()()22x 172x 300--=

C ．()()22x 17x 300++=

D ．()()22x 17x 300--=

10．在同一直角坐标系中，函数2y ax b =+与y ax b =-的图像大致如图（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．方程2x 2x 0-=的两个根是：1x ________= ,2

x ________=. 12．关于x 的方程()a

a 2x 2x 50++-= 是一元二次方程，则a ________=.

13．点A ()1 2y ， 、B ()23y ， 在二次函数2y x 2x c =--+ 的图像上，则1y 与2y 的大小关系为1y ______2y (填“” “ ”“”><=或).

14．已知点A(2a ，－b)与点B(-6，-2)关于坐标原点对称，则a+b=______

15．直线y 2x 6=-+与x 轴交于A 点,与y 轴交于B 点，将AOB 绕点A 顺时针旋转

90︒得到AO B ''，则点B '的坐标是

________（，）.

16．设a,b 是直角三角形的两条直角边的长，且2222120a b a b +++=（）（），则直角三角形的斜边长为

________.

17．若方程20(a 0)++=≠ax bx c 中，a 、b 、c 满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的两根之积是

__________.

18．若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为_____．

三、解答题

19．如图，在方格网中已知格点△ABC 和点O ，画出A B C ∆'''使得A B C ∆'''与△ABC 关于点O 成中心对称.

20．解下列方程

（1）

()2

2x 1712x +=+（） （2）2x 2x 20--= （3）2x 2x 150--=

21．已知关于x 的方程2x 2kx 10--=,求证：不论k 取何值方程都有两个不相等的实数根.

22．画出函数2y x 2x 3=+-的图象，观察函数图象，请直接写出方程2x 2x 30+-=的根.

23．小明的爸爸前年在银行存入10000元（二年定期），今年到期后获利息2100元，请你计算银行的年利率是多少？

24．四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7

（1）指出旋转中心和旋转角度. （2）求DE 的长度.

（3）BE 与DF 垂直吗？ 说明理由．

25．某商品店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是5元，调查发现销售单价是12元时，月销售量30件．而销售单价上涨1元月销售量就减少2件.(1)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰好为240元？(2)每件玩具的售价定为多少元时可是月销售利润最大？最大的月利润为多少元？

26．如图，抛物线2y x bx 3=+-与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且B （3，0）．

（1）求抛物线的函数关系式; (2)求点A 和顶点D 的坐标；

（3）若点M 是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM 的最小值．