陕西省商洛市中考数学试卷
陕西省商洛市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷
陕西省商洛市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 计算： =（）A . 3B .C . 0.14D .2. （2分）(2017·兰山模拟) 在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种3. （2分）(2016·滨湖模拟) 已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A . 8.9×103B . 8.9×10﹣4C . 8.9×10﹣3D . 89×10﹣24. （2分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A . a﹣2＜b﹣2B . ＞C . 2a＞bD . 3﹣a＞3﹣b5. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是（）A . 和B . 谐C . 襄D . 阳6. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC⊥BC于点O，AE⊥BC,DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）A . 3a+bB . 2(a+b)C . 2b+aD . 4a+b7. （2分）如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A . 2：1B . 4：1C . 3：1D . 5：38. （2分）张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利（）A . 120元B . 20元C . -50元D . -100元9. （2分）(2017·江津模拟) 从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A . （6+6 ）米B . （6+3 ）米C . （6+2 ）米D . 12米10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tanB的值为（）A .B .C .D .11. （2分）用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 7个D . 以上答案都不对12. （2分）(2017·玉环模拟) 农夫将苹果树种在正方形的果园内．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为（）A . 6B . 8C . 12D . 16二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·临泽开学考) 分解因式：2x2﹣12x+18=________．14. （1分） (2020八上·苍南期末) 如图，BD是△A BC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为________。
陕西省商洛市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷
陕西省商洛市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·莲池模拟) 下列各组数中数值不相等的是（）A . ﹣23和（﹣2）3B . 2﹣1和C . 20和1D . |2|和﹣（﹣2）2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4 050 000人，这个数用科学记教法表示为（）A . 405×104B . 40.5×105C . 4.05×106D . 4.05×1074. （2分）如果2a2m-5bn+2与mab2n-2的和为单项式，则m与n的值为（）.A . m = 2，n = 3B . m = 3，n =4C . m = －3，n = 2D . m = 3，n = －25. （2分）(2017·东营) 已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）A . 100°B . 135°C . 155°D . 165°6. （2分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x≤1D . x≥17. （2分）如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·南湖模拟) 如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，△AOB的两条外角平分线交于点P，且点P在反比例函数y= 的图象上。
陕西省商洛中考数学试卷及答案
陕西省商洛中考数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列计算正确的是 【 】A ．(-2)0=-1B ．-23=-8C ．-2-(-3)=-5D ．3-2=-62．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是【 】A ．12b-a>0 B ．a-b>0C ．2a+b>0D ．a+b>03. 如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是【 】A ．150°B ．130°C ．120°D ．100° 4. 下列函数中，当x<0时，y 随x 的增大而减小的函数是【 】A ．y=-3xB ．y=4xC ．y=-x 2D ．y=-x25. 在下列图形中，是中心对称图形的是【 】6. 如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A ，则OA 的长为【 】A ．2B ．4 CDA B a b -1 0 1（第2题图） DA BE （第3题图）CP A. B.D. (第6题图7. 已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm ，求得这个模具的侧面积是【 】 A ．50πcm2 B ．75πcm2 C ．100πcm2 D ．150πcm2 8. 二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是【 】 A.ab<0 B.bc<0 C.a+b+c>0 D.a-b+c<09. 在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是【 】A ．x2+130x-1400=0B ．x2+65x-350=0C ．x2-130x-1400=0D ．x2-65x-350=010. 如图，矩形ABCD ，AD=a ，AB=b ，要使BC 边上至少存在一点P ，使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似，则a,b 间的关系一定满足【 】a ≥12bB ．a ≥bC. a ≥32bD ．a ≥2b第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 11. 不等式1-2x>0的解集是 . 12. 分解因式:x3y2-4x= .13.若反比例函数y=kx 经过点（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第象限.15. 已知：在ABCD 中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF= cm.（第8题图）（第10题图）AD CB（第15题图）F E (第9题图)16. 用科学计算器或数学用表求：如图，有甲、乙两楼，甲楼高AD 是23米，现在想测量乙楼CB 的高度.某人在甲楼的楼底A 和楼顶D ，分别测得乙楼的楼顶B 的仰角为65°13′和45°，处用这些数据可求得乙楼的高度为 米.（结果精确到0.01米） 注：用数学用表求解时，可参照下面正切表的相关部分.如图，有一腰长为5cm ，底边长为4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形.三、解答题（共8小题，计69分.解答应写出过程） （本题满分5分）解方程：2211.11x x -=--（本题满分6分）如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，AB=10，tan ∠BAC=34，求阴影部分的面积20.（本题满分8分） 某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记.单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下（第17题图） 剪开A B（第19题图）（第20题图） 60.5 90.5 120.5 150.5 180.5 210.5 A D CB （第16题图） 45°65°13′ （甲楼） （乙楼）列问题：（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？ 21. （本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC ∥x 轴，点B 的坐标是（-3，1）. (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（2）求以点A 、B 、B ′、A ′为顶点的四边形的面积.22. （本题满分10分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分. 请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的解析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你解析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标? 23. （本题满分10分）已知:如图，⊙O 是△ABC 的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA 是⊙O 的切线,A 为切点,割线PBD 过圆心,交⊙O 于另一点D,连结CD. (1)求证:PA ∥BC;(2)求⊙O 的半径及CD 的长.24. （本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB 所在直线为x 轴,以斜边AB 上的高所在直线为y 轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OA 、OB 的长度是关于x 的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.（第21题图）(第24题图)(第23题图)（1）求C 点的坐标；（2）以斜边AB 为直径作圆与y 轴交于另一点E ，求过A 、B 、E 三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；（3）在抛物线上是否存在点P ，使△ABP 与△ABC 全等？若存在，求出符合条件的P 点的坐标；若不存在，说明理由.25. （本题满分12分）李大爷有一个边长为a 的正方形鱼塘（图-1），鱼塘四个角的顶点A 、B 、C 、D 上各有一棵大树.现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大），又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.（1）若按圆形设计，利用（图-1）画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出网形鱼塘的面积；（2）若按正方形设计，利用（图-2）画出你所设计的正方形鱼塘示意图； （3）你在（2）所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积？为什么？（4）李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘的最大面积是多少？(第25题图-1)A (第25题图-2) DBC GH E F参照答案 一、二、11.12x12.(2)(2)x xy xy +- 13. 2 14.四 15. 3 16. -2.7317. 4(因还有一个凹四边形,所以填5也对) 三、18.解:去分母,得222(1) 1.20.,2,1.x x x x x x x x x -+=-∴+-==-=∴12解这个方程得=-2,=1.经检验:是原方程的根是增根原方程的根是=-2.2:,90,3tan ,43sin .5sin ,10,344106,68.533112558624.222ABC AB ACB BAC BAC BCBAC AB ABBC AC BC S S S ππ∴∠=︒∠=∴∠=∠==∴=⨯==⨯=⨯=∴⨯⨯-⨯⨯=-阴影半圆19.解为直径又=-= 解:(1)3+4+6+8+9=30.∴ 这个研究性学习小组抽取样本的容量是30. (2)(9+8+4)÷30=0.7=70%.∴一天做家庭作业所用的时间超过120分钟的学生人数占被调查学生总人数的70%. (3)中位数落在了120.5分钟~150.5分钟这个时间段内. 解:(1)(2),,180********.Rt ,1cos 21,2sin 22(3,1),(4,1,,,A AD BC CB D ABD ABC ABD BD AB ABD AD AB ABD B A AA y BB y AA BB AB A B A B B A A ∠=︒-∠=︒-︒=︒=∠=⨯==∠=⨯=-∴-''''∴''''∴过点作交的延长线于点则在中又知点的坐标为点的坐标为轴,轴,.与不平行,以点为顶点的四边形是等腰梯形.由点,48,23 6.11()(86)22B AA BB ABB A AA BB AD ''⨯==⨯=''''∴=+=⨯+=的坐标可求得=2梯形的面积解:(1)设这个球队胜x 场,则平了(8-1-x)场.根据题意,得3x+(8-1-x)=17. 解之,得x=5.答:前8场比赛中,这个球队共胜了5场.(2)打满14场比赛最高能得17+(14-8)×3=35分.(3)由题意知,以后的6场比赛中,只要得分不低于12分即可.∴胜不少于4场,一定达到预期目标,而胜3场、平3场，正好达到预期目标. ∴在以后的比赛中这个球队至要胜3场. 23．证明：（1）∵PA 是⊙O 的切线， ∴∠PAB=∠2. 又∵AB=AC ，∴∠1=∠2.∴∠PAB=∠1. ∴PA ∥BC.（2）连结OA 交BC 于点G ，则OA ⊥PA.由（1）可知，PA ∥BC ，∴OA ⊥BC.∴G 为BC 的中点. ∵BC=24， ∴BG=12. 又∵AB=13， ∴AG=5.设⊙O 的半径为R ， 则OG=OA-AG=R-5. 在Rt △BOG 中， ∵OB2=BG2+OG2，∴R2=122+（R-5）2. ∴R=16.9，OG=11.9. ∵BD 是⊙O 的直径， ∴DC ⊥BC. 又∵OG ⊥BC ， ∴OG ∥DC.∵点O 是BD 的中点， ∴DC=2OG=23.8. 24．解：（1）∵线段OA 、OB 的长度是关于x 的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根，∴,(1)2(3).(2)OA OB m OA OB m +=⎧⎨=-⎩又∵OA2+OB2=17，∴（OA+OB ）2-2·OA ·OB=17.（3） ∴把（1）（2）代入（3），得m2-4(m-3)=17. ∴m2-4m-5=0.解之，得m=-1或m=5. 又知OA+OB=m>0， ∴m=-1应舍去.∴当m=5时，得方程x2-5x+4=0. 解之，得x=1或x=4. ∵BC>AC, ∴OB>OA. ∴OA=1,OB=4.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CO ⊥AB ， ∴OC2=OA ·OB=1×4=4. ∴OC=2.∴C （0，2）.（2）∵OA=1，OB=4，C 、E 两点关于x 轴对称， ∴A(-1,0),B(4,0),E(0,-2).设经过A 、B 、E 三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,则1,20,31640,,,22. 2.a b c a b c b c c ⎧⎪-+=⎧⎪⎪⎪++==-⎨⎨⎪⎪=-⎩=-⎪⎪⎩a=解之得∴所求抛物线解析式为2132.22y x x =--（3）存在.∵点E 是抛物线与圆的交点，∴Rt △ACB ≌△AEB. ∴E （0，-2）符合条件.∵圆心的坐标（32，0）在抛物线的对称轴上，∴这个圆和这条抛物线均关于抛物线的对称轴对称. ∴点E 关于抛物线对称轴的对称点E ′也符合题意. ∴可求得E ′（3，-2）.∴抛物线上存在点P 符合题意，它们的坐标是（0，-2）和（3，-2）.25．（1）如（图-1）所示.S ⊙O=12πa2.（2）如（图-2）所示. （3）有最大面积. 如（图-2），由作图知，Rt △ABE ，Rt △BFC 、Rt △CDG 和Rt △AHD 为四个全等的三角形.因此，只要Rt △ABE 的面积最大，就有正方形EFGH 的面积最大.然而,Rt △ABE 的斜边AB=a 为定值，所以，点E 在以AB 为直径的半圆上，当点E 正好落在线段AB 的中垂线上时，面积最大（斜边为定值的直角三角形以等腰直角三角形面积最大），其最大面积为14a2,从而得正方形EFGH 的最大面积为4×14a2+a2=2a2.(4)由（图-1）可知，所设计的圆形鱼塘的面积为12πa2<2a2，所以，我认为李大爷新建鱼塘的最大面积是2a2,它是一个正方形鱼塘.(第25题图-1) A (第25题图-2)B DC GH E F。
陕西省商洛市2020年中考数学试卷(I)卷
陕西省商洛市2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·苍南期中) 下列实数中，无理数是：（）A .B .C .D . 3.142. （3分）(2020·丰台模拟) 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A . 长方体B . 圆锥C . 圆柱D . 三棱柱3. （3分）(2017·虞城模拟) “遇见最美春天”，某校组织九年级学生参观绿博园时，在植物园中了解到一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A . 6.5×10﹣5B . 6.5×10﹣7C . 6.5×10﹣6D . 65×10﹣64. （3分） (2018九上·桥东期中) 若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则 x 的值可以是（）A . 12B . 10C . 2D . 05. （3分）如图，AD‖BC，点E在BD延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（）A . 155°B . 35°C . 45°D . 25°6. （3分） (2020八下·佛山月考) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （3分） (2017八上·西湖期中) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （3分）学校组织七、八年级同学到海洋馆参观，每人需交门票费40元，已知两个年级共有300人，七年级比八年级多交门票费800元．设七年级有x人，八年级有y人，根据题意所列的方程组是（）A .B .C .D .9. （3分）若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限10. （3分）如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是弧BC上任意一点．若AB=5,BC=3，则AP的长不可能为（）A . 3B . 4C .D . 5二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．) (共6题；共18分)11. （3分）分解因式x3y﹣6x2y+9xy＝________.12. （3分） (2018九上·柳州期末) 若扇形的半径为3，圆心角120 ，为则此扇形的弧长是________.13. （3分）如图，AB＝5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是________．14. （3分） (2017八上·云南期中) 有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是________。
2022年陕西商洛中考数学试卷及答案
【小问2详解】
解：由题意，得 ，
如图， 即为所求．
20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．
（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______；
二、填空题（共5小题）
9. 计算： ______．
【解答】
10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______ ．（填“>”“=”或“<”）
【解答】<
11. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄 分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄 分割法，所做 将矩形窗框 分为上下两部分，其中E为边 的黄 分割点，即 ．已知 为2米，则线段 的长为______米．
2022年陕西商洛中考数学试卷及解答
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，考题时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
（1）求证： ；
（2）若⊙ 的半径 ，求线段 的长．
【解答】（1）见解析 （2）
【小问1详解】
证明：∵ 是 的切线，
∴ ．
∵
∴ ，
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
25. 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段 表示水平的路面，以O为坐标原点，以 所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求： ，该抛物线的顶点P到 的距离为 ．
陕西省商洛市中考数学试卷
陕西省商洛市中考数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019·呼和浩特) 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）A.B.C.D. 2. （2 分） (2019 九上·长春期中) 长春市将利用 3 年时间基本实现公共机构、相关企业和居民小区生活垃 圾分类全覆盖，目前在公共机构试点已累计投放各类垃圾分类桶 42600 个，42600 这个数用科学记数法可以表示为 （） A. B. C. D. 3. （2 分） (2019 七下·九江期中) 下列计算正确是（ ） A. B. C.第 1 页 共 14 页D. 4. （2 分） (2017·埇桥模拟) 如图所示的是由 5 个大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ）A.B.C.D. 5. （2 分） 如图，直线 l1∥l2 ， ∠1＝45°，∠2＝75°，则∠3 等于（ ）A . 55° B . 60° C . 65° D . 70° 6. （2 分） 某班六名同学测试成绩如下：80，90，75，70，80，80，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 80，75 B . 75，80 C . 70，80 D . 80，80 7. （2 分） (2015 八下·浏阳期中) 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上，PE⊥AC 于 E，PF⊥BD 于 F，则 PE+PF 等于（ ）第 2 页 共 14 页A.B.C.D. 8. （2 分） 已知关于 x 的方程 kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（ ） A . 当 k≠0 时，方程总有两个不相等的实数解 B . 当 k=﹣1 时，方程有两个相等的实数解 C . 当 k=1 时，方程有一个实数解 D . 当 k=0 时，方程无解 9. （2 分） 如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）A . 116° B . 32° C . 58° D . 64° 10. （2 分） 二次函数 y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设 t=a+b+1，则 t 值的变化范围是（ ）A . 0＜t＜1 B . 0＜t＜2 C . 1＜t＜2第 3 页 共 14 页D . ﹣1＜t＜1二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)11. （1 分） (2017·盐城) 分解因式 a2b﹣a 的结果为________．12. （1 分） (2018 八上·重庆期末) 函数 y＝的自变量 x 的取值范围为________．13. （1 分） (2017 八上·高州月考) 若一个三角形的三边满足，则这个三角形是________。
陕西省商洛市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷
陕西省商洛市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·谢家集期中) 下表是我市四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）景区八公山寿县焦岗湖十涧湖气温1℃0℃-2℃2℃A . 八公山B . 寿县C . 焦岗湖D . 十涧湖2. （3分） 2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学记数法表示应为（）A . 41.43×103B . 4.143×104C . 0.4143×105D . 4.143×1053. （3分）一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （3分）下列运算正确的是（）B . (ab)2=a2bC . (a2)3=a6D . a a2=a25. （3分）(2019·湖州) 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）A .B .C .D .6. （3分）(2017·奉贤模拟) 下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（）A . y=x2+2B . y=x2﹣2C . y=（x+2）2D . y=（x﹣2）27. （3分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°8. （3分）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为（）A . 4 cmB . cmD . cm9. （3分）(2019·南陵模拟) 如图，已知等边三角形ABC边长为2 ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC ，则线段OC长的最小值是（）A . 1B . 3C . 3D .10. （3分）(2019·贵池模拟) 如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点（不包括A、B）在AB同侧作Rt△PAC ，Rt△PBD ，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN ，设AP ＝x ， MN2＝y ，则y关于x的函数图象为（）A .C .D .二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）同分母的分式相加减,分母________,把分子________,即: ± =________.12. （4分）(2018·通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是________13. （4分） (a+1)(a-1)(a +1)=________。
陕西省商洛市中考数学试卷
陕西省商洛市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） |﹣3|的相反数是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .2. （2分） (2020七下·如东期中) 如图，直线被所截，，若，则的度数为（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·西藏) 下列运算正确的是（）A . 2a•5a＝10aB . （-a3）2+（-a2）3＝a5C . （-2a）3＝-6a3D . a6÷a2＝a4（a≠0）4. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件5. （2分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）(2020·乐东模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，以Rt△ABC的斜边 BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB＝4，AO＝6 ，那么 AC 的长等于（）A . 12B . 16C . 4D . 88. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·余姚期末) 如图，在 ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（）A . 90°B . 80°C . 70°D . 60°10. （2分） (2018九上·汉阳期中) 某学习小组在研究函数的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程实数根的个数为（）…0123 3.54……0…A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·巴南月考) 函数中自变量x的取值范围是________；12. （2分） (2019七下·江阴期中) 如图，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝________.13. （1分）(2019·潮南模拟) 同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是________．14. （1分）二次函数y=a（x﹣h）2+k（a≠0），当x=________时，y的最大（小）值=________．15. （1分） (2020八下·北京月考) 阅读下面材料已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小凯的作法如下：⑴连接AC；⑵作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．⑶连接AE，CF所以四边形AECF是菱形．老师说：“小凯的作法符合题意”．回答问题：已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上________．（补全已知条件）16. （1分）如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分） (2020七下·河南月考) 先化简，再求值：，其中， .18. （5分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC=60°．（1）求B、C两点间的距离．（2）请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时的速度．（参考数据：≈1.732，≈1.414）19. （5分） (2019九下·宁都期中) 徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？20. （7分）(2018·盘锦) 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了________名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于________度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为________人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？21. （7分） (2018九上·于洪期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积.22. （10分） (2018九上·柯桥月考) 如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，BC=8．（1）如图1，连结OA．①求证：OA⊥BC；②求腰AB的长．（2）如图2，点P是边BC上的动点（不与点B，C重合），∠APE=∠B=∠C，PE交AC于E．①求线段CE的最大值；②当AP=PC时，求BP的长．23. （15分）(2017·永嘉模拟) 如图，抛物线y=ax2+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB 交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．（1）求a的值及M的坐标；（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？（3）当∠DCB=45°时：①求直线MF的解析式；________②延长OE交FM于点G，四边形DEGF和四边形OEDC的面积分别记为S1、S2 ，则S1：S2的值为________（直接写答案）24. （11分） (2020九上·三门期末) 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF.（1）如图1，当CE＝CF时，判断△AEF的形状，并说明理由；（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的长度；（3）当CE，CF的长度发生变化时，△CEF的面积是否会发生变化，请说明理由.25. （15分）(2016·新疆) 如图，对称轴为直线x= 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，﹣4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；（3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-3、25-1、25-2、25-3、。
商洛市2020版中考数学试卷B卷
商洛市2020版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确 (共20题；共40分)1. （2分）(2011·百色) 计算：tan45°+（）﹣1﹣（π﹣）0=（）A . 2B . 0C . 1D . ﹣12. （2分）下列计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . （﹣a2）3=a6C . （﹣2a）2=4a2D . a10÷a2=a53. （2分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为A .B .C .D .4. （2分）计算的结果是（）A .B .C . x2+1D . x2﹣15. （2分）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）A . πB . 3πC . 4πD . 7π6. （2分）(2018·洪泽模拟) 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A . 44×105B . 0.44×105C . 4.4×106D . 4.4×1057. （2分）(2019·嘉定模拟) 如图,在平行四边形ABCD中，设 , ，那么向量可以表示为. （）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·平川期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A . 1+B . 2+C . 2 ﹣1D . 2 +19. （2分）不解方程，判断方程x2+2x﹣1=0 的根的情况是（）A . 有两个相等的实根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定10. （2分） (2017九上·蒙阴期末) 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A .B .C .D .11. （2分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（）A . 认为依情况而定的占27%B . 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C . 认为不该扶的占8%D . 认为该扶的占92%12. （2分）(2017·东平模拟) 一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y= （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）A . b=2a+kB . a=b+kC . a＞b＞0D . a＞k＞013. （2分）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=114. （2分） (2020八下·射阳期中) 定义新运算，，若a、b是方程（）的两根，则的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 与m有关15. （2分） (2019七下·固阳期末) 已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .16. （2分）如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（）A . 7海里B . 7海里C . 14海里D . 14海里17. （2分）(2018·天河模拟) 如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个18. （2分）如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（）．A . 90°B . 85°C . 80°D . 40°19. （2分）已知2是关于x的方程x-2a=0的解，则a的值为（）A . 0B . -1C . 1D . -220. （2分）(2018·兰州) 如图，边长为4的等边中，D，E分别为AB，AC的中点，则的面积是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小 (共4题；共6分)21. （2分）二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=________，c=________．22. （1分）(2018·高台模拟) 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为________ cm．23. （2分） (2019八下·谢家集期中) 菱形的两条对角线的长度分别是2 和2 ，则菱形的面积为________；周长为________．24. （1分）如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝________（用含n的代数式表示，n为正整数）．三、解答题（共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明 (共5题；共65分)25. （10分） (2019九上·松滋期末) 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与 (x ＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.（1）当m=4，n=20时.①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由.26. （10分） (2019七下·卫辉期末) 为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，某市公交公司决定购买10辆全新的混合动力公交车，现有两种型号，它们的价格及年省油量如下表：型号价格（万元/辆）年省油量（万升/辆）2.42经调查，购买一辆型车比购买一辆型车多20万元，购买2辆型车比购买3辆型车少60万元.（1）请求出和的值；（2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有），每年能节省的油量不低于22.4万升，请问有几种购车方案？（不用一一列出）请求出最省钱的购车方案所需的车款.27. （15分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．28. （15分）(2020·娄底) 如图，抛物线经过点、、．（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上的动点，当时，试确定m的值，使得的面积最大；（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．29. （15分） (2019七下·苏州期末) 如图，在中， , 垂足为，为直线上一动点(不与点重合)，在的右侧作，使得 ,连接 .（1）求证：；（2）当在线段上时① 求证：≌ ；② 若 , 则；（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数（直接写出结果）参考答案一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确 (共20题；共40分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小 (共4题；共6分)21-1、22-1、23-1、24-1、三、解答题（共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明 (共5题；共65分)25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、。
2024年陕西省中考数学试题含答案解析
2024年陕西省初中学业水平考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 3−倒数是（ ）A. 3B. 13C. 13−D. 3−【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵1313 −×−=， ∴3−的倒数是13−. 故选C2. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可．的【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故选：C ．3. 如图，AB DC ∥，BC DE ∥，145B ∠=°，则D ∠的度数为（ ）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°【答案】B【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同旁内角互补”，得到35C ∠=°，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案．【详解】AB DC ∥，180B C ∠+∠=°∴，145B ∠=°，18035C B ∴∠=°−∠=°，∥ BC DE ，35D C ∴∠=∠=°．故选B ．4. 不等式()216x −≥的解集是（ ）A. 2x ≤B. 2x ≥C. 4x ≤D. 4x ≥【答案】D【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式．通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：()216x −≥，去括号得：226x −≥，移项合并得：28x ≥，解得：4x ≥，故选：D ．5. 如图，在ABC 中，90BAC ∠=°，AD 是BC 边上的高，E 是DC 的中点，连接AE ，则图中的直角三角形有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查直角三角形的概念．根据直角三角形的概念可以直接判断．【详解】解：由图得ABD △，ABC ，ADC △，ADE 为直角三角形，共有4个直角三角形．故选：C ．6. 一个正比例函数图象经过点()2,A m 和点(),6B n −，若点A 与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为 （ ）A. 3y x =B. 3y x =−C. 13y x =D. 13y x =− 【答案】A【解析】【分析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，求出,A B 的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．【详解】解：∵点A 与点B 关于原点对称，∴6,2m n ==−，∴()2,6A ，()2,6B −−，设正比例函数的解析式为：()0y kx k =≠，把()2,6A 代入，得：3k =， ∴3y x =；故选A ．7. 如图，正方形CEFG 的顶点G 在正方形ABCD 的边CD 上，AF 与DC 交于点H ，若6AB =，2CE =，则DH 的长为（ ）的A. 2B. 3C. 52D. 83【答案】B【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质．证明ADH FGH ∽△△，利用相似三角形的性质列式计算即可求解．【详解】解：∵正方形ABCD ，6AB =，∴6AB AD CD ===，∵正方形CEFG ，2CE =，∴2CE GF CG ===，∴4DG CD CG =−=，由题意得AD GF ∥，∴ADH FGH ∽△△， ∴AD DH GF GH=，即624DH DH =−， 解得3DH =，故选：B ．8. 已知一个二次函数2y ax bx c ++的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表，x …4− 2− 0 3 5 … y … 24− 8− 0 3− 15− …则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）A. 图象的开口向上B. 当0x >时，y 的值随x 的值增大而增大C. 图象经过第二、三、四象限D. 图象对称轴是直线1x =【答案】D【解析】【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质．先利用待定系数法求得二次函数解析式，再根据二次函数的性质逐一判断即可．的【详解】解：由题意得4280933a b c c a b c −+=− = ++=− ，解得102a c b =− = =，∴二次函数的解析式为()22211y x x x =−+=−−+，∵10a =−<，∴图象的开口向下，故选项A 不符合题意；图象的对称轴是直线1x =，故选项D 符合题意；当01x <<时，y 的值随x 的值增大而增大，当1x >时，y 的值随x 的值增大而减小，故选项B 不符合题意；∵顶点坐标为()1,1且经过原点，图象的开口向下，∴图象经过第一、三、四象限，故选项C 不符合题意；故选：D ． 第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 分解因式：2a ab −=_______________．【答案】a （a ﹣b ）．【解析】【详解】解：2a ab −=a （a ﹣b ）． 故答案为a （a ﹣b ）．【点睛】本题考查因式分解-提公因式法．10. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2−，1−，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）【答案】0【解析】【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果．【详解】解：由题意，填写如下：()()10102020++−=++−=，，满足题意；故答案为：0．11. 如图，BC 是O 的弦，连接OB ，OC ，A ∠是 BC所对的圆周角，则A ∠与OBC ∠的和的度数是________．【答案】90°##90度【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．根据圆周角定理可得2BOC A ∠=∠，结合三角形内角和定理，可证明2180A OBC OCB ∠+∠+∠=°，再根据等腰三角形的性质可知OBC OCB ∠=∠，由此即得答案．【详解】A ∠是 BC所对的圆周角，BOC ∠是 BC 所对的圆心角， 2BOC A ∴∠=∠，180BOC OBC OCB ∠+∠+∠=° ，2180A OBC OCB ∴∠+∠+∠=°，OB OC = ，OBC OCB ∴∠=∠，2180A OBC OBC ∴∠+∠+∠=°，22180A OBC ∴∠+∠=°，90A OBC ∴∠+∠=°．故答案为：90°．12. 已知点()12,A y −和点()2,B m y 均在反比例函数5y x=−的图象上，若01m <<，则12y y +________0． 【答案】<##小于【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，先求出152y =，25y m=−，再根据01m <<，得出25y <−，最后求出120y y +<即可．【详解】解：∵点()12,A y −和点()2,B m y 均在反比例函数5y x =−的图象上， ∴152y =，25y m=−， ∵01m <<，∴25y <−，∴120y y +<．故答案为：<．13. 如图，在ABC 中，AB AC =，E 是边AB 上一点，连接CE ，在BC 右侧作BF AC ∥，且BF AE =，连接CF ．若13AC =，10BC =，则四边形EBFC 的面积为________．【答案】60【解析】【分析】本题考查等边对等角，平行线的性质，角平分线的性质，勾股定理：过点C 作C M A B ⊥，CN BF ⊥，根据等边对等角结合平行线的性质，推出ABC CBF ∠=∠，进而得到CM CN =，得到CBF ACE S S = ，进而得到四边形EBFC 的面积等于ABC S ，设AM x =，勾股定理求出CM 的长，再利用面积公式求出ABC 的面积即可．【详解】解：∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∵BF AC ∥，∴ACB CBF ∠=∠，∴ABC CBF ∠=∠，∴BC 平分ABF ∠，过点C 作C M A B ⊥，CN BF ⊥，则：CM CN =， ∵11,22ACE CBF S AE CM S BF CN =⋅=⋅ ，且BF AE =， ∴CBF ACE S S = ，∴四边形EBFC 面积CBF CBE ACE CBE CBA S S S S S =+=+= ，∵13AC =，∴13AB =，设AM x =，则：13BM x =−，由勾股定理，得：22222CM AC AM BC BM =−=−，∴()2222131013x x −=−−， 解：11913x =，∴12013CM =， ∴1602CBA S AC CM ⋅ ， ∴四边形EBFC 的面积为60．故答案为：60．三、解答题（共13小题，计81分。
商洛市中考数学试卷
商洛市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·贺州) 的倒数是（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （2分） (2020八上·醴陵期末) 下列各数中比3大比4小的无理数是（）A .B .C . 3.1D .3. （2分） (2018八上·临河期中) 如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°4. （2分）计算22015﹣22014的结果是（）A . 22014B . 2C . 1D . ﹣220155. （2分） (2016七下·建瓯期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A . 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品B . 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C . 调查市场上老酸奶的质量情况D . 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率6. （2分） (2016七上·南昌期末) 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九下·盐都期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 正三角形B . 正五边形C . 正六边形D . 正七边形8. （2分）(2018·秦淮模拟) 将二次函数的图像向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数表达式为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E．（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC．根据上述作图步骤，下列结论正确的是（）A . 射线OC是∠AOB的平分线B . 线段DE平分线段OCC . 点O和点C关于直线DE对称D . OE=CE10. （2分）已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3的值为（）A . 16B . 14C . 12D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·南京期末) 地球上的海洋面积约为361 000 000km2 ，将361 000 000精确到10 000 000，并用科学记数法表示这个近似数为________．12. （1分） (2017九上·肇源期末) 若分式方程的解为正数，则a的取值范围是________．13. （1分）不等式组的解集为________．14. （1分） (2016·雅安) 一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为________．15. （1分）(2017·营口模拟) 如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1 ，作正方形A1B1C1B2 ，延长C1B2交直线l于点A2 ，作正方形A2B2C2B3 ，延长C2B3交直线l于点A3 ，作正方形A3B3C3B4 ，…，依此规律，则A2016A2017=________．16. （1分）(2020·谷城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3 ，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上.若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝________.三、解答题 (共9题；共102分)17. （10分）(2017·正定模拟) 计算题（1）计算：|﹣ |﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0（2）先化简，再求值：﹣，其中x=2017．18. （10分）有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．（1）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；（2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？19. （10分） (2016九上·遵义期中) 宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．（1）求这两天收到捐款的平均增长率．（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？20. （10分）如图，E,F是菱形ABCD对角线上的两点，且AE=CF.（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若，AD=6，AE=DE，求菱形BEDF的周长21. （10分）如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（﹣3，0），A点的横坐标是3，tan∠CDO＝．（1）求一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的解析式；（2）点M为第一象限双曲线上的一个动点，是否存在以M、A、D、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．22. （15分）(2020·遂宁) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O 交BC于点E ，交AC于点F ，过点C作CG⊥AB交AB于点G ，交AE于点H ，过点E的弦EP交AB于点Q（EP 不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP ， BP恰好为⊙O的切线．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）求证：＝．（3）若sin∠ABC═ ，AC＝15，求四边形CHQE的面积．23. （12分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？24. （10分）(2017·贾汪模拟) 已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，∠DAB=45°．（1）如图①，判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图②，E是⊙O上一点，且点E在AB的下方，若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求点E到AB的距离．25. （15分）(2019·绍兴模拟) 在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣ +1交于点C（4，﹣2）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．（3）将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1 ，点A，O，B的对应点分别是点A1 ， O1 ， B1 ，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共102分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2024年陕西省商洛市初级中学九年级下期中考数学模拟试题
2024年陕西省商洛市初级中学九年级下期中考数学模拟试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．1B ．0C ．D ．3-2．如图，是某商场的休息椅，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，AB CD ∥，E 是CD 上的点，若40ABC ∠=︒，110BED ∠=︒，则CBE ∠的度数为（ ）A ．40︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒4．下列运算中，正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．23621122a b a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．22(2)24a a a -=-+D ．3322422a b ab a b -÷=-5．将一次函数3y x =--的图象沿y 轴向上平移m 个单位长度后经过点()2,6-，则m 的值为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．46．如图，DE 是ABC V 的中位线，F 是DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点G ，若102BC DG ==，，则AB 的长为（ ）A ．10B ．12C ．8D ．147．如图，ABC V 内接于O AB e ，经过圆心O ，过点O 作OD AC ∥，交O e 于点D ，交BC 于点E ．若61BC DE ==，，则OA 的长是（ ）A ．3B ．2C ．5D ．48．如图是二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象，给出以下结论:①240b ac ->；②<0abc ；③20a b +=；④420a b c ++<；⑤当0x >时，y 随x 的增大而增大，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．②③④⑤C ．①③④D ．①③⑤二、填空题9．若点()3,A a 与(),2B b -关于原点对称，则a b -的值为．三、单选题10．已知关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m >-B ．1m >C ．1m <且0m ≠D ．1m >-且0m ≠四、填空题11．如图，在正五边形ABCDE 的内部以DE 为边作正方形DEFG ，连接AF ，则EAF ∠的度数为．12．菱形OABC 在平向直角坐标系中的位置如图所示，点B 在x 轴上，顶点A 在反比例函数的图象上，若菱形OABC 的面积为8，则这个反比例函数的表达式为13．如图，在等边ABC V 中，8AB =，以点B 为圆心，半径为2作B e ，点D 是AC 边上的一个动点，过点D 作DE 与O e 相切于点E ，则线段DE 的最小值为五、解答题14．解不等式：512x x -+<．152112cos 452-⎛⎫--︒ ⎪⎝⎭． 16．化简：22231111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭． 17．如图，在钝角ABC V 中，2ABC ACB ∠=∠，请用尺规作图法，在AC 上求作一点M ，使得ABM ACB ∽△△．(保留作图痕迹，不写作法)18．如图，在ABCD Y 中，点E F ，分别在边AB AD ，上，连接CE CF ，，且CE CF =．请从下面三个条件:①BCE FCD ∠∠=；②AE AF =；③BEC CFD ∠=∠中，选择一个合适的作为已知条件，使ABCD Y 为菱形，写出证明过程．19．秦腔，别称“梆子腔”，中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是华夏民族文化的瑰宝，它深刻诠释了汉文化的发展，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式．李爷爷，刘爷爷两位秦腔爱好者都想参加中老年俱乐部的汇演活动，需要各自从下面四部曲目中分别随机选择一部进行表演，如图所示，卡片除正面图案不同外，其余均相同．卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)李爷爷从中随机抽取一张，卡片正面是“D ．龙凤呈祥”的概率是______；(2)若李爷爷先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，刘爷爷再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两人中有一个人抽中“A ．周仁回府”这个曲目的概率．20．2024龙年春晚主题为“龙行龘龘(dá)，欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注，据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣12月份销售量为150件，2月份销售量为216件，求该款上衣销售量的月平均增长率．21．如图，在综合与实践活动中，小辰所在的数学兴趣小组要利用测角仪测量塔AB 的高度，塔AB 前有一座高为CD 的观景台，已知10m 30CE CED ∠==︒，，点B E D ，，在同一条水平直线上，且CD BD ⊥．小辰在E 处用测角仪测得塔顶部A 的仰角为45︒，在观景台C 处测得塔顶部A 的仰角为24︒．请你根据以上数据，帮小辰求出塔AB 的高度．(结果保留整数；参考数据：sin240.41cos240.91tan24 1.73︒≈︒≈︒≈，，)22．春节是中国重要的传统节日之一，阳光中学组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动．为了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理和分析，下面给出部分信息．抽取的七、八年级学生测试成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；扇形统计图中圆心角α=________°；(2)分别求出表格中m n k，，的值；(3)该校七年级学生有500人，八年级学生有400人，若95分及以上为优秀，请估计该校七、八年级此次线上测试成绩优秀的总人数．23．如图，已知一次函数122y x=+与反比例函数kyx=的图象在第一象限交于点(),3A a，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ．(1)求该反比例函数的表达式；(2)若点M 在x 轴上，且10.5ABM S ∆=，求点M 的坐标．24．如图，四边形ABCD 内接于O e ，延长CD 到点E ，连接AC BD ，交于点F ，且A B A C =．(1)求证:AD 平分BDE ∠；(2)若6 2.5AC BD BF DF ⊥==，，，求AB 的长．25．如图，是某景区步行街修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点M 为顶点，其高为9米，宽OE 为18米，以点O 为原点，OE 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系．矩形ABCD 是安装的一个“光带”，且点A ，D 在抛物线上，点B ，C 在OE 上．(1)求该抛物线的函数表达式．(2)求所需的三根“光带” AB ，AD ，DC 的长度之和的最大值，并写出此时OB 的长． 26．（1）如图1，在矩形ABCD 中，E 为CD 边上一点，请在BE 的延长线上找一点()F CE CD ≤，使得ABCD BADF S S =矩形四边形并说明理由；（2）如图2，某新修建的公园有一块五边形空地ABCDE ，已知，AE BC ∥，60ABC ∠=︒，150AED ∠=︒，90CDE ∠=︒，80m AB =，110m BC =，60m CD =，70m AE =，点F 在BC 边上，且50m BF =．园区管理人员计划将这块空地种植牡丹，吸引游客观赏打卡．为了方便游客行走，要在其中间修一条过点F 的笔直小路(路的宽度不计)，使得小路的另一出口在AE 上的点M 处，且FM 恰好将五边形ABCDE 分成面积相等的两部分．请你帮园区管理人员确定出点M 到点A 的距离，并求出小路FM 的长．。
商洛市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷(新版)
商洛市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）比-1小的数是（）A . 0B . -C . -2D . 12. （2分）右边几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·北京模拟) 转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（）A . 4.2×106B . 4.2×105C . 42×105D . 0.42×1074. （2分） (2016九上·鄞州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）B . DB=ECC . ∠ADE=∠CD . DE= BC5. （2分） (2016七下·桐城期中) 下列四个算式：（1）（x4）4=x4+4=x8；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8；（3）（﹣y2）3=y6；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6 ．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）(2020·连云港) “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）.A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差7. （2分） (2016九上·本溪期末) 在函数y= （k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（-1，y2）、C（-2，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）A . y1＜y2＜y3B . y1＜y3＜y2C . y3＜y2＜y1D . y2＜y3＜y18. （2分） (2015八下·武冈期中) 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cm9. （2分） (2017七下·昭通期末) 某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）A . 210x+90（18﹣x）≥2100B . 90x+210（18﹣x）≤2100C . 210x+90（18﹣x）≥2.1D . 210x+90（18﹣x）＞2.110. （2分）(2017·寿光模拟) 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 2cm11. （2分）正方形具有而一般菱形不具有的性质是（）A . 四条边都相等B . 对角线互相垂直平分C . 对角线相等D . 每一条对角线平分一组对角12. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）A . 100°B . 120°C . 115°D . 130°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·庆云期末) 计算：﹣（﹣）=________．14. （1分）如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=________ .15. （1分）(2020·成都模拟) 已知x1 ，x2是关于的一元二次方程x2 − 3x + x = 0的两个实数根，且，则x =________；16. （1分）如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在200个小伙子中，如果某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有________17. （1分）(2020·沈河模拟) 如图，在网格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均落在格点上，点E是AB的中点，过点E作EF∥AD，交BC于点F，作AG⊥EF，交FE延长线于点G，则线段EG的长度是________.18. （1分）(2017·槐荫模拟) 已知在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（3，5），点P为直线y=x﹣2上一个动点，当|PB﹣PA|值最大时，点P的坐标为________．三、解答题 (共9题；共92分)19. （5分） (2020九上·渭滨期末) 计算：20. （5分）先将代数式 + 化简，再从﹣5≤x≤5的范围内选取一个合适的整数x代入求值．21. （10分） (2018九上·沈丘期末) 如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）22. （20分） (2016九上·靖江期末) 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？23. （10分）(2020·云南模拟) 九年级某班同学在“五四”游园活动中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为A，B，C，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.24. （8分） (2018八上·江都月考) 如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O.（1）在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠B OC等.请你动动脑筋，再写出3个结论(所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可)① ________，②________，③________，（2）请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由.25. （15分）(2016·湘西) 某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？26. （15分）(2017·薛城模拟) 如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．（1）求证：∠BME=∠MAB；（2）求证：BM2=BE•AB；（3）若BE= ，sin∠BAM= ，求线段AM的长．27. （4分）如图所示，正比例函数y1=kx与一次函数y2=﹣x+a的图象交于点A，根据图上给出的条件，回答下列问题：（1） A点坐标是________，B点坐标是________；（2）在直线y1=kx中，k=________，在直线y2=﹣x+a中，a=________．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共92分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
陕西省商洛市2021版中考数学试卷D卷
陕西省商洛市2021版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 有最小的正数B . 有最小的自然数C . 有最大的有理数D . 无最大的负整数2. （2分）人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A . 4.37×109元B . 0.437×1012元C . 4.37×1010元D . 43.7×109元3. （2分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分） (2015九下·义乌期中) 下列计算正确的是（）A . x2•x=x3B . x+x=x2C . （x2）3=x5D . x6÷x3=x25. （2分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A . 正方体B . 圆柱C . 圆锥D . 球6. （2分）某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A . 7B . 6C . 5.5D . 57. （2分） A，B，C分别表示三个村庄，AB=1300米，BC=500米，AC=1200米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A . AB中点B . BC中点C . AC中点D . ∠C的平分线与AB的交点8. （2分）已知二次函数y=3x2﹣12x+13，则函数值y的最小值是（）A . 3B . 2C . 1D . -19. （2分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）A . 20°B . 30°C . 70°D . 110°10. （2分）如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（）A . 1＜BO＜11B . 2＜BO＜22C . 10＜BO＜12D . 5＜BO＜6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·平房模拟) 把多项式b3﹣6b2+9b分解因式的结果是________．12. （1分）(2017·河源模拟) 分式方程 = 的解是________．13. （1分）(2016·梧州) 如图，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是________．14. （1分）(2016·上海) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为________米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）15. （1分）(2017·武汉模拟) 袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色不相同的概率为________．16. （1分） (2019·上海模拟) 定义：若自然数n使得三个数的加法运算“ ”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分）(2011·台州) 计算：．18. （5分）(2017·江西模拟) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．19. （5分） (2019八下·雅安期中) 解不等式组：；并写出它的整数解．20. （10分） (2016九上·平南期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．21. （15分）(2017·微山模拟) 如图1，经过原点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为点C；与双曲线y= 相交于点A，B；直线AB与分别与x轴、y轴交于点D，E．已知点A的坐标为（﹣1，4），点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC的面积；（3）如图2，将抛物线平移至顶点在原点上时，直线AB随之平移，试判断：在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PAB的内切圆的圆心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22. （15分）(2019·增城模拟) 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．23. （10分） (2017九上·鞍山期末) 某汽车经销商购进两种型号的低排量汽车，其中型汽车的进货单价比型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进型汽车的数量与花40万元购进型汽车的数量相等．销售中发现型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式．（1）求两种型号的汽车的进货单价；（2）已知型汽车的售价比型汽车的售价高2万元/台，设型汽车售价为万元/台．每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？24. （10分） (2016八下·宝丰期中) 在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，等腰直角三角形DEF的顶点D为AB的中点．（1）如图（1）所示，DE⊥AC于M，BC⊥DF于N，则DM与DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？（2）在（1）的基础上，将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度，且AC与DE相交于M，BC与DF相交于N，如图（2），则DM与DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？25. （11分） (2019九上·邗江月考) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F 在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为________．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
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陕西省商洛市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）在-3，0，4，-5这四个数中，最小的数是（）
A . -3
B . 0
C . 4
D . -5
2. （2分） (2019七上·宜昌期中) 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）计算b2•b3正确的结果是（）
A . 2b6
B . 2b5
C . b6
D . b5
4. （2分）(2020·丰南模拟) 已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）
A . 长方体
B . 正三棱柱
C . 圆锥
D . 圆柱
5. （2分）东北大米每千克售价为x元，苏北大米每千克售价为y元，取东北大米a千克和苏北大米b千克混合，要是混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020九上·湖北月考) 关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是（）
A . 1
B . 0
C . 2
D . 3
7. （2分）(2019·湖州模拟) 如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 ，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（）
A . 12π
B . 8π
C . 6π
D . 4π
8. （2分）(2017·丰润模拟) 如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y= （x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA= ；④AC+OB=12 ．其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （2分） (2015八上·吉安期末) 的平方根是________，﹣的立方根是________．
10. （1分） (2017八下·揭西期末) 化简 =________
11. （1分）(2017·费县模拟) 因式分解：3x2﹣6x+3=________．
12. （1分）(2017·河池) 如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1 ， x的取值范围是________．
13. （2分）(2019·成都模拟) 某课外小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示
用电量（千瓦时）120140160180200
户数23672
则这20户家庭该月用电量的平均数是________（千瓦时），中位数是________（千瓦时）．
14. （1分） (2020八上·沈阳期末) 如图，长方形ABOC中点A坐标为（4，5），点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为________．
15. （1分）(2017·丹东模拟) 如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1 ，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2 ，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2 ，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3 ，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3 ，…，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是________．
16. （1分） (2019八下·新田期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别为AB，AC上的中点，AC=4，EF的长为________.
三、解答题 (共8题；共85分)
17. （5分）(2018·广东模拟) 计算：．
18. （10分） (2018八上·南宁期中) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF.
（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度；
（2） G为AC中点，连接GF，求证：∠AFG+∠BEF=∠GFE.
19. （15分） (2016七下·大冶期末) 某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中
提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人；
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人？
20. （10分） (2019八下·湖南期中) 已知直线y=-x+5交x轴于A，交y轴于B，直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求四边形BODC的面积．
21. （10分） (2019八上·马山期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E.
（1）如果∠CAD＝26°，求∠ABE的度数；
（2）如果CD＝3cm，求BC的长.
22. （15分）(2020·中山模拟) 某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A，B两种型号的马路清扫车，购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元．
（1）求这两种马路清扫车的单价；
（2）恰逢该厂举行30周年庆，决定对这两种马路清扫车开展促销活动，具体方案如下：购买A型马路清扫车按原价的八折销售，购买B型马上清扫车不超过10辆时按原价销售，超过10辆的部分按原价的七折销售．设购买x辆A种马路清扫车需要y1元，购买x（x＞0）个B型马路清扫车需要y2元，分别求出y1 ， y2关于x的函数关系式；
（3）若该公司承包的道路清扫面积为118000m2 ，每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2 ，每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2 ，公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于10．请你帮该公司设计出最省钱的购买方案．请说明理由．
23. （10分）(2019·曲靖模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，且AD＝BD，⊙O是△ACD 的外接圆
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径.
24. （10分） (2020九下·江岸月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O 相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA＝∠ABC.
（1）证明：EF2＝4OD•OP；
（2）若tan∠AFP＝，求的值.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、。