算法设计与分析实验(第2、3章)

暨南大学本科实验报告专用纸

课程名称算法设计与分析成绩评定

实验项目名称分治策略与动态规划指导教师李展

实验项目编号01 实验项目类型设计类实验地点南海楼6楼学生姓名陈奕豪学号2012051351

学院信息科学技术学院系计算机系专业软件工程实验时间年月日

一、实验目的：

本实验涉及用分治策略和动态规划算法来求解优化组合问题。通过上机实验使学员学会程序的录入和调试；通过实验结果的比较，使学员了解两种算法的主要特点。

二、实验内容：

第二章实验题

必做——算法分析题1: 线性时间选择问题

●问题描述

给定线性序集中n个元素和一个整数k, 1≤k≤n, 要求找出这n个元素中第k小的元素

●主要思路及步骤

1.把a数组中元素分为5个一组,选每组中位数后分别将他们移向数

组头,再用同样的方法选取中位数的中位数x,然后按x把a数组分为两个划分,重复上述过程直至划分中元素个数少于75,返回要求值

●算法描述

Type Select(Type a[], int p, int r, int k)

{

if (r-p<75) {

用某个简单排序算法对数组a[p:r]排序;

return a[p+k-1];

};

for ( int i = 0; i<=(r-p-4)/5; i++ )

将a[p+5*i]至a[p+5*i+4]的第3小元素

与a[p+i]交换位置;

//找中位数的中位数，r-p-4即上面所说的n-5

Type x = Select(a, p, p+(r-p-4)/5, (r-p+6)/10);

int i=Partition(a,p,r, x),

j=i-p+1;

if (k<=j) return Select(a,p,i,k);

else return Select(a,i+1,r,k-j);

}

输入和输出

自行设计数组a的元素的值，要求元素个数不少于80个，并实现以下输出：（1）输出数组a中下标范围从p到p+(r-p-4)/5的元素；

（2）输出x的值，判断x是否为数组a中下标范围从p到p+(r-p-4)/5的拟中位数；

（3）输出数组a中下标范围从p到r的元素，验证其是否为以x为基准元素的划分。

源代码：:

#include

#include

#include

void S *i,int *j){

int a;

a=*i;

*i=*j;

*j=a;

}//交换函数

int Partition(int *a, int p, int r){

int i=p,j=r+1;

int x=a[p];

while(true){

while(a[++i]

while(a[--j]>x);

if(i>=j) break;

S[i],&a[j]);

}

a[p]=a[j];

a[j]=x;

return j;

}

void QuickSort(int *a, int p, int r){

if(p

int q=Partition(a,p,r);

QuickSort(a,p,q-1);

QuickSort(a,q+1,r);

}//快速排列

int Partition_S(int *a, int p, int r, int x,int *count){ int i,j=p,temp,z=0;

for(i=0;i<=r;i++){

if(a[i]!=x) z++;

else{

temp=a[z];

a[z]=a[j];

a[j]=temp;

j++;

z++;

(*count)++;

}

}

i=p,j=r+1;

while(true){

while(a[++i]

while(a[--j]>x);

if(i>=j) break;

S[i],&a[j]);

}

a[p]=a[j];

a[j]=x;

return j;

}//划分函数

int Select(int *a, int p, int r, int k){

if(r-p<75){

QuickSort(a,p,r);

return a[p+k-1];

}

int i,j,t;

for(i=0;i<=(r-p-4)/5;i++){

QuickSort(a,p+5*i,p+5*i+4);

int temp=a[p+i];

a[p+i]=a[p+i*5+2];

a[p+i*5+2]=temp;

}

printf("数组a下标p到p+(r-p-4)/5的元素");

for(i=p;i<=p+(r-p-4)/5;i++)

printf("%d ",a[i]);//输出(1)

int x=Select(a,p,p+(r-p-4)/5,(r-p+6)/10);

printf("\n拟中位数:%d\n",x);//输出(2)

int count=0;

i=Partition_S(a,p,r,x,&count);

printf("以%d为基准的划分:",x);

for(t=p;t<=r;t++)

printf("%d ",a[t]);//输出(3)

printf("\n\n");

j=i-p;

if(k<=j) return Select(a,p,i-1,k);

else if(count>=1 && j

else return Select(a,i+count,r,k-j-count);