算法设计与分析实验(第2、3章)
算法设计与分析的实验报告
实验一递归与分治策略一、实验目的1．加深学生对分治法算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
二、实验内容1、①设a[0:n-1]是已排好序的数组。
请写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。
当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
②写出三分搜索法的程序。
三、实验要求（1）用分治法求解上面两个问题；（2）再选择自己熟悉的其它方法求解本问题；（3）上机实现所设计的所有算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1、已知a[0:n-1]是一个已排好序的数组，可以采用折半查找（二分查找）算法。
如果搜索元素在数组中，则直接返回下表即可；否则比较搜索元素x与通过二分查找所得最终元素的大小，注意边界条件，从而计算出小于x的最大元素的位置i和大于x的最小元素位置j。
2、将n个元素分成大致相同的三部分，取在数组a的左三分之一部分中继续搜索x。
如果x>a[2(n-1)/3]，则只需在数组a的右三分之一部分中继续搜索x。
上述两种情况不成立时，则在数组中间的三分之一部分中继续搜索x。
五、实验结果分析二分搜索法：三分搜索法：时间复杂性：二分搜索每次把搜索区域砍掉一半，很明显时间复杂度为O(log n)。
（n代表集合中元素的个数）三分搜索法：O（3log3n）空间复杂度：O（1）。
六、实验体会本次试验解决了二分查找和三分查找的问题，加深了对分治法的理解，收获很大，同时我也理解到学习算法是一个渐进的过程，算法可能一开始不是很好理解，但是只要多看几遍，只看是不够的还要动手分析一下，这样才能学好算法。
七、附录：（源代码）二分搜索法：#include<iostream.h>#include<stdio.h>int binarySearch(int a[],int x,int n){int left=0;int right=n-1;int i,j;while(left<=right){int middle=(left+right)/2;if(x==a[middle]){i=j=middle;return 1;}if(x>a[middle])left=middle+1;else right=middle-1;}i=right;j=left;return 0;}int main(){ int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};int n=10;int x=9;if(binarySearch(a,x,n))cout<<"找到"<<endl;elsecout<<"找不到"<<endl;return 0;}实验二动态规划——求解最优问题一、实验目的1．加深学生对动态规划算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
算法设计与分析-第3章-蛮力法
哨兵
0123456789 k 10 15 24 6 12 35 40 98 55
查找方向
i
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算法设计与分析
算法3.2——改进的顺序查找
int SeqSearch2(int r[ ], int n, int k) //数组r[1] ~ r[n]存放查找集合 { r[0]=k; i=n; while (r[i]!=k)
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算法设计与分析
第3章 蛮力法
3.1 蛮力法的设计思想 3.2 查找问题中的蛮力法 3.3 排序问题中的蛮力法 3.4 组合问题中的蛮力法 3.5 图问题中的蛮力法 3.6 几何问题中的蛮力法 3.7 实验项目——串匹配问题
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算法设计与分析
3.1 蛮力法的设计思想
蛮力法的设计思想：直接基于问题的描述。 例：计算an
52 37 65 不可行 不可行 不可行 不可行 不可行
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算法设计与分析
对于一个具有n个元素的集合，其子集 数量是2n，所以，不论生成子集的算法 效率有多高，蛮力法都会导致一个Ω(2n) 的算法。
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算法设计与分析
3.4.4 任务分配问题
假设有n个任务需要分配给n个人执行， 每个任务只分配给一个人，每个人只分配一 个任务，且第j个任务分配给第i个人的成本 是C[i, j]（1≤i , j≤n），任务分配问题要求 找出总成本最小的分配方案。
用蛮力法解决0/1背包问题，需要考虑给定n个 物品集合的所有子集，找出所有可能的子集（总重 量不超过背包容量的子集），计算每个子集的总价 值，然后在他们中找到价值最大的子集。
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算法设计与分析
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算法设计与分析实验报告_3
实验一全排列、快速排序【实验目的】1.掌握全排列的递归算法。
2.了解快速排序的分治算法思想。
【实验原理】一、全排列全排列的生成算法就是对于给定的字符集, 用有效的方法将所有可能的全排列无重复无遗漏地枚举出来。
任何n个字符集的排列都可以与1～n的n个数字的排列一一对应, 因此在此就以n个数字的排列为例说明排列的生成法。
n个字符的全体排列之间存在一个确定的线性顺序关系。
所有的排列中除最后一个排列外, 都有一个后继；除第一个排列外, 都有一个前驱。
每个排列的后继都可以从它的前驱经过最少的变化而得到, 全排列的生成算法就是从第一个排列开始逐个生成所有的排列的方法。
二、快速排序快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。
它的基本思想是: 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分, 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小, 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序, 整个排序过程可以递归进行, 以此达到整个数据变成有序序列。
【实验内容】１.全排列递归算法的实现。
２.快速排序分治算法的实现。
【实验结果】１.全排列：快速排序:实验二最长公共子序列、活动安排问题【实验目的】了解动态规划算法设计思想, 运用动态规划算法实现最长公共子序列问题。
了解贪心算法思想, 运用贪心算法设计思想实现活动安排问题。
【实验原理】一、动态规划法解最长公共子序列设序列X=<x1, x2, …, xm>和Y=<y1, y2, …, yn>的一个最长公共子序列Z=<z1, z2, …, zk>, 则:..i.若xm=yn, 则zk=xm=yn且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列...ii.若xm≠yn且zk≠x., 则Z是Xm-1和Y的最长公共子序列...iii.若xm≠yn且zk≠y.，则Z是X和Yn-1的最长公共子序列.其中Xm-1=<x1, x2, …, xm-1>, Yn-1=<y1, y2, …, yn-1>, Zk-1=<z1, z2, …, zk-1>。
算法设计与分析实验2
算法设计与分析实验21. 实验背景算法设计与分析是计算机科学中重要的研究方向，涉及到算法的设计、分析和实现。
本次实验旨在帮助学生进一步理解和掌握常见的算法设计与分析方法，通过实践操作加深对算法原理的理解。
2. 实验目的本次实验的主要目的如下：- 理解动态规划算法设计思想；- 学习并掌握动态规划算法的实现方法； - 熟悉动态规划算法的时间复杂度分析方法。
3. 实验内容本次实验的主要内容是实现一个动态规划算法，并分析它的时间复杂度。
3.1 动态规划算法介绍动态规划算法是一种将问题分解成子问题并逐个求解的方法。
它通过存储子问题的解来避免重复计算，从而提高算法的效率。
动态规划算法通常采用自底向上的方式来求解问题，即先求解小规模的子问题，再逐步扩大规模，直到解决原始问题。
3.2 实现一个动态规划算法在本次实验中，我们将实现一个动态规划算法来解决一个具体的问题。
具体步骤如下： 1. 确定子问题：将原问题分解为子问题； 2. 确定状态转移方程：定义一个状态转移方程，用于表示子问题与原问题之间的关系； 3. 确定边界条件：确定子问题的边界条件，即最简单的情况下的解； 4. 自底向上求解：根据状态转移方程和边界条件，逐步求解子问题，最终得到原问题的解。
3.3 时间复杂度分析完成动态规划算法的实现后，我们需要对算法的时间复杂度进行分析。
时间复杂度是衡量算法性能的重要指标，它反映了算法在处理输入规模增大时所需的时间。
在分析时间复杂度时，我们需要考虑算法的基本操作次数，并且基于不同输入规模的情况，推导出算法的大O表示法。
4. 实验结果完成实验后，我们得到了动态规划算法的实现代码，并对其进行了时间复杂度分析。
下面是实验结果的总结： - 实现了动态规划算法，并成功解决了一个具体的问题； - 分析了实现代码的时间复杂度，并得出了算法的大O表示法。
5. 总结与展望本次实验通过实现动态规划算法，深入了解了动态规划的设计与分析方法。
算法设计与分析实验报告
算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告引言：算法设计与分析是计算机科学中的重要课程，它旨在培养学生解决实际问题的能力。
本次实验旨在通过设计和分析不同类型的算法，加深对算法的理解，并探索其在实际应用中的效果。
一、实验背景算法是解决问题的步骤和方法的描述，是计算机程序的核心。
在本次实验中，我们将重点研究几种经典的算法，包括贪心算法、动态规划算法和分治算法。
通过对这些算法的设计和分析，我们可以更好地理解它们的原理和应用场景。
二、贪心算法贪心算法是一种基于局部最优选择的算法，它每一步都选择当前状态下的最优解，最终得到全局最优解。
在实验中，我们以背包问题为例，通过贪心算法求解背包能够装下的最大价值物品。
我们首先将物品按照单位重量的价值从大到小排序，然后依次将能够装入背包的物品放入，直到背包无法再装下物品为止。
三、动态规划算法动态规划算法是一种通过将问题分解为子问题，并记录子问题的解来求解整体问题的算法。
在实验中，我们以斐波那契数列为例，通过动态规划算法计算斐波那契数列的第n项。
我们定义一个数组来保存已经计算过的斐波那契数列的值，然后通过递推公式将前两项的值相加得到后一项的值，最终得到第n项的值。
四、分治算法分治算法是一种将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题的算法。
在实验中，我们以归并排序为例，通过分治算法对一个无序数组进行排序。
我们首先将数组分成两个子数组，然后对子数组进行递归排序，最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。
五、实验结果与分析通过对以上三种算法的设计和分析，我们得到了以下实验结果。
在贪心算法中，我们发现该算法能够在有限的时间内得到一个近似最优解，但并不能保证一定得到全局最优解。
在动态规划算法中，我们发现该算法能够通过记忆化搜索的方式得到准确的结果，但在问题规模较大时，其时间复杂度较高。
在分治算法中，我们发现该算法能够将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题，最终得到整体问题的解。
算法设计与分析实验报告
实验一找最大和最小元素与归并分类算法实现（用分治法）一、实验目的1．掌握能用分治法求解的问题应满足的条件；2．加深对分治法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
二、实验内容1、找最大和最小元素输入n 个数，找出最大和最小数的问题。
2、归并分类将一个含有n个元素的集合，按非降的次序分类（排序）。
三、实验要求（1）用分治法求解问题（2）上机实现所设计的算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1、找最大和最小元素采用分治法，将数组不断划分，进行递归。
递归结束的条件为划分到最后若为一个元素则max和min都是这个元素，若为两个取大值赋给max，小值给min。
否则就继续进行划分，找到两个子问题的最大和最小值后，比较这两个最大值和最小值找到解。
2、归并分类使用分治的策略来将一个待排序的数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，最后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。
在合并过程中，比较两个子数组的首个元素，将较小的元素放入辅助数组，并指针向后移动，直到将所有元素都合并到辅助数组中。
五、源代码1、找最大和最小元素#include<iostream>using namespace std;void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin); int main() {int n;int left=0, right;int fmax, fmin;int num[100];cout<<"请输入数字个数：";cin >> n;right = n-1;cout << "输入数字:";for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}MAXMIN(num, left, right, fmax, fmin);cout << "最大值为：";cout << fmax << endl;cout << "最小值为：";cout << fmin << endl;return 0;}void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin) { int mid;int lmax, lmin;int rmax, rmin;if (left == right) {fmax = num[left];fmin = num[left];}else if (right - left == 1) {if (num[right] > num[left]) {fmax = num[right];fmin = num[left];}else {fmax = num[left];fmin = num[right];}}else {mid = left + (right - left) / 2;MAXMIN(num, left, mid, lmax, lmin);MAXMIN(num, mid+1, right, rmax, rmin);fmax = max(lmax, rmax);fmin = min(lmin, rmin);}}2、归并分类#include<iostream>using namespace std;int num[100];int n;void merge(int left, int mid, int right) { int a[100];int i, j,k,m;i = left;j = mid+1;k = left;while (i <= mid && j <= right) {if (num[i] < num[j]) {a[k] = num[i++];}else {a[k] = num[j++];}k++;}if (i <= mid) {for (m = i; m <= mid; m++) {a[k++] = num[i++];}}else {for (m = j; m <= right; m++) {a[k++] = num[j++];}}for (i = left; i <= right; i++) { num[i] = a[i];}}void mergesort(int left, int right) { int mid;if (left < right) {mid = left + (right - left) / 2;mergesort(left, mid);mergesort(mid + 1, right);merge(left, mid, right);}}int main() {int left=0,right;int i;cout << "请输入数字个数：";cin >> n;right = n - 1;cout << "输入数字:";for (i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}mergesort(left,right);for (i = 0; i < n; i++) {cout<< num[i];}return 0;}六、运行结果和算法复杂度分析1、找最大和最小元素图1-1 找最大和最小元素结果算法复杂度为O(logn）2、归并分类图1-2 归并分类结果算法复杂度为O(nlogn）实验二背包问题和最小生成树算法实现（用贪心法）一、实验目的1．掌握能用贪心法求解的问题应满足的条件；2．加深对贪心法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
第2章 算法分析基础(《算法设计与分析(第3版)》C++版 王红梅 清华大学出版社)
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2.1.2 算法的渐近分析
常见的时间复杂度：
Ο(1)＜(log2n)＜(n)＜(nlog2n)＜(n2)＜(n3)＜…＜(2n)＜(n!)
多项式时间，易解问题
算
法
指数时间，难解问题
设 计 与
分
析
（
第
时间复杂度是在不同数量级的层面上比较算法
版 ）
清
华
大
学
时间复杂度是一种估算技术（信封背面的技术）
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2.1.2 算法的渐近分析
3
每条语句执行次数之和 = 算法的执行时间 ＝ 每条语句执行时间之和
基本语句的执行次数 for (i = 1; i <= n; i++)
单位时间
算
法
设
计
与
执行次数 × 执行一次的时间
分 析 （
第
for (j = 1; j <= n; j++)
版 ）
x++;
指令系统、编译的代码质量
算法设计：面对一个问题，如何设计一个有效的算法
算
法
设
检
指
验
导
评
计 与 分 析 （ 第 版
改
估
） 清
进
华 大
学
出
版
算法分析：对已设计的算法，如何评价或判断其优劣
社
3
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2.1.1 输入规模与基本语句
如何度量算法的效率呢？
事后统计：将算法实现，测算其时间和空间开销
缺点：（1）编写程序实现算法将花费较多的时间和精力 （2）所得实验结果依赖于计算机的软硬件等环境因素
算法设计与分析课程设计
算法设计与分析 课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握基本的算法设计原理，包括贪心算法、分治算法、动态规划等，并能够运用这些原理解决实际问题。
2. 使学生了解不同算法的时间复杂度和空间复杂度分析方法，能够评估算法的效率。
3. 引导学生理解算法的优缺点，并能针对具体问题选择合适的算法进行解决。
技能目标：1. 培养学生运用所学算法原理设计解决实际问题的算法，提高编程实现能力。
2. 培养学生通过分析算法的时间复杂度和空间复杂度，对算法进行优化和改进的能力。
3. 提高学生运用算法思维解决问题的能力，培养逻辑思维和创新能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对算法学习的兴趣，培养主动探索、积极思考的学习态度。
2. 培养学生团队协作精神，学会与他人分享算法设计心得，共同解决问题。
3. 使学生认识到算法在现实生活中的重要性，提高对计算机科学的认识和兴趣。
课程性质：本课程为计算机科学领域的一门核心课程，旨在培养学生的算法设计与分析能力。
学生特点：学生已经具备一定的编程基础和逻辑思维能力，但对复杂算法的设计与分析仍需加强。
教学要求：结合实际案例，注重理论与实践相结合，引导学生通过自主探究、团队合作等方式，达到课程目标。
在教学过程中，注重分解目标，将目标具体化为可衡量的学习成果，以便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 算法基本原理：- 贪心算法：介绍贪心算法原理及其应用场景，结合实际案例进行分析。
- 分治算法：阐述分治算法的设计思想及其应用，举例说明。
- 动态规划：讲解动态规划的基本概念、原理和应用，分析典型问题。
2. 算法分析：- 时间复杂度分析：介绍大O表示法，分析常见算法的时间复杂度。
- 空间复杂度分析：阐述空间复杂度的概念，分析常见算法的空间复杂度。
3. 算法优化与改进：- 针对典型问题，分析现有算法的优缺点，探讨优化方向。
- 引导学生通过算法分析，提出改进方案，并进行实现。
4. 教学大纲安排：- 第一章：算法基本原理（贪心算法、分治算法、动态规划）- 第二章：算法分析（时间复杂度、空间复杂度）- 第三章：算法优化与改进5. 教材章节和内容列举：- 教材第3章：贪心算法及其应用- 教材第4章：分治算法及其应用- 教材第5章：动态规划及其应用- 教材第6章：算法分析（时间复杂度、空间复杂度）- 教材第7章：算法优化与改进教学内容确保科学性和系统性，结合实际案例进行讲解，使学生能够逐步掌握算法设计与分析的方法。
《算法设计与分析》课程实验报告
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：实验项目名称：随机化算法一、实验题目1.N后问题问题描述：在n*n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，任何两个皇后不放在同一行同一列，同一斜线上，问有多少种放法。
2.主元素问题问题描述：设A是含有n个元素的数组，如果元素x在A中出现的次数大于n/2，则称x是A的主元素。
给出一个算法，判断A中是否存在主元素。
二、实验目的（1）通过N后问题的实现，体会拉斯维加斯随机算法的随机特点：运行次数随机但有界，找到的解一定为正确解。
但某次运行可能找不到解。
（2）通过实现主元素的不同算法，了解蒙特卡罗算法的随机特性：对于偏真的蒙特卡罗算法，找到为真的解一定是正确解；但非真的解以高概率给出解的正确率------即算法找到的非真解以小概率出现错误。
同时体会确定性算法与随机化算法的差异及各自的优缺点。
（3）通过跳跃表的实现，体会算法设计的运用的广泛性，算法设计的思想及技巧不拘泥独立问题的解决，而在任何需要计算机解决的问题中，都能通过算法设计的技巧（无论是确定性还是随机化算法）来灵巧地解决问题。
此实验表明，通过算法设计技巧与数据组织的有机结合，能够设计出高效的数据结构。
三、实验要求（1）N后问题分别以纯拉斯维加斯算法及拉斯维加斯算法+回溯法混合实现。
要求对同一组测试数据，完成如下任务a.输出纯拉斯维加斯算法找到解的运行次数及运行时间。
b.输出混合算法的stopVegas值及运行时间c.比较a、b的结果并分析N后问题的适用情况。
（2）主元素问题，要求对同一组测试数据，完成如下任务：a.若元素可以比较大小，请实现O(n )的确定性算法，并输出其运行时间。
b.(选做题）若元素不可以比较大小，只能比较相同否，请实现O（n) 确性算法，并输出其运行时间。
c.实现蒙特卡罗算法，并输出其运行次数及时间。
d.比较确定性算法与蒙特卡罗算法的性能，分析每种方法的优缺点。
（3）参照教材实现跳跃表（有序）及基本操作：插入一个结点，删除一个结点。
《算法设计与分析报告》实验二
14210501022017 3 281234121010 3201741112//枢轴元素t为数组最左侧的元素//i往右移动j往左移动当指向同一位置时扫描完成//如果右侧指针元素比轴测元素大，指针元素左移//确保i在j左边//当右侧指针元素比轴测元素小时，交换两指针指向数的位置//如果左侧指针元素比轴测元素小，指针元素右移//确保i在j左边//当左侧指针元素比轴测元素大时，交换两指针指向数的位置//对左边进行排序//对右边进行排序实用文案printf("\n");system("pause");getchar();}运行结果经验归纳结合以前学的数据结构及应用算法，较容易理解。
题目二：对用户输入的杂乱无序的数字序列按照由小到大的顺序排序：合并排序题目分析合并排序的基本思想是：将待排序的元素分成大小大相同的两个子集合，分别对两个子集合进行排序，最终将排序好的子集合合并成所要求的拍好序的集合。
算法构造核心代码来自书上：MergePass(Type x[],Type y[],int s,int n)//合并大小为s的相邻序列子数组Merge(Type c[],Type d[],int l,int m,int r) //合并c[l,m]和x[m+1,r]到y[l,r]算法实现//将a中的元素合并到数组b//将b中的元素合并到数组a//合并c[l,m]和x[m+1,r]到y[l,r]//合并大小为s的相邻序列子数组//合并大小为s的相邻2字段数组//合并x[i,i+s-1]和x[i+s,i+2*s-1]到y[i,i+2*s-1] //处理剩下的元素少于2sfor(int j=i;j<=n-1;j++)y[j]=x[j];}void main(){int a[100],i,n;printf("请输入要进行合并排序的数字的个数:\n");scanf_s("%d",&n);for( i=0;i<n;i++){printf("请输入要进行合并排序的第%d个数字:\n",i+1);scanf_s("%d",&a[i]);}MergeSort(a,n);printf("合并排序的结果:\n");for(i=0;i<n;i++)printf("%d,",a[i]);printf("\n");system("pause");}运行结果经验归纳结合以前学的数据结构及应用算法，用心理解还能明白。
算法设计与分析实验报告_2
课程设计报告题目：计算机算法基础实验报告课程名称：专业班级：学号：姓名：指导教师：报告日期：计算机科学与技术学院目录一、实验目的 (3)二、实验题目 (3)三、设计分析 (3)1．生成最短路径问题设计分析 (3)2．最优二分检索树问题设计分析 (4)四、算法描述 (5)1．生成最短路径问题算法描述（用流程图表示） (5)2．最优二分检索树问题算法描述（用流程图表示） (6)五、程序 (7)1. 生成最短路径问题算法代码 (7)2．最优二叉检索树源代码 (10)六、测试与分析 (13)1.生成最短路径问题算法 (13)2.最优二叉检索树源测试及分析 (15)七、实验总结及体会 (16)八、参考书目 (17)一、实验目的1.掌握贪心方法、动态规划的基本思想2.了解适用贪心方法、动态规划的问题类型，并能设计相应的贪心法算法3.掌握贪心算法、动态规划算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法二、实验题目1.实现单源点生成最短路径的贪心方法，完善算法，求出长度，并推导路径上的结点序列2.实现最优二分检索树算法，计算各C(i,j)、R(i,j)、W(i,j)的值，并推导树的形态三、设计分析1．生成最短路径问题设计分析为了制定产生最短路径贪心算法，对于这个问题需要想出一个多级解决方案和最优的量度标准。
方法之一是逐条构造这些最短路径，可以用迄今已经生成的所有路径长度之和作为一种量度，为了使这一量度达到最小，其单独的每一个路径都必须具有最小长度。
使用这一个量度标准时，假定已经构造了i条最短路径，则下面要构造的路径应该是下一个最小的长度路径。
生成从源点v0到所有其他结点的最短路径的贪心方法就是按照路径长度的非降次序生成这些路径。
首先，生成一条到最短结点的最短路径，然后生成一条到第二近结点的最短路径，依次往下进行…。
为了按照这样的路径生成这些最短路径，需要确定与其生成最短路径的下一个结点，以及到这一结点的最短路径。
03 《算法设计与分析》实验报告
福建师范大学协和学院本科实验报告课程名称：《算法设计与分析》学院（系）：专业：班级：学号：学生姓名：学号：学生姓名：学号：学生姓名：实验项目标题前加*号的实验题目为设计实验《算法设计与分析》实验报告填写要求一、本课程共需完成七次实验，由十五个实验项目组成。
每一次实验需在备选项目中选择一个项目完成并提交一份实验报告，批改后下发的实验报告请保存起来，期末上交。
二、实验报告书写要求：1.实验目的和要求：明确实验的内容和具体任务；2.列出源程序，备注说明程序的基本结构，包括程序中各部分的功能。
3.说明程序中各部分所用的算法或原理，计算出算法时间和空间复杂性，并给出计算过程。
4.实验结果与分析：给出不少于3组数据测试算法，并将每组测试数据的运行结果列出，并对调试源程序的结果进行分析，杜绝只罗列不分析；5.讨论、建议、质疑：针对实验中碰到的问题进行组内以及组外讨论，遇到不能解决的问题时向指导老师请教，并将问题的提出以及解决的过程写入实验报告，以作为以后学习的参考。
问题要具体描述，避免抽象地罗列、笼统地讨论；6.全部文字叙述内容要求简明扼要，思路清楚；7.实验日期、同组员姓名写清楚。
三、要求实验报告字迹工整、文字简练、数据齐全、计算正确，分析充分、具体、定量。
对于抄袭实验报告和编篡原始数据的行为，一经发现，以零分处理，并根据相关条例给予处分。
福建师范大学协和学院实验报告实验日期：年月日星期组员姓名：成绩：实验一递归与分治算法实验（一）项目一快速排序（验证实验）一、重要的程序说明（说明程序的基本结构以及程序中各部分的功能，以伪代码和图的形式说明）二、算法复杂性分析与计算（说明程序中各部分所用的算法或原理，计算出算法时间和空间复杂性，并写出计算过程）三、程序运行测试结果分析：四、程序调试过程中遇到的错误，如何讨论、有何建议与质疑五、思考题试想想，这样的排序算法有什么优势？能对所有的数据测试用例都使用这种算法吗？福建师范大学协和学院实验报告实验日期：年月日星期组员姓名：成绩：实验一递归与分治算法实验（一）项目二合并排序（验证实验）一、重要的程序说明（说明程序的基本结构以及部分的功能，以伪代码和图的形式说明）二、算法复杂性分析与计算（说明程序中各部分所用的算法或原理，计算出算法时间和空间复杂性，并写出计算过程）三、程序运行测试结果分析：四、程序调试过程中遇到的错误，如何讨论、有何建议与质疑五、思考题为什么合并排序是思想是基于比较类排序里面最快的，它成功的地方在哪儿？福建师范大学协和学院实验报告实验日期：年月日星期组员姓名：成绩：实验一递归与分治算法实验（一）项目三寻找主元素（设计实验）一、重要的程序说明（说明程序的基本结构以及各部分的功能，以伪代码和图的形式说明）二、算法复杂性分析与计算（说明程序中各部分所用的算法或原理，计算出算法时间和空间复杂性，并写出计算过程）三、程序运行测试结果分析：四、程序调试过程中遇到的错误，如何讨论、有何建议与质疑福建师范大学协和学院实验报告实验日期：年月日星期组员姓名：成绩：实验二递归与分治算法实验（二）项目四递归求排列（验证实验）一、重要的程序说明（说明程序的基本结构以及程序中各部分的功能，以伪代码和图的形式说明）二、算法复杂性分析与计算（说明程序中各部分所用的算法或原理，计算出算法时间和空间复杂性，并写出计算过程）四、程序调试过程中遇到的错误，如何讨论、有何建议与质疑五、思考题试想想，递归思想有什么样的优缺点，在调试过程中，随着数据量的增大，调试过程与结果有没有变化？为什么？实验日期：年月日星期组员姓名：成绩：实验二递归与分治算法实验（二）项目五分治求K大元素（设计实验）一、重要的程序说明（说明程序的基本结构以及部分的功能，以伪代码和图的形式说明）二、算法复杂性分析与计算（说明程序中各部分所用的算法或原理，计算出算法时间和空间复杂性，并写出计算过程）四、程序调试过程中遇到的错误，如何讨论、有何建议与质疑五、思考题这种求K大元素与前面学过的合并排序有无关联？仔细想一想他们的本质。
算法设计与分析 实验报告
算法设计与分析实验报告1. 引言本实验报告旨在介绍算法设计与分析的相关内容。
首先，我们将介绍算法设计的基本原则和步骤。
然后，我们将详细讨论算法分析的方法和技巧。
最后，我们将通过一个实例来演示算法设计与分析的过程。
2. 算法设计算法设计是解决问题的关键步骤之一。
它涉及确定问题的输入和输出，以及找到解决方案的具体步骤。
以下是算法设计的一般步骤：2.1 理解问题首先，我们需要全面理解给定问题的要求和约束。
这包括确定输入和输出的格式，以及问题的具体要求。
2.2 制定算法思路在理解问题后，我们需要制定解决问题的算法思路。
这涉及确定解决问题的高层次策略和步骤。
通常，我们使用流程图、伪代码等工具来表示算法思路。
2.3 编写算法代码在制定算法思路后，我们可以根据思路编写实际的算法代码。
这可能涉及选择适当的数据结构和算法，以及编写相应的代码来实现解决方案。
2.4 调试和测试编写算法代码后，我们需要进行调试和测试，以确保算法的正确性和可靠性。
这包括检查代码中可能存在的错误，并使用不同的测试样例来验证算法的正确性。
3. 算法分析算法分析是评估算法性能的过程。
它涉及确定算法的时间复杂度和空间复杂度，以及评估算法在不同输入情况下的执行效率。
3.1 时间复杂度时间复杂度是衡量算法执行时间随输入规模增长的速度。
常见的时间复杂度包括常数时间复杂度 O(1)、线性时间复杂度 O(n)、对数时间复杂度 O(log n)、平方时间复杂度 O(n^2) 等。
通过分析算法中的循环、递归等关键部分，可以确定算法的时间复杂度。
3.2 空间复杂度空间复杂度是衡量算法所需空间随输入规模增长的速度。
它通常用于评估算法对内存的使用情况。
常见的空间复杂度包括常数空间复杂度 O(1)、线性空间复杂度 O(n)、对数空间复杂度 O(log n) 等。
通过分析算法中的变量、数组、递归栈等关键部分，可以确定算法的空间复杂度。
3.3 执行效率评估除了时间复杂度和空间复杂度外，我们还可以通过实验和测试来评估算法的执行效率。
算法设计与分析实验报告.doc
算法设计与分析实验报告算法设计与分析报告学生姓名编号专业课指导教师完成时间目录一.课程内容3二.算法分析31.分治法3(1)分治法的核心思想3(2)最大最小算法分析32.动态规划4(1)动态规划的核心思想4(2)矩阵乘法算法分析53、贪婪方法5(1)贪婪方法核心思想5(2)背包问题算法分析6(3)装载问题算法分析64、回溯法7(1)回溯法核心思想7(2)N皇后问题非递归算法分析7(3)N皇后问题递归算法分析8三.实施例9的说明1.最大最小问题92.矩阵乘法93.背包问题104.最佳负载105，n皇后问题(非递归)116.皇后问题(递归)11四.经验和体验11第五，算法对应于示例代码121.求最大值和最小值122.矩阵乘法问题133.背包问题144.装载问题175，N皇后问题(非递归)186.皇后问题(递归)20一、课程内容1、分治法，寻找最大值和最小值，最大最小值算法；2.动态规划、矩阵乘法和求最小乘法数；3、贪婪方法，1)背包问题，2)装载问题；4.n皇后问题的回溯法、循环结构算法和递归结构算法。
二、算法分析1.分而治之(1)当需要解决输入规模为n且n值相当大的问题时，分而治之的核心思想通常很难直接解决如果问题可以把n个输入分成k个不同的子集，就可以得到k 个不同的独立可解子问题，其中1在包含n个不同元素的集合中同时找到它的最大和最小元素。
分而治之战略的设计理念；如果max1和min1是i1中最大和最小的元素，max2和min2是i2中最大和最小的元素，max1和max2中最大的元素是i1中最大的元素，min1和min2中较小的元素是i1中最小的元素，则将任意实例I=(n，a(1)，…，a(n))分成两个实例。
核心算法如下:程序maxmin(i，j，fmax，fmin)全局n，a[1:n]案例{ i=j:Fmax←fmin←a[i] *只有一个元素* i=j-一.课程内容3二.算法分析31.分治法3(1)分治法的核心思想3(2)最大最小算法分析32.动态规划4(1)动态规划的核心思想4(2)矩阵乘法算法分析53、贪婪方法5(1)贪婪方法核心思想5(2)背包问题算法分析6(3)装载问题算法分析64、回溯法7(1)回溯法核心思想7(2)N皇后问题非递归算法分析7(3)N皇后问题递归算法分析8三.实施例9的说明1.最大最小问题92.矩阵乘法93.背包问题104.最佳负载105，n皇后问题(非递归)116.皇后问题(递归)11四.经验和体验11第五，算法对应于示例代码121.求最大值和最小值122.矩阵乘法问题133.背包问题144.装载问题175，N皇后问题(非递归)186.皇后问题(递归)20一、课程内容1、分治法，寻找最大值和最小值，最大最小值算法；2.动态规划、矩阵乘法和求最小乘法数；3、贪婪方法，1)背包问题，2)装载问题；4.n皇后问题的回溯法、循环结构算法和递归结构算法。
算法分析与设计实验二
实验二、动态规划算法的应用班级：计072学号：**********姓名：***一、实验目的与实验内容1、掌握动态规划算法的基本设计思想与原则。
2、最长公共子序列、0-1背包，找零钱二、实验要求1．用C++/C完成算法设计和程序设计并上机调试通过。
2．撰写实验报告，提供实验结果和数据。
3．分析算法，要求给出具体的算法分析结果，包括时间复杂度和空间复杂度，并简要给出算法设计小结和心得。
三、程序实现最长公共子序列：对字符串X和Y，首先构建子问题最有值的递归关系。
用c[i][j]记录序列X i和Y j的最长公共子序列的长度。
其中X i={x1,x2,…,x i};Y j={y1,y2,…,y j}.当i=0或j=0时，空序列就是X i和Y j的最长公共子序列。
故此时c[i][j]=0.其他情况下，由最优子结构性质可建立递归关系如下：0 i=0,j=0c[i][j]= c[i-1][j-1]+1 i,j>0;x i=y jmax{c[i][j-1],c[i-1][j]} i,j>0;x i=y j0-1背包问题：设所给0-1背包问题的子问题max∑n k=i v k x k∑n k=i v k x k<=jx k∈{0.1},i<=k<=n的最优值为m(i,j),即m(i,j)是背包容量为j，可选择物品为i，i+1，…，n时0-1背包问题的最优值。
由0-1背包问题的最优子结构性质，可以建立计算m(i,j)的递归式如下：m(i,j)= max{m(i+1,j),m(i+1,j-w i)+v i} j>=w im(i+1,j) 0<=j<w iv n j>=w nm(n,j)= 0 0<=j<w n找零钱：在这次实验中，由于听错实验的最后一个题目，所以找零钱的这个实验我是完全参照0-1背包问题的。
时间复杂度：最长公共子序列：计算最优值c[i][j]的算法设计中，双层循环外规模为m，内规模为n，所以计算它的时间复杂度为0(mn).0-1背包与找零钱：由他的递归表达式可得时间复杂度为0(nc).四、心得体会通过此次实验，我的最深感触就是对算法的思想一定要理解，不然只是徒劳。
算法设计与分析实验报告
算法设计与分析实验报告1. 引言本实验旨在设计和分析一个算法，解决特定的问题。
通过对算法的设计、实现和性能分析，可以对算法的优劣进行评估和比较。
本报告将按照以下步骤进行展开：1.问题描述2.算法设计3.算法实现4.性能分析5.结果讨论和总结2. 问题描述在本实验中，我们面临的问题是如何在一个给定的无序数组中寻找一个特定元素的位置。
具体而言，给定一个包含n个元素的数组A和一个目标元素target，我们的目标是找到target在数组A中的位置，如果target不存在于数组中，则返回-1。
3. 算法设计为了解决上述问题，我们设计了一个简单的线性搜索算法。
该算法的思想是从数组的第一个元素开始，逐个比较数组中的元素与目标元素的值，直到找到匹配的元素或搜索到最后一个元素。
算法的伪代码如下：function linear_search(A, target):for i from 0 to len(A)-1:if A[i] == target:return ireturn -14. 算法实现我们使用Python编程语言实现了上述线性搜索算法。
以下是算法的实现代码：def linear_search(A, target):for i in range(len(A)):if A[i] == target:return ireturn-15. 性能分析为了评估我们的算法的性能，我们进行了一系列实验。
我们使用不同大小的数组和不同目标元素进行测试，并记录了每次搜索的时间。
实验结果显示，线性搜索算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的大小。
这是因为在最坏的情况下，我们需要遍历整个数组才能找到目标元素。
6. 结果讨论和总结通过对算法的设计、实现和性能分析，我们可以得出以下结论：1.线性搜索算法是一种简单但有效的算法，适用于小规模的数据集。
2.线性搜索算法的时间复杂度为O(n)，在处理大规模数据时可能效率较低。
3.在实际应用中，我们可以根据具体的问题和数据特征选择合适的搜索算法，以提高搜索效率。
算法设计与分析 实验报告
算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告一、引言在计算机科学领域，算法设计与分析是非常重要的研究方向。
本次实验旨在通过实际案例，探讨算法设计与分析的方法和技巧，并验证其在实际问题中的应用效果。
二、问题描述本次实验的问题是求解一个整数序列中的最大子序列和。
给定一个长度为n的整数序列，我们需要找到一个连续的子序列，使得其和最大。
三、算法设计为了解决这个问题，我们设计了两种算法：暴力法和动态规划法。
1. 暴力法暴力法是一种朴素的解决方法。
它通过枚举所有可能的子序列，并计算它们的和，最终找到最大的子序列和。
然而，由于需要枚举所有子序列，该算法的时间复杂度为O(n^3)，在处理大规模数据时效率较低。
2. 动态规划法动态规划法是一种高效的解决方法。
它通过定义一个状态转移方程，利用已计算的结果来计算当前状态的值。
对于本问题，我们定义一个一维数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最大子序列和。
通过遍历整个序列，我们可以利用状态转移方程dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])来计算dp数组的值。
最后，我们返回dp数组中的最大值即为所求的最大子序列和。
该算法的时间复杂度为O(n)，效率较高。
四、实验结果与分析我们使用Python编程语言实现了以上两种算法，并在相同的测试数据集上进行了实验。
1. 实验设置我们随机生成了1000个整数作为测试数据集，其中包含正数、负数和零。
为了验证算法的正确性，我们手动计算了测试数据集中的最大子序列和。
2. 实验结果通过对比实验结果，我们发现两种算法得到的最大子序列和是一致的，验证了算法的正确性。
同时，我们还对两种算法的运行时间进行了比较。
结果显示，暴力法的运行时间明显长于动态规划法，进一步证明了动态规划法的高效性。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了算法设计与分析的方法和技巧，并通过实际案例验证了其在解决实际问题中的应用效果。
我们发现，合理选择算法设计方法可以提高算法的效率，从而更好地解决实际问题。
《算法设计与分析》课程实验报告 (分治法(三))
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：04实验项目名称：实验4 分治法（三）一、实验题目1.邮局选址问题问题描述：在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。
用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。
各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。
街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。
居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。
编程任务：给定n 个居民点的位置,编程计算邮局的最佳位置。
2.最大子数组问题问题描述：对给定数组A，寻找A的和最大的非空连续子数组。
3.寻找近似中值问题描述：设A是n个数的序列，如果A中的元素x满足以下条件：小于x的数的个数≥n/4,且大于x的数的个数≥n/4 ，则称x为A的近似中值。
设计算法求出A的一个近似中值。
如果A中不存在近似中值，输出false，否则输出找到的一个近似中值4.循环赛日程表问题描述：设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。
现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次，每个选手一天只能赛一次，循环赛一共进行n-1天。
二、实验目的（1）进一步理解分治法解决问题的思想及步骤（2）体会分治法解决问题时递归及迭代两种不同程序实现的应用情况之差异（3）熟练掌握分治法的自底向上填表实现（4）将分治法灵活于具体实际问题的解决过程中，重点体会大问题如何分解为子问题及每一个大问题涉及哪些子问题及子问题的表示。
三、实验要求（1）写清算法的设计思想。
（2）用递归或者迭代方法实现你的算法，并分析两种实现的优缺点。
（3）根据你的数据结构设计测试数据，并记录实验结果。
（4）请给出你所设计算法的时间复杂度的分析，如果是递归算法，请写清楚算法执行时间的递推式。
四、实验过程（算法设计思想、源码）1.邮局选址问题(1)算法设计思想根据题目要求，街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。
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暨南大学本科实验报告专用纸课程名称算法设计与分析成绩评定实验项目名称分治策略与动态规划指导教师李展实验项目编号01 实验项目类型设计类实验地点南海楼6楼学生姓名陈奕豪学号2012051351学院信息科学技术学院系计算机系专业软件工程实验时间年月日一、实验目的：本实验涉及用分治策略和动态规划算法来求解优化组合问题。
通过上机实验使学员学会程序的录入和调试；通过实验结果的比较，使学员了解两种算法的主要特点。
二、实验内容：第二章实验题必做——算法分析题1: 线性时间选择问题●问题描述给定线性序集中n个元素和一个整数k, 1≤k≤n, 要求找出这n个元素中第k小的元素●主要思路及步骤1.把a数组中元素分为5个一组,选每组中位数后分别将他们移向数组头,再用同样的方法选取中位数的中位数x,然后按x把a数组分为两个划分,重复上述过程直至划分中元素个数少于75,返回要求值●算法描述Type Select(Type a[], int p, int r, int k){if (r-p<75) {用某个简单排序算法对数组a[p:r]排序;return a[p+k-1];};for ( int i = 0; i<=(r-p-4)/5; i++ )将a[p+5*i]至a[p+5*i+4]的第3小元素与a[p+i]交换位置;//找中位数的中位数，r-p-4即上面所说的n-5Type x = Select(a, p, p+(r-p-4)/5, (r-p+6)/10);int i=Partition(a,p,r, x),j=i-p+1;if (k<=j) return Select(a,p,i,k);else return Select(a,i+1,r,k-j);}输入和输出自行设计数组a的元素的值，要求元素个数不少于80个，并实现以下输出：（1）输出数组a中下标范围从p到p+(r-p-4)/5的元素；（2）输出x的值，判断x是否为数组a中下标范围从p到p+(r-p-4)/5的拟中位数；（3）输出数组a中下标范围从p到r的元素，验证其是否为以x为基准元素的划分。
源代码：:#include <stdlib.h>#include <time.h>#include <stdio.h>void S *i,int *j){int a;a=*i;*i=*j;*j=a;}//交换函数int Partition(int *a, int p, int r){int i=p,j=r+1;int x=a[p];while(true){while(a[++i]<x && i<r);while(a[--j]>x);if(i>=j) break;S[i],&a[j]);}a[p]=a[j];a[j]=x;return j;}void QuickSort(int *a, int p, int r){if(p<r){int q=Partition(a,p,r);QuickSort(a,p,q-1);QuickSort(a,q+1,r);}//快速排列int Partition_S(int *a, int p, int r, int x,int *count){ int i,j=p,temp,z=0;for(i=0;i<=r;i++){if(a[i]!=x) z++;else{temp=a[z];a[z]=a[j];a[j]=temp;j++;z++;(*count)++;}}i=p,j=r+1;while(true){while(a[++i]<x && i<r);while(a[--j]>x);if(i>=j) break;S[i],&a[j]);}a[p]=a[j];a[j]=x;return j;}//划分函数int Select(int *a, int p, int r, int k){if(r-p<75){QuickSort(a,p,r);return a[p+k-1];}int i,j,t;for(i=0;i<=(r-p-4)/5;i++){QuickSort(a,p+5*i,p+5*i+4);int temp=a[p+i];a[p+i]=a[p+i*5+2];a[p+i*5+2]=temp;}printf("数组a下标p到p+(r-p-4)/5的元素");for(i=p;i<=p+(r-p-4)/5;i++)printf("%d ",a[i]);//输出(1)int x=Select(a,p,p+(r-p-4)/5,(r-p+6)/10);printf("\n拟中位数:%d\n",x);//输出(2)int count=0;i=Partition_S(a,p,r,x,&count);printf("以%d为基准的划分:",x);for(t=p;t<=r;t++)printf("%d ",a[t]);//输出(3)printf("\n\n");j=i-p;if(k<=j) return Select(a,p,i-1,k);else if(count>=1 && j<k && k<=j+count-1) return a[i];else return Select(a,i+count,r,k-j-count);}int main(){int i,n,j;int a[80]={1059,1285,50,32, 788, 651, 106, 42, 67, 7, 1287, 395, 412, 132, 213, 398, 1750, 406, 1834, 703, 210, 1102, 1210, 1092, 161, 1736, 578, 965, 1037, 881, 1754, 813, 268, 558, 1961, 1271, 776, 146, 544, 1921, 514, 1049, 636, 1275, 1415, 1294, 929, 765, 472, 187, 1575, 194, 1342, 1309, 1026, 1836, 502, 1412, 289, 161, 137, 1943, 367, 1163, 1047, 896, 132, 1375, 428, 655, 94, 111, 636, 103, 1018, 1099, 479, 465, 346, 1720};printf("输入k的值:");scanf("%d",&n);int z=n;i=Select(a,0,79,n);QuickSort(a,0,79);//排序,方便查看结果for(j=0;j<80;j++)printf(" %d",a[j]);printf("\n");printf("第%d小的数是%d\n",z, i);return 0;}实验截图：●实验总结基本熟悉线性时间选择算法的结构第三章实验题选做——算法实现题2: 二维0-1背包问题（P79 3-4）●问题描述●分析与解答要求：给出最优值的递归关系●算法描述●输入和输出要求：物品不少于10个，输出最优值数组的全部值和最后的最优解算法实现：#include <stdio.h>int m[100][100][100];int min(int i,int j){return i<j?i:j;}int max(int i,int j){return i>j?i:j;}void Knapsack(int *v,int *w,int c,int *b,int d,int n){int min(int i,int j);int max(int i,int j);int i,j,k;int jMax=min(w[n]-1,c);//可选物品只有nint kMax=min(b[n]-1,d);//同上for(j=0;j<=jMax;j++)for(k=kMax;k<=d;k++)m[n][j][k]=0;//可选物品只有n且重量不足for(j=jMax;j<=c;j++)for(k=0;k<=kMax;k++)m[n][j][k]=0;//可选物品只有n且体积不足for(j=w[n];j<=c;j++)for(k=b[n];k<=d;k++)m[n][j][k]=v[n];//可选物品只有n且能装下for(i=n-1;i>1;i--){jMax=min(w[i]-1,c);kMax=min(b[i]-1,d);for(j=0;j<=jMax;j++)for(k=0;k<=d;k++)m[i][j][k]=m[i+1][j][k];for(j=0;j<=c;j++)for(k=0;k<=kMax;k++)m[i][j][k]=m[i+1][j][k];for(j=w[i];j<=c;j++)for(k=b[i];k<=d;k++)m[i][j][k]=max(m[i+1][j][k],m[i+1][j-w[i]][k-b[i]]+v[i]);}m[1][c][d]=m[2][c][d];if(c>=w[1]&&d>=b[1])m[1][c][d]=max(m[1][c][d],m[2][c-w[1]][d-b[1]]+v[1]); }void Traceback(int *w,int c,int *b,int d,int n,int *x){for(int i=1;i<n;i++){if(m[i][c][d]==m[i+1][c][d])x[i]=0;else{x[i]=1;c-=w[i];d-=b[i];}}x[n]=(m[n][c][d]) ? 1:0;}int main(){int n,c,d,i;printf("请输入物品个数、背包容量、背包容积:");scanf("%d %d %d",&n,&c,&d);int v[100],w[100],b[100],x[100];printf("请输入每个物品的价值、重量、体积：\n");for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d %d",&v[i],&w[i],&b[i]);}Knapsack(v,w,c,b,d,n);Traceback(w,c,b,d,n,x);printf("背包中有以下序列的物品:\n");for(i=1;i<n+1;i++){if(x[i]==1){printf("%d ",i);}}printf("\n总价值为：%d.\n",m[1][c][d]);return 0;}：数据：。