短暂状况的应力计算

1）预加应力阶段的正应力计算
结构设计原理
• 预加应力阶段的受力状态
• 主要承受偏心的预加力和梁一期恒载（自重荷载）作用 效应，可采用材料力学中偏心受压的公式进行计算。
• 本阶段的受力特点 • 预加力值最大（因预应力损失值最小）。 • 外荷载作用最小（仅有梁的自重作用）。
结构设计原理
（1）由预加力产生的混凝土法向压应力和法向拉应力
先张法构件

pc pt

N p0 A0 N p0 A0

N p0ep0 I0
N p0ep0 I0
y0

y0

（13-69）
N p0 p0 Ap
（13-70）
图13-12 预加力阶段预应力钢筋和非预
N p0 ——预应力钢筋的合力；
应力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；
p0 con lI l4 ，其中 l4 为受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压缩引起的
预应力损失； lI为受拉区预应力钢筋传力锚固时的预应力损失；
ep0 ——预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重心的偏心距；
结构设计原理
（2）由构件一期恒载产生的混凝土正应力
先张法构件
G1 MG1 y0 / I0
（13-73）
后张法构件
G1 MG1 yn / In
（13-74）
MG1——受弯构件的一期恒载产生的弯矩标准值。
结构设计原理
（பைடு நூலகம்）预加应力阶段的总应力
预加应力阶段截面上、下缘混凝土的正应力为
结构设计原理
短暂状况的应力计算
主讲：何玉明
结构设计原理
预应力混凝土受弯构件应计算其在制作、运输及安装等施工 阶段，由预应力作用、构件自重和施工荷载等引起的正截面和 斜截面的应力并不应超过规定的应力限值。
构件短暂状况的应力计算属于构件弹性阶段的强度计算。 除非有特殊要求，短暂状况一般不进行正常使用极限状态计 算，可以通过施工措施或构造布置来弥补，防止构件过大变形 或出现不必要的混凝土裂缝。
图13-12 预加力阶段预应力钢筋和非预 应力钢筋合力及其偏心矩（后张法构件）
N p ——后张法构件的预应力钢筋的合力 。对于配置曲线预应力钢筋的构件，
式（13-72）中的Ap取为（Ap+ Apbcosqp）；其中Apb为弯起预应力钢筋的截 面积，qp为计算截面上弯起的预应力钢筋的切线与构件轴线的夹角。 pe ——受拉区预应力钢筋的有效预应力 ；pe= con- l1 ， l1 为受拉区预应力钢筋传力锚固时的预应力损失（包括l4 在内）； epn ——预应力钢筋的合力对构件净截面重心的偏心距； yn ——截面计算纤维处至构件净截面重心轴的距离； In、An ——分别为构件净截面的惯性矩、面积。

（13-76）
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；
Wnu、Wnb ——构件净截面对上、下缘的截面抵抗矩。
结构设计原理
2)运输、吊装阶段的正应力的计算
此阶段构件应力计算方法与预加应力阶段相同。 注意：
• 预加力已变小； • 计算一期恒载作用时产生的弯矩应考虑计算图式的
y0 ——截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心轴的距离； I0、A0 ——分别为构件全截面换算截面的惯性矩、面积。
结构设计原理
后张法构件
pc

Np An

N pepn In
yn
pt

Np An

N pepn In

yn

（13-71）
N p pe Ap
（13-72）
结构设计原理
3)施工阶段混凝土的限制应力
（2）混凝土拉应力 《公路桥规》根据预拉区边缘混凝土的拉应力大小，通过规定的 预拉区配筋率来防止出现裂缝，具体规定为：
当ctt ≤0.70 ftk’ 时，预拉区应配置配筋率不小于0.2％的纵向非预
应力钢筋；
当ctt =1.15 ftk’时，预拉区应配置配筋率不小于0.4％的纵向非预
应力钢筋；
当0.70 ftk’<ctt <1.15 ftk’时，预拉区应配置的纵向非预应力钢筋配 筋率按以上两者直线内插取用，拉应力ctt不应超过1.15 ftk’ 。
变化； • 考虑动力系数。
结构设计原理
3)施工阶段混凝土的限制应力
（1）混凝土压应力 在预应力和构件自重等施工荷载作用下预应力混凝土受弯 构件截面边缘混凝土的法向压应力应满足：
t cc

0.70
fck
（13-77）
fck’——制作、运输、安装各施工阶段的混凝土轴心抗压 强度标准值，可按附表1-1直线内插得到。
先张法构件： 后张法构件：
t ct
t cc

N p0
A0 N p0
A0

N p0ep0
W0u N p0ep0
W0b

M G1 W0u M G1 W0b

（13-75）
t ct
t cc

Np
An Np
An

N pepn
Wnu N pepn
Wnb

M G1 Wnu M G1 Wnb