8 小流域暴雨洪峰流量计算解析

8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
2 流域出口断面流量的组成
同一时刻在流域各处形成的净雨距流域出口断面远近 、流速不相同（流域调蓄作用），所以不可能全部在同一时
刻到达流域出口断面。但是，不同时刻在流域内不同地点产
生的净雨，却可以在同一时刻流达流域的出口断面。
图中各净雨质点的 汇流历时虽然不同 ，但均对 t 时刻出口 断面的流量有贡献 。称图中各净雨质 点的集合为 t 时刻出 口断面出流量的汇 流面积。
ff ih t
h Q f t
Δτ
Δτ
净雨时段△t内降落在一块等流时 面积上的净雨形成的出流过程
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
4 等流时线在地面径流汇流分析中的应用
取净雨时距△t=等流时距△τ。根据等流时 线的概念，分析左图流域上不同净雨情况下所 形成的出口断面地面径流过程。 假定各时段净雨所形成的流量在汇流过程 中相互没有干扰，出口断面的流量过程是降落 在各等流时面积上的净雨按先后次序出流叠加 而成的，第k时段末出口流量为
时间(月.日.时) 6.10. 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00 6.11. 02:00-08:00 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00 合计 降雨量 （mm） 6.5 5.5 176.0 99.4 40.0 82.9 9.0 419.3 初损 （mm） 后损 （mm） 净雨 （mm）
地面径流 坡地汇流 流域汇流 河网汇流 地下径流
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
1 基本概念
流域汇流：降落在流域上的雨水从流域各处向流域出口断面 汇集的过程称为流域汇流。
汇流时间： 净雨从流域上某点抵达出口断面所经历的时间 称为汇流时间，常用符号τ表示。 流域汇流时间：净雨从流域最远点抵达出口断面所经历的时 间称为流域汇流时间，常用符号τm表示。
3 等流时线法基本概念
流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其汇流速度有快有慢，汇流时 间也有长有短。
等流时线：流域上汇流时间相同的各点连接而成的曲线。 等流时面积 f ：相邻两条等流时线和流域边界所包围的面积。 等流时距△τ：净雨从上一条等流时线汇流到下一条等流时线所经历的汇流 时间。 流域汇流时间τm=n △τ 注意：用等流时线法推求地面径流过程线时，地面净雨的计算时段长度△t 必须与等流时距△τ相同，即△t = △τ 。
8.2.3 设计暴雨时程分配
设计暴雨总历时：根据流域暴雨特性选择
暴雨控制历时：1、3、6、24h等 方法：同频率放大法 典型暴雨过程： a. 选择实测降雨过程 b.《水文手册》、暴雨图集：典型分配过程
8.3 设计净雨量推求—初损后损法
初损后损法是一种适用于干旱半干旱地区的产流计算模型。
（一）初损后损法基本原理 初损：I0，t0，降雨开始到出现超渗产流时的降雨全部损失 ，包 括初期下渗，植物截留，填洼等。 后损：产流以后损失阶段，包括产流历时tR内的平均下渗能力 f 与产流历时的乘积 tR f 与后期不产流的雨量P’之和。 i>fp：Rs>0 i≤fp：Rs=0 由水量平衡原理，可得：
4Δ τ 3Δτ f5 2Δτ f3 Δτ f1 Δτ 2Δτ 3Δτ f2 f4 5Δτ
4Δτ
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
4 等流时线在地面径流汇流分析中的应用
Δt
h
取净雨时距△ t= 等流时距△ τ 。根据等流时 线的概念，净雨时段△ t 内降落在一块等流 时面积上的净雨在△ t 时段末形成的出口断 面流量计算公式如下：
时段净雨 hi(mm) 0 Δt 2Δt 3Δt 4Δt h1 h2 f1 f2 f3 等流时面积 fi（km2） 出口流量qi （m3/s） h1 0 h1f1/ Δt h1f2/ Δt h1f3/ Δt 0 0 h2f1/ Δt h2f2/ Δt h2f3/ Δt h2 Qs（m3/s） 0 h1f1/ Δt h1f2/ Δt + h2f1/ Δt h1f3/ Δt + h2f2/ Δt h2f3/ Δt
RS~t——QS~t Rg~t——Qg~t Q~t 习惯上，本节将R用h来代替
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
流域汇流计算就是将流域上的地面净雨（包括表层流净 雨）和地下净雨转化为流域出口断面的流量过程。
流域汇流过程分为地面径流汇流和地下径流汇流过程， 计算时由地面净雨和地下净雨分别进行汇流计算，求得流域 出口断面各自的流量过程，二者叠加，即为流域出口断面的 流量过程。
时间(月.日.时) 6.10. 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00 6.11. 02:00-08:00 08:00-14:00 14:00-20:00 20:00-02:00
降雨量 （mm） 6.5 5.5 176.0 99.4 40.0 82.9 9.0
雨强 (mm/h) 1.08 0.92 29.33 16.57 6.67 13.82 1.50
从图可以看出，i≤μ时，降雨全部 耗于损失，不产生净雨； i>μ 时 ，损失按 μ 值进行，超渗部分（ 图中阴影部分）即为净雨量。 因此，当设计暴雨和 μ值确定 后，便可求出任一历时的净雨量 及平均净雨强度。
降雨过程与入渗过程示意图
（3）损失参数μ确定方法 具体数值可参阅各地区的《水文手册》。
8.4 流域汇流计算
F(t ) Q(t ) I ( )d 0
t
变量代换
F ( ) Q(t ) i(t ) d 0
t
径流成 因公式
上式表明：t 时刻的流域出口断面的流量Q(t)由汇流时间为τ 的流域上的各净雨质点在t-τ时刻的净雨汇流形成的。
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
P R I 0 P' P R I 0 P' f tR t t0 t '
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（2）建立经验关系
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（四）初损后损法产流计算 解决问题：已知P~t，I0，f ， 求R~t 一般列表计算
【例8-1】 已知某流域一次暴雨过程如下表所示，已查得该 次暴雨初损为30mm，后期平均下渗能力为2.0mm/h。试 求本次降雨形成的地面径流（净雨）过程。
等流时面积分布示意图 等流时面积分布示意图
8.4.1 地面径流汇流计算方法：等流时线法
当τ时刻的净雨强度为I(τ)时，由于流域的调蓄作用，仅仅流达时间为t-τ的那一部 分净雨质点对t时刻的出流量有贡献，组成了t时刻出流量的一部分，即:
dQ (t ) I ( )
F d
由于所有 0至 t 时刻的净雨都对 t时刻出口断面的流量有贡献，故 t时刻出口断面流 量计算公式如下：
（4）水文模型法
小流域设计洪水计算重点分析的问题
（1）暴雨强度：不同历时设计暴雨强度公式
（2）暴雨损失：包括植物截留、地表填洼、下渗和蒸发。 仅介绍适用于干旱半干旱地区产流计算的初损后损法。
（ 3）流域汇流：包括坡地汇流和河网汇流，计算方法包括 等流时线法、时段单位线法、瞬时单位线法和地貌单位线法、 推理公式法等。仅讲述等流时线法和推理公式法
8.2 小流域设计暴雨计算
确定：设计标准P；暴雨历时t(<24h)
8.2.1 年最大24h设计暴雨计算（P24,P） 无实测降雨资料情况下的一般流程：
暴雨图集 等值线图 查P1日、Cv
P1日，P P24，P
1.1~1.2
查P24、Cv
P24，P
8.2.2 不同历时设计暴雨量推求
(1)当1≤t≤24h时，
当地形复杂时，有时限制在10~30km2以内； 一般情况下，南方面积较小（水量丰富、地形复杂），而北 方面积较大。 小流域设计洪水计算主要应用于中、小型水利工程，如小流 域面积上的排水建筑物、小水库；城镇、厂矿周围地区的排 洪渠、防洪工程；铁路和公路的桥梁、涵洞；立体交叉道路 的排水管渠；广大农村中众多的小型水库的溢洪道等 。
hk f1 hk 1 f 2 1000 1 n Qk 0.278 h k i 1 f i t 3600 t i 1
式中：Q单位m3/s；h单位mm；f 单位km2；△t单位h。
例题1：已知某流域等流时面积f1，f2，f3；地面净雨过程h1，h2； 净雨时距△t=等流时距△τ。 计算：流域出口断面的Qs~t (列表计算)
初损 （mm） 6.5 5.5
后损 （mm）
净雨 （mm） 0 0
9.0 9.0 9.0 9.0 9.0
167.0 90.4 31.0 73.9 0
合计
419.3
12.0
45.0
362.3
8.3设计净雨量推求—损失参数法
（1）损失参数μ定义 损失参数μ是指产流历时tc内的平均损失强度。 （2）净雨量计算方法
时段（6h） 1 2 3 4 合计
雨量（mm） 初损（mm）
后损（mm）
20
20
60
10 10 40
105
12 93
10
10
195
30 32 133
地面净雨（mm）
t0=6+1=7h
4．某流域降雨过程如表 3 所示，已知初损为 12mm，平均后损率为 1.5mm/h，试以初损后损法 计算雨量损失过程和地面净雨过程。

小流域设计洪水计算特点
特点一：工程数量多，往往缺乏降雨、流量资料 特点二：小型工程调节能力低，重点计算设计洪峰流量 特点三：计算方法力求简便易行，便于基层技术人员应用
源自文库
小流域设计洪水的计算思路：
设计暴雨 设计净雨 设计洪峰 设计洪水过程
小流域设计洪水计算的常用公式
（1）推理公式法：也称半理论半经验公式 ,着重推求设计洪 峰流量，以暴雨形成洪水的成因分析为基础 , 考虑影响洪峰 流量的主要因素 ,建立理论模式 ,并利用实测资料求得参数。 其计算成果有较好的精度。 （ 2）地区经验公式：只推求洪峰设计流量，它是建立在某 地区和邻近地区的实测洪水和调查洪水资料的基础上，探求 地区暴雨洪水经验性的规律，使用上有一定的局限性。 （3）综合单位线法
Pt，p Ap t1n2 P24, p 24n2 1 t1n2 k p P24 24n2 1 t1n2
(2)当t < 1h时，
Pt，p Ap t1n1 P24, p 24n2 1 t1n1 k p P24 24n2 1 t1n1
第八章 小流域暴雨洪峰流量计算

研究对象：小流域暴雨洪峰流量 研究内容：小流域暴雨洪峰流量计算特点；设计净雨 量的推求；流域汇流计算（等流时线法）；暴雨洪峰 流量推理公式；暴雨洪峰流量经验公式
8.1 概述
小流域：集水面积不超过数百平方公里，无明确限制。


当地形平坦时，可以为300~500km2以下；
? ? ' P R I0 f tR P
t t0 t R t '
8.3 设计净雨量推求—初损后损法
（二）初损I0的确定 主要影响因素： W0： W0越大， I0越小； i0 ： i0 越大， I0越小； 土地利用、季节变化
确定方法： （1）利用实测雨洪资料分析 小流域：起涨点时刻前的累积降雨量； 大中流域：确定各雨量站的汇流时间ti； 计算ti的平均值—该时刻前的降雨量
5Δt
0
0
ht f1 ht 1 f 2 1000 1 n Qt 0.278 h t i 1 f i t 3600 t i 1
在此例中，净雨总历时 tc=3△t<流域汇流历时τm=3 △τ，即 当 tc<τm时，全部时段净雨和部分等流时面积参与形成流域出口断 面的洪峰流量。流量过程总历时T=tc+τm。
（2）建立I0的经验关系
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（三）平均下渗率 f 的确定 影响因素： I0：W0一定， I0越大，fp0越小， f 越小 i0 ： i0 越大， fp0越大，f 越大 tR： tR越大，f 越小
8.3设计净雨量推求—初损后损法
确定方法： （1）利用实测雨洪资料分析计算 基本过程： a.选择雨洪资料； b.计算流域面降雨P~t； c.流量过程分割计算，得∑R、 ∑RS 、∑Rg d.确定I0； e.采用试算法确定平均下渗率：