分式及分式方程练习题

分式及分式方程练习题

一、填空题：

⒈当x 时，分式1

223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac

b 25的最简公分母是 ； ⒊化简：2

42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时，)(2)(5y x x y --=－2

5 ⒌化简

=-+-a

b b b a a . ⒍分式方程3

13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(31+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务

9、已知关于x 的方程32

2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 二、选择题：

⒈下列约分正确的是( )

A 、326x x x =

B 、0=++y x y x

C 、x xy x y x 12=++

D 、2

14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x

-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）

A ．230y y +-=

B ．2310y y -+=

C ．2310y y -+=

D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( )

A 、3

2)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(2

2-=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y

x y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y

x y x y x y x +--=--+-

5.已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（ ）

A.21

B.－2

1 C.

2 D.－2 6.设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22

m n mn

-的值等于（ ）

A. 23

B. 3

C. 6

D. 3

7、 （2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使

得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为

（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x

x （C ）

18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x 4、4、下列分式是最简分式的是（ ）

A B C D

7．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）

（A ）

11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）ab a b

+ 三、计算：

（2）|1|2004125.02)21(032-++⨯---

（）

323331592a a a a ++-++-（）

1291932x x -++（）422x y x x y

+--（）（用两种方法）52242()x x x x x x --+÷-

四、解分式方程：

五、先化简再求值： 1、

()x x x x x x x x x x -+⋅+++÷--=-11442412222，其中。 2、221211, 2.1

11x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中

3、⎝⎛⎭⎫1＋ 1 x －2÷ x 2

－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．

4、(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1

，其中x 满足x 2－x －1＝0．

5、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212

x x --⎧⎨⎩≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．

的x 的值代入求值．

6（20XX 年崇左）已知2

20x -=，求代数式22

2(1)11x x x x -+-+的值．

31、 (20XX 年四川省内江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的成本正好

（）1124422

2x x x x +--=-（）22332726

x x ++=+

是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套？

32、（20XX年长春）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？

33、（20XX年锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？

35、（20XX年桂林市）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

37、（20XX年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？