初二数学分式方程练习题(含答案)31413

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人教版八年级数学上册分式方程(含答案)

15.3分式方程专题一解分式方程 1．方程32x 31-x 1+=的解是． 2．解分式方程：3x 911x 3x 32-=-+．3．解分式方程：32x ++1x ＝242x x+．专题二分式方程无解4．关于x 的分式方程211x m x x -=--无解，则m 的值是（）A ．1B ．0C ．2D ．–25．若关于x 的方程2222x m x x ++=--无解，则m 的值是______． 6．若关于x 的分式方程2233x m x x -=--无解，则m 的值为__________．专题三列分式方程解应用题7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A ．60702x x=+ B ．60702x x =+Ｃ．60702x x =- Ｄ．60702x x =-8．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种1，结果提前4天完成任务.原计划每天种多少棵树？39．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．状元笔记【知识要点】1．分式方程分母中含未知数的方程叫做分式方程．2．解分式方程的一般步骤【温馨提示】1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项．2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤．参考答案:1．x=6 解析：去分母，得2x+3＝3(x－1)，解得x＝6，经检验x＝6是原方程的解．所以，原分式方程无解．3．解：方程两边乘x(x+2)，得3x+x+2=4，解得x=21．经检验：x=21是原方程的解．4．A 解析：方程两边成x －1，得x －2（x －1）=m ，解得x=2－m ．∵当x=1时分母为0，方程无解，∴2－m=1，即m=1时，方程无解．故选A ．7．B 解析：设甲班每天植树x 棵，则乙班每天植树（x+2）棵，甲班植60棵树所用的天数为x ，乙班植70棵树所用的天数270+x ，可列方程为x 60=270+x ．故选B ． 8．解：设原计划每天种x 棵树，实际每天种树113x ⎛⎫+⎪⎝⎭棵，根据题意，得 4804804113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭．解这个方程，得x=30．经检验x=30是原方程的解且符合题意．答：原计划每天种树30棵．9．解：不能相同．理由如下：设该校购买的乒乓球拍每副x 元，羽毛球拍每副（x ＋14）元，若购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同，则1428002000+=x x ，解得x ＝35．经检验x ＝35是原方程的解．但当x ＝35时，74001428002000=+=x x ，不是整数，不合题意．所以购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同．先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。

八年级数学上册分式方程及其应用(习题及答案)(人教版)

分式方程及其应用（习题）例题示范例1：解分式方程：11322x x x-=---．【过程书写】 1(1)3(2)1136242x x x x x x =----=-+-+==解：检验：把x =2代入原方程，不成立∴x =2是原分式方程的增根∴原分式方程无解例2：八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km ．一部分学生乘慢车先行，出发0.5h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度.【思路分析】列表梳理信息：【过程书写】解：设慢车的速度为x km/h ，则快车的速度为1.2x km/h ，由题意得，1201200.51.2x x =- 解得，x =40经检验：x =40是原方程的解，且符合题意答：慢车的速度是40km/h ．巩固练习1. 下列关于x 的方程，其中不属于分式方程的是（）A ．1a b a x a ++=B ．xa b x b a +=-11 C ．b x a a x 1-=+ D ．1=-+++-nx m x m x n x2. 解分式方程2236111x x x +=+--分以下四步，其中错误的一步是（） A ．方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x -+B ．方程两边都乘以(1)(1)x x -+，得整式方程2(1)3(1)6x x -++=C ．解这个整式方程，得1x =D ．原方程的解为1x =3. 张老师和李老师同时从学校出发，骑行15千米去县城购买书籍．已知张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意可列方程为（）A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=-4. 若方程61(1)(1)1m x x x -=+--有增根，则m =_________．5. 如果解关于x 的分式方程1134x m x x +-=-+出现了增根，那么增根是___________．6. 解分式方程：（1）43(1)1x x x x +=--；（2）22(1)23422x x x x +=+--+；（3）23112x x x x -=+--；（4）11222x x x-=---．7. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场．已知该服装厂有A ，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍．A ，B 两车间共同完成一半的生产任务后，A 车间因出现故障而停产，剩下的全部由B 车间单独完成，结果前后共用了20天完成全部生产任务．则A ，B 两车间每天分别能加工多少件该款夏装？【思路分析】列表梳理信息：【过程书写】8.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但是单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？【思路分析】列表梳理信息：【过程书写】【参考答案】巩固练习1. C2. D3. B4. 35.x=36.（1）x=2（2）43 x（3）无解（4）无解7.A车间每天能加工384件该款夏装B车间每天能加工320件该款夏装8.商厦共盈利90 260元。

分式方程计算题100道及答案

分式方程计算题100道及答案篇1：分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案一选择1.下面是分式方程的是（）a. b.c. d.2.若得值为-1，则x等于( )a. b. c. d.3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）a. b.c. d.4.分式方程的解为（）a.2b.1c.-1d.-25.若分式方程的解为2，则a的值为（）a.4b.1c.0d.26.分式方程的解是（）a.无解b.x=2c. x=-2d. x=2或x=-27.如果关于x的方程无解，则m等于（）a.3b. 4c.-3d.58.解方程时，去分母得( )a.（x-1）（x-3）+2=x+5b. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)c. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)d.(x-3)+2(x-3)=x-5二、填空9.已知关于的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是 .10.关于的分式方程有增根 =-2，那么k= .11.若关于的方程产生增根，那么m的值是 .12.当m= 时，方程的解与方程的解互为相反数.13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .14.如果，则a= ；b= .三、解答题15.解分式方程16.已知关于的方程无解，求a的值？17.已知与的.解相同，求m的值？18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案一、选择1.d2.c3.b4.a5.a6.b7.a8.c二、填空9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2三、解答题15.⑴ 解：方程变形为两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验是原方程的解.（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.17. 解：，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得，故m=10.18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要天，乙单独完成该项目需要天，依题意可列方程组为解得，经检验是原方程组的解，也符合题意.⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得，解得，b取最小值为40.故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.篇2：分式方程应用题及答案分式方程应用题及答案一、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b 地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。

初二数学解分式方程练习题

初二数学解分式方程练习题解分式方程是初中数学中的重要内容之一，掌握解分式方程的方法可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。

下面给出一些初二数学解分式方程练习题，希望对同学们的学习有所帮助。

1. 解方程：$\frac{5}{x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = 0$解答：化简原方程得到通分后的方程：$\frac{5(x + 1)(x - 2) + 2x(x - 2) - (x)(x + 1)}{x(x + 1)(x - 2)} = 0$将分子展开并合并同类项，得到：$\frac{5x^2 - 5x - 10 + 2x^2 - 4x - x^2 - x}{x(x + 1)(x - 2)} = 0$化简合并同类项，得到：$\frac{6x^2 - 14x - 10}{x(x + 1)(x - 2)} = 0$解分子为零的二次方程：$6x^2 - 14x - 10 = 0$将方程进行因式分解得到：$2(3x^2 - 7x - 5) = 0$再使用因式分解法解得二次方程，得到：$x = \frac{5}{3}$ 或 $x = -1$所以，原方程的解为 $x = \frac{5}{3}$ 或 $x = -1$。

2. 解方程：$\frac{x + 1}{2x - 3} - \frac{1}{2} = \frac{2x - 1}{2x - 3}$解答：去除分式的分母，得到分子同级的方程：$(x + 1)(2) - (1)(2x - 3) = (2x - 1)(2x - 3)$化简方程，得到：$2x + 2 - 2x + 3 = 4x^2 - 8x + 3$合并同类项，得到：$5 = 4x^2 - 8x + 3$移项整理，得到：$0 = 4x^2 - 8x - 2$化简方程，得到：$2x^2 - 4x - 1 = 0$根据二次方程的求解公式，得到：$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)}$计算得：$x = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{4}$进一步计算可得：$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{6}}{4}$化简得：$x = 1 \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$所以，原方程的解为 $x = 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$ 或 $x = 1 -\frac{\sqrt{6}}{2}$。

人教版八年级上册数学分式方程含答案

15.3分式方程专题一解分式方程 1．方程32x 31-x 1+=的解是． 2．解分式方程：3x 911x 3x 32-=-+．3．解分式方程：32x ++1x ＝242x x+．专题二分式方程无解4．关于x 的分式方程211x m x x -=--无解，则m 的值是（）A ．1B ．0C ．2D ．–25．若关于x 的方程2222x m x x ++=--无解，则m 的值是______． 6．若关于x 的分式方程2233x m x x -=--无解，则m 的值为__________．专题三列分式方程解应用题7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A ．60702x x=+ B ．60702x x =+Ｃ．60702x x =- Ｄ．60702x x =-8．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种1，结果提前4天完成任务.原计划每天种多少棵树？39．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．状元笔记【知识要点】1．分式方程分母中含未知数的方程叫做分式方程．2．解分式方程的一般步骤【温馨提示】1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项．2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤．参考答案:1．x=6 解析：去分母，得2x+3＝3(x－1)，解得x＝6，经检验x＝6是原方程的解．所以，原分式方程无解．3．解：方程两边乘x(x+2)，得3x+x+2=4，解得x=21．经检验：x=21是原方程的解．4．A 解析：方程两边成x －1，得x －2（x －1）=m ，解得x=2－m ．∵当x=1时分母为0，方程无解，∴2－m=1，即m=1时，方程无解．故选A ．7．B 解析：设甲班每天植树x 棵，则乙班每天植树（x+2）棵，甲班植60棵树所用的天数为x ，乙班植70棵树所用的天数270+x ，可列方程为x 60=270+x ．故选B ． 8．解：设原计划每天种x 棵树，实际每天种树113x ⎛⎫+⎪⎝⎭棵，根据题意，得 4804804113x x -=⎛⎫+ ⎪⎝⎭．解这个方程，得x=30．经检验x=30是原方程的解且符合题意．答：原计划每天种树30棵．9．解：不能相同．理由如下：设该校购买的乒乓球拍每副x 元，羽毛球拍每副（x ＋14）元，若购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同，则1428002000+=x x ，解得x ＝35．经检验x ＝35是原方程的解．但当x ＝35时，74001428002000=+=x x ，不是整数，不合题意．所以购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同．别浪费一分一秒——如何利用零散时间学人们常说,时间是公平的,每个人的一天只有24个小时,所以应该珍惜时间去充实自己。

初二八年级数学分式方程练习题(含答案)

分式方程精华练习题（含答案）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程xx x -=++-1315112的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x x x m ，有增根，则m 的值是（） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-19.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-ba b a （） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题（每小题3分，共30分）11. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 .19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .三、解答题（共5大题，共60分）21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？答案一、1.B ，2.C 3.C ；4.B ，5.D ，6.C ， 7.B ，8.C9.B ，10.D ；二、11.0；12.3，13.2=x ；14. 212v v t v +；15. 3215315-=x x ；16.941-. 17.51=a ；18.21212v v v v +；19.6或12，20. ()240024008120%x x-=+；三、21.(1)无解（2）x = －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x 2-4)=1，化简，得2x=-3，x= 32- 经检验，x=32-是原方程的根． 22.6天，24.解；5=x第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）2．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．0 B．5 C．－5 D．±53．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程的解是（）A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解6．若2x+y=0，则的值为（）A．－C．1 D．无法确定7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A．3 B．0 C．±3 D．无法确定8．使分式等于0的x值为（）A．2 B．－2 C．±2 D．不存在9．下列各式中正确的是（）10．下列计算结果正确的是（）二、填空题1．若分式的值等于0，则y=__________．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________ ．3．计算:=_________________ ．4．当x> __________时，分式的值为正数．5．计算:=_______________ ．6．当分式的值相等时，x须满足_______________．7．已知x+=3，则x2+=________．8．已知分式:当x=_时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x的方程=的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，•返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2．化简求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；（2），其中x=．3．解方程:（1）=2；（2）．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D）2．如果分式的值为0，那么x的值是（B）A．0 B．5 C．－5 D．±53．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程的解是（B）A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解6．若2x+y=0，则的值为（B）A．－C．1 D．无法确定7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A）A．3 B．0 C．±3 D．无法确定8．使分式等于0的x值为（D）A．2 B．－2 C．±2 D．不存在9．下列各式中正确的是（C）10．下列计算结果正确的是（B）二、填空题1．若分式的值等于0，则y=－5．2．在比例式9：5=4：3x中，x= ．3．的值是．4．当x> 时，分式的值为正数．5．= ．6．当分式的值相等时，x须满足x≠±1．7．已知x+=3，则x2+=7．8．已知分式，当x=2时，分式没有意义；当x= －时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为．9．当a= －时，关于x的方程=的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，•返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是（）h．三、解答题1．计算题．2．化简求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；解：原式=．当x=－时，原式=．（2），其中x=．解：原式=．当x=时，原式=．3．解方程．（1）=2；解：x=．（2）．解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x－1）=x+3．解得x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式==．由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－2，7+时，代数式的值都是．5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：=当x=2时，原式=．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了x盒．由题意得：=0.5解得x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．2．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．3．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．4．化简的结果是（）A.B.C.D.5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍6．若分式方程有增根，则a的值是（）A．1 B．0 C．—1 D．—27．已知，则的值是（）A．B.C.1 D.8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．D．9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

初二数学分式方程练习题及答案

分式方程1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x=-的解是________． 2．已知公式1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x-，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（）A ．2020m m -小时B ．2020m m +小时C ．2020m m -小时D ．2020m m+小时 5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，•恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（）A ．2x +3x x +=1 B ．2x =33x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ．7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________．8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（）A ．2s a b +B ．2s a b -C ．s a +s bD ．s a b ++s a b- 拓展创新题9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800•个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？11．（数学与生产）甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1•天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？12．（数学与生产）大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100•元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，•试问这批运动衣有多少件？13．（拓展题）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、•a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，•若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，•货主应付车主运费各多少元？（按每运１吨付运费20元计算）14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，•小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）•救生圈是何时掉入水中的？答案:1．x=23，x=22．V 1=221PV P 3．64ny m y+ 4．A 5．D 6．67．960x -96020x +=4 8．D 9．90克 10．甲：500个/•时乙：400个/时11．甲队：4天乙队：6天 12．200件13．•乙车是甲车的2•倍，•甲2160元，乙、丙各4 320元．14．本题的关键是（1）弄清顺流速度、•逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．解：（1）设小船由A 港漂流到B 港用xh ，则水速为1x ． ∴16-1x =18+1x解得x=48．经检验x=48是原方程的根．答：小船按水流速度由A 港漂流到B 港要48h ．（2）设救生圈y 点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为148，小船顺流由A 港到B•港用6h ，逆流走1h ，同时救生圈又顺流向前漂了1h ，依题意有（12-y ）（16-148）=（18+148）×1，解得y=11．答：救生圈在中午11点落水．分式方程练习题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A ．2xB ．x 2C ．πx D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．am a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222y xy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则cb a +的值是（） A ．54 B. 47 C.1 D.45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

分式方程练习题及答案

分式方程练习题及答案1. 问题描述分式方程是一种含有分数的方程，方程中包含有未知数，并且未知数是作为分式的存在。

解分式方程通常需要使用到一些分式方程的性质以及灵活运用运算法则。

本文将提供一些分式方程的练习题，并附上答案及解析，希望能帮助读者更好地掌握分式方程的解题方法。

2. 练习题题目 1解方程：$$\\frac{x}{2} + \\frac{x}{3} = 4$$题目 2解方程：$$\\frac{2}{x} + \\frac{3}{x+1} = \\frac{5}{x^2 + x}$$题目 3解方程：$$\\frac{x}{4} - \\frac{x+1}{3} = \\frac{x-2}{6}$$题目 4解方程：$$\\frac{1}{2x-1} + \\frac{1}{3} = \\frac{4x+1}{6x-3}$$ 题目 5解方程：$$\\frac{1}{x} + \\frac{1}{x-2} = \\frac{3}{x-1}$$3. 答案与解析题目 1解方程：$$\\frac{x}{2} + \\frac{x}{3} = 4$$解析：首先，我们可以将方程中的分数进行通分，得到$$\\frac{3x}{6} + \\frac{2x}{6} = 4$$。

将分数相加，得到$$\\frac{5x}{6} = 4$$接下来，我们可以将方程两边都乘以6，消去分母的值，得到5x=24。

最后，将方程两边都除以5，得到解$$x = \\frac{24}{5}$$。

所以，方程的解为$$x = \\frac{24}{5}$$。

题目 2解方程：$$\\frac{2}{x} + \\frac{3}{x+1} = \\frac{5}{x^2 + x}$$解析：首先，我们可以将方程中的分数进行通分，得到$$\\frac{2(x+1)}{x(x+1)} + \\frac{3x}{x(x+1)} = \\frac{5}{x^2 + x}$$将分数相加并合并同类项，得到$$\\frac{2(x+1) + 3x}{x(x+1)} = \\frac{5}{x^2 + x}$$。

初中八年级分式方程专项练习计算题(附答案)

初中八年级分式方程专项练习计算题(附答案)基础巩固一、选择题1．下列关于x 的方程是分式方程的为( )A ．B ．C ．D ． 2．解分式方程，下列四步中，错误的一步是( ) A ．方程两边分式的最简公分母是x 2－1B ．方程两边同乘(x 2－1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6C ．解这个整式方程得x ＝1D ．原方程的解为x ＝13．当x ＝__________时，与互为相反数． 4．把分式方程化为整式方程为__________． 5．解下列分式方程：(1)； (2). 6．甲、乙两个火车站相距1 280 km ，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 h ，求列车提速后的速度．能力提升7．若分式方程的解是2，则a 的值是( ) 23356x x ++-=137x x a+=-+x a b x a b a b -=-2(1)11x x -=-2236111x x x +=+--25x x --1x x +1222x x x+=--32322x x x +=+-81877x x x --=--22ax x =+A ．1B ．2C ．3D ．48．已知关于x 的分式方程的解是非正数，则a 的取值范围是( ) A ．a ≤－1B ．a ≤－2C ．a ≤1且a ≠－2D ．a ≤－1且a ≠－29．方程，则的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．210．某工地调72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，调配劳动力使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x 人挖土，其他人运土，列方程①；②；③x ＋3x ＝72；④，上述方程中，正确的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个11．定义一种运算，根据这个规定，则的解为__________． 12．某校九年级两个班各为灾区捐款1 800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程． 211a x +=+24410x x -+=2x7213x x -=723x x -=372x x=-11a b a b =+☆322x =☆参考答案1．D 点拨：分母中含未知数的方程是分式方程，选项A 中的分母不含未知数，选项B ，C 中的分母含有字母，但不是未知数x ，故选D.2．D 点拨：解分式方程时要检验，当x ＝1时，最简公分母x 2－1＝0，所以原分式方程无解，故选D.3．点拨：与互为相反数，即，解得，经检验，是原方程的根． 4．x ＋2(x －2)＝－1 点拨：原方程可变形为，方程两边同乘x －2，得x ＋2(x －2)＝－1. 5．解：(1)去分母，得3x (x －2)＋2(x ＋2)＝3(x ＋2)( x －2)，去括号，得3x 2－6x ＋2x ＋4＝3x 2－12，整理，得－4x ＝－16，解得x ＝4.经检验x ＝4是原方程的解，所以原方程的解为x ＝4.(2)方程两边同乘x －7，得x －8＋1＝8(x －7)，解这个方程，得x ＝7.检验，当x ＝7时，x －7＝0.所以x ＝7不是原方程的解，所以原方程无解．6．解：设列车提速前的速度为x km/h ，则提速后的速度为3.2x km/h.根据题意，得. 解得，x ＝80.经检验，x ＝80是所列方程的解，也符合实际意义．所以80×3.2＝256(km/h)．答：列车提速后的速度为256 km/h.7．D 点拨：去分母，得ax ＝2(x ＋2)，把x ＝2代入，得a ＝4，故选D.8．D 点拨：在方程两边同乘以x ＋1得，a ＋2＝x ＋1，x ＝a ＋1. 由即解得a ≤－1且a ≠－2.故应选择D. 9．C 点拨：原方程可变形为，把看做未知数，解得. 10．C11．1 点拨：根据规定，得可变形为，解得x ＝1. 5625x x --1x x +1205x x x x +-+=-56x =56x =1222x x x +=---12801280113.2x x-=211a x +=+10,10,a x +≤⎧⎨+≠⎩10,110a a +≤⎧⎨++≠⎩，222120x x ⎛⎫-⨯+= ⎪⎝⎭2x 21x =322x =☆11322x +=12．解：求两个班人均捐款各多少元？设1班人均捐款x 元，则2班人均捐款(x ＋4)元，根据题意得，，解得x ＝36，经检验x ＝36是原方程的根，∴x ＋4＝40.答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．求两个班人数各多少人？设1班有x 人，则根据题意得，，解得x ＝50，经检验x ＝50是原方程的根，∴0.9x ＝45.答：1班有50人，2班有45人．（二）一、选择题1．分式方程的解是（） A ． x =﹣3 B ． C ． x =3 D ．无解2．分式方程的解是( ) . A. B. C. D.无解3．解分式方程22311x x x 时，去分母后变形为（） A ．2+（x+2）=3（x -1） B ．2-x+2=3（x -1）C ．2-（x+2）=3（1- x ）D ． 2-（x+2）=3（x -1）4．关于x 的方程的解是负数，则a 的取值范围是（）．A ．aB ．a ＜３C ．a ≥３D ．a ≤３5．若方程有增根，则增根可能为（） A ：0 B ：2 C.0或2 D ：1二、填空题1800180090%4x x ⋅=+1800180040.9x x+=0242=+-xx 2-=x 0=x 2=x ()a 1x 4x 3+=+342(2)a x x x x =+--6．方程012=++x x x 的解是_________________．7．若代数式的值为零，则x= ． 8．分式方程的解为． 9．分式方程21311x x x +=--的解是 . 10．若关于x 的方程的解是x=2，则a= ； 11．若分式方程21321-+=+-x a x 有增根，则a 的值是．三、解答题19．解下列分式方程（1）（2）（3）；（4）.人教版八年级数学《分式方程的实际应用》练习题一、选择题1．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m ．依题意，下面所列方程正确的是( )A.120x ＝100x －10B.120x ＝100x ＋10C.120x －10＝100xD.120x ＋10＝100x2．某村计划新修水渠3 600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是( )A.3 600x ＝3 6001.8xB.3 6001.8x －20＝3 600xC.3 600x －3 6001.8x ＝20D.3 600x ＋3 6001.8x ＝203．甲、乙两队同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )A.110x ＋2＝100xB.110x ＝100x ＋2C.110x －2＝100xD.110x ＝100x －2二、填空题211=--ax a x 313221x x +=--11222x x x -=---271326x x x +=++x x x --=+-342314．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________．5．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做_________件.6．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________．三、解答题7．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？8．有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？。

分式方程专项练习50题(有答案)

分式方程专项练习50题(有答案)1.$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}$，改写为$x(x-1)=2(x+2)$。

2.$\frac{5x-3}{x^2}=0$，当 $5x-3=0$ 时成立，即$x=\frac{3}{5}$。

3.$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1$，当 $x\neq 0$ 时成立。

4.$x^2+2x=0$，当 $x=0$ 或 $x=-2$ 时成立。

5.$\frac{13}{x(x-2)}=\frac{1}{x-1}$，改写为 $13(x-1)=x(x-2)$。

6.$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2}$，改写为$3x^2-2x-5=0$，当 $x=\frac{1}{3}$ 或 $x=-\frac{5}{3}$ 时成立。

7.$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x+1}$，改写为 $x^2-1=0$，当 $x=1$ 或 $x=-1$ 时成立。

8.$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{2x-2}{x+1}$，改写为 $4x^2-13x+7=0$，当 $x=1$ 或 $x=\frac{7}{4}$ 时成立。

9.$\frac{2x-5}{x-2}-\frac{1}{x+2}=x$，改写为 $3x^2-4x-3=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$ 时成立。

10.$\frac{2x-1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$，改写为 $x^2+3x-2=0$，当 $x=-3+\sqrt{11}$ 或 $x=-3-\sqrt{11}$ 时成立。

11.$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=2$，改写为 $2x^2-2x-1=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$ 时成立。

12.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}$，改写为 $3x^4-8x^2-5=0$，当 $x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}$ 或$x=\pm\sqrt{\frac{8}{3}}$ 时成立。

分式方程练习题及答案

分式方程练习题及答案一、填空题1. 将分式 $\frac{3}{4}$ 化为小数，计算结果保留两位小数。

解答：0.752. 若 $\frac{a}{3} = \frac{2}{5}$，求 $a$ 的值。

解答：$a = \frac{6}{5}$3. 已知 $\frac{x}{4} = \frac{5}{12}$，求 $x + 2$ 的值。

解答：$x + 2 = \frac{5}{3}$4. 若 $\frac{2}{x} = \frac{7}{16}$，求 $x$ 的值。

解答：$x = \frac{32}{7}$5. 解方程 $\frac{1}{2x} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$，求 $x$ 的值。

解答：$x = \frac{5}{2}$二、选择题1. 若 $\frac{2}{3}x - 1 = \frac{5}{6}$，则 $x =$A. $-\frac{1}{4}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{7}{9}$D.$\frac{9}{7}$解答：C. $\frac{7}{9}$2. 若 $x - \frac{2}{3} = \frac{x}{5}$，则 $x =$A. $-\frac{1}{4}$B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{15}{17}$D.$\frac{5}{7}$解答：B. $\frac{3}{2}$3. 若 $\frac{x}{3} = \frac{2}{5x}$，则 $x =$A. $-2$B. $-\frac{1}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. 2解答：D. 24. 若 $\frac{3}{2} - \frac{4}{x} = \frac{5}{6}$，则 $x =$A. $-\frac{8}{3}$B. $\frac{24}{15}$C. $\frac{35}{2}$D.$\frac{6}{5}$解答：B. $\frac{24}{15}$5. 若 $2 - \frac{3}{x} = \frac{1}{4}$，则 $x =$A. 4B. 5C. 6D. 8解答：C. 6三、解答题1. 解方程 $\frac{x}{4} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$，求 $x$ 的值。

初二分式方程练习题及答案

初二分式方程练习题及答案分式方程是代数学中的重要概念之一，它是由分数组成的等式或不等式。

初二是学习代数的关键年级，通过练习分式方程，学生们能够加深对于代数的理解，并提高解决实际问题的能力。

本文将为初二学生们提供一些分式方程的练习题及其答案，供大家参考和练习。

练习题一：求下列分式方程的解：1. (x+1)/3 + (2x-1)/4 = 1/22. (3x-4)/5 - (2x-1)/2 = 2/33. (3x+2)/4 + (5x-1)/6 = (2x+5)/3解答一：1. 将等式两边的分式通分，得到：4(x+1) + 3(2x-1) = 6/2化简得：4x + 4 + 6x - 3 = 3整理得：10x + 1 = 3再整理得：10x = 2解得：x = 2/10 = 1/52. 将等式两边的分式通分，得到：2(3x-4) - 5(2x-1) = 2/3 * 10化简得：6x - 8 - 10x + 5 = 20/3整理得：-4x - 3 = 20/3再整理得：-4x = 20/3 + 3解得：x = (20/3 + 3) / -43. 将等式两边的分式通分，得到：3(3x+2) + 2(5x-1) = 4(2x+5)化简得：9x + 6 + 10x - 2 = 8x + 20整理得：9x + 10x - 8x = 20 - 6 + 2解得：x = 16/11练习题二：解下列分式方程组：1. { (x+1)/3 = (2y-1)/4, (x-y)/2 = (3x+2y)/10 }2. { (3x-1)/2 + (2y+1)/3 = 1, (4x-2)/5 - (y-3)/4 = 2 }解答二：1. 针对第一个方程：将等式两边的分式通分，得到：4(x+1) = 3(2y-1)化简得：4x + 4 = 6y - 3针对第二个方程：将等式两边的分式通分，得到：5(x-y) = 2(3x+2y)化简得：5x - 5y = 6x + 4y将两个方程整合：4x + 4 = 6y - 35x - 5y = 6x + 4y接下来，通过解方程组得到变量的值，再代入检验：解出：x = -19/21, y = 5/21将x、y代入原方程组，检验是否成立。

八上数学分式方程练习题及答案

八上数学分式方程练习题及答案◆知能点分类训练知能点1 分式方程1．下列方程中分式方程有个．2D34x1?x22x?2?。

x?2x?5x?6x?35．解下列分式方程:67．解下列关于x的方程:a?b?1;x?amn=0． ?xx?18．解方程：?14?xx2ax3会产生错误？ ?2?x?2x?4x?212．已知分式方程，2x?a=1的解为非负数，求a的取值范围． x?1，．x2?2x?21?a?1? 根据上面的规律，可将关于x的方程变x?1a?1 形为_______，方程的解是_________，?解决这个问题的数学思想是_________．◆中考真题实战14．解方程：x?3154; 15．解方程：?1??=0．4?xx?4x?1x14．解：方程两边同乘以x-2，得2x=x-2，解得x=-2．经检验，x=-2是原方程的解．方程两边同乘以x，得2+5x2=6x，即x2+2x+1+5x2=6x2+6x，解得x=．经检验，x=是原方程的解．1414分式方程精华练习题1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有122xa1x2?9?6; ?1;⑤①x?x?4?0②.? ③.?4;④.ax23x?2x?3⑥x?1x?1??2. aaA.2个B.3个C.4个D.5个m?1，下列说法正确的是 x?5A．方程的解是x?m?B．m??5时，方程的解是正数C．m??5时，方程的解为负数 D．无法确定153??3.方程的根是 1?x2x?11?x3A.x=1 B.x=-1C.x= D.x=24424.1??2?0,那么的值是 xxx2. 关于x的分式方程A.2B.1C.-D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是 1x?2??1 去分母得，x?1??1； x?1x?1x5??1，去分母得，x?5?2x?5； B.2x?55?2xx?2x?2x2?2?C.，去分母得，?x?2?x； x?2x?4x?221?, 去分母得，2?x?3； D.x?3x?1A.6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 140140?=1xx?21140140?C.=1xx?21m?1?7.若关于x的方程x?1A.80280? =1xx?211010?D. =1 xx?21B.x?0，有增根，则m的值是 x?1A. B. C.1D.-18.若方程AB2x?1??,那么A、B的值为 x?3x?4A.2，1B.1，C.1，1D.-1，-1aa?b?1,b?0,那么? ba?b1x?111A.1- B.C.x? D.x? xx?1xx?1432?210.使分式2与2的值相等的x等于x?4x?x?6x?5x?69.如果x?A.-4B.-C.1D.10二、填空题11. 满足方程：12?的x的值是________. x?1x?212. 当x=________时，分式11?x的值等于.5?xx2?2x?0的增根是 . 13.分式方程x?214. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 .x4x2?y216.已知?,则2?2y5x?y17.a?x的方程x?12a?3?的解为零. x?2a?518.飞机从A到B的速度是v1,，返回的速度是v2，往返一次的平均速度是19.当m?时，关于x的方程m21??有增根. x2?9x?3x?320. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程.三、解答题21. .解下列方程14?xx14x?3x?1?21?2 x= －1；方程两边同乘，得x-=1，化简，得2x=-3，x= ?2经检验，x=?是原方程的根．3 22.6天，24.解；x?5分式方程1．分式方程252?的解是________． =3的解是________；分式方程x3x?1x2．已知公式PP1?2，用P1、P2、V2表示V1=________． V2V13．已知y=4mx，则x=________．n?x4．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是A．20m20mm?20m?20小时 B．小时 C．小时 D．小时 m?20m?2020m20m5．我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所列方程错误的是22x3+=1B．= xx?3xx?31111xC．×2+=1 D．+=1 xx?3xx?3x?3A．6．物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系若R1=10，R2=15，求总电阻R．7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________．8．某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为A．111=+，RR1R2ss2s2sss B．C．+ D．+ aba?ba?ba?ba?b拓展创新题9．用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？10．某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工000个零件所用的时间比乙组加工100?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？11．甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1?天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求甲、乙两队单独完成各需多少天？12．大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100?元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，?试问这批运动衣有多少件？13．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、?a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，?若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，?货主应付车主运费各多少元？14．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，?小船早晨6点由A港出发顺流到B 港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？?救生圈是何时掉入水中的？答案:1．x=2，x=232．V1=PV22P13．6ny4m?y960960-=．Dxx?204．A ．D ．67．9．90克 10．甲：500个/?时乙：400个/时11．甲队：4天乙队：6天 12．200件13．?乙车是甲车的2?倍，?甲2160元，乙、丙各420元．14．本题的关键是弄清顺流速度、?逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．解：设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为∴1． x1111-=+x8x解得x=48．经检验x=48是原方程的根．答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．1，小船顺流由A港到481111B?港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有=64884设救生圈y点钟落入水中，由问题可知水流速度为×1，解得y=11．答：救生圈在中午11点落水．分式方程练习题及答案一、选择题1．下列式子是分式的是A．x2xx?y B． C． D．x2?2．下列各式计算正确的是aa?1nnann?abb2,?a?0?D．?A．?B．?C．? mmabb?1mm?aaab3．下列各分式中，最简分式是m2?n2a2?b23?x?y?x2?y2A． B． C．2D．22m?n7x?yab?abx?2xy?ym2?3m4．化简的结果是?m2A.mmmmB.?C.D. m?3m?33?mm?3x?y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 xy5．若把分式A．扩大2倍 B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍6．若分式方程1a?x?3?有增根，则a的值是 x?2a?x A．1B．0 C．—1 D．—2abca?b??，则的值是34c475A． B. C.1D.447．已知8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程1006010060?? B．x?3030?xx?30x?301006010060??C． D．0?x30?xx?30x?30A．9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

初二数学分式方程练习题及答案

初二数学分式方程练习题及答案1.分式方程是指方程中含有分式的方程。

例如：$\frac{x}{2}+1=\frac{x+3}{4}$ 就是一个分式方程。

2.已知公式是指已知的数学公式。

例如：$S=\frac{1}{2}at^2$ 就是一个已知公式，其中S表示位移，a表示加速度，t表示时间。

3.已知 $y=\frac{252}{x(x-1)}$ 的解是 $x=4$；分式方程$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x+1}$ 的解是 $x=2$。

4.已知$P_1=\frac{V_1}{4m}$，$P_2=\frac{V_2}{6n-x}$，$V_2=\frac{4mV_1}{3(6n-x)}$，则 $V_1=3P_1$。

5.设规定日期为 $x$ 天，则由甲队完成的工程量为$\frac{2}{x}$，由乙队完成的工程量为 $\frac{x-2}{x+3}$，因此方程应为 $\frac{2}{x}+\frac{x-2}{x+3}=1$。

6.设原计划每天种植 $x$ 棵，则每日比原计划多种植$20$ 棵，因此每天种植 $(x+20)$ 棵，完成任务所需的天数为$\frac{960}{x+20}$，根据题意得方程$\frac{960}{x+20}-4=x$。

7.船在静水中往返一次所用的时间为 $\frac{2s}{a+b}$。

8.盐的质量为 $35$ 克，含盐量为 $28\%$，因此溶液的质量为 $\frac{35}{0.28}=125$ 克，需要加水 $125-35=90$ 克。

9.设甲组每小时加工 $x$ 个零件，则乙组每小时加工$0.8x$ 个零件，因此得到方程 $2000/x-1800/0.8x=0.5$，解得$x=40$，乙组每小时加工 $32$ 个零件。

10.设甲队单独完成工程所需的天数为 $x$，则乙队单独完成工程所需的天数为 $\frac{2x}{3}$，因此得到方程$\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{2x}{3}+1}=\frac{1}{3}$，解得$x=2$，乙队单独完成工程所需的天数为 $\frac{4}{3}$。

初二数学分式方程练习题及答案

初二数学分式方程练习题及答案题目：1. 解方程：$\frac{a}{b} + \frac{1}{b} = \frac{5}{2}$，其中$a$和$b$都是正整数。

2. 解方程：$\frac{2}{3x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$，其中$x$为非零实数。

3. 解方程：$\frac{5}{2(a-1)} - \frac{1}{3(a-1)} = \frac{4}{5}$，其中$a \neq 1$。

4. 寻找方程$\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{z}$的整数解，其中$x, y, z$为正整数。

答案：1. 首先，将两个分数的分母取公倍数$b$，得到$\frac{a}{b} +\frac{1}{b} = \frac{5}{2}$。

合并分数后得到$\frac{a+1}{b} =\frac{5}{2}$。

为了消去分母，我们可以采用交叉相乘的方法，即$2(a+1) = 5b$。

将等式化简后得到$2a + 2 = 5b$。

根据题意$a$和$b$都是正整数，因此我们可以尝试不同的正整数值来求解。

通过试算，我们发现当$a=4$，$b=3$时等式成立。

所以$a=4$，$b=3$是该方程的一个解。

2. 将方程$\frac{2}{3x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$的分母取公倍数$6x$，得到$\frac{4}{6x} - \frac{3}{6x} = \frac{3x}{6x} - \frac{6}{6x}$。

合并分数后得到$\frac{4-3}{6x} = \frac{3x-6}{6x}$。

再次化简得到$\frac{1}{6x} = \frac{3x-6}{6x}$。

此时可以将等式两边乘以$6x$消去分母，得到$1 = 3x-6$。

继续将等式化简得到$3x = 7$，解得$x =\frac{7}{3}$。

所以$x = \frac{7}{3}$是该方程的唯一解。

分式方程八年级数学人教版(附答案)

分式方程中考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆1．有下列方程：①2x +15x -=10；②x –12x =；③13021x -=+；④21032x x -+=．属于分式方程的有 A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④2．已知x =3是分式方程1kx -=3的解，那么实数k 的值为 A ．1B ．32C ．6D ．93．解方程25113x x x -+=--时，去分母得 A ．(1)(3)25x x x --+=+B ．12(3)(5)(1)x x x +-=--C ．(1)(3)2(3)(5)(1)x x x x x --+-=--D ．(3)2(3)5x x x -+-=-4．若22212121x x A x x x ++=+--，则A 为A ．3x +1B ．3x –1C ．x 2–2x –1D ．x 2+2x –15．某煤矿原计划x 天生存120 t 煤，由于采用新的技术，每天增加生存3 t ，因此提前2天完成，列出的方程为A ．12012032x x =-- B ．12012032x x =-+ C ．12012032x x=-+D ．12012032xx =-- 6．为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x 元，下列所列方程正确的是 A ．1.52002404x x ⨯-= B ．20020041.54x -= C ．20024041.5x x-=D ．1.52002404x x x+= 7．若关于x 的方程233x mx x -=--有正数解，则 A ．m >0且m ≠3B ．m <6且m ≠3C ．m <0D ．m >68．当x =__________时，52343x x -+与的值互为倒数． 9．已知关于x 的分式方程211a x x+--=1的解是非负数，则a 的取值范围是__________． 10．如果关于x 的方程b b x a x a +=+的解是1x a =，2b x a =，那么方程2211x a x a -=---的1x =__________，2x =__________．11．在解分式方程2231111x x x -=+--时，小兰的解法如下：解：方程两边同乘以（x +1）（x –1），得 2（x –1）–3=1．① 2x –1–3=1．② 解得x =52．检验：x =52时，（x +1）（x –1）≠0，③ 所以，原分式方程的解为x =52．④ 如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误__________（只填序号）． 12．解方程：（1）1544xx x -=--；（2）2227161x x x x x +=+--．13．是否存在实数x ，使得式子221624x x x --+-与式子1+42x -的值相等？14．若关于x 的分式方程23m x x +-–1=2x无解，求m 的值．学科-网15．如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田．长AD 为22 m ，宽AB 为18 m ．现在试验田中留出分别与AD ，AB 平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5∶4．求小路的宽度．16．江津某服装店今年9月用4000元购进了一款秋衣若干件，上市后很快售完，服装店于10月初又购进同样数量的该款秋衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（1）第一批秋衣进货时的价格是多少？（2）第一批秋衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价–成本，利润率=100% 利润成本）17．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，该宾馆筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，该宾馆对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？1．【答案】B【解析】①2x +15x -=10是整式方程，②x –12x =是分式方程，③13021x -=+是分式方程，④21032x x -+=是整式方程，所以，属于分式方程的有②③．故选B ． 2．【答案】C【解析】根据分式方程的根为x =3，可直接代入原方程1k x -=3得331k=-，解这个方程可得k =6．故选C ．5．【答案】D【解析】因为原计划x 天生产120吨煤，所以原计划每天生产120x吨，因为采取新的技术，提前2天，所以现在每天生产1202x -吨，因为现在每天比原计划每天增加3吨，所以可列方程是12012032x x-=-，故选D ． 6．【答案】C【解析】根据题意可得文学书的单价为x 元，则科普书的单价为1．5x 元，等量关系为：200元购进的文学书–240元购进的科普书=4，由等量关系列出方程：20024041.5x x-=，故选C ． 7．【答案】B【解析】将方程的两边同时乘以（x -3）可得：x -2（x -3）=m ，解得：x =6-m ，根据解为正数可得：0x >且3x ≠，则：60m ->且63m -≠，解得：6m <且3m ≠． 8．【答案】3【解析】∵2x −3与543x +的值互为倒数，∴2x −3=435x +，去分母得：5(2x −3)=4x +3，去括号得：10x −15=4x +3，移项、合并得：6x =18，系数化为1得：x =3．所以当x =3时，2x −3与543x +的值互为倒数．9．【答案】a ≥1且a ≠2【解析】分式方程去分母得：a –2=x –1，解得：x =a –1，由方程的解为非负数，得到a –1≥0，且a –1≠1，解得：a ≥1且a ≠2．故答案为：a ≥1且a ≠2．10．【答案】a ；31a a -- 【解析】2211x a x a -=---，221111x a x a ---+=-+--，∴x 1–1=a –1，解得x 1=a ，∴x 2–1=21a --，解得 x 2=31a a --．故答案为：（1）a ；（2）31a a --．12．【解析】（1）1544xx x -=--，去分母得1=5–x, 解得x =4．学科-网检验：当x =4时，分母x –4=0,∴x =4是分式方程的增根，原分式方程无解；（2）2227161x x x x x +=+--．去分母得，7(x –1)+(x +1)=6x, 解得x =3．检验：当x =3时，最简公分母x (x +1)(x –1)≠0, ∴x =3是原分式方程的解． 13．【解析】依题意，得221624x x x --+-=412x +-，方程两边乘以x 2–4得，22(2)1644(2)x x x --=-++，解得：x =–2．检验：当x =–2时，x 2–4=0．因此x =–2不是原分式方程的解，原分式方程无解．所以不存在实数x ，使得式子221624x x x --+-与式子412x +-的值相等．当2m +1=0时， ∴m =–12，此时分式方程无解，符合题意．故m 的值为：–32或–12． 15．【解析】设小路的宽度为x m ，可得：225184x x -=-，解得x =2，经检验x =2是原方程的解，答：小路的宽度为2 m ．16．【解析】（1）设第一批秋衣的价格是x 元/件．根据题意，得4000500020x x =+，解得：x =80．经检验x =80是分式方程的解．答：第一批秋衣进货的价格是80元．（2）设第二批秋衣每件售价至少是y 元，根据题意得：80208020y --+×100%≥1208080-×100%，解得：y ≥150．答：第二批秋衣每件售价至少是150元．17．【解析】（1）设乙种套房提升费用为x 万元，则甲种套房提升费用为（x –3）万元．根据题意，得6253x=700x，解得x=28．答：甲种套房每套提升费用别为25万元，乙种套房每套提升费用别为28万元；（2）设甲种套房提升a套，则乙种套房提升（80–a）套，则2090≤25a+28（80–a）≤2096，解得48≤a≤50．∴共3种方案，分别为：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套，所需费用为：48×25+32×28=2096（万元）；方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，所需费用为：49×25+31×28=2093（万元）；学-科网方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套，所需费用为：50×25+30×28=2090（万元）．综上可得，方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套时，所需的提升费用最少，为2090万元．。

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