简易逻辑试题

高一数学同步测试（3）—简易逻辑、选择题:

1.若命题p：2n —1是奇数，

q：2n+ 1是偶

数，

则下列说法中正确的是（

非p为假

)

A. p或q为真 B . p且q为真 C .非p为真 D .

2.至多三个”的否定为( )

A .至少有三个

B . 至少有四个

C .有三个

D . 有四个

3.△ ABC 中，若/ C=90°则/ A、/ B都是锐角”的否命题为（

）

A . △ ABC中，若/ C工90°则/ A、/ B都不是锐角

B.△ ABC中，若/ C M 90°则/ A、/ B不都是锐角

C. A ABC中，若/ C M 90°则/ A、/ B都不一定是锐角

D .以上都不对

4.给出4个命题：

①若x? —3x • 2 = 0 ,则x=1 或x=2;

②若一2 乞x ：：：3，则（x ・2）（x -3）乞0 ;

③若x=y=O,则x2• y2=0 ；

④右x, y N , x+ y是奇数，则x, y中一个是奇数，一个是偶数.

那么：( )

A .①的逆命题为真B. ②的否命题为真

C.③的逆否命题为假

D. ④的逆命题为假

5.对命题p：An •_ =.一，命题q: AU •一=A, 卜列说法止确的是( )

A . p且q为假B. p或q为假

C.非p为真

D. 非p为假

6 .命题若厶ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等. ”的逆否命题

是( )

A .若厶ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”

B.若厶ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”

C.若厶ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”

D .若厶ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”

7.设集合M={ x| x>2}, P={x|x V 3}，那么x€ M，或x€ P”是x€ M n P”的（

）

A.必要不充分条件 B .充分不必要条件

C .充要条件D.既不充分也不必要条件

&有下列四个命题：

①若x+ y=0，则x , y互为相反数”的逆命题；

②全等三角形的面积相等”的否命题；

③若q w 1，贝U x2+ 2x+ q=0有实根”的逆否命题；

④不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中的真命题为（

）

A .①②

B .②③

C .①③D.③④

9.设集合A={ x|x2+ x- 6=0} , B={ x|mx+仁0},则B是A的真子集的一个充分不必要的条

件是（

）

1 1 1

A. m ,

B. m=-

I 2 3j 2 C.

J 1 11 m F D.

1 m %

2 2

10. a2 b--0 ”的含义是( )

A. a, b不全为0

B. a,b全不为0

C. a,b至少有一个为0

D. a不为0且b为0, 或b不为0且a为0 11•如果命题非p”与命题“戯q”都是真命题，那么（

）

A .命题p与命题q的真值相同

B .命题q 一定是真命题

C .命题q不一定是真命题

D .命题p不一定是真命题

12.命题P：若A n B=B，则A B ;命题q :若A二B，贝y A n B M B.那么命题p与命

题q的关系是（）

A .互逆B.互否C.互为逆否命题 D .不能确定

二、填空题：

13.命题若厶ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 ___________

14. ____________________________________________________________________ 由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：________________ ,

“ p且q”形式的命题是 _________________ , “非p”形式的命题是_____________________ .

15.设集合A={ x|x2+ x- 6=0} , B={ x|mx+仁0},贝V B是A的真子集的一个充分不必要的条

件是 __ ______________________________________ __.

16.设集合M={ x|x>2}, P={x|x v 3}，那么x€ M，或x€ P”是“X M n P”的____________

三、解答题：

17.命题：已知a、b为实数，若x2+ ax+ b w 0有非空解集，则a2- 4b>0•写出该命题的逆命题、

否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.

18 . 18 . 已知关于x的一元二次方程(m € Z)

① mx2—4x+ 4= 0 ② x2—4mx+ 4m2—4m —5 = 0

求方程①和②都有整数解的充要条件•

19 . 19 . 分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词或”、且”、非”的真假.

(1)p：梯形有一组对边平行；q :梯形有一组对边相等.

2 2

(2)p: 1是方程x -4x • 3 =0的解；q：3是方程x -4x ^0的解.

(3)p:不等式x2-2x • 1 0解集为R ；q：不等式x2-2x • 2乞1解集为.

(4) p: .. _ {0};

q ：0

20.

20.

x — 1 2 2

已知命题p: 1 ---- <2 ；q : x —2x + 1—m兰0(mA0)若一1 p是一1 q的充分非

必

3

要条件，试求实数m的取值范围.

21.已知命题p:|x2—x |> 6, q : x€ Z,且p且q”与非q”同时为假命题，求x的值.