中考数学函数与图象复习专题训练精选试题及答案

于 A、 B两点，且点 A 的横坐标与点 B的纵坐标都是－ 2。 求：（ 1）一次函数的解析式。 （ 2）△ AOB的面积。
y ＝－ 8 的图象交 x
七、（ 12 分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋 码”和“鞋长”的对应表：
鞋长
15
23
25
26
…
鞋码
20
36
40
42
…
（ 1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？ 试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。
８、已知： y 是 x 的反比例函数，且当 x ＝3 时， y＝ 8。则 y 与 x 的函数关系式为＿＿
＿。
９、一次函数 y ＝－ 3x＋ 4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。
10、如果直线 y ＝ ax＋ b 不经过第四象限，那么 ab ＿＿＿ 0（填“≥”、“≤”或“＝” ）。
11、近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （ m）成反比例，已知 400 °近视眼镜片的焦距 为 0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
５、已知 y ＝y 1＋ y 2 ， y 1 与 x 成正比例， y 2 与 x 成反比例，并且当 y ＝ 6，当 x ＝ 3 时， y ＝5，求 y 与 x 的函数关系式。
y
x ＝2 时，
A2 2 1
2B - 0
x
６、一次函数 y ＝kx ＋ b 的图象经过点 A （ 5，－ 3）和点 B ，其中点 B 是直线 y ＝－ x＋2 与 x 轴的交点，求函数的解析式。
C、 y3＜ y2 ＜y1
D、 y2＜ y3＜ y1
５、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数， 其图象
如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（
）
A、10cm
B、 8cm
C、5cm
D、 7cm
y
６、已知 k 1＜ 0＜ k 2，则函数 y ＝ k 1x 和 y ＝ k2 的图象大A致是（ x
C）
y
x 2
３、如图所求， 点 A 是反比例函数 y ＝ m 上一点， 过点 A 分别作 x 轴，y 轴 x
的垂线，垂足分别是 B 、 C，若矩形 ABOC的面积为 6 ，求－ 3m 的值。
４、利用图像解方程组
y (元)
y＝ x＋ 3 30 y＝－ 2x
20
10
10 20 30 40 50 60 70 x ( 千克 )
12、某书定价 8 元，如果购买 10 本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x
（本）与付款金额 y （元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题： （每题 4 分，共 24 分）
１、点 P （ a， a－ 2）在第四象限，则 a 的取值范围是（
）
A、－ 2＜ a＜ 0 B、 0＜a＜ 2
C、 a＞ 2
D、 a＜ 0
２、在函数 y ＝ 3x－ 2， y ＝ 1 ＋ 3， y＝－ 2x， y ＝－ x2＋ 7 是正比例函数的有（
）
x
A、 0 个
B、 1 个
C、 2 个
D、 3 个
３、王大爷饭后出去散步，从家中走
20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天 10
分钟后，然后用 15 分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系
y
一次函数及反比例函数专题训练
A
C
一、填空题： （每题 3 分，共 36 分）
１、函数 y ＝ x－ 2 自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿。
２、如图， 在直角坐标系中， 矩形 ABOC的长为 3 ，宽为 2 ，
则顶点 A 的坐标是＿＿＿＿。
３、点 P （3，－ 4）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿＿＿＿。
B
O
x
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
三、解答题： （每题 8 分，共 48 分）
１、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油
30 升，如果每小时耗油 6 升，求油
箱中的余油量 y（升）与工作时间 x （时）之间的函数关系式，并写出自变量
x 的取
值范围。
２、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。
y
0
12、y＝
8x (a ≤ x≤且10x为整数 ) 80＋6.4 (x－ 10) (x＞10且x为整数 )
二、 1、 B 2、 B 3、 D 4、 B 5、 C 6、 D
三、 1、 y＝30－ 6x（0≤ x≤ 5）
2、
y＝
3 2
x
－
3
3、 m＝－ 6
4、
x＝－ 1 y＝ 2
5、 y＝k 1x＋ k2
（2）验证你所求的换算关系式是否正确。
（3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？
y AC
一次函数及反比例函数专题训练
O
x
B
一、 1、 x≥2 2、( － 3, 2)
3、 ( －3, 4)
Байду номын сангаас4、
3 4
－3
5、 2
6、减小
7、 y＝ 3x＋2
8、y
＝
24 x
9、83
10、≥
11、y
＝
100 x
是（ ）
y
y
y
y
900
900
900
900
x 10 x( 千克 )
20 40
x
20 40
x
20 40
x
20 40
x
A
B
C
D
４、在函数 y ＝ k （ k ＜ 0）的图象上有 A（ 1， y 1）、B（－ 1，y ）、 C（－ 2， y ）三个点，则 x
下列各式中正确（
）
A、y 1＜ y 2＜ y 3
B、 y 1＜ y 3＜y 2
４、直线 y ＝ 4x－ 3 过点（＿＿＿＿， 0）（ 0，＿＿＿＿）
５、已知反比例函数
y
＝－
4 x
的图像经过
P（－ 2，m），则 m＝＿＿＿＿。
B
O
y(cm) 20 12.5
y
0
5
x
６、函数 y ＝ 2 ，当 x ＜0 时， y 随 x 的增大而＿＿＿＿。 x
７、将直线 y ＝ 3x－ 1 向上平移 3 个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。
x
6、解： B (2 ， 0) 四、 y＝x－ 40(40 ≤ x) 1元
k2 6＝ 2 k1x＋
2 5＝ 3k1＋ k2
3
解得：
k1＝ 3 5
k2＝
48 5
∴ y＝ 3 x ＋ 48
5 5x
－ 3＝ 5k＋b 0＝2k＋ b
四、（ 10 分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并 写出行李费 y （元）与行李重量 x （千克）之间的函数关系。
五、（10 分）如图，一个正比例函数的图象和一个一 次函数的图象交于点 A （－ 1， 2），且△ ABO 的面积为 5 ，求 这两个函数的解析式。
六、（ 10 分）已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像与反比例函数