高中物理《1.3 电势能、电势、电势差》教案 新人教版选修3-1

高中物理《1.3 电势能、电势、电势差》教案新人教版选修3-1

【基本内容】

一、电势能

1．静电力做功的特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的始、末位置有关，与移动路径路径无关。

2．电势能：

（1）电荷在电场中由电荷的相对位置所决定的能叫电势能，用E P表示。电势能具有相对性。电荷在某点的电势能等于将电荷从这点移到电势能为零点电场力所做的功。

（2）静电力做的功等于电势能的减少量：

W AB = E PA - E PB 。

电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加；电场力对电荷做负功，电荷的电势能减少。

（3）电荷在电场中的电势能由电荷与电场两个方面共同决定的，其表达式为E P =qφ。

二、电势

3．定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值，叫做该点的电势。φ= E P /q。

4．电势是标量：只有大小，没有方向。电势具有相对性，通常取离场源电荷无穷远处或大地为零电势，其正号表示高；负号表示低于零电势。

5．电势的实质：是与零电势的电势差，即电场中某点的电势，在数值上等于把电荷移到零势能（零电势点）时电场力所做的功。

6．变化：沿着电场线的方向，电势降低。

三、电势差

7．定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB与电荷量q 的比值，叫做A、B两点间的点势差，用U AB表示；其定义式：U AB =W AB/q。

8．单位：电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称“伏”，符号为“V”。1伏=1焦/库，即1C的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1焦耳，则这两点间的电势差就是1伏。

9．电势差也等于两点电势之差：U AB=φA－φB

如果U AB＞0，即φA＞φB，表示A点电势高于B点电势；若U AB＜0，即φA＜φB，表示A 点电势低于B点电势。

四、等势面

10．定义：由电场中电势相同的点构成的面。

11．特点：

（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直。即等势面必定与电场线垂直。

（2）电场线总是由高电势面指向低电势面。

（3）等势面的疏密表示电场的强弱，等势面较密的地方，场强较大；等势面较疏的地方，电场较弱。

（4）空间两等势面不相交。

12．常见电场的等势面（如图）

五、电势差与场强的关系

13．匀强电场的电势差：匀强电场中两点的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向

的距离的乘积。表达式：U AB =Ed 。

14．匀强电场的电场强度：E= U AB /d 。d 是指沿电场方向的两点距离。则电场强度的另

一单位是“伏/米”。

【典例分析】

例1．将一正电荷从无穷远处移向电场中M 点，电场力做功为6.0×10-9J ，若将一个等

量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7．0×10-9J ，则M 、N 两点的电势φm 、

φn 有如下关系 （ ）

A ．φm ＜φn ＜0

B ．φn ＜φm ＜0

C ．φn ＜φm ＜0

D ．φm ＞φn ＞0

[解析]

取无穷远电势φ∞=0

对正电荷：W ∞M =qU ∞M =q (φ∞-φM )=－qφM q q W M M 9106-∞⨯-=-=ϕ 对负电荷：W N∞=－qU N∞=－q (φN －0)=－qφN q q W N N 9107-∞⨯-=-=ϕ 所以φn ＜φm ＜0，选项C 正确

例2．图中为竖直向上的电场线上的两点，一带电粒子在a 点由静止

释放，沿电场线向上运动，到b 点时恰好速度为零，下列说法中 正确的是（ ）

A ．带电粒子在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的

B ．a 点的电势比b 点的电势高

C ．带电粒子在a 点的电势能比在b 点的电势能小

D ．a 点的电场强度比b 点的电场强度大

[解析]

（1）粒子从a 点静止释放，到b 点速度又变为零，则运动过程为先加速后减速。

（2）由于粒子受到重力和电场力作用，且a 、b 在同一电场线上，因此电场力方向均竖

直向上，故A 正确。

（3）在a 点电场力大于重力，在b 点电场力小于重力，说明a 点的场强大于b 点场强。

D 正确。

（4）根据动能定理可知，重力做负功，电场力作正功，电势能减少，所以带电粒子在

a 点电势能大，在

b 点电势能小。故C 错。由于电场方向不确定，粒子的电性也不确定，因

此不能判定a 、b 电势的高低，B 错。

例3．如图所示，O 点置一个正点电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个

带正电的小球，小球的质量为m ，带电量为q ，小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以O 点为圆心、R 为半径的圆相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC =30°，A 距OC

的高度为h ，若小球通过点B 的速度为v ，则下列叙述正确的是（ ）

A ．小球通过C 点的速度大小是gh 2

B ．小球通过

C 点的速度大小是gR v +2

C ．小球由A 到C 电场力做功是22

1mv mgh -

D ．小球由A 到C 电场力做功是)2(212h R mg mv -+ [解析]

（1）由于B 、C 在同一等势面上，故从B 到C 电场力不做功。从B 到C 只有重力做功

有：BC B c mgh mv mv +=222

121 ， 即 得：gR v v c +=2 （2）从A 到C 由动能定理：

故选BD 。

【知识检测】

1．关于电势差的说法中，正确的是 （ ）

A ．两点间的电势差等于从其中一点移到另一点时，电场力所做的功

B ．1

C 的电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J 的功，这两点间的电势

差就是1V

C ．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关

D ．两点间的电势差的大小跟放入这两点间的电荷的电量成反比

2．若电场中，a 、b 两点间的电势差U ab =1V ，将一电子从a 点移到b 点，电子克服电场

力做的功为1eV ，则 （ ）

A ．场强方向一定由b 指向a

B ．场强方向一定由a 指向b

C ．电子的电势能增加增加1eV

D ．电子的电势能减少1eV

3．如图所示，实线为一匀强电场的电场线，

一个带电粒子射入电场后，留下一条从a 到b 虚线所示的

径迹，重力不计，下列判断正确的是（ ）

A ．b 点的电势高于a 点的电势

B ．粒子在a 点的电势能小于在b 点的电势能

C ．粒子在a 点动能大于在b 点的动能

D ．场强方向向左

4．如图所示，水平固定的小圆盘A 带电量为Q ，电势为

零，从盘心处O 释放一质量为m 的带电量为q 的小球，由于电场力的

30sin 2

121220mgR mv mv +=AC c W mgh mv +=221)2(212h R

mg mv W AC -+=