华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元检测卷((附答案))

华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元检测卷

考试时间：100分钟满分：120分

班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）

A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．

2．（3分）在下面的式子里，（）是方程．

A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5 3．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1

4．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A．若x＝y，则＝

B．若＝，则x＝y

C．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2

D．若a2＝3a，则a＝3

5．（3分）解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）

A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）

B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）

C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）

D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）

6．（3分）若x＝0是方程的解，则k值为（）

A．0B．2C．3D．4

7．（3分）若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣

8．（3分）若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）

A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0

9．（3分）某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5

元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）

A．（x﹣5）＝60B．0.8（x﹣5）＝60

C．0.8x﹣5＝60D．（x﹣5）﹣0.8x＝60

10．（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）

A．23B．21C．15D．12

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．（4分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝．

12．（4分）如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．13．（4分）由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时．

14．（4分）当x＝时，代数式与1﹣的值相等．

15．（4分）已知关于x的方程ax+3＝7与方程2x﹣1＝5的解相同，则a＝．16．（4分）若|x﹣1|＝3，则x＝．

17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间．设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为．

18．（4分）已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝．

三．解答题（共7小题，满分58分）

19．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10

20．（6分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；

21．（8分）解下列方程：

（1）6﹣5x＝3（4﹣x）；

（2）﹣＝1．

22．（8分）列方程解应用题：

2019年年底某高铁即将开通．以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？

23．（8分）我国明代《算法统宗》里有这样一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？即100个和尚吃100个馒头．大和尚一人吃3个，小和尚3个人吃1个．你能算出大小、小和尚各有多少人？

请你用本学期所学一元一次方程的知识解决这道数学趣题．

24．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题

（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．

（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）

25．（12分）如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B 在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t 秒．

（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为（以用含t的代数式表示）

（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？

（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）

A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．

【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．

【解答】解：A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；

B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；

C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；

D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；

故选：D．

2．（3分）在下面的式子里，（）是方程．

A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5【分析】根据方程的定义逐个判断即可．

【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；

B、不是方程，故本选项不符合题意；

C、是方程，故本选项符合题意；

D、不是方程，故本选项不符合题意；

故选：C．

3．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1

【分析】根据方程的解为x＝3，将x＝3代入方程即可求出a的值．

【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，

解得：a＝﹣1．

故选：A．

4．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A．若x＝y，则＝

B．若＝，则x＝y

C．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2