理想运放电路

集成运放内部结构（举例）
极
性
判 断
RC
–
RC T1 T2
第2级
RC3
T5 T6
+
E
RE2
+UCC
RE3
T7
T10
RE4 T8
RL
RE5
T9 T11
RC4
第1级：差动放大器 第3级：单管放大器
差动放大器
-UEE
第4级：互补对称射极跟随器
Chapter 5 含有运算放大器的电阻电路
主要内容 1.运算放大器的电路模型； 2.运算放大器在理想化条件下的外部特性； 3.含有运算放大器的电阻电路。
§5-1 运算放大器的电路模型
1.运算放大器的电路符号
① 图a: 两个输入端 a,b, 一个输出端o,电源端子 E+ 和 E- ； ② 图b: 图a中略去偏置电源；
③ 图c: 图b中省掉接地的连接线(为了简化起见)。
a u- _
_ A
ud
+
u+ + +
uo
b
a 端: 反相输入端(“-”), u- 加于“a”时, u0 与 u- 相位相反 b 端: 同相输入端(“+”), u+ 加于“b”时, u0 与 u+ 相位相同
以后,我们始终假设运放工作在线性区
3.运放的电路模型
Rin: 输入电阻 1M R0: 输出电阻 100 VCVS: A( u+ - u- ), A>105
§5-2 含运放电路的分析
比例电路
对结点①,②列出结点方程为

(


1
R1 1
R2

1 Rin

1 R2
来自百度文库
)un1

1 R2
un2
而 R1 = 10 k，R2 = 100 k, 则
u0 R2 1 R2 10
uin
R1 1.00022 R1
如果把上图中运放视作理想运放，由于
A ,
则有
Rin , R0 0,
u0 R2
uin
R1
3.运放的电路模型
Rin: 输入电阻 1M R0: 输出电阻 100 VCVS: A( u+ - u- ), A>105

un1
( 1 R0

1 R2
)un
2


1 R0
uin R1
Au
因 un1 u , un2 u0 , 故有
（ (R11R12
1 1 Rin R2

A R0
)u
）u

1 R2
u0

uin R1

(
1 R0

1 R2
)u0

0
u0

(
1 R0

1 R2
)(
第五章 含运算放大器的电阻电路
运算放大器(operational amplifier)：
是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于 1940年，主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算， 对电路进行模拟分析。1960年后，随着集成电路技术的发展， 运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛 的应用。
§5-3 含有理想运算放大器的电路分析
理想运放的性质可以得出两条规 则
⑴ 反相端和同相端的输入电流均为零, i+ = i- ，“虚断”
⑵ 反相端和同相端的电压相等, u+ = u - ，“虚短”
5. 3理想运算放大器
在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：
① A
∵ uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间

(
A R0

1 1 R1 Rin
1 R2
).
1 R1
uin

1 R2
)

1 R2
(
A R0

1 R2
)


R2 R1
1
(1
R0 R2
1
)(1
R2 R1
A R0

R2 Rin
)
uin
R2
因
A 很大,
R0 很小,
Rin较大,适当选择R1 和R2 ,则u0


R2 R1
uin
例5-1:设比例分析电路中,A = 50000, Rin = 1 M, R0 = 100 ,
相当于短路(虚短路)；
② Ri , i+=0 , i-=0。 即从输入端看进去，
元件相当于开路(虚开路)。
uo 正向饱和区
i+
u- _ _
ud
+
u+ + +
uo
i-
理想运放的电路符号
Usat
ud>0
ud 0
反向饱和区 -Usat
ud<0
电压转移特性(外特性)
一．反相比例运算 由理想运放构成的反相比例器：
1. 概念： 运算放大器是一种增益很高的放大器，它能同时放大直流
和一定频率的交流电压，能完成加减、积分、微分等数学运算。 集成运放是一种多端晶体管元件.
• AD875x系列是美国AD公司生产的高精度轨对轨运算放 大器，具有零漂移、单电源供电、轨对轨输入/输出等 特点，可广泛用于温度、压力、应变、电流等精密测 量的场合。
在 a 端和 b 端分别同时有输入电压 u- 和 u+ 时,有
u0 = A ( u+ - u- ) = A ud
A: 电压放大倍数； ud :差动输入电压
2.输入输出关系
① - ud (Epsilon), u0 与 ud 为线性关系, 斜率取决于
A 值,很陡,线性区；
② ud > ,u0 = Usat (饱和电压); ud <- ,u0 = -Usat , 即 |ud |> ,|u0|= Usat , 进入饱和区；
i2 Rf
i1 R1 i- _
+ ui_
u-
+
u+ +
“虚短”： u+ = u- =0，
i1

ui R1
+ RL _uo
i2


u0 Rf
“虚断”： i-= 0，i2= i1
1.规则：

uo


Rf R1
ui
(1) 倒向端和非倒向端的输入电流均为零。（虚断路）
(2)对于公共端倒向输入端的电压与非倒向输入端的电压相等。 （虚短路）
理想化情况:① Rin 为无限大,流入每一输入端的电流均为零；
② Ro 设为零;
③ A 作为无限大, ud = u+ - u- = 0
(
ud

u0 A
0 )
运放的工作范围局限在线性段，即假设
- Usat < u0 < Usat
4.理想运放的假设条件: ① Rin = , 流入每一输入端的电流均为零; ② Ro = 0，u0与后级负载无关； ③ A = , ud = u+ - u - = 0 u+ = u 理想运放: 在- Usat < u0 < Usat 的范围内， Rin = ，Ro = 0， A = 。
二．同相比例运算
例5-2:右下图所示电路为同相比例运算放大器，试求输出 电压 u0 与输入电压 uin 之间的关系。
解：利用上述的两条规则, 则
规则一(虚断)：
u2

R1 R1 R2
u0
规则二（虚短）：uin u u u2