材料力学习题册(最新版本)

材料力学习题册（1）
学院________________ 专业________________ 学号________________ 教师________________ 学生姓名_____________
第一章绪论
一、选择题
1根据均匀性假设，可认为构件的（
）在各处相同。

A .应力
B . 应变
C •材料的弹性系数
D .位移
2. 构件的强度是指（ ）,刚度是指（ ）,稳定性是
指（
）。

A •在外力作用下构件抵抗变形的能力
B •在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力
C .在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力
A . 0
B .
2r
C . r
D . 1.5r
4.下列结论中（ ）是正确的。

A .内力是应力的代数和；
B .应力是内力的平均值;
C .应力是内力的集度；
D .内力必大于应力；
5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是 否相等（
）。

A .不相等；
B .相等；
C .不能确定；
6•为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假 设是指（
）。

A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积;
B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；
C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；
D. 认为固体内到处的应力都是相同的。

二、填空题
1. 材料力学对变形固体的基本假设是 。

2.
材料力学的任务是满足 的要求下，为设计经济安全的构件提
供必要的理论基础
和计算方法。

3 •单元体变形后的形状如下图虚线所示,
则A 点剪应变依次为图（a ）（
)，图(b)(
),
图(c)(
)
3. _______________________________ 外力按其作用的方式可以分为
_____________________________________ 和______ ，按载荷随时间的变化情况可以分为________ 和。

4 •度量一点处变形程度的两个基本量是和。

三、判断题
1因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

（）
2 •外力就是构件所承受的载荷。

（）3•用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。

（）
4 •应力是横截面上的平均内力。

（）
5. 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变
形的某种组合。

（）
6. 材料力学只限于研究等截面杆。

（）四、计算题
1图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。

试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。

2.试求图示结构m - m和n -n两截面的内力, 本
变形。

并指出AB和BC两杆件的变形属于何类基
A血3kN
5
Im
T ------- —------
m.
一————-
E
A3kN
1 rm lm
JL
1 m
I
L
r
\
1
7
a)
Z
/
I
X
第二章轴向拉压
一、选择题
1图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 （
）
A .平动
B .转动
C .不动
D .平动加转动
2•轴向拉伸细长杆件如图
2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法应
是（
）
A . 1-1、2-2面上应力皆均匀分布
B . 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布
C . 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布
D . 1-1面上应力均匀分布，
2-2面上应力非均匀分布
3.
有A 、B 、C 三种材料，其拉伸应力 一应变实验曲线如图 3所示，曲线（ ）材料的
弹
性模量E 大，曲线（A ）材料的强度高，曲线（ ）材料的塑性好。

4. 材料经过冷作硬化后，其 （
）。

A .弹性模量提高，塑性降低
B .弹性模量降低，塑性提高
C .比例极限提高，塑性提高
D .比例极限提高，塑性降低
5.
现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。

从承载能力与经济效益两个方面考虑，图
4 所示
结构中两种合理选择方案是 （ A . 1杆为钢，2杆为铸铁
C . 2杆均为钢
）。

B . 1杆为铸铁，2杆为钢 D . 2杆均为铸铁
（图1） （图2）
（图3） （图4） （图5）
、填空题
1 .直径为d的圆柱放在直径为D=3d，厚为t的圆基座上，如图11所示地基对基座的支反
力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P,则基座剪切面的剪力Q =
2 •判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生
趋势的平面；
挤压面是构件 的表面。

3. 试判断图12所示各试件的材料是低碳钢还是铸铁？
A 为 ，
B 为 ，
C 为
1、图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为
E 2 =210GPa 。

若杆的总伸长为 A l =0.126mm ，试求载荷
F 和杆横截面上的应力。

J —1
1
—
E 1 = 100 GPa 和
（图 11）
，E 为
，F 为
O
（图 12）
D 为
2.己知变截面杆，1段为d i=20mm的圆形截面，2段为d2=25mm的正方形截面，3段为
d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。

若此杆在轴向力
P作用下在第2段上产生二2 =30MPa的应力，E=210GPa,求此杆的总缩短量。

OJ NI0.4m
3 .下图示联接销钉。

已知F =100kN，销钉的直径d =：30mm，材料的许用切应力
[.]=60MPa。

试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉? Array
F
11 •下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。

两弹性杆
的刚度分别为E I A I和E2A2。

试求杆EC和FD的内力。

第三章扭转
一、判断题
1 •杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。

（）
2 •薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。

（）
3 •圆杆扭转变形实质上是剪切变形。

（）
4. 非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”
不能成立。

5•材料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。

、填空题
1•一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径（）。

2. 当实心圆轴的直径增加
1培时，其抗扭强度增加到原来的（）倍，抗扭刚度增加到原来的（）倍。

3. 直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=2.15kn.m该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力
T =（）,最大剪应力T max=（）。

15 15
4. 一根空心轴的内外径分别为d,D，当D=2d时，其抗扭截面模量为（d3或
D3）。

32 256
5. 直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它们的T max是（）同的，扭转角0是（）同的。

三、选择题
1. 内、外径之比为:-的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为.，这时横截面上内边缘的切应力为（）。

A. ; B :. ; C 零；D （1 - : 4）.。

2. 实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为
T o，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭
矩为（）。

A .. 2T0;
B 2 T0;
C 2 2T0;
D 4 T0。

3. 两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切
应力，1、-2和扭转角；：1、%之间的关系为（）。

计算题
A 1 —2,「1 二：2 ；B十十匚「2 ；
C■ 1 = ■ 2 ,，1 = 2 ；D7 = .2,1= ；：2。

4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（）。

A 扭矩最大的截面；B直径最小的截面；
C 单位长度扭转角最大的截面；D不能确定。

5.空心圆轴的外径为D，内径为d, -=d /D °其抗扭截面系数为（)
兀D3…兀D3「 2.
A W p (1 - -)；
B W P(1 )；
1616
?.D3“3、兀D34
C W p (1 - -■)；
D W P(1 )。

1616
1. 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T,并作扭矩图。

4000Nm5000Nm 3000Nm 2000N m
~ D A
C
100cm
100cm 100cm
2. 图示圆轴上作用有四个外力偶矩M e1 =1 kN m , M e2 =0・6kN m
M e3 =M e4 =0.2kN m。

（1）试画出该轴的扭矩图；（2）若M el与M e2的作用位置互换，扭
矩图有何变化？
3. 如图所示的空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm，l=500mm，M i=6kNm，M2=4kNm。

（1）请绘出该轴的扭矩图并绘图表达AB段空心圆轴横截面的扭矩T及横截面上的剪应力
分布；（2）求出该轴上的最大剪应力。

4.
图示圆形截面轴的抗扭刚度为 Gl p ,每段长1m 。

试画其扭矩图并计算出
圆轴两端的相对
扭转角。

6. 如图所示钢轴 AD 的材料许用切应力［］=50 MPa ，切变模量G = 80 GPa ，许用扭转角
0 /
［日］=°25
/m 。

作用在轴上的转矩 M A =800N m , M B =1200 N m , M 400 N m 。

试设计此轴的直径。

x/m
400
800
7. 钻探机钻杆的外径D=60mm,内径d=50mm,功率P=7.355kW,轴的转速n=180r/min，钻
杆钻入土层的深度1=40m,材料的切变模量G=80GPa，许用切应力！. l=40MPa，假设土壤
对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：（1）土壤对钻杆单位长度的阻力矩m；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；（3）计算A、B截面的相对扭转角。

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