半导体物理复习要点河北大学

第一章

1.电子的共有化运动

原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体上运动。这种运动称为电子的共有化运动。

2.准动量（hk）

m*v = hk

3.有效质量的表达式

*

n

m= h2(d2E/dk2)-1

引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。

4.本征激发

价键上的电子激发成为准自由电子，亦即价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。

5.硅的能带结构（导带、价带）

Si的导带极小值在【100】方向及其对称方向上，共有六个等价能谷。

Si的价带顶位于K=0处，在价带极值处有两个简并化的能谷，产生重空穴、轻空穴两类空穴。还有一个能带是由于自旋-轨道耦合分裂出来的。

6.导体、半导体、绝缘体的导电性能差别原因（从能带）

金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的的能带是部分占满的，所以金属是良好的导体。

绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带去的电子很少，所以导电性很差。

半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV 左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力。P16图 1-12

第二章

1.杂质的补偿作用

当半导体中既掺入施主杂质，又掺入受主杂质时，施主与受主杂质之间有互相抵消的作用，称为杂质的补偿作用。

2.深能级、浅能级的定义及对材料的影响

杂质的施主能级E

d

距导带底很近，受

主能级E

A

距价带顶很近,通常称这样的杂质能级为浅能级。浅能级杂质能够提供载流子，提高导电性能，改变导电类型。

非Ⅲ、Ⅴ族杂质在硅、锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，它们产生的受主能级距价带顶也较远。通常称这样的能级为深能级。深能级杂质，一般情况下含量极少，而且能级较深，对于载流子的复合作用比浅能级杂质强，故这些杂质也称为复合中

心（减少非平衡载流子寿命）。金是一种很典型的复合中心，制造开关器件时，常有意掺杂金以提高器件速度。 3.n 型、p 型半导体

纯净半导体掺入施主杂质后，施主杂质电离造成半导体导电能力增强，靠电子导电的半导体称为n 型半导体。 纯净半导体掺入受主杂质后，受主杂质电离造成空穴增多，半导体导电能力增强。靠空穴导电的半导体称为p 型半导体。

第三章

1.费米分布函数、玻尔兹曼分布表达式

?(E)=)

(exp 11

0T

K E E F

-+

费米分布函数服从泡利不相容原理，表示能量为E 的一个量子态被一个电子占据的概率。服从费米分布的电子系统称为简并性系统。

当E-E F ?K 0T 时，电子占据几率很小，费米分布转为玻尔兹曼分布

?B （E ）=)

exp(1

0T

K E E F

-

服从玻尔兹曼分布的电子系统称为非简并性系统。 2.费米能级E F

E F =μ=

T ）（N

F

?? 意义：当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。而处于热平衡状态的系统有统一的系统化学势，即统一的费米能级。

作用：描述平衡电子系统的特质；代表电子填充能级的水平；反映半导体的导电类型和掺杂水平。 3.杂质半导体、载流子浓度随温度变化规律P 68

可解释器件为何掺杂；宽禁带半导体适合于功率器件

n 型硅中电子浓度与温度的关系曲线

如上图所示。共分五个区： 低温弱电离区 中间电离区 强电离区 过渡区

高温本征激发区

4.费米能级位置、载流子浓度的计算 n 0p 0=2i n

详情见章3.3、3.4、3.5、3.6

第四章

1.迁移率的概念

单位场强下电子的平均漂移速度。反应载流子在电场中漂移运动的难易程度。

|

|

d

E υμ=

电导率：σ=nqμ 电流密度：J=nqμ|E| 2.平均自由程

连续两次散射间自由运动的平均路程。

3.Si 、Ge 半导体的主要散射机构，这些散射机构与温度的关系

原因：晶体中严格周期性排列势场遭

到破坏是散射的原因--有附加势场在。

○

1电离杂质散射 在电离施主或电离受主周围形成一个库伦势场，局部地破坏了杂质附近的晶格的周期性势场，引起载流子的散射，改变载流子的原有运动方向和运动速度。

电离杂质散射几率：P i ∝N i T -3/2，N i 为离化杂质浓度，强电离补偿时N i =N A +N D

温度升高导致载流子热运动速度增大，更容易掠过电离杂质周围的库伦势场，散射几率减小。 ○

2声学波散射 原子间距的改变导致禁带宽度产生起伏，破坏晶格周期性势场。 声学波散射几率：P s ∝T 3/2 4.热载流子

当外电场较强时，载流子从外电场获得的能量多于散射失去的能量。 载流子有效温度T e >T μ>μ0

漂移速度增加的速度变慢。这一状态的热载流子称为热载流子。

5.杂质半导体电阻率随温度变化的关系曲线及原因

P=σ1

=p

n nq μnq μ1+ AB 段：温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，故而，电阻率随温度升高而下降。

BC 段：温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，本征激发还不十分

显著，载流子基本不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，故而，电阻率随温度升高而上升。

C 段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响，这时本征激发成为主要矛盾，杂质半导体的电阻率将随温度的上升而急剧下降。

第五章

1.准费米能级

半导体处于非平衡态时，不再具有统一的费米能级，然而分别就价带和导带中的电子讲，它们各自基本处于平衡态，而导带与价带间处于不平衡态。因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的费米能级，称为“准费米能级”。P 130图5-4

n=)T

K ex p(

n 0i

n i E E F - P=)T

K E -E ex p(

n 0p F

i i np=)(

ex p n 0p n 2i

T

K E E F

F - 一般非平衡态时，多数载流子的准费米能级和平衡时的费米能级偏离不多，而少数载流子的准费米能级则偏离很大。

准费米能级反映了半导体偏离热平衡态的程度。 2.小注入

一般情况。注入的非平衡载流子浓度要比平衡态时的多数载流子要少得多，这种条件称为小注入。 n 0>>Δn ,但Δn>>p 0 ,Δp>>p 0

非平衡多子的影响可以忽略，非平衡少子的作用更为重要。

3.复合的种类p 131

按机制分为：直接复合和间接复合；按位置分为：体内复合、表面复合（机制为间接）、俄歇复合。

直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起非平衡载流子的直接复合。

间接复合：非平衡载流子通过禁带的能级（复合中心）进行复合。（四个过程P 133）

表面复合是指在半导体表面发生的复合过程。从复合机构讲，表面复合仍然是间接复合。

俄歇复合：载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。 4.扩散长度

p p p τD L

扩散长度标志着非平衡载流子深入样品的平均距离。扩散长度由扩散系数和材料的寿命所决定。 5.复合中心的条件

第六章

1.P-N 结空间电荷区的形成

当n 型半导体、p 型半导体结合形成P-N 结时，由于它们之间存在着载流子浓度梯度，导致空穴从P 区到n 区、电子从n 区到p 区的扩散运动。对于p 区，空穴离开后，留下了不可动的带负电荷的电离受主，这些电离受主，没有正电荷与之保持电中性。因此。在P-N 结附近p 区一侧出现了一个负电荷区。同理，在P-N 结附近n 区一侧出现了由电离施主构成的一个正电荷区，通常就把在P-N 结附近的这些电离施主和电离受主所带电荷称为空间电荷。它们所存在的区域称为空间电荷区。P 162图6-6

2.P-N 结的电流为何是扩散电流？ p-n 结处在非平衡状态下时：

1) 外加正向偏压V 时，正向偏压在

势垒区产生的电场与内建电场E 方向相反，使势垒区宽度和势垒高度下降，破坏平衡，扩散占优势，导致n 区电子向p 区扩散，p 区空穴向n 区扩散，即少子注入，形成正向扩散电流。

2) 外加反向偏压V 时，反向偏压时

的少子抽出和吸取，与内建电场E 一致，使势垒区宽度和势垒高度增大，漂移作用占优势，导致p 区电子向n 区漂移，n 区空穴向p 区漂移，即少子的抽取。但两区中少子数目很少，故反向漂移电流很小。

因此，p-n 结中的电流为扩散电流。 3.理想P-N 结和实际偏差的原因 主要原因：表面效应、势垒区中的产生及复合、大注入条件、串联电阻效应

● 势垒区的产生电流

热平衡时，势垒区内通过复合中心的载流子产生率等于复合率。外加反向偏压时，载流子的产生率大于复合率，具有净产生率，从而形成另一部分反向电流，称为势垒区的产生电流。 ● 势垒区的复合电流

正向偏压时，从n 区注入p 区的电子和从p 区注入n 区的空穴，在势垒区内复合了一部分，构成了另一股正向电流。复合电流减少了少子的注入。 ● 大注入情况

正向偏压较大时，注入的非平衡少子浓度接近或超过该区多子浓度的情况

特点：)T

mK q (

exp ∝0V

J F 表示一部分正向电压降落在空穴扩散区的结果 4.牵引长度

牵引长度是指非平衡载流子在电场 E 的作用下，在寿命Т时间内所漂移的距离，即L(E) = E μτ，由电场、迁移率、寿命决定。 5.扩散电容

p-n 结加正向偏压时，由于少子的注入，在扩散区内，都有一定数量的少子和等量的多子的积累，而且它们的浓度随正向偏压的变化而变化，即由于正向偏压增大或减小，引起势垒区边界处积累的电荷数量增多或减小产生的电容称为扩散电容。

扩散电容随正向偏压指数式增长，因而大的正向偏压时，扩散电容为主要作用

6.隧道击穿P 189

反向偏压下，势垒区能带发生倾斜；反向偏压越大，势垒越高，势垒区的内建电场越强，势垒区能带越加倾斜。当势垒倾斜很厉害时，使 N 区的导带比P 区的价带顶还低，使大量电子从价带穿过禁带而进入导带所引起的一种击穿现象。

第七章

1.阻挡层和反阻挡层定义（形成条件） 当金属与n 型半导体接触，W m >W s ，半导体表面形成正的空间电荷区，电场由体内指向表面，V s <0，形成表面势垒。在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比体内小得多，因此它是一个高阻的区域，常称为阻挡层。

若W m 0形成高电导区。在空间电荷区中，电子浓度要比体内大得多，因此它是一个高电导的区域，称为反阻挡层。

当金属与 p 型半导体接触，W m >W s ，能带向上弯曲, 形成 p 型反阻挡层，图b ；若W m

2.肖特基的二极管定义（单向导电）利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管称为肖特基势垒二极管。肖特基势垒二极管的正向电流主要是半导体多数载流子进入金属形成的，是多子器件，无积累，因此高频特性更好；肖特基二极管J sD和J sT比pn结反向饱和电流J s大得多。因此肖特基二极管由较低的正向导通电压，一般为0.3V左右。

3.欧姆接触定义，如何制备，制备原理P212

欧姆接触（非整流接触）是指这样的接触：它不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的变化。

利用隧道效应的原理在半导体上制造欧姆接触。

重掺杂的半导体与金属接触时，则势垒宽度变得很薄，电子通过隧道效应贯穿势垒产生大隧道电流，甚至超过热电子发射电流而成为电流的主要成分，即可形成接近理想的欧姆接触。

4.功函数、亲和能的计算

半导体功函数的定义: 真空中静止电子的能量E0与半导体的E F能量之差，即

Ws 与杂质浓度有关。

电子的亲合能

第八章

1.MIS结构能带随V G变化p型

V G＜0时，多子积累状态；

V G＝0时，平带状态；

V G＞0时，多子耗尽状态；

V G＞＞0时，少子反型状态。

外加电压V G＜0 ，即V s<0,和表面层的电势都是负的，表面电荷是空穴，表面处能带上弯。

V G=0，V S=0，半导体表面电荷堆积为0，表面处能带不产生弯曲，称这种状态为平带状态。

V G>0，V S>0，表面势为正，能带下弯，价带顶位置比费米能级低得多。p s<(p o)p，空间电荷区的负电荷绝大部分为过剩的电离的受主。

V G>>0，反型层。金/半间的正电压进一步增大，表面处能带进一步向下弯曲。表面处E F超过E i，费米能级离导带底比离价带顶更近。

2.MIS结构的等效电路P229

MIS结构电容相当于绝缘层电容和半导体空间电荷层电容的串联。

3.MIS结构的C-V曲线（P型）P229

4.影响MIS结构C-V曲线因素？如何影响？P233

金属和半导体功函数的影响；绝缘层电荷的影响。

○1当Ws>Wm，电子从金属流向半导体中。因此在p型硅表面层内形成带负电的空间电荷层，在金属表面产生正电荷。导致硅表面层内能带向下弯曲。虽然无外加偏压, 这表明由于功函数的不同, 使半导体表面并不处于平带状态。

○2由于这些电荷的存在，将在金属和半导体表面感应出相反符号的电荷，在半导体的空间电荷层内产生电场使得能带发生弯曲。也即没有偏压，也可使得半导体表面层离开平带状态。

其它

1.

异质结（平衡）能带图P252

由两种或两种以上不同半导体材料接触形成的p-n结。

2.光生伏特效应P296

光照在半导体p-n结或金属—半导体接触面上时，由于内建场作用（不加外电场），半导体内部产生电动势（光生电压）；如将p-n结短路，则会出现电流（光生电流）。这种由内建场引起的光电效应，称为光生伏特效应。

3.霍尔效应P328

把通有电流的半导体放在均匀磁场

中，设电场沿x方向，电场强度为E x;磁场方向和电场垂直，沿z方向，磁

则在垂直与电场和磁场感应强度为B z

，

的+y或-y方向将产生一个横向电场E y,这个现象称为霍尔效应。