三年级奥数讲义应用题归一问题(含解析)

归一问题
知识要点
归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。

如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量.
另外还有在正归一和反归一基础上的两次归一。

两次归一可以是正归一，也可以是反归一。

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：
每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数
总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）
份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。

所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

正归一
1.某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？
【解析】153735
÷⨯=（千米）。

答：7小时行35千米。

2.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？
【解析】本题属于正归一，有两种解题思路．
(方法一)归一思想．为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米(单一数)，“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后
以这个数目为依据按要求算出结果．小蜗牛每分钟爬行1262
÷=(分米)，30分钟爬23060
⨯=(分米)．
(方法二)倍比思想．仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍．即12560
⨯=(分米)．
3.先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答．
⑴孙悟空3天吃了45个桃子，？
⑵学学买2支钢笔用了18元钱，_______ ？
【解析】建议老师可以先让学生提出问题使它成为一步计算的应用题：⑴每天吃多少个？⑴每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题．如：⑴7天吃多
少个桃子？⑴54元可以买多少只钢笔？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，
使学生感受归一问题的题型．
4.小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有
多少米？
【解析】600310200102000
÷⨯=⨯=（米）。

5.一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。

照这样的速度，再行驶3小
时到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？
【解析】先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙两地距离）。

火车每小时行多少千米：150÷2.5=60（千米）；火车共行了多少小时：2.5+3=5.5（小时）；
甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330（千米）。

6.一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？
【解析】先求1分钟能打多少个字，再求1小时能打多少个字。

1分钟能打多少个字：180015120
⨯=
÷=（个）；1小时能打多少个字：120607200（个）。

7.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶
多少千克？
【解析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天产奶：6305718
÷÷=(千克)，8头奶牛1天产奶：188144
⨯=(千克)．
⨯=(千克)，8头奶牛15天产奶：144152160
8.5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？
【解析】要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。

20÷5÷2×6×3＝2×6×3＝36（棵）
9.3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？
【解析】3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(903)56
÷÷=（个），那么一个人10小时可以加工61060
⨯=（个），10名工人10小时加工零件：⨯=（个）．
6010600
10.2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？
【解析】1台机器1分钟造纸：802022
÷÷=(吨)，1小时=60分钟，也就是1台机器1小时造纸：260120
⨯=(吨)
11.花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请
算出桃树有几棵？
【解析】每只小猴分：200540
⨯=(棵)，一共有桃树：
÷=(棵)，现在一共分：40602400
+=(棵)．
2400902490
12.8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制
作机器零件多少个？
【解析】此题中人数缩小了2倍指现在的人数是8÷2=4（人）；时间增加了5小时指现在的时间是3＋5=8（小时）。

360÷8÷3×（8÷2）×（3+ 5）＝15×4×8= 480（个）
13.4台吊车7小时卸煤1428吨，如果增加5台同样的吊车，工作8小时可以卸煤多少吨？【解析】1台吊车1小时卸煤量为1428÷7÷4=51（吨），那么所求为51×8×5=2040（吨）。

反归一
1.一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【解析】先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。

每小时航行多少千米：108÷4=27（千米）；270千米需航行多少小时：270÷27=10
（小时）；
共需多少小时：10+4=14（小时）；
2.绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【解析】倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210
棵树的倍数为：4202102
⨯=(天)，
÷=(倍)，所以种420棵树需要的天数为：326也就是完成任务共需369
+=（天）．
3.一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要
几小时？
【解析】(方法一)通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以
剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．200606037
（）（）(小
-÷÷=时)．
(方法二)通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.磨完200千克面粉需要的时间为：
-=(小
（）(小时)，那么磨剩下的面粉需要时间即为：1037
20060310
÷÷=
时)．
4.8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.
【解析】先进行两次归一，求出每人每天修多少米，然后再求出20人每天修多少米。

综合算式：4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).
5.3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？【解析】(方法一)3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工90356
（）
÷÷=（个），那么一个人10小时可以加工61060
⨯=个，540个零件在10小时做完就需要540609
÷=(人)．
(方法二)3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下3名工人10小时加工零件180个零件，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是
180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关
系，339
⨯=(人)．
6.5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？【解析】因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟．
7.（2010四年级希望杯二试）如桌3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那
么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间？．
【解析】归一问题，1台数控机床l小时加工960÷3÷4= 80个同样的零件；l台加工400个零件需要400÷80 =5小时．
8.一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时
可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？
【解析】要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.
当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的
水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池
水所需时间。

⑴进水速度：480÷8=60（吨/小时）⑴排水速度：480÷6=80（吨/小时）
⑴排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时）列综合算式：480÷（480÷6-480÷8）
=24（小时），两管齐开需24小时把满池水排空。

9.5台拖拉机24天耕地12000公亩．要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机
多少台？
【解析】1台拖拉机1天耕地：12000245100
÷÷=(公亩)，18天耕完54000公亩土地需要拖拉机：540001810030
-=(台)拖拉机．
÷÷=(台)，需要增加30525
10.4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，
问：几趟可以运完？
【解析】1辆卡车1趟运沙土：3364712
÷÷=(吨)，现在有437
+=(辆)卡车，需要（）(趟)就可以运完．
4207125
÷⨯=
11.孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，
孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？
【解析】要求增加多少只小猴子，必须先求出需要多少只小猴子去完成孙悟空布置的任务．根据要求，3小时摘桃子1200个，可以先求出1小时共摘桃的个数，即：÷=(个)．再根据每只小猴每小时摘的个数，即：64016220
÷÷=(个)——12003400
单一量，就可以求出所需要的小猴数量，即：4002020
÷=(只)，最后求出增加的小猴只数：20164
-=(只)．
复杂归一
1.某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。

根据运输情况，现在增加4辆同样的
汽车，每天一共运水泥多少吨？
【解析】“增加4辆同样的汽车”，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量。

96÷6×（6+4）=16×10=160（吨）。

答：
每天可运水泥160吨。

2.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同
样的卡车多少辆？
【解析】要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土.一辆卡车一
次能运沙土：336÷6÷7=56÷7=8（吨）；560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走：560÷5
＝112（吨）；需要增加同样的卡车：112÷8-7＝7（辆）.
3.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比
原计划多修4米，那么实际上多少天就可以修完这条路？
【解析】原计划1人1天的修路量为4800÷5÷60=16（米），那么所求为4800÷（60+20）÷（16+4）=3（天）。

4.某蛋糕店自制蛋糕规定5只鸡蛋加入400克面粉。

现在有15只鸡蛋只加了1600克面粉，
还需要加入多少个鸡蛋才符合规定？
【解析】每只鸡蛋应加入的面粉量为400÷5=80（克），那么1600克面粉应该加入1600÷80=20（个）鸡蛋，可见还应再加入20-15=5（个）鸡蛋才符合规定。

5.孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙
悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起摘桃子呢？
【解析】要求增加多少只小猴子，必须先求出需要多少只小猴子去完成孙悟空布置的任务.
根据要求，3小时摘桃子1200个，可以先求出1小时共摘桃的个数，即：1200÷3=400
（个）.再根据每只小猴每小时摘的个数，即：640÷16÷2=20（个）——单一量，就
可以求出所需要的小猴数量，即：400÷20=20（只），最后求出增加的小猴只数：
20-16=4（只）.
6.在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字：一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一
弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。

平时我们常说的“刹那间……”，一刹那是_____秒。

【解析】60×60×24÷30÷20÷20÷20÷20=0.018 (秒)。

7.小红生病住院了，为了祝她早日康复，三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤，计划两
个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤。

现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了2430只千纸鹤，三(二)班叠了2370只千纸鹤．那么三(一)班和三
(二)班每天各叠多少只千纸鹤？
【解析】（方法一)三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：24003800
÷=(只)，“相同时间”是：（）(天)，三(一)班每天叠的个数：24306405
÷=(只)，
+÷=
243023708006
三(二)班每天叠的个数：23706395
÷=(只)．
(方法二)这道题的已知条件可以分两层．第一层：两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，第二层：在相同的时间内，三(一)班叠了2430只千纸鹤，四(二)
班叠了2370只千纸鹤.由这两个条件可以求出在相同的时间内，两个班
共叠千纸鹤2430+23704800
=(个)；叠2400只用3天，叠4800只用几天呢？先求出4800是2400的几倍，也一定是3天的几倍，即“相同时间”．“相
同时间”是：3[2430+23702400]6
（）(天)，三(一)班每天叠的个数：
⨯÷=
÷=(只)，三(二)班每天叠的个数：23706395
÷=(只)．
24306405
8.甲、乙两个打字员4小时共打字3600个．现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字
2450个，乙打字2050个．求甲、乙二人每小时各打字多少个？
【解析】(方法一)甲、乙二人每小时共打字：36004900
÷=(个)；“相同时间”是：（）(小
÷=
2450+20509005
时)；甲打字员每小时打字的个数：24505490
÷=(个)；乙打字员每小时打字的个数：20505410
÷=(个)．
(方法二)这道题的已知条件可以分两层.第一层，甲乙二人4小时共打字3600个；
第二层，在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个.由这两个条件可
以求出在相同的时间内，甲乙二人共打字245020504500
+=(个)；打字3600个用4小时，打字4500个用几小时呢？先求出4500是3600的几倍，
也一定是4小时的几倍，即“相同时间”．“相同时间”是：
÷=(个)；
⨯÷=
4[2450+20503600]5
（）(小时)；甲每小时打字：24505490
乙每小时打字：20505410
÷=(个)．
9.某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8
小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？
【解析】此题要求的两个问题都需知1台1小时生产的零件数，因条件中有小时和台数两个量，需用“两次归一”，即先求出4台1小时生产多少，再求1台1小时生产多少。

600÷5＋4÷（4＋3）×8＝30×7×8＝1680（个）
6300÷［600÷5÷4×（4＋3）］＝6300÷［30×7］＝30（小时）
10.学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有
3000元，可以买进这样的课桌椅多少套？
【解析】1套课桌椅的价钱是：4804120
⨯=（个），3000
÷=（个），7套的价钱是：1207840元可以买到：300012025
÷=（套）．
11.王师傅2小时加工了62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？
如果要加工372个零件，需要几小时？
【解析】王师傅1小时加工零件：62231
⨯=(个)，
÷=(个)，8小时可以加工零件：318248加工372个零件需要时间：3723112
÷=(小时)
12.4名工人加工455个零件。

开始的4天中有一名工人因事请假1天，结果共加工195个
零件。

如果以后无人清假，那么还要天可以完成任务。

【解析】每人每天加工零件195÷(4×4-1)=13(个)，剩下的零件还需加工(455-195)÷(13×4)= 5(天)。

13.甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。

如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要
补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。

已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。

求乙原有椅子多少把？
【解析】如果乙不补钱，就少5张桌子，补钱的话需要补320，那么5张桌子320元，桌椅单价64元，椅子的单价为(64×3+48)÷5=48元，原来椅子有320÷(64-48)=20(把) 14.某工程队为池塘排水，若用15台抽水机，并且每天抽水8小时，则7日可排水1260
吨；若每天抽水12小时，要求14天排水7560吨，需要多少台抽水机？
【解析】1台抽水机1小时的排水量为1260÷7÷8÷15=1.5（吨），7560÷14÷12÷1.5=30，因此需要30台抽水机。

15.用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水.如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5
杯水，连罐共重9千克.这个空罐重多少千克？
【解析】根据题意可知重量由6千克增加到9千克是因为多倒进了（5-2）杯水，因此可先求出1杯水
的重量，最后用总重减去水的重量，即可得空罐的重量.
（1）每杯水的重量：（9-6）÷（5-2）=1（千克）
（2）空罐的重量：6-1×2=4（千克）或9-1×5=4（千克）
16.妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；
那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？
【解析】2斤苹果+4斤菠萝=14元；3斤苹果+2斤菠萝=13元
那么可得：2斤菠萝-1斤苹果=1元，即2斤菠萝=1斤苹果+1元。

由此可知：4斤苹果=12元，那么1斤苹果=3元；1斤菠萝=2元.
17.10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。

每辆卡车
和每辆小车每次各运货多少吨？
【解析】摘录条件：10辆小车 + 3辆卡车 = 32吨
15辆小车 + 3辆卡车 = 42吨
比较条件，看看什么量变了，什么量没变，两个变化的量之间的关系是什么？
从对应量的变化，可以看出（42-32）吨正好与（15-10）辆小车的载重量相对应，
因此每辆小车每次可以运货：（42-32）÷（15-10）=2吨，那么每辆卡车每次可以
运货：4吨。

其实这就是二元一次方程的思想。

18.运一批货物，如果用小货车需运8车；如果用大货车需运5车。

已知大货车每车比小货
车每车多运15吨．求这批货物有多少吨？
【解析】1辆大货车比1辆小货车多运15吨，那么5辆大货车比5辆小货车多运15×5=75（吨），刚好应该等于8-5=3（辆）小货车的运货量，由此可知1辆小货车能运
75÷3=25（吨），那么货物总量为25×8=200（吨）。

一课一练
1.3台机器45分钟造纸90吨，照这样计算，1台机器1小时30分钟造纸多少吨？
【解析】1台机器45分钟造纸：90÷3=30（吨），1小时30分=90分钟，90÷45=2，也就是1台机器90分钟造纸：30×2=60（吨）
2.一台拖拉机3小时耕地48公亩．照这样计算，7小时可以耕地多少公亩？
【解析】1台拖拉机1小时耕地48÷3=16（公亩），那么7小时耕地16×7=112（公亩）。

3.绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【解析】法一：归一思想。

绿化队每天种树（200÷3）棵，一共要种（200+400）棵，那么所需时间为（200+400）÷（200÷3）=9（天）。

法二：倍比思想。

观察题目，因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种200棵树的倍数为：4002002
÷=（倍），所以种400棵树需要的天数为：326
⨯=（天），也就是完成任务共需3+6=9天.
4.一项工程，8个人工作l5小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成?
【解析】（1）工程总量相当于1个人工作多少小时? 15×8=120(小时)
（2）12个人完成这项工程需要多少小时? 120÷12=l0(小时)
5.新民机器厂要生产压力机3000台，开始5天生产了600台。

照这样计算，余下的机器
还要多少天才能完成？
【解析】每天生产600÷5=120（台），那么所求为（3000-600）÷120=20（天）。

6.4台吊车7小时卸煤1428吨，如果增加5台同样的吊车，工作8小时可以卸煤多少吨？【解析】1台吊车1小时卸煤量为1428÷7÷4=51（吨），那么所求为51×8×9=3672（吨）。

7.苏光织布机厂用了3台同样的织布机4小时织布1140米，现在增加到5台织布机，织
布1900米，需要多长时间？
【解析】1台织布机1小时织布量为1140÷4÷3=95（米），那么所求为1900÷5÷95=4（小时）。

8.3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？【解析】（方法1）3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(903)56
÷÷= (个)，那么一个人10小时可以加工61060
⨯=个，540个零件在10小时做完就需要÷=（人）.
540609
（方法2）3名工人5小时加工零件90个，那么3名工人10小时加工零件180个
零件，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，
完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，339
⨯=（人）.
9.工厂生产一批农具，25个工人28天完成。

因生产急用需要提前8天完成，应增加多少
个工人？
【解析】总量为25×28=700，若要提前8天完成需要工人数量为700÷20=35（人），那么需要增加工人数量为35-25=10（人）。

10.春风橡胶厂生产3960吨橡胶，3个人10天生产了1320吨，其余的要求在15天内完成，
需要增加多少人？
【解析】1工人1天生产的橡胶量为1320÷10÷3=44（吨），10天后剩余的橡胶量为3960-1320=2640（吨），剩余的要在15天内完成的话需要的人数为2640÷15÷44=4
（人），需要增加4-3=1（人）。

11.平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成任务。

由于急需播
种，要求5天完成，并且增加1人。

问：每天要工作多少小时？
【解析】工作总量为8×7.5×6=360，所求为360÷5÷（8+1）=8（小时）。

12.机械厂一个车间原计划15人3天做900个零件，开始后又增加了一批生产任务。

在工
作效率相同的情况下，要10个人8天完成。

那么增加了多少个零件？
【解析】1人1天能做900÷3÷15=20（个）零件，那么10人8天能做20×10×8=1600（个），可见增加的零件个数为1600-900=700（个）。

13.某建筑工地需要1080袋水泥，3辆载重相同的汽车运了4次，正好运了一半，余下的
再增加一辆同样型号的汽车来运，还要运多少次才能运完？
【解析】1辆汽车1次可运送1080÷2÷4÷3=45（吨），所求为1080÷2÷（3+1）÷45=3（次）。

14.学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7
个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
【解析】要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5＝2
（个），总价差355-281＝74（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一
个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。

①一个篮球的价钱：（355-281）÷（7-5）=37（元）
②一个足球的价钱：（281-37×5）÷3＝32（元）
③共花多少元？32×5＋37×4=308（元）
答：买5个足球，4个篮球共花308元。

15.4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。

现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，
问：几趟可以运完？
【解析】1辆卡车1趟运沙土：336÷4÷7=12（吨），现在有4+3=7（辆）卡车，需要420÷（7×12）=5（趟）就可以运完.
补充题库
1.甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃。

甲没有带钱，乙付了5
个面包的钱，丙付了3个面包的钱。

后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？
【解析】由已知条件可知，甲要付出的钱是4元8角，即48角。

因为甲没有带钱，而三个人吃的面包一样多，可知乙、丙都应付48角。

这样三个人应付的总数是3个48
角，正好是8个面包的总价。

这样就可以求出面包的单价，同时也可求出乙付的5
个面包与丙付的3个面包的钱。

最后以每人应付的48角为标准，多付的就是应收
回的钱。

即：
（1）8个面包的总价是：48×3=144（角）
（2）面包的单价是：144÷8=18（角）
（3）乙应收回的钱是：18×5-48=42（角）=4元2角
（4）丙应收回的钱是：18×3-48=6（角）
2.绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【解析】（方法一）倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种200
棵树的倍数为：4002002
÷=(倍)，所以种400棵树需要的天数为：⨯=(天)，也就是完成任务共需4812
+=（天）．
428
（方法二）归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：
÷=（棵），总共的天数是：(200400)5012
200450
+÷=（天）．
3.有20人修筑一条公路，计划15天完成.动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路.
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？
【解析】有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的工作量按每天计算有20×15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20×3=60人次，
那么总工作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要
工作240÷15=16天，这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天.
4.家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成.实际只用原来时间的一半就完
成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？
【解析】这批桌椅一共有：30×12=360（套），实际上用了12÷2=6（天），实际每天生产：360÷6=60（套），实际每天比计划多生产：60-30=30（套）
5.学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩
下的粉笔够用多少天？
【解析】剩下的粉笔18个班可用60-45=15（天），现在有18-3=15（个）班级，可用的天数为：18×15÷15=18（天）
6.修一条公路，原计划60人工作，80天完成.现在工作20天后，又增加了30人，这样剩
下的部分再用多少天可以完成？
【解析】一个人修完这条公路共需要：60×80=4800（天），60人工作20天后，剩下的一个人工作还需要4800-60×20=3600（天），剩下的部分增加30人后再用3600÷（60+30）
=40（天）可以完成。

7.一项工程，若由10人一起工作则15天可以完成。

若要在6天之内完成这项工作，应该
至少安排多少人一起工作？
【解析】工程总量为10×15=150人次，若要在6天之内完成则需150÷6=25（人）。