初一数学第一章(正负数及有理数)课件
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2024版人教版数学七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数 教学课件ppt
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平 面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8848.86m 8848.86m
珠 穆
高度看作0米
朗
玛
峰
155m
海平面
吐鲁番盆地 记为－155m
探究新知
知识点 3 0的意义及用正负数表示相对基准量 【思考】 0只表示没有吗?
0可以用来表示基准，一般地， 高于基准的量用正数表示， 低于基准的量用负数表示.
第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
探究新知
由记数、排序,产生数1，2，3, …
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
1,1, 23
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
0℃
巩固练习
下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中 “支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.
存折中的正数表示存入， 反之，负数表示支出.
当堂训练
基础巩固题
1.下列说法，正确的是（ C ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数
探究新知
知识点 1 正数、负数的定义
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
记为+8848.86m 8848.86m
珠 穆
高度看作0米
朗
玛
峰
155m
海平面
吐鲁番盆地 记为－155m
探究新知
知识点 3 0的意义及用正负数表示相对基准量 【思考】 0只表示没有吗?
0可以用来表示基准，一般地， 高于基准的量用正数表示， 低于基准的量用负数表示.
第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
探究新知
由记数、排序,产生数1，2，3, …
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
1,1, 23
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
0℃
巩固练习
下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中 “支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.
存折中的正数表示存入， 反之，负数表示支出.
当堂训练
基础巩固题
1.下列说法，正确的是（ C ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数
探究新知
知识点 1 正数、负数的定义
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
人教版数学七年级上册第一章有理数的加、减、乘、除混合运算课件(共17张)
解: 依题意得
[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
【问题2】视察式子 3 (2 1) （5 12），应该按照什么顺序来 计算？
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
例1 计算：
（1）6 (12) (3) （2）(48) 8 (25) (6) （3）42 ( 2) ( 3) (0.25)
人教版 数学 七年级 上册
进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行 有理数的加减乘除运算.
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识 的灵活运用.
1.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以 12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
2.我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数 的混合运算.
[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
【问题2】视察式子 3 (2 1) （5 12），应该按照什么顺序来 计算？
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
例1 计算：
（1）6 (12) (3) （2）(48) 8 (25) (6) （3）42 ( 2) ( 3) (0.25)
人教版 数学 七年级 上册
进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行 有理数的加减乘除运算.
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识 的灵活运用.
1.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以 12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
2.我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数 的混合运算.
初一数学上册正数和负数课件(人教新课标七年级上第一课时)
度范围是多少？
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
-12是负数
0既不是正数也不是负数
3／4，-1／2 ，0.2，-0.5， 它们又是什么数呢？
分数
新
课 讲 解
整 数
我们学过的数： 正零整，因数0，为-01.如51列它0、：为.为25们15.、分分等32都2数为、数、可呢什3-0…？么以.5…、被化
负整数，如：-1、-2、-3 ……
正分数，如：1／2、2／3、15／7、
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定 的含义。
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
-12是负数
0既不是正数也不是负数
3／4，-1／2 ，0.2，-0.5， 它们又是什么数呢？
分数
新
课 讲 解
整 数
我们学过的数： 正零整，因数0，为-01.如51列它0、：为.为25们15.、分分等32都2数为、数、可呢什3-0…？么以.5…、被化
负整数，如：-1、-2、-3 ……
正分数，如：1／2、2／3、15／7、
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定 的含义。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.1 有理数的概念 教学课件01
2.预习下一课时内容
谢谢观看
再见！
A.0
B.－1
C.
－
D.3
D )
感悟新知
2-2. 把下列各数填在相应的集合内：
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
感悟新知
教材解读
1.整数可以写作分母为“1”的分数形式.
2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数.
1-2.下列说法中正确的有( B )
① 负分数一定是负有理数；
②自然数一定是正数；
③ －π 是负分数；
④ a 一定是正数；
⑤ 0 是整数.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
感悟新知
1-3. 下列说法正确的是（B ）
A.一个有理数不是正数就是负数
B.整数一定是有理数
C. 1 是最小的整数
3
−6 ， − ， −101.01
2
3
1 ， −6 ， 1.3 ， − ， +18 ， 20% ，
谢谢观看
再见！
A.0
B.－1
C.
－
D.3
D )
感悟新知
2-2. 把下列各数填在相应的集合内：
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
感悟新知
教材解读
1.整数可以写作分母为“1”的分数形式.
2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数.
1-2.下列说法中正确的有( B )
① 负分数一定是负有理数；
②自然数一定是正数；
③ －π 是负分数；
④ a 一定是正数；
⑤ 0 是整数.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
感悟新知
1-3. 下列说法正确的是（B ）
A.一个有理数不是正数就是负数
B.整数一定是有理数
C. 1 是最小的整数
3
−6 ， − ， −101.01
2
3
1 ， −6 ， 1.3 ， − ， +18 ， 20% ，
冀教版(2024新版)七年级数学上册1.1 第2课时 正数、负数及有理数 课件
典型例题
例2 下列说法：
①0是整数；√
② 1 1
2
是负分数；√
③2π是有理数； π是无限不循环小数，不是有理数
④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数
⑤负分数一定是负有理数. √
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
典型例题
例3 把下列各数填在相应的集合中：
5, 1 ,0,4,π, 2.12,0.65,200%,0.6, 22
2
7
正整数集合：{ 4,200%,... }；
负数集合：{ 5,0.65,0.6... }；
分数集合：{
1 2
, 2.12,
0.65,
0.6,
272...
}；
整数集合：{ 5,0,4,200%... }；
有理数集合：{
5,
1 2
,0,
4,
2.12,
0.65,
200%,
0.6,
22 7
...
}.
注意： 1.像200%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数，不是正有理数.
12 10%
5
2019
0.67……10.1
0
……
-3.1416 ﹣8
-89
-0.2…345…6 5
正数集合
整数集合
负数集合
12 5
-3.1416
﹣8 5
-0.23456 10% 10.1
…0.…67
分数集合
课堂小结
1.正数和负数的相关概念
正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
第一章有理数 小结 课件(共25张PPT) 人教版数学七年级上册
知识回顾
问题 3：尝试用一个图表示有理数的分类．
正有理数
有理数
0
负有理数
问题 4：数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上表示有理数？ 怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？
规定了原点、正方向和单位长度的直线．
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
问题 4：数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上表示有理数？ 怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？
学以致用
课堂练习
1. 填空题： (1)如果温度上升 3 ºC 记作＋3 ºC，那么下降 2 ºC 记作 __－__2__ ºC； (2)如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56 元表示 支__出__ ____5_6_元_____． 分析：本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，指定方向 为正，与指定方向相反的方向即为负．
只有符号不同的两个数互为相反数．0 的相反数是 0．
例如：－4 的相反数是 4；－(－4)＝4．
4
4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值．记作∣a∣．
例如：∣－4∣＝4．
这里的数 a 可以是 正数、负数和 0．
4 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
有理数
数 与 点 的 对 应
数轴
数形结合
相反数 绝对值
研究有理数的重要工具
4
4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
直观描述
问题 5：如何比较有理数的大小？数轴能发挥怎样的作用？ 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
人教版数学七年级上 册第一章 有理数 (基本概念部分) 期末复习课件
❖ （3）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是 数轴上表示数a的点到原点的距离。
课后作业：
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝 对值最小的数，求 (a m b) (m cd )2007的值.
2、已知：（a b)2 | b 4 | 0, 求a 2 b2的值 3、若（a -1) 2 与 | b - 2 | 互为相反数，求a 3 b3
4（：1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
（3）|3-|+|4- |=____
（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____
…｝ …｝
负分数集｛ －0.1， -3.14 正有理数集｛ 1， 25，200%，6/7 负有理数集｛ －0.1，-789， -20，-3.14
…｝ …｝ …｝
自然数集｛ 1， 25， 0， 200%
…｝
有理数集 ｛1, －0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, 200%, 6/7…｝
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（ D）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， 则这两个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
负数 < 0 < 正数
填空题
1.与原点的距离为三个单位的点有２__个，他们分别表
示的有理数是+_3_和_-3_。 2.与+3表示的点距离2000个单位的点有_２_个，他们 分别表示的有理数是_2_00_3_ 和_-1_9_9_7 。 3.+3表示的点与-2表示的点距离是_5_个单位。
课后作业：
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝 对值最小的数，求 (a m b) (m cd )2007的值.
2、已知：（a b)2 | b 4 | 0, 求a 2 b2的值 3、若（a -1) 2 与 | b - 2 | 互为相反数，求a 3 b3
4（：1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
（3）|3-|+|4- |=____
（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____
…｝ …｝
负分数集｛ －0.1， -3.14 正有理数集｛ 1， 25，200%，6/7 负有理数集｛ －0.1，-789， -20，-3.14
…｝ …｝ …｝
自然数集｛ 1， 25， 0， 200%
…｝
有理数集 ｛1, －0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, 200%, 6/7…｝
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（ D）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， 则这两个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
负数 < 0 < 正数
填空题
1.与原点的距离为三个单位的点有２__个，他们分别表
示的有理数是+_3_和_-3_。 2.与+3表示的点距离2000个单位的点有_２_个，他们 分别表示的有理数是_2_00_3_ 和_-1_9_9_7 。 3.+3表示的点与-2表示的点距离是_5_个单位。
2024年人教版七年级数学上册课件
2024年人教版七年级数学上册课件一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册教材，内容主要包括第一章《有理数》的1.1节《正负数》和1.2节《有理数的运算》。
详细内容涉及正负数的定义、性质和运用，有理数的加减乘除运算及其法则。
二、教学目标1. 理解正负数的概念，掌握正负数的性质和运用。
2. 掌握有理数的加减乘除运算，并能熟练运用运算规则进行计算。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：有理数的乘除运算及混合运算。
重点：正负数的概念，有理数的加减乘除运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际情景，如温度计、正负数在生活中的应用等，引出正负数的概念。
2. 基本概念：讲解正负数的定义、性质，举例说明正负数在实际中的应用。
3. 例题讲解：讲解有理数加减乘除的运算规则，并通过例题进行演示。
4. 随堂练习：让学生进行有理数的加减乘除运算练习，并及时解答学生疑问。
5. 知识拓展：介绍有理数在数学以外的领域的应用，如经济学、物理学等。
六、板书设计1. 正负数的定义、性质及运用。
2. 有理数的加减乘除运算规则。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算下列各题，并说明运算规则：3 + 5，2 (3)，3 × (4)，6 ÷ 3。
2. 答案：（1）2，5，12，2。
（2）这些数据表示商店的盈利和亏损。
+20表示盈利20元，15表示亏损15元，+10表示盈利10元，8表示亏损8元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的表现，了解学生对正负数和有理数运算的理解程度，针对学生的疑问进行解答。
2. 拓展延伸：引导学生思考正负数和有理数在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
可布置一些实践性作业，如让学生收集生活中有关正负数的例子，并进行分享。
重点和难点解析1. 教学目标中关于正负数的概念和有理数运算规则的掌握。
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.1正数、负数以及0的意义 第二课时课件(共17张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
探究新知
下面图中的正探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
布置作业
习题1.1第1、2、3、7题.
探究新知
(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表
示呢？ 表示为0℃.
(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? 不对,它是一个确定的温度.
(3)它是正数还是负数呢? 由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下
温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与
负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.
探究新知
探究新知
问题1：既然0是一种既不是正数又不是负数的 数,那么它的意义仅表示没有吗?
例如：在温度的表示中，零上温度和零 下温度是两种不同意义的量,通常规定零上 温度用正数来表示，零下温度用负数来表示, 那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低 温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃, 这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
4 3
，0，-3.14，120，-1.732，
探究新知
下面图中的正探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
布置作业
习题1.1第1、2、3、7题.
探究新知
(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表
示呢？ 表示为0℃.
(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? 不对,它是一个确定的温度.
(3)它是正数还是负数呢? 由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下
温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与
负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.
探究新知
探究新知
问题1：既然0是一种既不是正数又不是负数的 数,那么它的意义仅表示没有吗?
例如：在温度的表示中，零上温度和零 下温度是两种不同意义的量,通常规定零上 温度用正数来表示，零下温度用负数来表示, 那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低 温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃, 这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
4 3
，0，-3.14，120，-1.732，
1.1 有理数的引入 课件(共40张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
感悟新知
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.
人教版七年级数学上册第一章 1.1 正负数 优秀教学PPT课件
自学指导
请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考： 1.什么是正数，负数；怎样来表示？零是正数还是负数？ 2. 在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数表示?什么情况下
增长率是0？
问题1: 什么叫做正数?
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
问题2: 什么叫做负数?
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做负数．
重难点： 1.掌握正数，负数的概念，理解零的意义。 2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含 义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国棉花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上 一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
第一章 有理目标
一、知识与能力：借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数， 能用正负数表示具有相反意义的量 二、过程与方法过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负 数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。方法：讨论法、 探究法、讲授法、观察法。 三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论 数学话题，在数学活动中发挥积极作用
12．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是( D) A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.82千克
13．七(1)班与七(2)班进行拔河对抗赛，如果胜一局记为＋1， 负一局记为－1.比赛结束后七(1)班的记录结果为－1和＋2， 则表示七(1)班共比赛___3_局，其中胜了__2__局，负了__1__局． 14．教室的天花板高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米， 则教室的天花板和地面分别记作__＋_2_.2_米__，_－_0_.6_米______； 如果以天花板为0米， 那么桌面高度和地面各记作____－_2_.2_米_，__－_2_.8_米_______．
初一级数学上册第一章精人教版ppt课件
因数有偶数个时，积为正。
ppt精选版
7
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
5、乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行：
即： an a a a
n
a是底数， n 是指数， a n 是幂。
算括号里面的。
注意：同级运算要由左到右进行。
ppt精选版
9
测试：
6.5
12、、一绝个对数值的小绝于对3的值非是负6整.5，数这是个＿数0＿,1是,＿2 ＿＿＿＿＿＿＿＿。。
3、1 91
9
的相反数的倒数是＿10 ＿＿＿＿。
4(、1)2002(22) ＿＿4＿＿＿。
5、如a果2 16 ，那么a__4___。
第一单元复习
ppt精选版
1
有理数的两种分类：
整数
{ 有理数
{ { 分数
正整数
0 负整数 正分数
负分数
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
ppt精选版
2
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图：
A点表示＿＿2；
B点表示＿2＿；
C点表示＿＿3；
D点表示＿0＿：
E点表示＿1＿.5。
ppt精选版
3
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0
一个数 a相反数是 a。
例如： 3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4
ppt精选版
7
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
5、乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行：
即： an a a a
n
a是底数， n 是指数， a n 是幂。
算括号里面的。
注意：同级运算要由左到右进行。
ppt精选版
9
测试：
6.5
12、、一绝个对数值的小绝于对3的值非是负6整.5，数这是个＿数0＿,1是,＿2 ＿＿＿＿＿＿＿＿。。
3、1 91
9
的相反数的倒数是＿10 ＿＿＿＿。
4(、1)2002(22) ＿＿4＿＿＿。
5、如a果2 16 ，那么a__4___。
第一单元复习
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1
有理数的两种分类：
整数
{ 有理数
{ { 分数
正整数
0 负整数 正分数
负分数
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
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2
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图：
A点表示＿＿2；
B点表示＿2＿；
C点表示＿＿3；
D点表示＿0＿：
E点表示＿1＿.5。
ppt精选版
3
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0
一个数 a相反数是 a。
例如： 3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4
2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件
2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件一、教学内容本节课选自2024年人教版新七年级上册初中数学教材，内容包括第一章《有理数》的1.1节《正数与负数》和1.2节《有理数》。
详细内容涉及正负数的定义、有理数的分类、有理数的加减乘除法运算及混合运算。
二、教学目标1. 理解正数与负数的概念，掌握有理数的分类和性质。
2. 学会有理数的加减乘除法运算，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
三、教学难点与重点教学难点：有理数的混合运算、正负数的实际应用。
教学重点：有理数的分类、性质及加减乘除法运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示气温变化、股票涨跌等实例，引出正负数的概念。
2. 知识讲解：(1) 正数与负数的定义。
(2) 有理数的分类及性质。
(3) 有理数的加减乘除法运算。
3. 例题讲解：选取典型例题，详细讲解解题思路和运算方法。
4. 随堂练习：布置有针对性的练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：针对难点问题，组织学生进行小组讨论，共同解决问题。
六、板书设计1. 正数与负数的定义2. 有理数的分类及性质3. 有理数的加减乘除法运算4. 例题及解答过程5. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目：(1) 计算题：3 + 2，4 (7)，5 × (2)，10 ÷ (3)。
(2) 应用题：小明从家出发，沿东西方向行走，向东走50米，然后向西走30米，问小明现在离家多远？(3) 探究题：比较两个负数的大小，并说明原因。
2. 答案：(1) 1，11，10，3.33(2) 20米(3) 两个负数，绝对值大的反而小。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对有理数的概念和运算掌握情况较好，但在混合运算方面还存在一定问题，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的乘方、绝对值等概念，为后续学习打下基础。
人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习(共98张PPT)
则a= ±5 ，b= -8 。
科学记数法、近似数
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数 数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2..与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际 数值有差别的数叫近似数。
3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数
精确到哪一位.
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
相反数
1、-5的相反数是 5 ； 2、-((-17))如的果相a反＝数－是1-37，那；么－a＝__1__3__；
(2)如果－x＝－6，那么x＝___6___； 3、 a+2的相反数是_-_(_a__+_2；)或-a-2
分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 5 924
正整数有：12,|-8|
非负整数集有
负分数有：-3.14,- 2 ,- 1 54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1 92
数轴定义及性质
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
加减法可以统一成加法
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=－3－8＋6－7 读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
初一数学第一章(正负数及有理数)PPT课件
练习题3
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
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体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
相关主题
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1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺 寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________， -5表示____________．
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思． 你能给她解释清楚吗？
小结：
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量； （2）零既不是正数也不是负数 ．
一定感激现在奋斗的自己！
► 1、初中第一次月考，我是全班倒数第五名。 老师把卷子甩到我脸上，一个耳光 跟上来。 “走关系的废物。” …………中考前一天晚上。 我跑到网吧。 通宵 一夜。 毕竟已经被重点高中提前录取了。 中考写个名字就成了。————— 开端，永远不能左右结局。
► 2、高中第一次月考。 语数外三门66. 其余险上。 不过化学挂了。………… 高 考。 化学满分108。 我也108。 —————缺陷，也可以为你带来突破。
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、零下15℃，表示为_—__1_5 ℃ ，比O℃低4℃的温度是_—__4_ ℃ 。 2、正表示向西，则负表示为____东____。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作__—__6__％_。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃，
1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 __支__出__6_元 。 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示_低_于海平__面__7_8_9米。 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增__加_8__0_千克 。 4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示 公元_前__2_0_年__。
► 3、高一的时候。 一千米跑了六分钟。…………高三的时候。 一千米跑了3分 半。—————也许我永远追不上你的脚步。 但是我能超越昨天的自己。
► 4、高一， 我年级前五十。 他差我一百。 …………高二， 他年级前五十。 我差他两百。————— 风水轮流转，永远不要轻视别人。
► 5、他考年级两百名的时候。“我要考清华建筑系！ ” …………他考全省十三 名 的时候。 “清华建筑系我来啦！” —————你也说过这样的话吧。 那 你付出行动了吗？
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作__+_7_分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 +1 。
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数．
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正 数．
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”
号，如+5, +
1 2
，+1.2, …
► 所谓梦想。 是永不停息的疯狂。击就碎的念头不是梦想。 一击就碎的人不配拥 有梦想。你若真有梦，请你收起豪言壮语。 隐匿懦弱懒惰。 你若真有梦， 请 用把凤凰花瓣夹在通知书里。
一点通教育
初一数学
第一章 1.1 正数和负数
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与 数的运算的问题．例如：
1、 天气预报2007年11月某天北京的温度为: －3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温 差是多少？
0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
例题1
一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重 增长-1kg，小强体重增长0kg．
例题2
2006年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是：
课堂练习
（1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下 3°C记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一 个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体 原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么 运出3.8吨应记作什么?
课堂练习
解:（1）零下3°C记作-3°C． （2） +2米表示一个物体向东运动2米； 物体原地不动记为0米． （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨．
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队 （4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1： 0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图
纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里的0.5
代表什么意思？合格产品的长度范围是零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%． 写出这些国家2006年商品进出口总额的增长率．
解：六个国家2006年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%．
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1_2_0_米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+_1_2_0_米。
由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年 下降，2006年进口粮食比2005年增加了—5 ％， 增加—5 ％ 是什么意思？
由于我国经济的发展，每年我国从国外进口的石油正逐年 上升，2006年进口石油比2005年减少了—2.43 ％， 减少 —2,43 ％是什么意思？