陕西省汉中市汉中中学下册抛体运动(篇)(Word版 含解析)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
故选A。
9．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）
A．2vcosθB．vcosθC．2v/cosθD．v/cosθ
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
将C速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有 ，则 ，故选D．
【点睛】
A．若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为
B．若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为
C．若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小
D．满足水从窗户进入的水炮功率最小值为
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律有
水从上边缘进入 ，解得
故A错误；
若小球落到水平面上，飞行时间一定．由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切，再进行分析．
【详解】
A．若小球落到斜面上，则有
得
可知t∝v0，故A正确．
B．末速度与竖直方向夹角的正切
tanα保持不变，故B错误．
C．若小球落到水平面上，飞行的高度h一定，由 得
可知t不变．故C错误．
D．末速度与竖直方向的夹角的正切
C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D．若石块能落入水中，则v0越大，全程的速度变化量越大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据平抛运动规律可得
当 时，解得
从A到O的有
解得 ，由于 ，所以石块可以落入水中，A正确；
B．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B错误；
由于两次运动水平方向上的位移相同，根据
解得： ，故D正确；ABC错误；
故选D
7．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 ；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
A．1：2B． C．1：3D．1：
A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越大
B．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大
C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越大
D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大
【答案】AD
【解析】
【分析】
若小球落到斜面上，竖直位移与水平位移之比等于tanθ，列式分析时间与初速度的关系．将速度进行分解，求出末速度与竖直方向夹角的正切．
A．5.4mB．6.8mC．6mD．7.2m
【答案】B【解Βιβλιοθήκη 】【分析】【详解】
设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得
解得
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得，竖直分速度
解得
t=0.8s
竖直方向
水平方向
设P、Q间的距离为h，由几何关系得
解得
h=6.8m
D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则
设球落在斜面上速度方向与水平面成 角，则
解得
所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60 ，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30 斜向右下方，故D项错误。
5．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（ ）
【点睛】
应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．
14．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了 角）。下列有关此过程的说法中正确的是（ ）
选项B正确，ACD错误。
故选B。
6．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为va，将打在墙上的a点；若初速度为vb，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则va与vb的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据平抛运动知识可知：
，则
同理可知：
解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．
10．一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（）
A．快艇的运动轨迹一定为直线
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力 ，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即 ，所以B错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足： ，即 ，所以C正确，D错误．
2．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角 ，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经 后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用 表示，运动员离开M点后，经过时间 离斜坡最远。（ ， ， 取 ），则 和 的值为（ ）
B．水从下边缘进入 ，解得
故B错误；
C．逆向思维，水到达水炮时
，
则有
根据数学知识可知，当 ，即 时，v最小，对应位置为窗户正中间，故C正确；
D．由上面的分析可知，当v的最小值 ，满足水从窗户进入的水炮功率最小，其最小值为
故D正确。
故选CD。
12．如图，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则（ ）
C．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为
位移方向与水平方向夹角的正切值
可知 ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C错误；
D．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为
所以全程的速度变化量相同，D错误。
t不变，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大，故D正确．
故选AD．
【点睛】
本题关键抓住水平位移和竖直位移的关系，挖掘隐含的几何关系，运用运动的分解法进行研究．
13．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做变速直线运动
C．重物M的最大速度是
D．重物M的最大速度是2ωL
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ，即为重物运动的速度，θ的变化规律是开始最大（ ），然后逐渐变小，直至绳子和杆垂直，θ变为零度；然后，θ又逐渐增大，所以重物做变速运动，B正确，A错误；
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
8．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，下列说法中正确的是（ ）
A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中
B．v0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大
A．A球最后才抛出
B．C球的初速度最大
C．A球离斜面最远距离是C球的三倍
D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30 斜向右下方
【答案】C
【解析】
【详解】
A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据 可得，球在空中飞行的时间
所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；
B．快艇的运动轨迹一定为曲线
C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s
D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B正确；
CD、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a=0．5m/s2，由 ，得t=20s，而位移大于100m，故C正确、D错误．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示
可得
两式相乘，得
则 ，解得v水=3.75m/s，B正确，ACD错误。
故选B。
4．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（ ）
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2 ，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度
C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为
，
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离
A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；
A． B． C． D．2
【答案】C
【解析】
小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角 ，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为 ，如图，则由 ，得 ，竖直方向的分速度为 ，水平方向的分速度为 ，又 ，而 ，所以 ，物体沿水平方向的位移为 ，又 ，联立以上的方程可得 ，C正确．
CD．θ角先减小后增大，所以ωLcosθ先增大后减小（绳子和杆垂直时最大），重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL。故C正确，D错误。
【点睛】
解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．
11．高度为d的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火。如图所示，水炮与仓库的距离为d，出水口的横截面积为S。喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最猛的那层楼窗户上、下边缘离地高度分别为0.75d和0.25d，（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略水炮离地高度。下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有
解得
由几何关系有
又
解得
运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有
又
解得
选项C正确，ABD错误。
故选C。
3．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为 和 ，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为（ ）
9．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）
A．2vcosθB．vcosθC．2v/cosθD．v/cosθ
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
将C速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有 ，则 ，故选D．
【点睛】
A．若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为
B．若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为
C．若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小
D．满足水从窗户进入的水炮功率最小值为
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律有
水从上边缘进入 ，解得
故A错误；
若小球落到水平面上，飞行时间一定．由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切，再进行分析．
【详解】
A．若小球落到斜面上，则有
得
可知t∝v0，故A正确．
B．末速度与竖直方向夹角的正切
tanα保持不变，故B错误．
C．若小球落到水平面上，飞行的高度h一定，由 得
可知t不变．故C错误．
D．末速度与竖直方向的夹角的正切
C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D．若石块能落入水中，则v0越大，全程的速度变化量越大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据平抛运动规律可得
当 时，解得
从A到O的有
解得 ，由于 ，所以石块可以落入水中，A正确；
B．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B错误；
由于两次运动水平方向上的位移相同，根据
解得： ，故D正确；ABC错误；
故选D
7．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 ；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
A．1：2B． C．1：3D．1：
A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越大
B．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大
C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越大
D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大
【答案】AD
【解析】
【分析】
若小球落到斜面上，竖直位移与水平位移之比等于tanθ，列式分析时间与初速度的关系．将速度进行分解，求出末速度与竖直方向夹角的正切．
A．5.4mB．6.8mC．6mD．7.2m
【答案】B【解Βιβλιοθήκη 】【分析】【详解】
设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得
解得
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得，竖直分速度
解得
t=0.8s
竖直方向
水平方向
设P、Q间的距离为h，由几何关系得
解得
h=6.8m
D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则
设球落在斜面上速度方向与水平面成 角，则
解得
所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60 ，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30 斜向右下方，故D项错误。
5．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（ ）
【点睛】
应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．
14．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了 角）。下列有关此过程的说法中正确的是（ ）
选项B正确，ACD错误。
故选B。
6．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为va，将打在墙上的a点；若初速度为vb，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则va与vb的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据平抛运动知识可知：
，则
同理可知：
解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．
10．一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（）
A．快艇的运动轨迹一定为直线
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力 ，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即 ，所以B错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足： ，即 ，所以C正确，D错误．
2．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角 ，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经 后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用 表示，运动员离开M点后，经过时间 离斜坡最远。（ ， ， 取 ），则 和 的值为（ ）
B．水从下边缘进入 ，解得
故B错误；
C．逆向思维，水到达水炮时
，
则有
根据数学知识可知，当 ，即 时，v最小，对应位置为窗户正中间，故C正确；
D．由上面的分析可知，当v的最小值 ，满足水从窗户进入的水炮功率最小，其最小值为
故D正确。
故选CD。
12．如图，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则（ ）
C．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为
位移方向与水平方向夹角的正切值
可知 ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C错误；
D．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为
所以全程的速度变化量相同，D错误。
t不变，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大，故D正确．
故选AD．
【点睛】
本题关键抓住水平位移和竖直位移的关系，挖掘隐含的几何关系，运用运动的分解法进行研究．
13．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做变速直线运动
C．重物M的最大速度是
D．重物M的最大速度是2ωL
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ，即为重物运动的速度，θ的变化规律是开始最大（ ），然后逐渐变小，直至绳子和杆垂直，θ变为零度；然后，θ又逐渐增大，所以重物做变速运动，B正确，A错误；
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
8．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，下列说法中正确的是（ ）
A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中
B．v0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大
A．A球最后才抛出
B．C球的初速度最大
C．A球离斜面最远距离是C球的三倍
D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30 斜向右下方
【答案】C
【解析】
【详解】
A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据 可得，球在空中飞行的时间
所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；
B．快艇的运动轨迹一定为曲线
C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s
D．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B正确；
CD、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a=0．5m/s2，由 ，得t=20s，而位移大于100m，故C正确、D错误．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示
可得
两式相乘，得
则 ，解得v水=3.75m/s，B正确，ACD错误。
故选B。
4．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（ ）
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2 ，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度
C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为
，
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离
A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；
A． B． C． D．2
【答案】C
【解析】
小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角 ，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为 ，如图，则由 ，得 ，竖直方向的分速度为 ，水平方向的分速度为 ，又 ，而 ，所以 ，物体沿水平方向的位移为 ，又 ，联立以上的方程可得 ，C正确．
CD．θ角先减小后增大，所以ωLcosθ先增大后减小（绳子和杆垂直时最大），重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL。故C正确，D错误。
【点睛】
解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．
11．高度为d的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火。如图所示，水炮与仓库的距离为d，出水口的横截面积为S。喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最猛的那层楼窗户上、下边缘离地高度分别为0.75d和0.25d，（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略水炮离地高度。下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有
解得
由几何关系有
又
解得
运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有
又
解得
选项C正确，ABD错误。
故选C。
3．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为 和 ，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为（ ）