折射率与介电常数之间的关系

折射率与介电常数之间的关系

1 可见光和金属间的相互作用

可见光入射金属时，其能是可被金属表层吸收，而激发自由电子，使之具有较高的能态。当电子由高能态回到较低能态时，发射光子。金属是不透光的，故吸收现象只发生在金属的厚约 100nm 的表层内，也即金属片在 100nm 以下时，才是“ 透明” 的。只有短波长的X －射线和γ －射线等能穿过一定厚度的金属。所以，金属和可见光间的作用主要是反射，从而产生金属的光泽。

2 可见光和非金属间的作用

1) 折射

当光线以一定角度入射透光材料时，发生弯折的现象就是折射

（ Refraction ），折射指数n 的定义是：

光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。

如果光从材料 1 ，通过界面进入材料 2 时，与界面法向所形成的入射角、折射角与材料的折射率、有下述关系：

介质的折射率是永远大于 1 的正数。如空气的 n=1.0003 ，固体氧化物 n=1.3 ～ 2.7 ，硅酸盐玻璃 n=1.5 ～ 1.9 。不同组成、不同结构的介质，其折射率不同。

影响 n 值的因素有下列四方面：

a) 构成材料元素的离子半径

根据 Maxwell 电磁波理论，光在介质中的传播速度应为：

μ 为介质的导磁率， c 为真空中的光速，ε 为介质的介电常数，由此可得：

在无机材料这样的电介质中，μ ＝ 1 ，故有

说明介质的折射率随其介电常数的增大而增大。而介电常数则与介质极化有关。由于电磁辐射和原子的电子体系的相互作用，光波被减速了。

当离子半径增大时，其介电常数也增大，因而 n 也随之增大。因此，可以用大离子得到高折射率的材料，如 PbS 的 n=3.912 ，用小离子得到低折射率的材料，如 SiCl 4 的 n=1.412 。

b) 材料的结构、晶型和非晶态

折射率还和离子的排列密切相关，各向同性的材料，如非晶态（无定型体）和立方晶体时，只有一个折射率 (n 0 ) 。而光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别有两条折射光线，构成所谓的双折射。这两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率，称为常光折射率 (n 0 ) ，不论入射光的入射角如何变化，它始终为一常数，服从折射定律。另一条垂直于入射面的光线所构成的折射率，随入射光的方向而变化，称为非常光折射率 (n e ) ，它不遵守折射定律。当光沿晶体光轴方向入射时，只有 n 0 存在，与光轴方向垂直入射时， n e 达最大值，此值为材料的特性。

规律：沿着晶体密堆积程度较大的方向 n e 较大。

c) 材料所受的内应力

有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的 n 大，平行于受拉主应力方向的 n 小（提问：为什么？）。

规律：材料中粒子越致密，折射率越大。

d) 同质异构体

在同质异构材料中，高温时的晶型折射率较低，低温时存在的晶型折射率较高。例如，常温下，石英玻璃的 n=1.46 ，石英晶体的 n=1.55 ；高温时的鳞石英的 n=1.47 ；方石英的 n=1.49 ，至于说普通钠钙硅酸盐玻璃的 n=1.51 ，它比石英的折射率小。提高玻璃折射率的有效措施是掺入铅和钡的氧化物。例如，含 PbO90%( 体积 ) 的铅玻璃 n=2.1 。作业：下表列出了常用非金属材料的折射率，试对照上述所介绍影响折射率的因素，分析其变化规律。你还可找些数据来补充该表吗？

表部分非金属材料的折射率

材

料

材料折射率双折射材料折射率双折射

玻璃正长石 (KalSi 3 O

8 ) 组成

1.51 钠钙硅玻璃 1.51-1.52 钠长石 (NaAlSi 3

O 8 ) 组成

1.49 硼硅酸玻璃 1.47

由霞石正长出组成1.50

重燧石光学

玻璃

1.6—1.7 石英玻璃 1.458 铅玻璃

2.60

高硼硅酸盐玻璃

(SiO 2 90%)

1.458 硫化钾玻璃

2.66

晶

体四氯化硅 1.412

金红石 TiO

2

2.71 0.287

氟化锂 1.392 碳化硅 2.68 0.043 氟化钠 1.326 氧化铅 2.61

氟化钙 1.434 硫化铅 3.912

刚玉 (Al 2 O 3 ) 1.76 0.008

方解石 CaCO

3

1.65 0.17 方镁石 (MgO) 1.74 硅 3.49

石英 1.55 0.009 碲化镉 2.74

尖晶石 MgAl 2 O 4 1.72 硫化镉 2.50

锆英石 ZrSiO 4 1.95 0.055 钛酸锶 2.49

正长石 KalSi 3 O

8

1.525 0.007 铌酸锂

2.31

钠长石 NaAlSi 3 O

8

1.529 0.008 氧化钇 1.92

钙长石 CaAl 2 Si

2 O 8

1.585 0.008 硒化锌

2.62

硅线石 Al 2 O

3 .SiO 2

1.65 0.021 钛酸钡

2.40

莫来石 3Al 2 O

3 .2SiO 2

1.64 0.010

有机材聚氯乙烯 1.54-1.55 聚氟乙烯 1.35-1.38 环氧树脂 1.55-1.60 尼龙 66 1.53

料

2) 色散

材料折射率随入射光频率的减小 ( 或波长增加 ) 而减小的性质，称为折射率的色散。图中表示出了几种材料的色散，色散值就可直接从图中确定。

在给定入射光波长的情况下，材料的色散为：

色散值也可用固定波长下的折射率来表达，而不是去确定完整的色散曲线。最常用的数值是倒数相对色散，即色散系数：

式中 n D 、 n F 和 n C 分别以钠的 D 谱线、氢的 F 谱线 (5893? 、4861? 和 6563?) 为光源，测得的折射率。描述光学玻璃的色散还用平均色散 (=n F -n C ) 。由于光学玻璃或多或少都具有色散现象，因而使用这种材料制成的单片透镜，在自然光透过下，成像不够清晰，在像的周围环绕了一圈色带。用不同牌号的光学玻璃，分别磨成凸透镜和凹透镜，组成复合镜头，就可以消除色差，相应的镜头叫消色差镜头。