Canny-算子边缘检测原理
Canny边缘检测器.ppt
对NMS结果进行二值化
• 对上述得到的N(x,y)使用阈值进行二值化 • 使用大的阈值，得到：
– 少量的边缘点 – 许多空隙
• 使用小的阈值，得到：
– 大量的边缘点 – 大量的错误检测
使用双阈值检测边缘
• 两个阈值T1，T2： T2 >> T1
–由T1得到E1(x,y)，低阈值边缘图：更大的误检测率 –由T2得到E2(x,y)，高阈值边缘图：更加可靠
Canny算子：流程
原始图像
原始图像经过Gauss平滑
Canny算子：流程
梯度幅值图像
梯度幅值经过非极大值抑制
Canny算子：流程
低阈值边缘图像
高阈值边缘图像
Canny输出边缘图像
使用Canny算子需要注意的问题
• Canny算子的优点：
– 参数较少 – 计算效率 – 得到的边缘连续完整
• 参数的选择：
Canny边缘检测器
• 也许是最常用的边缘检测方法 • 一个优化的方案
– 噪声抑制 – 边缘增强 – 边缘定位
CanБайду номын сангаасy边缘检测算法
• 算法基本过程：
计算图像梯度
幅值大小M(x,y) 方向Theta(x,y)
梯度非极大值抑制
NMS： Non-Maxima Suppression
双阈值提取边缘点
计算图像梯度：高斯函数的一阶导数
• 高斯函数的一阶导数(Derivative of Gaussian) • 可以很近似地满足以下三条边缘检测最优准则：
–好的边缘检测结果：Good detection 对边缘的响应大于对噪声的响应
–好的定位性能：Good localization 其最大值应接近边缘的实际位置
边缘检测
边缘检测算子图像配准的方法7.4.1 基于特征的图像配准基于特征的图像配准首先提取图像信息的特征，然后以这些特征为模型进行配准。
特征提取的结果是一含有特征的表和对图像的描述，每个特征由一组属性表示，对属性的进一步描述包括边缘的定向和弧度、区域的大小等。
局部特征之间存在着相互关系，如几何关系、辐射度量关系、拓扑关系等。
可以用这些局部特征之间的关系描述全局特征。
通常基于局部特征配准大多都是基于点、线或边缘的，而全局特征的配准则是利用局部特征之间的关系进行配准的方法。
由于图像的特征点比图像的像素点要少很多，因此大大减少了配准过程的计算量，但特征提取方法的计算代价通常较大，不便于实时应用。
特征点的配准度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高配准的精确程度。
对于纹理较少的图像区域提取的特征的密度通常比较稀少，局部特征的提取就比较困难。
特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化、图像形变和遮挡等都有较好的适应能力。
因此，在图像配准领域得到了广泛应用。
基于特征的图像配准方法有两个重要环节：特征提取和特征配准。
7.4.2 基于互信息的图像配准医学图像配准技术从基于特征的配准方法发展到基于统计的配准方法有其突破性的意义。
与基于特征的配准方法相比，基于统计的配准方法的突出优点为鲁棒性好、配准精度高、人工干预少。
基于统计的配准方法通常是指最大互信息的图像配准方法。
基于互信息的图像配准是用两幅图像的联合概率分布与完全独立时的概率分布的广义距离来估计互信息，并作为多模态医学图像配准的测度。
当两幅基于共同的解剖结构的图像达到最佳配准时，它们的对应像素的灰度互信息应为最大。
由于基于互信息的配准对噪声比较敏感，首先，通过滤波和分割等方法对图像进行预处理。
然后进行采样、变换、插值、优化从而达到配准的目的。
基于互信息的配准技术属于基于像素相似性的方法。
它基于图像中所有的像素进行配准，基于互信息的图像配准引入了信息论中的概念，如熵、边缘熵、联合熵和互信息等，可使配准精度达到亚像素级的高精度。
改进的Canny图像边缘检测算法分析
网络天地171改进的Canny 图像边缘检测算法分析◆王 娟1 边缘检测的过程边缘检测主要用于解决图像边缘的真假，边缘的定向定位。
以此来初步分析图像和识别图像。
想要做好边缘检测，需要遵循以下五个方面的过程进行检测分析：（1）首先要明确的了解图像检测时图像的特性变化形式，运用合适的检测方法。
（2）根据特殊情况需求，利用多算子综合计算方法。
提取多范围的变化特性，以便检测图像上的所有特性变化。
（3）由于噪声的影响，使检测有一定的局限性。
检测时需要尽可能的滤除噪音。
还需要考虑到噪音的条件检测，进一步检测参数变化。
（4）尽可能用多种方法进行组合。
例如在检测时，先找到边缘，然后利用函数近似的放法，利用内插获得高精度定位。
（5）检测时，首先对原图像进行平滑处理，然后再进行边缘检测。
一方面可以有效地抑制噪音，另一方面也可以对边缘进行精准定位。
2 传统Canny 算子的基本工作原理由于系统固有的低筒滤波对实际的图像进行平滑，以至于边缘不明显。
所以，这就需要边缘检测通过寻找出图像局部具有最大梯度值的一些像素点。
同时由于摄影机以及周围环境的干扰，因此图片边缘检测必须满足两个条件：①逼近必须能够抑制噪音效应；②必须尽量精准的确定边缘的位置。
以高定位精准、高信噪比、单一边缘响应位判断标准。
Canny 算子的基本流程：输入原始图像→转为灰度图像→ 高斯平滑→ 梯度计算→ 非极大值抑制→ 双阈值检测→ 连接边缘→ 输出边缘图像。
作为一阶微分滤波器的Canny 算子属于边缘检测，有三大显著优点：1、最优过零点定位准则2、多峰值响应准则3、最大信噪比准则。
Canny 算子基本的工作原理首先便是利用高斯平滑滤波器对图像进行平滑处理，目的是为了去除噪音的影响，然后通过计算梯度差值，来完成领域局部强度值。
利用高阈值和低阈值以及双阈值的计算方法对图像边缘进行检测已达到增强边缘的效果。
3 Canny 算子的实现步骤Canny 算子在整体运算的过程中，其需要结合多个运算步骤进行整体的运算。
matlab 中canny算法
matlab 中canny算法什么是Canny算法？Canny算法是一种常用于图像边缘检测的计算机视觉算法。
它由约翰·Canny在1986年提出，目的是在保持最佳信噪比的同时准确地检测出图像中的边缘。
Canny算法的步骤是什么？Canny算法包括以下几个步骤：1. 噪声抑制：由于图像中常常存在噪声，因此第一步是对图像进行平滑处理以抑制噪声。
常用的方法是应用高斯滤波器。
2. 计算梯度：通过计算图像的梯度来确定边缘的强度和方向。
梯度计算通常使用Sobel算子，它可以有效地检测图像中的边缘。
3. 非极大值抑制：在计算梯度之后，需要对梯度幅度图像进行非极大值抑制。
这一步的目的是去除那些不是真正边缘的像素。
4. 双阈值检测：在经过非极大值抑制之后，需要对幅度图像进行阈值处理。
Canny算法使用双阈值检测来确定强边缘和弱边缘。
任何高于高阈值的像素被认为是强边缘，低于低阈值的像素被认为是弱边缘。
5. 边缘跟踪：最后一步是利用边缘跟踪算法来连接强边缘。
边缘跟踪算法基于弱边缘像素与强边缘像素的连接关系，通过追踪弱边缘像素与强边缘像素的路径来确定最终的边缘。
Canny算法的优缺点是什么？Canny算法有以下几个优点：1. 准确性：Canny算法能够准确地检测图像中的边缘，尤其在边缘区域有噪声的情况下。
2. 低错误率：相比于其他边缘检测算法，Canny算法的错误率较低，能够有效地排除非边缘像素。
3. 单一边缘：Canny算法仅提取单一像素的边缘，不会将边缘模糊化。
虽然Canny算法有许多优点，但也存在一些缺点：1. 计算量大：Canny算法需要进行多次计算，包括高斯滤波、梯度计算和非极大值抑制等，因此计算量较大。
2. 参数选择：Canny算法涉及到多个参数的选择，如高斯滤波器的大小和标准差、双阈值检测的高低阈值等。
不同的参数选择可能导致不同的结果。
3. 边缘连接：Canny算法在边缘连接过程中可能会产生断裂的边缘。
基于Canny算子的图像边缘检测实现
连接起 来为 止 。
ｃ ａ ｎ ｎ ｙ 算 子 边缘 检测 算法可 分为 四步 ： 高斯滤 波器 平滑 、 一 阶偏 导的梯 度 计算 、 梯 度 幅值 的 非极大 值抑 制 、 双 阈值 算法 检测 和连 接边 缘 。 Ｓ ｔ ｅ ｐ ｌ ： 高 斯 滤波 器 平滑 。 由于高斯 滤波器 对抑 制服从正 态分布 的噪声很有 效 ， 并且 随着高斯模 板 的
） 反映了图像的边缘强度 ， Ｏ （ ｘ ， ） 反映了 边缘的方向。
Ｓ ｅ ｔ ｐ ３ ： 梯 度 幅值 的 非极 大值 抑 制 仅仅 得到 全局 的梯度 并不足 以确 定边缘 ， 因此为确 定边 缘 ， 必须保 留局 部 梯 度 最大 的点 ， 抑 制非极 大值 。 在 每一 点上 ， 邻 域 的中心像 素 Ｍ 与沿梯 度线 的 两个像 ， 则 令
太 实用 。 近 十年 来 ， 有很 多学者 采 用不 同的方 法研 究如何 提取 受 噪声劣化 图像
厂 【 １ — １ 、 一 １ — １ 、 ｊ １ 厂 【 １ １ Ｊ
—
１
梯 度 的幅值 和方 位角 可用 直角坐 标 到极坐 标转 换公 式计 算 ：
Ｍ（ ｘ ， ） ＝ √ （ ｘ ， ） ＋ Ｇ ２ 、 Ｘ ， ｙ ）
３ Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ 算子的边缘检测算法仿真
本文 实验 中利用 ４ ０ ０Ｘ ４ ０ ０ 莱娜 灰度 图， ￣Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 中编写程 序 ， 实 现Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ 算 子 的边 缘 检测 算法 仿真 。 程 序如 下 ： ｉ ｍｇ ＝ ｉ ｍｒ ｅ ａ ｄ （ ｇ ｉ ｒ １ ． Ｊ ｐ ｇ 。 ） ； ｉ ｍｇ Ｂ ｍｐ ＝ ｒ ｇ ｂ ２ ｇ ｒ ａ ｙ （ ｉ ｍｇ ） ； ｓ ｕ ｂ ｐ ｌ ｏ ｔ （ Ｉ ， ２ ， １ ） ； ｉ ｍｓ ｈ ｏ ｗ（ ｉ ｍｇ Ｂ ｍｐ ） ； ｔ ｉ ｔ ｌ ｅ （ 原灰 度 图 ’ ） ；
(完整版)Canny边缘检测算法总结
一．Canny边缘检测算法原理JohnCanny于1986年提出Canny算子，属于是先平滑后求导数的方法。
其处理过程大体上分为下面四部分。
1. 对原始图像进行灰度化Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。
对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权平均。
以RGB格式的彩图为例，通常灰度化采用的方法主要有：方法1：Gray=(R+G+B)/3;方法2：Gray=0.299R+0.587G+0.114B;（这种参数考虑到了人眼的生理特点）至于其他格式的彩色图像，可以根据相应的转换关系转为RGB然后再进行灰度化；在编程时要注意图像格式中RGB的顺序通常为BGR。
2. 对图像进行高斯滤波图像高斯滤波的实现可以用两个一维高斯核分别两次加权实现，也可以通过一个二维高斯核一次卷积实现。
1）高斯核实现上式为离散化的一维高斯函数，确定参数就可以得到一维核向量。
上式为离散化的二维高斯函数，确定参数就可以得到二维核向量。
在求得高斯核后，要对整个核进行归一化处理。
2）图像高斯滤波对图像进行高斯滤波，其实就是根据待滤波的像素点及其邻域点的灰度值按照一定的参数规则进行加权平均。
这样可以有效滤去理想图像中叠加的高频噪声。
通常滤波和边缘检测是矛盾的概念，抑制了噪声会使得图像边缘模糊，这会增加边缘定位的不确定性；而如果要提高边缘检测的灵敏度，同时对噪声也提高了灵敏度。
实际工程经验表明，高斯函数确定的核可以在抗噪声干扰和边缘检测精确定位之间提供较好的折衷方案。
3. 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向关于图像灰度值得梯度可使用一阶有限差分来进行近似，这样就可以得图像在x和y 方向上偏导数的两个矩阵。
常用的梯度算子有如下几种：1）Roberts算子上式为其x和y方向偏导数计算模板，可用数学公式表达其每个点的梯度幅值为：2）Sobel算子上式三个矩阵分别为该算子的x向卷积模板、y向卷积模板以及待处理点的邻域点标记矩阵，据此可用数学公式表达其每个点的梯度幅值为：3）Prewitt算子和Sobel算子原理一样，在此仅给出其卷积模板。
canny算子边缘检测原理
canny算子边缘检测原理
Canny算子是一种常用的边缘检测算法，其原理如下：
1. 高斯滤波：首先对图像进行高斯滤波，以减少噪声的影响。
高斯滤波是利用高斯函数对图像进行平滑操作，可以抑制高频噪声。
2. 计算梯度幅值和方向：对平滑后的图像进行梯度计算，通过计算像素点的梯度幅值和方向，可以找到图像中的边缘。
常用的梯度算子包括Sobel算子和Prewitt算子。
3. 非极大值抑制：在梯度图像中，对于每个像素点，通过比较其梯度方向上的两个相邻像素点的梯度幅值，将梯度幅值取最大值的点保留下来，其他点置为0。
这样可以剔除非边缘的像素。
4. 双阈值处理：将梯度幅值图像中的像素分为强边缘、弱边缘和非边缘三类。
设置两个阈值：高阈值和低阈值。
如果某个像素的梯度幅值大于高阈值，则将其标记为强边缘。
如果某个像素的梯度幅值小于低阈值，则将其剔除。
对于梯度幅值介于低阈值和高阈值之间的像素，如果其与某个强边缘像素相连，则将其标记为强边缘，否则将其标记为弱边缘。
5. 边缘连接：通过将强边缘和与其相连的弱边缘进行连接，找到完整的边缘。
这里通常使用8连通或4连通算法来判断两个像素是否相连。
通过以上步骤，Canny算子可以得到图像中的边缘信息，并且相对其他算法能够更好地抑制噪声和保持边缘的连续性。
matlab实现自适应阈值的canny算法
一、背景介绍随着数字图像处理技术的不断发展，图像边缘检测一直是计算机视觉和图像处理领域的关键问题之一。
Canny算法作为一种经典的边缘检测算法，在实际应用中具有较高的准确性和鲁棒性，因此被广泛应用于各种图像处理任务中。
Canny算法的核心思想是利用图像的梯度信息来检测图像中的边缘，同时通过非极大值抑制和双阈值检测来提取最终的边缘信息。
二、Canny算法原理1. 高斯模糊：为了减少图像中的噪声对边缘检测的影响，Canny算法首先对图像进行高斯模糊处理，通过平滑图像来减少噪声的影响。
2. 梯度计算：接下来，Canny算法利用Sobel算子计算图像的梯度幅值和方向，得到图像的梯度信息。
3. 非极大值抑制：Canny算法通过比较图像中每个像素点的梯度方向，来抑制非边缘像素，从而得到更细化的边缘信息。
4. 双阈值检测：Canny算法利用双阈值检测来进一步筛选边缘像素，从而得到最终的边缘信息。
三、Matlab实现Canny算法1. 读取图像：使用Matlab的imread函数读取待处理的图像，并将其转换为灰度图像。
2. 高斯模糊：利用Matlab中的imgaussfilt函数对灰度图像进行高斯模糊处理，减少图像中的噪声。
3. 计算梯度：使用Matlab中的imgradient函数计算图像的梯度幅值和方向。
4. 非极大值抑制：编写代码实现对图像的非极大值抑制处理，保留图像中的边缘像素。
5. 双阈值检测：通过设定合适的高低阈值，使用Matlab中的imbinarize函数对图像进行双阈值检测，得到最终的边缘信息。
6. 显示结果：使用Matlab中的imshow函数将原始图像和处理后的边缘图像进行显示，观察算法的效果。
四、自适应阈值优化1. 传统Canny算法中，阈值的设定是一个固定的数值，对于不同图像可能会产生较大的误差。
2. 为了进一步提高Canny算法的准确性和鲁棒性，在阈值的设定上可以引入自适应阈值技术。
canny边缘检测及matlab实现
北京工业大学研究生课程考试答题纸课程类别：学位课选修课研究生学号：研究生姓名：学生类别：博士硕士工程硕士进修生考试时间：年月日一、实验目的：熟悉边缘检测原理，并运用matlab软件实现图像的canny边缘检测，体会canny 边缘检测的优缺点。
二、实验内容：编写matlab程序，实现对lena图像的边缘检测，输出程序运行结果。
三、实验原理或步骤：首先回顾一下边缘检测的一般步骤：边缘检测算法一般包含如下四个步骤：1.滤波（去噪）。
2.增强（一般是通过计算梯度幅值）。
3.检测（在图像中有许多点的梯度幅值会比较大，而这些点并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定边缘点，比如最简单的边缘检测判据：梯度幅值阈值）。
4.定位（有的应用场合要求确定边缘位置，可以在子像素水平上来估计，指出边缘的位置和方向）Canny边缘检测的算法步骤：1.用高斯滤波器平滑图像（不同尺度的Canny检测子由高斯的不同标准差来表示）用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。
2.对高斯平滑后的图像进行sobel边缘检测。
这里需要求横的竖的还有联合的，所以一共三个需要sobel边缘检测图像。
3.对联合的sobel检测图像进行非极大值抑制（Non-Maxima Suppression, NMS）4.用双阈值算法检测和连接边缘，并进行滞后阈值处理。
其中非极大值抑制细化了幅值图像中的屋脊带，只保留幅值局部变化最大的点。
双阈值算法：用两个阈值得到两个阈值图像，然后把高阈值的图像中的边缘连接成轮廓，连接时到达轮廓的端点时，在低阈值图像上找可以连接的边缘。
不断收集，直到所有的间隙连接起来为止。
四、运行结果和分析每步运行效果：Figure1原图:Figure2 高斯模糊后:Figure3 sobel边缘检测后:Figure4 非极大抑制后:Figure5 上阈值120，下阈值100检测结果:Canny算子的方向性使得它的边缘检测和定位优于其他算子，具有更好的边缘强度估计，能产生梯度方向和强度两个信息。
Canny_算子边缘检测解析
w
w
f '2 ( x)dx
③ 边缘响应次数最少：要保证只有一个像素响应，检 测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离D(f)满 1 足 2
'2 f ( x ) dx ' D(f ) f ( x ) dx
| G(x) f ( x)dx | | G ' (x) f ' ( x)dx | J(f) SNR(f) Location w w w w 2 f ( x)dx f '2 ( x)dx
边缘检测算法
传统的边缘检测算子：Sobel算子，Prewitt算子，Roberts 算子，Krich算子等，大部分处理的效果都不很好，实际处理 中不太实用，而Canny算子检测的性能较好，常被作为其他实 验的标准来参考。Canny算子是John Canny在1986年发表的论 文中首次提出的一种边缘检测算法，当时弥补了其他算法的不 太好的缺点，因此Canny算子被认为是边缘检测领域较好的算 法，并一直被引用，近几年来，随着研究的深入，性能更加完 善的改性型的Canny算子也层出不穷，例如自适应Canny算子等。
阈值th1----图像1
遍历图像2
非零轮廓 在图像1中找 线终点 对应非零点
阈值th2----图像2
补充到图像2中作为 新的起点继续遍历
SNR(f) | G(x ) f ( x)dx |
w w
w
w
f 2 ( x)dx
G(-x)表示图像边函数 f(x)滤波器函数 表示噪声的均方差
Canny算子详细原理
②高的定位精度：Location越大越好
Location | G ' ( x ) f ' ( x)dx |
Canny算子边缘检测的一种改进方法
基金项目： 重庆邮电大学博士科研启动基金 （No.A2008-15） ； 中国博士后科学基金 （No.20090450219） 。 作者简介： 王佐成 （1973-） ， 男， 博士， 副教授， 硕士研究生导师， 研究方向： 数字图像处理、 遥感与 GIS 研究； 刘晓冬 （1984-） ， 硕士研究生， 研究方向： 数字图像处理； 薛丽霞 （1976-） ， 女， 博士， 副教授， 研究方向： 数字图像处理、 遥感与 GIS 研究。 收稿日期： 2010-03-03 修回日期： 2010-07-05
影响到去噪和边缘保持效果， 用不同尺度的形态学滤波代替高斯滤波， 不仅能降低噪声影响， 而且可保持边缘强度和细节； 滞后 阈值的选择会影响到假边缘现象的强弱和真实边缘的连续性， 引入 Otsu 阈值法并将其推广至直方图具有多峰特点的情况， 算法 可根据图像自身特点选取阈值， 使检测出的边缘更加连续并减少假边缘的存在。 关键词： Canny 算子； 形态学滤波； Otsu 阈值法； 边缘检测 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.34.061 文章编号： 1002-8331 （2010） 34-0202-03 文献标识码： Ａ 中图分类号： TP391
4.2
Otsu 阈值方法求取阈值
Otsu 阈值法， 即最大类间方差法 [7]， 是一种自适应的阈值
确定方法。根据图像灰度特性， 将图像分为目标和背景两部 分， 它们之间的类间方差越大， 差别就越大。当部分目标错分 为背景或者部分背景错分为目标， 两部分的类间方差就会变 小。所以， 使类间方差最大， 两部分错分的概率就最小。经典 的 Otsu 阈值算法是利用灰度直方图具有双峰性质的图像进行 讨论和研究的， 在将其引进 Canny 算法的同时将其推广到了 直方图具有多峰的复杂图像。 对于非极大值抑制后的图像 F， 有两种情况， 直方图为双 峰的简单图像和直方图为多峰的复杂图像。若直方图为双 峰， 图像一般分为目标和背景两部分， 假设它们的分割阈值为 灰度值 T， 图像的像素总数为 N， 图像中目标的像素数为 N1， 背 景的像素数为 N2； 目标和背景的像素数量占像素总数量的比 例分别为 w1 和 w2， 平均灰度值分别为 u1 和 u2， 图像总的平均灰 度值为 u。则有以下公式成立： N w1 = 1 N N w2 = 2 N w1 + w 2 = 1
边缘检测之Canny
边缘检测之Canny1. 写在前⾯最近在做边缘检测⽅⾯的⼀些⼯作，在⽹络上也找了很多有⽤的资料，感谢那些积极分享知识的先辈们，⾃⼰在理解Canny边缘检测算法的过程中也⾛了⼀些弯路，在编程实现的过程中，也遇到了⼀个让我怀疑⼈⽣的BUG（⽇了狗狗）。
就此写下此⽂，作为后记，也希望此篇⽂章可以帮助那些在理解Canny算法的道路上暂⼊迷途的童鞋。
废话少说，上⼲货。
2. Canny边缘检测算法的发展历史Canny边缘检测于1986年由JOHN CANNY⾸次在论⽂《A Computational Approach to Edge Detection》中提出，就此拉开了Canny边缘检测算法的序幕。
Canny边缘检测是从不同视觉对象中提取有⽤的结构信息并⼤⼤减少要处理的数据量的⼀种技术，⽬前已⼴泛应⽤于各种计算机视觉系统。
Canny发现，在不同视觉系统上对边缘检测的要求较为类似，因此，可以实现⼀种具有⼴泛应⽤意义的边缘检测技术。
边缘检测的⼀般标准包括：1) 以低的错误率检测边缘，也即意味着需要尽可能准确的捕获图像中尽可能多的边缘。
2) 检测到的边缘应精确定位在真实边缘的中⼼。
3) 图像中给定的边缘应只被标记⼀次，并且在可能的情况下，图像的噪声不应产⽣假的边缘。
为了满⾜这些要求，Canny使⽤了变分法。
Canny检测器中的最优函数使⽤四个指数项的和来描述，它可以由⾼斯函数的⼀阶导数来近似。
在⽬前常⽤的边缘检测⽅法中，Canny边缘检测算法是具有严格定义的，可以提供良好可靠检测的⽅法之⼀。
由于它具有满⾜边缘检测的三个标准和实现过程简单的优势，成为边缘检测最流⾏的算法之⼀。
3. Canny边缘检测算法的处理流程Canny边缘检测算法可以分为以下5个步骤：1) 使⽤⾼斯滤波器，以平滑图像，滤除噪声。
2) 计算图像中每个像素点的梯度强度和⽅向。
3) 应⽤⾮极⼤值（Non-Maximum Suppression）抑制，以消除边缘检测带来的杂散响应。
边缘检测 常用 算法
边缘检测是计算机视觉和图像处理中的一项重要任务，它用于识别图像中物体的边界或不同区域之间的边缘。
边缘检测算法通过检测图像中像素强度的快速变化来工作。
以下是一些常用的边缘检测算法：Sobel算子：Sobel边缘检测算法是一种基于一阶导数的离散微分算子，它结合了高斯平滑和微分求导。
Sobel算子对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，但边缘定位精度不够高。
当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。
Prewitt算子：Prewitt算子是一种一阶微分算子的边缘检测，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，去掉部分伪边缘，对噪声具有平滑作用。
其原理是在图像空间利用两个方向模板与图像进行邻域卷积来完成的，这两个方向模板一个检测水平边缘，一个检测垂直边缘。
Canny算子：Canny边缘检测算法是John F. Canny于1986年开发出来的一个多级边缘检测算法。
Canny的目标是找到一个最优的边缘检测算法，最优边缘检测的含义是：好的检测- 算法能够尽可能多地标识出图像中的实际边缘，漏检真实边缘的情况和误检非边缘轮廓的情况都最少。
Laplacian算子：Laplacian算子是一种二阶导数算子，具有旋转不变性，可以满足不同走向的图像边缘锐化要求。
通常其算子的系数之和需要为零。
由于拉普拉斯算子对噪声比较敏感，所以图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理会用到拉普拉斯算子，所以通常将平滑处理的过程和拉普拉斯锐化处理的过程合并在一起做，此时平滑处理的滤波器又称为掩模。
Roberts算子：Roberts算子又称为交叉微分算法，它是基于2x2的邻域计算差分的方法。
Roberts算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。
这些算法各有优缺点，选择哪种算法取决于具体的应用场景和需求。
例如，Canny算子通常被认为是边缘检测的最优算法，但它在计算上可能比Sobel或Prewitt算子更复杂。
像处理中的边缘增强算法
像处理中的边缘增强算法图像处理领域中的边缘增强算法在数字图像的边缘检测和图像分割中起着至关重要的作用。
边缘增强算法能够通过突出图像中的边缘特征，提高图像的清晰度和对比度，使得图像在视觉上更加吸引人。
本文将介绍几种常见的边缘增强算法，包括Sobel算子、拉普拉斯算子、Canny算子以及边缘增强的应用场景。
一、Sobel算子Sobel算子是一种基于图像的梯度运算来进行边缘检测的算法。
它通过计算图像中像素点周围的灰度梯度，来确定边缘的位置和方向。
Sobel算子主要通过逐像素的卷积操作来实现，分别计算水平和垂直方向的梯度值，然后将它们进行合并。
Sobel算子能够提取出图像中的边缘信息，但它对于噪声的敏感性较高。
二、拉普拉斯算子拉普拉斯算子是一种基于二阶微分的边缘检测算法。
它通过计算图像中像素点的亮度变化，来确定边缘的位置。
拉普拉斯算子主要通过二阶微分运算来实现，在图像中的每个像素点上计算出其邻域的二阶导数值，然后通过阈值处理来确定是否为边缘。
拉普拉斯算子对于噪声具有一定的平滑效果，但在一些情况下可能会导致边缘的断裂。
三、Canny算子Canny算子是一种多阶段的边缘检测算法，它能够有效地提取出图像中的边缘信息。
Canny算子的主要步骤包括高斯模糊、计算梯度、非极大值抑制和双阈值检测。
首先，通过高斯模糊来平滑图像，减少噪声的影响。
然后，计算图像中像素点的梯度和方向，通过非极大值抑制来确定梯度的最大值，并筛选出边缘像素。
最后，通过设置合适的阈值，将强边缘和弱边缘进行分类。
Canny算子能够得到精确的边缘位置，并且对于噪声有较强的抑制能力。
四、边缘增强的应用场景边缘增强算法在许多图像处理应用中都有广泛的应用。
例如，边缘增强可以用于提高图像的清晰度和对比度，使得图像更加美观。
此外，边缘增强还可以用于目标检测和图像分割等任务。
通过提取图像中的边缘信息，可以更好地识别和定位目标物体，实现自动化的图像分析和理解。
综上所述，边缘增强算法在图像处理中具有重要的作用。
Canny-算子边缘检测原理解析
w w
w
w
f 2 ( x)dx
G(-x)表示图像边函数 f(x)滤波器函数 表示噪声的均方差
Canny算子详细原理
②高的定位精度：Location越大越好
Location | G ' ( x ) f ' ( x)dx |
• 链接边缘的具体步骤如下：
• 对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时， 跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q(x,y)。 • 考察图像1中与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻 近区域。如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y) 存在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开 始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为 止。 • 当完成对包含p(x,y)的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标 记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一 步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。 • 至此，完成canny算子的边缘检测。
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通过以上算式得出算子的近似实现：边缘点位于图 像被高斯平滑后的梯度值的极大值点。
算法过程
原始图像 A(x,yBy)
极大 值抑 制非
图像边缘
双阈值检测 连结边缘
初步得到 边缘点
详细算法过程
I. 高斯函数
x2 y2 n 1 G(x, y) exp | |, m , n表示 2 2 2 x m y m 高斯滤波器窗口大小
边缘检测算法
传统的边缘检测算子：Sobel算子，Prewitt算子，Roberts 算子，Krich算子等，大部分处理的效果都不很好，实际处理 中不太实用，而Canny算子检测的性能较好，常被作为其他实 验的标准来参考。Canny算子是John Canny在1986年发表的论 文中首次提出的一种边缘检测算法，当时弥补了其他算法的不 太好的缺点，因此Canny算子被认为是边缘检测领域较好的算 法，并一直被引用，近几年来，随着研究的深入，性能更加完 善的改性型的Canny算子也层出不穷，例如自适应Canny算子等。
Canny边缘检测算法的流程
Canny边缘检测算法的流程介绍边缘检测的⼀般标准包括：1) 以低的错误率检测边缘，也即意味着需要尽可能准确的捕获图像中尽可能多的边缘。
2) 检测到的边缘应精确定位在真实边缘的中⼼。
3) 图像中给定的边缘应只被标记⼀次，并且在可能的情况下，图像的噪声不应产⽣假的边缘。
在⽬前常⽤的边缘检测⽅法中，Canny边缘检测算法是具有严格定义的，可以提供良好可靠检测的⽅法之⼀。
由于它具有满⾜边缘检测的三个标准和实现过程简单的优势，成为边缘检测最流⾏的算法之⼀。
Canny边缘检测算法的处理流程Canny边缘检测算法可以分为以下5个步骤：1) 使⽤⾼斯滤波器，以平滑图像，滤除噪声。
2) 计算图像中每个像素点的梯度强度和⽅向。
3) 应⽤⾮极⼤值（Non-Maximum Suppression）抑制，以消除边缘检测带来的杂散响应。
4) 应⽤双阈值（Double-Threshold）检测来确定真实的和潜在的边缘。
5) 通过抑制孤⽴的弱边缘最终完成边缘检测。
下⾯详细介绍每⼀步的实现思路。
1 ⾼斯平滑滤波为了尽可能减少噪声对边缘检测结果的影响，所以必须滤除噪声以防⽌由噪声引起的错误检测。
为了平滑图像，使⽤⾼斯滤波器与图像进⾏卷积，该步骤将平滑图像，以减少边缘检测器上明显的噪声影响。
⼤⼩为(2k+1)x(2k+1)的⾼斯滤波器核的⽣成⽅程式由下式给出：下⾯是⼀个sigma = 1.4，尺⼨为3x3的⾼斯卷积核的例⼦（需要注意归⼀化）：若图像中⼀个3x3的窗⼝为A，要滤波的像素点为e，则经过⾼斯滤波之后，像素点e的亮度值为：其中*为卷积符号，sum表⽰矩阵中所有元素相加求和。
重要的是需要理解，⾼斯卷积核⼤⼩的选择将影响Canny检测器的性能。
尺⼨越⼤，检测器对噪声的敏感度越低，但是边缘检测的定位误差也将略有增加。
⼀般5x5是⼀个⽐较不错的trade off。
2 计算梯度强度和⽅向图像中的边缘可以指向各个⽅向，因此Canny算法使⽤四个算⼦来检测图像中的⽔平、垂直和对⾓边缘。
Canny算子子像素边缘检测方法
关键词 ： 边缘检测 ； Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算 子 ； 梯度模 ； 二次拟合； 子像 素精 度
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ —３ １ ７ ７ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ ０ ２
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ７ ９
（ 信息工程大学测绘学院 ， 郑州 ４ ５ ０ ０ ５ ２ ）
摘要 ： 在Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算子的基础上 ， 通过对梯度模值 的内插求得沿边缘 点梯度 方 向上 相邻像 素 的梯度模 值， 利用 这 些梯度模值拟合二次 曲线求出其极大值得到子像素定位 的精确位置 。通过 推导， 证 明 了梯 度模在梯度 方 向上 的极 大值 点就是边缘 的精确位置 。该算法在几乎没有增加计算量的前提 下将 Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算子边缘检 测精度提高到 了
文献 标 识 码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ０ —３ １ ７ ７ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２ ５ —０ ０ ０ ８ —０ ３
Ａｎ Ｅｄｇ ｅ － ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ Ｓ ｕ ｂ － ｐ ｉ ｘ ｅ ｌ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｃａ ｎ ｎ ｙ Ｏｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ
ｎ ｅ ｗ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｖ ｅ ｒ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｉ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｔ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｔ Ｏ ｔ ｈ ｅ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｆ ｓ ｕ ｂ － ｐ ｉ ｘ ｅ ｌ ｓ ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｋ ｅ ｅ ｐ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ
图像处理中的边缘检测算法及其应用
图像处理中的边缘检测算法及其应用一、引言图像处理是指利用计算机对数字图像进行编辑、处理和分析的过程，具有广泛的应用领域。
在图像处理中，边缘检测是一项最为基础的任务，其目的是通过识别图像区域中像素强度突变处的变化来提取出图像中的边缘信息。
本文将介绍边缘检测算法的基本原理及其应用。
二、基本原理边缘是图像中像素值发生跳变的位置，例如黑色区域与白色区域的交界处就可以看作是一条边缘。
边缘检测的主要任务是将这些边缘信息提取出来。
边缘检测算法一般可以分为基于梯度的算法和基于二阶导数的算法。
其中基于梯度的算法主要包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子；而基于二阶导数的算法主要包括Laplacian算子、LoG（Laplacian of Gaussian）算子和DoG（Difference of Gaussian）算子。
1.Sobel算子Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，是一种基于梯度的算法。
该算法在x方向和y方向上都使用了3x3的卷积核，它们分别是：Kx = |-2 0 2|-1 0 1-1 -2 -1Ky = | 0 0 0|1 2 1Sobel算子的实现可以通过以下步骤：①将输入图像转为灰度图像；②根据以上卷积核计算x方向和y方向的梯度；③根据以下公式计算梯度幅值和方向：G = sqrt(Gx^2 + Gy^2) (梯度幅值)θ = atan(Gy/Gx) (梯度方向)其中Gx和Gy分别为x方向和y方向上的梯度。
可以看到，Sobel算子比较简单，对噪声具有一定的抑制作用，但是在边缘细节处理上不够精细。
2.Prewitt算子Prewitt算子也是一种基于梯度的边缘检测算法。
其卷积核如下： -1 0 1-1 0 1-1 -1 -1Ky = | 0 0 0|1 1 1实现方法与Sobel算子类似。
3.Canny算子Canny算子是一种基于梯度的边缘检测算法，是目前应用最广泛的边缘检测算法之一。
Canny边缘检测基本原理
2 Canny边缘检测基本原理Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数，是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子[1]。
Canny认为好的边缘检测具有3个特点：（1）低概率的错标非边缘点和低概率不标真实边缘点；（2）检测出来的边缘点应该尽可能的靠近真实边缘中心；（3）边缘响应是单值的。
设表示两维高斯函数，表示图像；Canny边缘检测算子为式中：是边缘曲线的法向量，由于事先不知道边缘的方向，所以取。
那么边缘点是方程的解，即然后通过双阈值去掉伪边缘，Canny算子检测到的是边缘点是高斯函数平滑后的图像拐点。
Canny算法的实现步骤：Step1:用高斯滤波器平滑图像，去除图像噪声。
一般选择方差为1.4的高斯函数模板和图像进行卷积运算。
Step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。
使用的梯度算子计算x和y方向的偏导数和，方向角，梯度幅值。
Step3:对梯度幅值应用非极大值抑制。
幅值M越大，其对应的图像梯度值也越大，但这还不足以确定边缘，因为这里仅把图像快速变化的问题转化成求幅值局部最大值问题，为确定边缘，必须细化幅值图像中的屋脊带，只保留幅值局部变化最大的点，生成细化的边缘。
Step4:用双阈值算法检测并且连接边缘。
双阈值法使Canny算子提取的边缘点更具有鲁棒性，高低阈值分别表示为Hth和Lth，对于高阈值Hth的选折，基于计算出的图像梯度值对应的直方图进行选取。
在一幅图像中，非边缘点数目在总图像像素点数目中占的比例表示为Hratio，根据图像梯度值对应的直方图累加，累加数目达到总像素数目的Hratio时，对应的图像梯度值设置为Hth，在文中设定Hratio为0.7。
低阈值Lth的选择通过Lth=Lratio*Hth得到，文中Lratio设定为0.4。
最后通过对边缘点的标记和领域关系进行连接得到最后的边缘检测图。
3亚像素级Zernike矩算子精确定位边缘Zernike矩算子的基本思想是通过计算每个像素点的4个参数来判断该点是否为边缘点。
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SNR(f) | G(x ) f ( x)dx |
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f 2 ( x)dx
G(-x)表示图像边函数 f(x)滤波器函数 表示噪声的均方差
Canny算子详细原理
②高的定位精度：Location越大越好
Location | G ' ( x ) f ' ( x)dx |
边缘检测
滤波 增强 检测 定位
① 平滑图像、去除噪声，主要基于导数计算，但是同时会 减弱一定的边缘信息； ② 求梯度值， ③ 梯度幅度值判定，初步确定图像边缘点，有时某些梯度 幅度值较大点并不一定是边缘点，例如纹理图像； ④ 精确定位边缘位置 ⑤ 边缘提取要求输出的是一个二值化图像，只有黑白两个 灰度，一个表示边缘，另一个表示背景，最后还需要把 边缘细化成只有一个像素的高度，使效果更清晰。
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通过以上算式得出算子的近似实现：边缘点位于图 像被高斯平滑后的梯度值的极大值点。
算法过程
原始图像 A(x,y)
高斯平 滑去噪
B(x,y)
求导
偏导 (Bx,By)
极大 值抑 制非
图像边缘
双阈值检测 连结边缘
初步得到 边缘点
详细算法过程
I. 高斯函数
x2 y2 n 1 G(x, y) exp | |, m , n表示 2 2 2 x m y m 高斯滤波器窗口大小
边缘检测算法
传统的边缘检测算子：Sobel算子，Prewitt算子，Roberts 算子，Krich算子等，大部分处理的效果都不很好，实际处理 中不太实用，而Canny算子检测的性能较好，常被作为其他实 验的标准来参考。Canny算子是John Canny在1986年发表的论 文中首次提出的一种边缘检测算法，当时弥补了其他算法的不 太好的缺点，因此Canny算子被认为是边缘检测领域较好的算 法，并一直被引用，近几年来，随着研究的深入，性能更加完 善的改性型的Canny算子也层出不穷，例如自适应Canny算子等。
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f '2 ( x)dx
③ 边缘响应次数最少：要保证只有一个像素响应，检 测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离D(f)满 1 足 2
'2 f ( x ) dx ' D(f ) f ( x ) dx
| G(x) f ( x)dx | | G ' (x) f ' ( x)dx | J(f) SNR(f) Location w w w w 2 f ( x)dx f '2 ( x)dx
3 1 4 4 0 1 2 5 6 边缘方向示意图 8邻域幅角方向 3 B 3 2 1 4
7
双阈值检测： 由于单阈值处理时，合适的阈值选择较 困难，常常需要采 用反复试验，因此采用双阈值检测算法。 对经过非极大值抑制后的图像作用两个阈值th1，th2， th1=0.4th2,两个阈值作用后得到两个图像1、2，较大阈值 检测出的图像2去除了大部分噪声，但是也损失了有用的边 缘信息。 较小阈值检测得到的图像1则保留着较多的边缘信息，以此 为基础，补充图像2中的丢失的信息，连接图像边缘。
• 链接边缘的具体步骤如下：
• 对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时， 跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q(x,y)。 • 考察图像1中与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻 近区域。如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y) 存在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开 始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为 止。 • 当完成对包含p(x,y)的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标 记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一 步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。 • 至此，完成canny算子的边缘检测。
用一句话说，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可 以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。
Canny算子详细原理
Canny算子检测边缘的实质是求信号函数的极大值问 题来判定图像边缘像素点。 算子三大准则： ① 好的检测性能：检测出的边缘信息的漏检率最小， 误检率最小，评判参数信噪比SNR越大越好
xm y m
I. 偏导数:使用微分算子求出偏导数
1 1 1 1 1 1 Gx ,Gy 2 1 1 2 1 1 By 2 2 梯度大小B B x B y , arct an Bx
非极大值抑制： 沿幅角方向检测模值的极大值点，即边缘点， 遍历8个方向图像像素，把每个像素偏导值与相 邻像素的模值比较，取其MAX值为边缘点，置像 素灰度值为0. 2
阈值th1----图像1
遍历图像2
非零轮廓 在图像1中找 线终点 对应非零点
阈值th2----图像2
补充到图像2中作为 新的起点继续遍历