网络计划参数计算整理汇总表
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如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工 作，它应该在关键线路上。否则该工作就不是关键工作，关键线路也就 不会从此处通。
从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行 起点节点：如未规定时间，其值为零 其它节点：紧前工作最早完成时间的最大值
ESj =max{EFi}
2、当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其
紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。
FF =i min{紧接虚工作箭线中波形线的水平投影长度}
时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进 行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线，就 说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等 于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。
之和的最小值
TFi-j=min{TFj-k+LAGi-j,j-k}
以终点节点为完成节点的工作：计划工期与本工作最早完成时间之差。事实
上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。
FFn=Tp-EFn= TFn
其他工作：
1、本工作箭线中波形线的水平投影长度
FFi=本工作箭线中波形线的水平投影长度
自由时差：本工作紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间 之差的最小值
FFi-j =min{ESj-k-EFi-j} =min{ESj-k-ESi-j-Di-j} =min{ESj-k}-ESi-j-Di-j =min{ETj}-ETi-Di-j
1、关键线路上的节点称为关键节点。 2、关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定
1、根据计划工期计算：本工作的最迟完成时间与其持续时间之差 LSi=LFiDi 2、根据总时差计算：本工作的最早完成时间与其总时差之和LSi=ESi十TFi
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次
进行
终点节点n所代表的工作的总时差：计划工期与计算工期之差
TFn=Tp-Tc
其他工作的总时差:本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的
最早开始时间:该工作开始节点的最早时间
ESi～j=ETi
最早完成时间:本工作最早开始时间与其持续时间之和
EFi～j= ESi～j十Di～j
最早完成时间:本工作最早开始时间与其持续时间之和
EFi～j= ESi～j十Di～j
最早完成时间:该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和
EFi～j=ETi 十Di～j
最早完成时间:本工作开始节点的最早时间与其持续时间之和
EFi=ESi+Di
计算工期：其终点节点所代表的工作的最早完成时间。
Tc = EFn
相邻两项工作时间间隔：其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差
值
LAGi,j=ESj-EFi
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
Tp≤Tr Tp=Tc
1、根据计划工期计算：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号
从大到小的顺序依次进行。
划终点节点n 所代表的工作的最迟完成时间：网络计划的计划工期
LFn=Tp
其他工作的最迟完成时间:该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值
LFi=min{LSj} 2、根据总时差计算：本工作的最早完成时间与其总时差之和LFi=EFi十TFi
完成时间等于网络计划的计划工期
公式： LFi～n=Tp
最迟完成时间: 其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟 开始时间的最小值
LFi～j=min{LSj-k}=min{LFj-k-Dj-k }
最迟开始时间：本工作最迟完成时间与本工作持续时间之差
LSi～j= LFi～j-Di～j
最迟开始时间：本工作最迟完成时间与本工作持续时间之差
LFi～j= EFi～j-TFi～j
最迟开始时间：本工作的最早开始时间与其ห้องสมุดไป่ตู้时差之和
LSi～j= ESi～j-TFi～j
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行
以终点节点为完成节点的工作：计划工期与本工作最早完成时间之差。
TFn=Tp-EFn
其他工作:其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得
LFi～j=min{LSj-k}=min{LFj-k-Dj-k }
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
Tp≤Tr Tp=Tc
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行 最迟完成时间: 以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟
总时差所得之和的最小值 TFi=min{LAGi,j十TFj}
终点节点n 所代表的工作的自由时差:计划工期与本工作的最早完成时间之
差
FFn=Tp-EFn
其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值
FFi=min{LAGi,j}
1、利用关键工作确定关键线路。总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工 作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线 路。 2、利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路。从网络计划的终点节点开 始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线 路。
最早开始时间：工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的 最早开始时间
最早完成时间: 1、工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所又寸应的时标值为该工作
的最早完成时间 2、当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为
该工作的最早完成时间。
计算工期：终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。
有紧后工作的工作：其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始 时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值
FFi～j=min{ESj-k-EFi～j} =min{ESj-k-ESi～j-Di～j}
无紧后工作的工作：也就是以网络计划终点节点为完成节点的工 作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差
FFi～n=Tp-EFi～n =Tp-ESi～n-Di～n
是关键工作。 3、关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小.特别是当网络计划的计
划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。 4、关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关
键线路。 5、当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：
ETi+Di～j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj
有紧后工作的工作：其自由时差等于本工作之紧后工作最早 开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值
FFi～j=min{ESj-k-EFi～j} =min{ESj-k-ESi～j-Di～j}
无紧后工作的工作：也就是以网络计划终点节点为完成节点 的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差
FFi～n=Tp-EFi～n =Tp-ESi～n-Di～n
时间参数
六时标法
双代号网络 二时标注法
网络计划参数计算整理汇总表
节点法
单代号网络
双代号时标网络
图例
节点最早时间（ET） 节点最晚时间（LT） 最早开始时间（ES） 最早完成时间（EF）
计算工期（TC） 相邻工作时间间隔
（LAG） 计划工期（Tp）
最迟完成时间（LF）
最迟开始时间（LS） 总时差（TF）
ESi-j =max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-j}
从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行 起点节点：如未规定时间，其值为零
其它节点：ETj =max{ETi十Di～j }
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行
终点节点：网络计划的计划工期 LTn =Tp
其它节点：LTn=min{LTj-Di～j}
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
Tp≤Tr Tp=Tc
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行 最迟完成时间: 以网络计划终点节点为完成节点的工作，其
最迟完成时间等于网络计划的计划工期
公式： LFi～n=Tp
最迟完成时间: 其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作 最迟开始时间的最小值
LSi～j= LFi～j-Di～j
总时差：本工作最迟开始时间与最早开始时间之差或最迟完 成时间与最早完成时间之差
TFi～j=LFi～j-EFi～j 或 TFi～j=LSi～j-ESi～j
总时差：本工作最迟开始时间与最早开始时间之差或最迟完成时 间与最早完成时间之差
TFi～j=LFi～j-EFi～j 或 TFi～j=LSi～j-ESi～j
计算工期：以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时
间的最大值
Tc =max{EFi～n} =max{ESi～n+ Di～n}
计算工期：以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最
大值
Tc =max{EFi～n} =max{ESi～n+ Di～n}
计算工期：网络计划终点节点的最早时间
Tc=ETn
自由时差（FF）
关键线路和关键工程 判定
从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行 起点节点：如未规定时间，其值为零 其它节点：紧前工作最早完成时间的最大值
ESi-j =max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-j}
从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行 起点节点：如未规定时间，其值为零 其它节点：紧前工作最早完成时间的最大值
Tp≤Tr Tp=Tc
最迟完成时间: 该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差
LSi～j=LTj-Di～j
最迟开始时间：该工作完成节点的最迟时间
LFi～j=LTj
总时差：本工作最迟开始时间与最早开始时间之差或最迟完成时间 与最早完成时间之差
TFi～j=LFi～j-EFi～j或LSi～j-ESi～j =LTj-(ETi十Di～j) =LTj-ETi-Di～j
总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划
总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期
工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
相邻两项工作时间间隔：除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线 的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
Tp≤Tr Tp=Tc
最迟完成时间: 本工作的最早完成时间与其总时差之和
从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行 起点节点：如未规定时间，其值为零 其它节点：紧前工作最早完成时间的最大值
ESj =max{EFi}
2、当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其
紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。
FF =i min{紧接虚工作箭线中波形线的水平投影长度}
时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进 行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线，就 说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等 于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。
之和的最小值
TFi-j=min{TFj-k+LAGi-j,j-k}
以终点节点为完成节点的工作：计划工期与本工作最早完成时间之差。事实
上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。
FFn=Tp-EFn= TFn
其他工作：
1、本工作箭线中波形线的水平投影长度
FFi=本工作箭线中波形线的水平投影长度
自由时差：本工作紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间 之差的最小值
FFi-j =min{ESj-k-EFi-j} =min{ESj-k-ESi-j-Di-j} =min{ESj-k}-ESi-j-Di-j =min{ETj}-ETi-Di-j
1、关键线路上的节点称为关键节点。 2、关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定
1、根据计划工期计算：本工作的最迟完成时间与其持续时间之差 LSi=LFiDi 2、根据总时差计算：本工作的最早完成时间与其总时差之和LSi=ESi十TFi
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次
进行
终点节点n所代表的工作的总时差：计划工期与计算工期之差
TFn=Tp-Tc
其他工作的总时差:本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的
最早开始时间:该工作开始节点的最早时间
ESi～j=ETi
最早完成时间:本工作最早开始时间与其持续时间之和
EFi～j= ESi～j十Di～j
最早完成时间:本工作最早开始时间与其持续时间之和
EFi～j= ESi～j十Di～j
最早完成时间:该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和
EFi～j=ETi 十Di～j
最早完成时间:本工作开始节点的最早时间与其持续时间之和
EFi=ESi+Di
计算工期：其终点节点所代表的工作的最早完成时间。
Tc = EFn
相邻两项工作时间间隔：其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差
值
LAGi,j=ESj-EFi
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
Tp≤Tr Tp=Tc
1、根据计划工期计算：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号
从大到小的顺序依次进行。
划终点节点n 所代表的工作的最迟完成时间：网络计划的计划工期
LFn=Tp
其他工作的最迟完成时间:该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值
LFi=min{LSj} 2、根据总时差计算：本工作的最早完成时间与其总时差之和LFi=EFi十TFi
完成时间等于网络计划的计划工期
公式： LFi～n=Tp
最迟完成时间: 其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟 开始时间的最小值
LFi～j=min{LSj-k}=min{LFj-k-Dj-k }
最迟开始时间：本工作最迟完成时间与本工作持续时间之差
LSi～j= LFi～j-Di～j
最迟开始时间：本工作最迟完成时间与本工作持续时间之差
LFi～j= EFi～j-TFi～j
最迟开始时间：本工作的最早开始时间与其ห้องสมุดไป่ตู้时差之和
LSi～j= ESi～j-TFi～j
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行
以终点节点为完成节点的工作：计划工期与本工作最早完成时间之差。
TFn=Tp-EFn
其他工作:其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得
LFi～j=min{LSj-k}=min{LFj-k-Dj-k }
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
Tp≤Tr Tp=Tc
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行 最迟完成时间: 以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟
总时差所得之和的最小值 TFi=min{LAGi,j十TFj}
终点节点n 所代表的工作的自由时差:计划工期与本工作的最早完成时间之
差
FFn=Tp-EFn
其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值
FFi=min{LAGi,j}
1、利用关键工作确定关键线路。总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工 作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线 路。 2、利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路。从网络计划的终点节点开 始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线 路。
最早开始时间：工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的 最早开始时间
最早完成时间: 1、工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所又寸应的时标值为该工作
的最早完成时间 2、当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为
该工作的最早完成时间。
计算工期：终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。
有紧后工作的工作：其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始 时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值
FFi～j=min{ESj-k-EFi～j} =min{ESj-k-ESi～j-Di～j}
无紧后工作的工作：也就是以网络计划终点节点为完成节点的工 作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差
FFi～n=Tp-EFi～n =Tp-ESi～n-Di～n
是关键工作。 3、关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小.特别是当网络计划的计
划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。 4、关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关
键线路。 5、当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：
ETi+Di～j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj
有紧后工作的工作：其自由时差等于本工作之紧后工作最早 开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值
FFi～j=min{ESj-k-EFi～j} =min{ESj-k-ESi～j-Di～j}
无紧后工作的工作：也就是以网络计划终点节点为完成节点 的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差
FFi～n=Tp-EFi～n =Tp-ESi～n-Di～n
时间参数
六时标法
双代号网络 二时标注法
网络计划参数计算整理汇总表
节点法
单代号网络
双代号时标网络
图例
节点最早时间（ET） 节点最晚时间（LT） 最早开始时间（ES） 最早完成时间（EF）
计算工期（TC） 相邻工作时间间隔
（LAG） 计划工期（Tp）
最迟完成时间（LF）
最迟开始时间（LS） 总时差（TF）
ESi-j =max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-j}
从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行 起点节点：如未规定时间，其值为零
其它节点：ETj =max{ETi十Di～j }
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行
终点节点：网络计划的计划工期 LTn =Tp
其它节点：LTn=min{LTj-Di～j}
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
Tp≤Tr Tp=Tc
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行 最迟完成时间: 以网络计划终点节点为完成节点的工作，其
最迟完成时间等于网络计划的计划工期
公式： LFi～n=Tp
最迟完成时间: 其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作 最迟开始时间的最小值
LSi～j= LFi～j-Di～j
总时差：本工作最迟开始时间与最早开始时间之差或最迟完 成时间与最早完成时间之差
TFi～j=LFi～j-EFi～j 或 TFi～j=LSi～j-ESi～j
总时差：本工作最迟开始时间与最早开始时间之差或最迟完成时 间与最早完成时间之差
TFi～j=LFi～j-EFi～j 或 TFi～j=LSi～j-ESi～j
计算工期：以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时
间的最大值
Tc =max{EFi～n} =max{ESi～n+ Di～n}
计算工期：以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最
大值
Tc =max{EFi～n} =max{ESi～n+ Di～n}
计算工期：网络计划终点节点的最早时间
Tc=ETn
自由时差（FF）
关键线路和关键工程 判定
从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行 起点节点：如未规定时间，其值为零 其它节点：紧前工作最早完成时间的最大值
ESi-j =max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-j}
从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行 起点节点：如未规定时间，其值为零 其它节点：紧前工作最早完成时间的最大值
Tp≤Tr Tp=Tc
最迟完成时间: 该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差
LSi～j=LTj-Di～j
最迟开始时间：该工作完成节点的最迟时间
LFi～j=LTj
总时差：本工作最迟开始时间与最早开始时间之差或最迟完成时间 与最早完成时间之差
TFi～j=LFi～j-EFi～j或LSi～j-ESi～j =LTj-(ETi十Di～j) =LTj-ETi-Di～j
总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划
总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期
工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
相邻两项工作时间间隔：除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线 的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。
计划工期判定： 当规定了要求工期时：计划工期不应超过要求工期 当未规定要求工期时：可令计划工期等于计算工期
Tp≤Tr Tp=Tc
最迟完成时间: 本工作的最早完成时间与其总时差之和