网络时间参数计算
双代号网络计划时间参数的计算公式
2、 TF=LF-EF
七、自由 时差的计 算： 1、FF=ES 后-ES前D或ES后EF前 2、FF=TES-D或TEF
B 8
3
0
D 6
7
0
1
A 4
2
C 6
5
0
E
6
6
0
4
F 4
8
G7
H 6
ES
EF
一、最早 开始时间 计算： 1、起 点：ES=0 2、只有 一项紧前 工作： ES=ES+D 3、有多 个紧前工 作：ES= 最大 （ES+D)
LS LF
TF
FF
五、最迟 开始时间 计算： 1、 LS=LF-D
六、总时 差的计 算： 1、 TF=LS-ES
ES-----工作最早开始时间 LS-----工作最迟开始时间 EF-----工作最早完成时间 LF-----工作最迟完成时间
TF-----工作总时差 FF-----工作自由时差
二、最早 完成时间 计算： EF=ES+D
三、网络 计划工期 的计算：
T=最大EF
网络计划的时间参数计算
网络计划的时间参数计算一、双代号网络计划时间参数的计算（一）、按工作计算法１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。
３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。
４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。
６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。
对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。
７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。
８、将这些关键工作的首尾相连。
便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。
（二）按节点计算法１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。
其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。
２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。
３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。
４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。
５、工作的最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间。
６、工作的最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间。
网络图的时间参数计算
网络图的时间参数计算计算网络计划的时间参数，是编制网络计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。
(一)计算时间参数的目的1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。
关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。
关键线路上的工序叫做关键工序。
关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。
关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。
关键线路最少必有一条，也可能有多条。
一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。
这样，关键线路就不是一条了。
愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。
多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。
关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。
2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。
非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。
时差只能是正值或者为零。
一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。
为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。
一般认为，从内部调整是较为经济的。
从内部调，就是从非关键线路上调。
调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：LSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ESh ＋Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ESi ＋Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝EFi ＋TFi工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝LFi －Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ESi ＋TFi5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn ＝Tp －EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝TFj ＋LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn ＝Tp －EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝Tp －EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ESj －EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF。
节点计算法计算时间参数
节点计算法计算时间参数一：参数标注ET i LT i ET j L T j工作名称持续时间D i-jET i ：以i节点为开始节点的各项工作的最早开始时间LT i：以i节点为完成节点的各项工作们最迟完成时间二：节点最早时间的计算：1：起点节点i如未规定最早时间ET i时,其值等于零,即：ET I ＝02：节点j最早开始时间＝节点i最早开始时间＋D i-jET j＝ET i ＋D i-j ﹙取最大值﹚三：网络计划工期计算：1：计算工期＝终点节点n的最早开始时间T c ＝ET n2：计划工期＝计算工期T p＝T c四：节点最迟时间计算：1：终点节点n的最迟时间L T n＝计划工期T pLT n ＝T P2：节点i的最迟时间＝节点j的最迟时间－D i-jLT i ＝LT j －D i-j﹙取最小值﹚五：工作时间参数的计算：1：工作i-j的最早开始时间----ES i-j的计算：工作i-j的最早开始时间＝节点i的最早开始时间ES i-j＝ET i2：工作i-j的最早完成时间---EF i-j的计算：工作i-j的最早完成时间＝节点i的最早开始时间＋D i-jEF i-j ＝ET i ＋D i-j3：工作i-j的最迟完成时间----LF i-j的计算：工作i-j的最迟完成时间＝节点j的最迟完成时间LF i-j ＝LT j4：工作i-j的最迟开始时间----LS i-j的计算：工作i-j的最迟开始时间＝节点j最迟完成时间－D i-jLS i-j ＝LT j－D i-j5：工作i-j的总时差----TF i-j的计算：工作i-j的总时差＝节点j最迟完时间－节点i的最早开始时间－D i-jTF i-j＝LT j －ET i －D i-j 6：工作i-j的自由时差----FF i-j的计算：工作i-j的自由时差＝节点j的最早开始时间－节点i的最早开始时间－D i-j FF i-j＝ET j －ET i －D i-j教你如何用WORD文档(2012-06-27 192246)转载▼标签：杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
网络计划时间参数的计算
网络计划时间参数的计算二、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算.(一)按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
此外，还应计算网络计划的计算工期。
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。
下面是按工作计算法计算时间参数的过程。
1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j 公式(3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。
2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
①当已规定了要求工期时，计划工期Tp不应超过要求工期Tr，即：Tp≤Tr，(3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期Tp等于计算工期Tc，即：Tp=Tc (3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期Tp。
LFi—n=Tp （3-6）(2)工作的最迟开始时间可利用公式(3—7)进行计算：LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7）(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
网络图中的六个时间参数
2．网络图中的六个时间参数（重点）网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间；总时差和自由时差。
各时间参数的含义如下。
(1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
(2)工作最早完成时间EFii(EarliestFinishTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。
(3)工作最迟完成时间LFii(LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。
(4)工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。
工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。
(5)总时差TFii(TotalFloatTime)——是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
(6)自由时差FFii(FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。
令整个计划的开始时间为第0天，则：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数，则：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
即：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算。
(2)计算步骤。
单代号网络计划时间参数的计算
单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同，它们所表达的内容则完全一样。
下面是单代号网络计划时间参数的计算过程。
（一）计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。
其计算步骤如下：（1）网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。
（2）工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。
（3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
（4）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。
（二）计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。
（三）确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式（3—1）或公式（3—2）确定。
（四）计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。
（1）网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。
当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。
（2）其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。
（五）计算工作的自由时差（1）网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。
（2）其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。
（六）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1.根据总时差计算（1）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。
（2）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。
(完整版)网络时间参数计算(节点计算法)
（2）其他节点 其他节点i的最迟时间LTi 为：
式中 LTj ——工作i-j的箭头节点的最
迟时间。
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3、由节点时间计算工作i-j的时间参数
（1）最早时间 工作i-j最早开始时间ESi-j等于该工作
开始节点的最早时间：ESi-j ＝ETi 工作i-j最早完成时间EFi-j等于该工作
9 I(2)
18 18
H(2)
20 20
10
（三）利用节点时间参数推导
工作时间参数 LFi-j ＝LTj
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0
6 60 3 B(3)
6 93
00 000 3 3690
330
1
2
A(3)
6 95
C(3)
69 3 69 0
4
363
14 14 0
D(8)
6 11
18
9 I(2)
20
10
C(3)
4
8
F(4)
6
11
H(2)
（一）节点最早时间ETi
1.起始节点的最早时间，如无规定，定为0；
2.其他节点的最早时间按“顺箭头相加， 箭头相碰取大值”计算。 计算工期Tc＝ETn ，当网络计划未规定要 求工期Tr时， Tp＝Tc
（二）节点最迟时间LTi
--在不影响计划工期的情况下，以该节点为
节点计算法
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3
7
B(3)
D(8)
G(4)
1
2
A(3)
C(3)
5
6
E(5)
5.2网络计划时间参数的计算
17
4、时间间隔（lag)（对单代号网络）
• 时间间隔是指相邻两活动之间后项活动的 最早开始时间与前项活动的最早完成时间 之差
18
5、关键路径
• 关键路径代表着一个项目从开始到结束 需要消耗的最长时间，但同时也是项目 可以完成的最短时间
19
对双代号网络
20
对单代号网络
21
关键路径为：
A C F G
1，2 3 3 4 5，6 7 7 8，9 10 11 11 11 12，13，14 15 15 15 16，17，18 19 19 20，21
3
二、确定项目的预计开始时间和 项目的要求结束时间
4
三、工作计算法计算时间参数 （对单代号网络和双代号网络）
5
1、最早开始和结束时间
• 最早开始时间（earliest start time，ES）
附有最早开始和结束时间的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）
11
2、最迟开始和结束时间
• 最迟结束时间（ latest finish time ，LF）
– 是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活 动必须完成的最迟时间，它可以在项目的要求完 工时间和各项紧随活动的工期估算的基础上计算 出来
开始 时间 结束 时间
最迟
开始 时间 结束 时间
总时差 -8 -9 -9 -9 -7 -9 -9 -7 -9 -9 -9 -9 -4 0 -9 -9 -7 -7 -9 -9 -7 -9
0 0 4 5 5 10 15 16 16 26 28 30 30 30 45 47 47 47 53 54 54 58
标明关键路径的销售报告系统项目网络图 （用节点表示活动形式）
(整理)二、网络计划时间参数的计算
二、网络计划时间参数的计算网络中的时间参数工作持续时间在双代号网络计划中，工作i—j的持续时间用Di—j表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用Di表示。
工期1）计算工期，用Tc表示。
2）要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。
3）计划工期，用Tp表示。
当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp＝Tc工作的六个时间参数最早开始时间ES 最早完成时间EF最迟开始时间LS, 最迟完成时间LF工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作的总时差用TF表示。
工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差用FF表示。
从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。
当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。
但是，如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。
节点时间节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。
节点i的最早时间用ETi表示。
节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。
节点j的最迟时间用LTj表示。
相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。
工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi,j 表示。
双代号网络计划参数计算（工作计算法）（1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间。
1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
2）EFi—j＝ESi—j＋Di—j3）ESi—j＝Max{EFh—i}＝Max{ESh—i＋Dh—i}4）Tc＝Max{EFi—n}＝Max{ESi—n＋Di—n}（2）确定网络计划的计划工期。
网络时间参数计算(节点计算法)
ESi-j EFi-j
LSi-j
LFi-j
TFi-j
FFi-j
ETj LTj
i
j
4．时差
（1）总时差 工作i-j的总时差TFi-j： TFi-j ＝ LTj – ETi – Di-j （2）自由时差 工作i-j的自由时差FFi-j： FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
节点计算法
（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数 ESi-j ＝ETi
3 6 6 6 6 14 14 14 14 18
0 0
1
0 3
6 3 3 6
B(3)
3
D(8)
6 11
7
G(4)
11 11 18 20 20 20
A(3) C(3)
2
6 9 5 6 6
E(5)
6 10
6
11 14 11 11
9
18 18
4
6 9
F(4)
11 16 5 11 16 13 18 5
8
（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数
TFi-j＝LTj―ETi―Di-j
FFi-j＝ETj―ETi―Di-j
例题: 用节点计算法计算各节点的 时间参数和各工作的时间参数
15 6 7 0 0 9 11 3
1
6
2
4
4
6 15 15
3
3
6 7
节点计算法
• 所谓节点计算法，就是先计算网络计划 中各个节点的最早时间和最迟时间，然 后再据此计算各项工作的时间参数和网 络计划的计算工期。
ETi LTi ETj LTj
i
j
1．节点最早时间 节点最早时间计算一般从起始节点开 始，顺着箭线方向依次逐项进行。
时间参数计算
位置：课程学习>第八章>第三节第三节 网络时间参数计算网络时间参数包括事件的时间参数和活动的时间参数。
一、事件时间参数计算事件时间是一个瞬时的概念，在时间轴上是一个点，它包括事件最早可能发生时间、事件最迟必须发生时间和事件时差。
在网络图中，节点与事件对应。
起始节点表示项目开始事件，这一事件的发生，表示项目最早可以进行的活动开始；终止节点表示项目完成事件，这一事件的发生，表示最后进行的活动完成。
中间节点表示终止在该节点的箭线所代表的活动完成和从该节点发出的箭线所代表的活动开始这一事件。
(一)事件最早可能发生时间(Early time ，()ET j )事件最早可能发生时间是指从相应节点发出的箭线所代表的活动可能开始的最早时间，或相应节点接受的箭线所代表的活动可能完成的最早时间；事件最早可能发生时间从网络图的起始节点开始，按节点编号顺向计算，直到网络图的终止节点为止。
一般假定网络图的起始节点最早开始时间为零，即(1)0ET =。
其余节点最早可能发生时间可按下式计算：{}()m a x ()(,)E T j E T i t i j =+ 式中，i 和j 分别代表箭尾事件和箭头事件；t(i,j)为活动(i ，j)所需时间。
(二)事件最迟必须发生时间(Late time ，()LT i )事件最迟必须发生时间是指从相应节点接受的箭线所代表的活动完成的最迟时间或相应节点发出的箭线所代表的活动开始的最迟时间。
节点最迟必须发生时间的计算从网络图的终止节点开始，按节点编号逆向计算，直到网络图的起始节点为止。
由于事件本身不消耗时间，所以网络终止节点的最迟必须发生时间可以等于它的最早可能发生时间。
即()()LT n ET n =，其余节点最迟必须发生时间可按下式计算：{}()min ()(,)LT i LT j t i j =-（三）事件时差()S i()()()S i LT i ET i =-(四)关键路线关键路线从起始节点到终止节点顺序地将所有事件时差为零的节点连接起来的路线。
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2020/5/14
四．关键线路的确定方法： 1．分析线路进行确定； 2．通过计算时间参数进行确定； 3．破圈法：
关键线路走最长的线路，逢圈保留最长线路。 例如以下两例：
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
10
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
3
2-4工序：LS2-4=[ LS4-7，LS5-9]min-5=[8，11]min-5=3；
2-3工序：LS2-3=5-3=2；
2-6工序：LS2-6=9-4=5；
1-2工序：LS1-2=[ LS2-3，LS2-4，LS2-6]min-2
=[2，3，5]min-2=0
1.4.2.3网络计划时间参数：
六个参数：
最早可能开始时间（ES）、最早可能结束时间（EF）、 最迟必须开始时间（LS）、最迟必须结束时间（LF）、 工序时差（TF）、自由时差（FF）。
方法：1.分析计算法；2.图上计算法；3.表上计算法
4.计算机计算法。
一．分析计算法：举一例子加以说明：
2020年5月14日星期四
通过以上原理可以得到： ESjk=[ESji+tij]max=[ EFij]max。
3．计算最迟必须开始时间（LS）： 逆算：LSij=T-[∑tjk]max-tij=[LSjk]min- tij 9-10工序：LS9-10=18-3=15； 5-9工序：LS5-9=15-4=11； 7-9工序：LS7-9=15-4=11； 8-9工序；LS8-9=15-5=10； 4-7工序：LS4-7=[ LS7-9，LS8-9]min-2=[11，10]min-2=8； 6-8工序：LS6-8=10-1=9； 3-5工序：LS3-5=11-6=5；
建筑施工组织与管理
6
以上节例题为例计算说明如下：
再举一例：前次课绘制网络图的例题 :关键线路在图中画粗标出
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
7
三.表上计算法：（以前述例题为例）（▲为关键工序）
工序 时间 ES EF LS LF TF FF 备注
1-2
2
0
2
0
2
0
0
▲
2-3
3
2
5
2
5
0
0
9-10工序：ES9-10=[ ES5-9+4，ES7-9+4，ES8-9+5]max
=[11+4，9+4，9+5]max=15
10节点：ES10= ES9-10+3=15+3=18（即为工期T=18天）
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2．计算最早可能结束时间（EF）：
EFij=ESij+tij 计算略。
6-8工序：ES6-8= ES2-6+4=2+4=6
5-9工序：ES5-9= [ES3-5+6，ES2-4+5]max=[5+6，2+5]max
=11；
7-9工序：ES7-9= ES4-7+2=7+2=9；
8-9工序：ES8-9= [ES4-7+2，ES6-8+1]max=[7+2，6+1]max
=9；
4．计算最迟必须结束时间（LF）：
LFij= LSij+tij 略。
5．计算工序时差（TF）：
TFij= LSij-ESij= LFij- EFij
例如：
TF4-7= LS4-7- ES4-7=8-7=1；
TF2-3= LS2-3- ES2-3=2-2=0
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▲
2-4
5
2
7
3
8
1
0
2-6
4
2
6
5
9
3
0
3-5
6
5
11
5
11
0
0
▲
4-7
2
7
9
8
1010Fra bibliotek5-9
4
11 15 11 15
0
0
▲
6-8
1
6
7
9
10
3
2
7-9
4
9
13 11
15
2
2
8-9
5
9
14 10 15
1
1
9-10 3
15 18 15 18
0
0
▲
10
18
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建筑施工组织与管理
1
1．计算最早可能开始时间（ES）；
从起节点开始算，规定起始工序ES=0，其他以后个工序：
1-2工序：ES1-2=0；
2-3工序：ES2-3=0+2=2；同理：ES2-4= ES2-6=2；
3-5工序：ES3-5= ES2-3+3=2+3=5；
4-7工序：ES4-7= ES2-4+5=2+5=7；
4
6．计算自由时差（FF）： FFij= [ESjk]min-EFij
例如： FF2-4=[ES4-7，ES5-9]min-7=[7，11]min-7=0 FF6-8=ES8-9-EF6-8=9-7=2
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二.图上计算法： 为方便计算进行表示定位：
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