五年级上册三角形面积的计算
五年级上册三角形的面积练习试题及参考答案
五年级上册三角形的面积练习试题及参考答案试题一已知一个三角形的底边长为5cm，高为8cm，求该三角形的面积。
参考答案一根据三角形的面积公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2代入已知数值，可得：面积 = 5cm × 8cm ÷ 2面积 = 40cm²试题二已知一个三角形的两条边长分别为6cm和4cm，夹角为60度，求该三角形的面积。
参考答案二根据三角形的面积公式：面积 = 边长1 ×边长2 × sin(夹角) ÷ 2 代入已知数值，可得：面积 = 6cm × 4cm × sin(60度) ÷ 2面积≈ 6.93cm²试题三已知一个等边三角形的边长为10cm，求该三角形的面积。
参考答案三根据等边三角形的面积公式：面积 = 边长² × √3 ÷ 4代入已知数值，可得：面积= 10cm² × √3 ÷ 4面积≈ 21.65cm²试题四已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求该三角形的面积。
参考答案四根据直角三角形的面积公式：面积 = 直角边1 ×直角边2 ÷ 2 代入已知数值，可得：面积 = 3cm × 4cm ÷ 2面积 = 6cm²试题五已知一个三角形的三边长分别为7cm、8cm、9cm，求该三角形的面积。
参考答案五根据海伦公式，已知三边长求三角形面积的公式：面积= √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c))，其中 p = (a + b + c) ÷ 2 代入已知数值，可得：p = (7cm + 8cm + 9cm) ÷ 2 = 12cm面积= √(12cm × (12cm - 7cm) × (12cm - 8cm) × (12cm - 9cm)) 面积≈ 26.83cm²Note: The above document includes five exercise questions about the area of triangles in 5th grade, along with their reference answers. Each question is followed by its corresponding answer in a concise and clear format.。
数学五年级上册《三角形的面积》
2、一个三角形的面积是96平方分米，这个三角 形的底是16分米，这个底对应的高是多少？
h=2S÷a =2×96÷16 =192 ÷16 =12（分米） 答：这个底对应的高是12分米。 • 三角形的面积：S＝ah÷2 • 根据三角形的面积计算公式
可以推导出：
• 三角形的高：h＝2S÷a • 三角形的底：a＝2S÷h
①4
②16
√
③64
注意危险标志
注意信号灯标志
请慢行标志
向左急弯路标志
连续弯路标志
制作一个这样的警警示牌，需要多少铁皮？
S =ah÷2
7.8dm
=7.8×9÷2 =35.1(d㎡)
9dm
8分米
9分米
2： 交警队想在学校 门口要制作一个三角形 警示牌（如图），你能 算算制作这个警示牌要 多少铁皮？（谁来说一 说）
6 )平方厘米。
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是怎 样推导出来的？ 三角形面积公式：S＝ah÷2 （2）谁能说说三角形的面积公式和平行四边 形的面积公式有什么相同点和不同点？为什 么公式中有一个“÷2”？ （3）一个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的底是3米，高是2米。三角形的 3 面积是（ ）平方米，平行四边形的面 积是（ ）平方米。 6
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。
二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？（小组开展讨论）
高
底
三角形的面积= 平形四边形面积÷2 底 × 高
五年级上册备课 《三角形面积的计算》
设计
三角形的面积
展示学生拼出的图形三角形的面积=平行四边形的面积÷2
（让学生自己贴在黑板上）=底*高÷2
S=ah÷2
1号蟹池的面积：60×40÷2=1200（平方米）
2号蟹池的面积：80*70÷2=2800（平方米）
60*40÷2*1.5=1800（千克）
80*70÷2*1.5=4200（千克）
（1）平行四边形的面积怎样计算？我们学过哪些平面图形的面积？它对我们有帮助吗？
（2）下面请同学们拿出手中的三角形纸片，自己摆摆试试看。
2、探究如何把三角形的面积转化成我们熟悉的某种图形的面积。
（1）请学生用自己的三角形纸片，根据提示，先独立思考并动手操作。
如果找到了解决问题的途径，或遇到了困难，就以小组为单位，讨论交流，共同解决问题。比一比，看哪个小组考虑问题最周密，找到的方法最多。
能力目标
1、帮助学生形成积极主动的学习态度，全程参与知识探究的创新意识。培养严谨的科学态度。
情感目标
让学生在自主探究与合作交流的过程中，懂得合理的表述与认真的倾听，培养人际交往能力与协作意识，在独立思考过程中，在独立思考过程中，培养学生良好的意志品质。
重难点
教学重点：用“转化”的方法推倒三角形的面积公式。
四、运用公式，解决问题。
课件切换到情境图，解决学生提出的问题？
1、1号蟹池的面积？1号蟹池产蟹多少千克？
2、2号蟹池的面积？2号蟹池产蟹多少千克？
请学生完整的叙述题意，学生试算后再汇报自己的解答过程。
1.小组讨论
2.集体订正
课堂
练习
课件展示下列问题：
1、请计算出你的红领巾的面积？
2、做一做。
3、想一想。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级上册数学题三角形的面积
五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。
1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。
2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。
- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。
3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。
- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。
4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。
5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。
- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。
二、已知面积求底或高类。
6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。
7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。
8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。
五年级数学上册三角形面积的计算
底
189
数学文化
三角形面积公式最初产生于 土地的测量。大约在2000年前， 我国数学名著《九章算术》中就 有记载：“圭田术曰，半广以乘 正从（zòng）。”
190
一个平行四边形可以分成两个完全一 样的三角形，其中一个三角形的面积是所 在平行四边形面积的一半。
2cm 6cm
3cm
4cm 3cm
6cm
例5
62
12 6 2
6
43
12 4 3
6
63
18 6 3
9
小组讨论： 三角形的面积=底×高÷2
1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ 2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有 什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的 面积呢？ 3、根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的 面积？
完全一样
三角形的底 三角形的高
一半
底×高÷2
试一试
一块三角形的交通标志
牌，底是８分米，高大约是 ７分米。它的面积大约是多 少平方分米？
！
8×7÷2 =56÷2 28（平方分米） 答：它的面积大约是28平方分米。
4平方厘米
12平方厘米
3平方厘米
面积相等的两个三角形一定能 拼成一个平行四边形。 （ ）
课前准备的三角形中，看看哪两个能拼成平行 四边形，先拼一拼，求出拼成的平行四边形和 三角形的面积，在小组里交流，并完成下表。
拼成的平行四边形
三角形
底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡
62
12 6 2
6
43
12 4 3
6
63
18 6 3
9
拼成的平行四边形
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积 》复习课件
=16（m）
4.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这
块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方
分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
要求问题
已知条件
40×40÷2÷100×6=48（元）
40cm
答：配这块玻璃至少要用48元。
40cm
5.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵
B．12h÷2
C．ah÷2
3．计算下面三角形的面积。
3×4÷2＝6(dm2)
6.4×1.9÷2＝6.08(m2)
提升点1
根据三角形面积公式推算画图
4．在下面的方格图中画出面积都是3 cm2的锐角三
角形、直角三角形和钝角三角形。(小方格的边
长是1cm)
(略)
提升点2
平行四边形和三角形面积的综合应用
8.4×2÷4＝4.2(dm)
(4.8＋4.2)×2＝18(dm)
答：这个平行四边形的周长是18 dm。
6
多边形的面积
2．三角形的面积
第2课时
三角形面积的实际应用
知识点1 三角形面积公式的应用
1．填表。
三角形
底/cm
12
5.2
高/cm
2.5
15
6.8
面积/cm2
17.68
12.5
3.2
20
2．已知一个三角形的面积和高，求底。
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求
阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其
苏教版五年级上册三角形面积的计算PPT
a
S=ah
复习一：
求下面图形的面积：
8厘米 20厘米
平行四边形面积 = 底× 高 20 × 8 =160（平方厘米）
4分米
12
分 米
8米
长方形面积 = 长×宽
12×4 = 48（平方分米）
正方形的面积 = 边长×边长
8 ×8 = 64 （平方米）
思考：
怎么样运用所学的 的方法探究三角形 面积的计算公式？
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
例5 拿出课前准备的三角形，
哪两个能拼成平行四边形，求 出三角形和平行四边形面积并 填写表格。在小组里交流。
小组讨论
1、拼成平行四边形的两个三角形 有什么关系？
2、拼成的平行四边形的底和高与 三角形的底和高有什么关系？每个 三角形的面积与拼成的平行四边形
的面积有什么关系？ 3、根据平行四边形的面积公式，
怎样求出三角形的面积？
拼成平行四边形的两个 三角形完全一样。
三角形的面积=平形四底底边×形的高面积÷2
S=a×b÷2
红领巾底是100cm，高33cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
4
3
4
3
4 3
4
3
3.5
①
②
③
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
9 6
6 4
9×4÷2 = 36 ÷2 = 18 (平方厘米)
6×6÷2 = 36 ÷2 = 18 (平方厘米)
一、判断：
苏教版数学五年级上册《三角形面积的计算》课件
三角形的面积＝底×高÷2
计算下面三角形的面积。
一块三角形的交通标志牌，底是 8分米，高大约7分米。它的面积 大约是多少平方分米?
1.用两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形。已知每个 三角形的面积是8平方分米， 拼成的平行四边形的面积是多 少平方分米？
2.下图中，平行四边形的面积是 24平方厘米，涂色部分的面积 是多少平方厘米？
本课小结
掌握三角形面积的计算 公式，理解三角形面积公式 的推导过程。
①
②
③
④
用两个完全一样的锐角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
旋转
平移
用两个完全一样的钝角三角形可以拼 成哪些图形？再试试看。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的 三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于______________， 这个三角形的底 这个三角形的高 这个平行四边形的高等于______________。 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 一半 边形面积的____。 所以
1.拼成平行四边形的两个三角形有 什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和高与三 角形的底和高有什么关系？每个三 角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？ 3.根据平行四边形的面积公式，怎 样求出三角形的面积？
h a
三角形的面积=底×÷2
S=a×h÷2
用两个完全一样的直角三角形可以拼 成哪些图形？试试看。
平行四边形面 积=底×高
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
三角形的面积
=平行四边形的面积÷2
看看与下面哪个三角形可以拼成平行四边形。 先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角 形的面积，在小组里交流，再填写下表。
苏州苏教版小学数学五年级上册“三角形面积的计算”教案
苏州苏教版小学数学五年级上册“三角形面积的计算”教案一. 教材分析本节课的主题是“三角形面积的计算”，是小学数学五年级上册的教学内容。
通过本节课的学习，学生能够理解三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算三角形的面积。
教材中包含了丰富的例题和练习题，以帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和图形认知能力，对于之前学习过的平面图形的面积计算有一定的了解。
但是，对于三角形面积的计算，学生可能还存在一定的困难，需要通过本节课的学习来克服。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算三角形的面积。
2.过程与方法：学生通过自主探究和合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算公式。
2.难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和实践活动法进行教学。
通过提出问题，引导学生自主探究和合作交流，从而解决问题，并运用所学知识进行实践活动。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、三角板、课件等。
2.学具：练习本、铅笔、尺子等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学习过的平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现三角形面积的计算公式，并解释公式的推导过程。
学生跟随教师的讲解，理解三角形面积的计算方法。
操练（15分钟）教师给出几个三角形面积的计算题目，学生独立完成计算，并展示解题过程。
教师对学生的解题过程进行点评和指导。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些关于三角形面积计算的问题。
学生通过合作交流，进一步巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师提出一些有关三角形面积计算的拓展问题，学生独立思考和解答。
教师对学生的解答进行点评和指导。
小结（5分钟）教师对本节课的学习内容进行总结，强调三角形面积的计算公式和计算方法。
五年级数学三角形面积的计算教案(优秀11篇)
五年级数学三角形面积的计算教案（优秀11篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级上册数学三角形的面积
解： 12.5 dm = 1.25 m
7.8 dm = 0.78 m S = 1.25 × 0.78 ÷ 2
= 0.4875（m2） 0.4875× 68 = 33.15（元）
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
图中两个三角形的面积各是 540 m2，求平行四边形的周长。
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》 中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书 中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中 “方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长 和宽，也就是说：长方形面积 = 长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面 积 = 底×高÷2。
三角形的面积
教学目标
1. 使学生在理解的基础上，掌握三角形的面 积计算方法，能正确计算三角形的面积。 2. 通过操作和对图形的观察比较，发展学生 的空间观念，培养学生的分析综合、抽象概 括和运用转化的思考方法解决问题的能力。 3. 培养创新意识。
பைடு நூலகம்
求这个平行四边形的面积。
6厘米 8厘米
平行四边形面积=底×高
解：S = ah÷2
= 100 × 33 ÷ 2 = 1650（cm2）
答：它的面积是 1650 cm2。
一种三角尺的形状如 右图，它的面积是多 少？
解：S = ah÷2 = 7.2 × 12.5 ÷ 2 = 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
你能想办法计算出每个三角形的面积吗？
一块三角形的玻璃，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的价 钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
S=a×h =8×6 = 48（平方厘米）
数方格，求面积。
人教版五年级数学上册三角形面积的计算课件
一、填空：
1.两个完全相同的三角形可以拼成一个（
)
平行四边形
这个平行四边形的底等于（ 2.三角形的面积=（
），这个平行四边形的高等于（
）,用字母表示(
三）角。形的底
）。
3.三角形的面积是和它（
）的平行四三边角形形面的积高的一半。
4.等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是24㎡，平行四边形的面积是（
。
通过以上实验可以看出： 形都两可个以完拼全成一啊样啊的啊三啊角平行四边形
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
高
底 平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = S
底 × 高 ÷2
=
a × h ÷2
例2：红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(平方厘米)
人教版五年级数学上册三角形面 积的计算课件
长方形的面积=
长×宽
知识回顾：
平形四边形的面积=
底×高
自学提示：
1、你会算三角形的面积吗？自学P91.动手拼一拼，试一试，是否可以把三角形转化成我 们学过的图形？
2、三角形的底和高与转化后图形的底和高有什么关系？ 3、根据转化后图形的面积公式能否推出三角形面积公式？ （7分钟后，比一比那组最棒）
（两个锐角三角形重合）
实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平 行四边形。
实验证明：两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形或长方形。
实验证明：两个完全 一样的钝角三角能 拼成一个平行四边形
）。
底×高÷2
S=ah÷2
等底等高
48㎡
二、判断：
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九年义务教育六年制小学数学第九册
三角形面积的计算
下面三角形的面积各是多少平方厘米？1厘米
成哪些图形？试试看。
①②③④
成哪些图形？再试试看。
旋转平移
所以 三角形的面积＝底×高÷2
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四
边形面积的____。
这个平行四边形的底等于______________，
这个平行四边形的高等于______________。
用两个完全一样的钝角三角形可以拼成哪些图形？再试试看。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个三角形的底 这个三角形的高
一半
你能在一个三角形里想办法，推导出三角形面积的计算公式吗？
中位线
……
例：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米？ 4厘米
5.6厘米
5.6×4÷2=11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。