常见函数的泰勒展开式
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常见函数的泰勒展开式
[1]e z=1+z+z2/2!+ …+z n/n!+…，|z|<∞
[2]1/(1-z)=1+z+z2+…+z n+…，|z|<1
[3]1/(1+z)=1-z+z2-…+(-1)n z n+…，|z|<1
[4]sinz=z-z3/3!+z5/5!-…+(-1)n*z2n+1/(2n+1)!+ …，|z|<∞
[5]cosz=1-z2/2!+z4/4!-…+(-1)n*z2n/(2n)!+…，|z|<∞
[6]ln(1+z)=z-z2+z3/3-…+(-1)n z n+1/(n+1)+…，|z|<1
[7](1+z)α=1+αz+α(α-1)z2/2!+α(α-1)(α-2)z3/3!+…+ [α(α-1)…(α-n+1)]z n/n!+…，|z|<1