系统工程 完整版 汪应洛主编课后题答案
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第四章 7 解：
(c):S=( S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7)
R b
= (S 2 , S 3 ),( S 2 , S 4 ), ( S 3 , S 1 ), ( S 3 , S 4 ), ( S 3 , S 5 ) , ( S 3 , S 6 ), (S 3, S 7) ,(S 4, S 1) , ( S 5 , S 3 ) , ( S 7, S 4 ), (S 7, S 6)
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡=0101000000000000001000000001
111100100011000000000A ⎥⎥⎥
⎥
⎥⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎢⎢
⎢⎢
⎢⎣
⎡=110100101000
00111110100010
011111101111111100000
01M =(A+I)2
解：⎥⎥⎥
⎥
⎥⎥
⎥⎥⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=100000000110000000111100111110100000110111001
110001000
110000101110001010110000001M
9、（2）解：规范方法： 1、 区域划分
因为B(S)={3,6}
所以设B中元素Bu=3、Bv=6
R(3)={ 1，2，3，4}、R(6)={ 2，4，5，6，7，8}
R(3)∩R(6)={ 1，2、3，4} ∩ {2，4，5，6，7，8} ≠φ，故区域不可分解2级位划分
将满足C＝R的元素2，8挑出作为第1级
将满足C＝R的元素4挑出作为第2级
将满足C＝R的元素1，5挑出作为第3级
将满足C＝R的元素3，7挑出作为第4级
将满足C＝R的元素6挑出作为第5级
将M按分级排列：
提取骨架矩阵如下：
建立其递阶结构模型如下：
9
11DYNAMO 方程及其变量说明。（； （
A SD ·K=SE-SP ·K C SE=2
A SP ·K=SR ·K/P ·K A SR ·K=SX+S ·K C SX=60
L P ·K=P ·J+ST*NP ·JK N P=100
R NP ·KL=I*P ·K C I=0.02
其中：LENGTH 为仿真终止时间、TIME 为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S 为个体服务网点数（个），NS 为年新增个体服务网点数（个/年），SD 为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE 为期望的千人均网点数，SP 为千人均网点数（个/千人），SX 为非个体服务网点数（个），SR 为该城市实际拥有的服务网点数（个），P 为城市人口数（千人），NP 为年新增人口数（千人/年），I 为人口的年自然增长率。 解：（1）因果关系图：
解：由判断矩阵可得出以下结论：
方案总重要度计算表如下：
所以m 3 ›m 2 ›m 4 ›m 1 ›m 5
13. 现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有3项，共有12个评价要素，如图所示。 要求：
（1）、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。 （2）、若由10位专家组成评审委员会，对成果A 的评议表决结果如表所示（其中Nij 表示同意A 结果在i 评审指标下属于第j 等级的人数）。请写出隶属度rij 的定义式（i=1，2，…，
（3）、假定通过AHP 方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问5个评审指标（S5~S9）权重各为多少？
（4）、请根据已有结果计算并确定成果A 的等级。 解：（1）邻接矩阵：
学术成就（S 2） 经济价值（S 3） 社会贡献（S 4）
综合结果（S 1）
S 9）
0.4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
A= 可达矩阵 M= 缩减矩阵：
M ’=
（2）解：r ij =N ij /N
R=
（3）解：S5的权重为0.24，S6的权重为0.16，S7的权重为0. 4，S8的权重为0.14，S9的权重为0.06。
（4）解：（0.24，0.16，0. 4，0.14，0.06）
=（0.2，0.304，0.284，0.212）
14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱A1、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综合评判法对其进行评价。评价项目（因素）集由价格f1、质量f2、外观f3组成，相应的
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0.3 0.4 0.2 0.1
0.2 0.3 0.4 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.2 0
0 0.4 0.4 0.2
0.3 0.4 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4
0.4 0.4 0.2 0 0 0.4 0.4 0.2