武汉市中考数学15题专题训练

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题专题

S （千t （时）

0 10

22

7.5 0.5 3

1.5 l B l A

15专题训练：一次函数的图像与应用

1.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误．．

的是（ ） A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米 C ．到达学校时共用时间20分钟 D ．自行车发生故障时离家距离为1000米

2.一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h B. A ,B 两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h

3.A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．若当它们行驶7了小时时，两车相遇，则乙车速度为 ．

4.学生甲、乙两人跑步的路程s 与所用时间t 的函数关系图象表示如图（甲为实线，乙为虚线）.根据图象判断:如果两人进行一百米赛跑,当甲跑到终点时,乙落后甲＿＿＿＿＿米

5.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间________．

6.一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的

4

1

，估计步行不能准时 到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定 总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了____分钟.

7.如图，,A B l l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。

（1）B 出发时与A 相距 千米。 （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。

6488

O

s （米）t

（秒）

离家时间(分钟)

离家的距离(米) 10 15 20

2000

1000

O

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（3）B 出发后 小时与A 相遇。

（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点 千米。

8.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车

行驶的时间为(h)x ，两车之间．．．．的距离．．．

为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）图中点B 的实际意义为

9.张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小

时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时)

之间的关系如图所示．

请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；

（2）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，则油箱中的油 。（填“够用”或“不够用”）

10.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第

二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为

t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km)，图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间

的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙之间的距离为 km .（2）第二组由甲地出发首次到达乙地需 h;由乙地到达丙地需 h.

11. A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B

城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象,当它们行驶7了小时时，两车相遇，则乙车速度为 千米/时．

A B

C

D O y /km

900 12 x

/h 4 2

4

6

8

S(k 2 0 t(h A B x/小

y /千600

14

6

O

F E

C D

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12.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，

小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1） 小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟， 小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

（2）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程

是 千米。

13.第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．在比赛过程中，甲、乙两队在出发后 小时相距最远。

14.如图所示是甲、乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的全部工程，实际完成的时间比由甲独做所需的时间提前_______天

15.有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图是反映所挖河渠长度()y 米与挖掘时间()x 时之间关系的部分图象．（1）乙队开挖到30米时，用了 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 米；

（2）开挖 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队。

16.今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按

分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系。 （1）小聪家五月份用水7吨，应交水费 元；

（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水 吨。

17.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x （分钟）与相

应话费y （元）之间的函数图象如图所示：

C

B

A

路程/千米时间/时

1.516

0.5 2.52

14035

2000

12141工作量

天数

16

10

乙

60

50

()y 米

甲 x （时）

6 2

O

30 100 200

20

40

60 x (分钟)

y (元)

s （千米） t （分钟）

A B D C 30

45

15

O 2 4 小聪

小明