数列专题

数 列 专 题

一、主干知识：

1、数列的概念：

2、等差数列：概念，通项公式，前n 项和公式，性质。

3、等比数列：

4、数列的求和：

二、真题再现：

1、【2014高考江苏卷】在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+，则6a 的值是 .

2、 【2014高考全国2卷文第5题】等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ）

A. (1)n n +

B. (1)n n -

C.

(1)2n n + D. (1)

2

n n - 3、【2014高考重庆卷文第2题】在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =（ ）

.5A .8B .10C .14D

4、（14新课标2）数列{}n a 满足1+n a =n a -11

，2a =2，则1

a =_________.

5、(15新课标)已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =

（ ） （A ）

172 （B ）19

2

（C ）10 （D ）12 6、（15新课标）、数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则

n = .

7、（15新课标2）. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S =（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11

8、（15新课标2）．已知等比数列{}n a 满足11

4

a =

,()35441a a a =-,则2a =（ ）

A.2

B.1 1

C.2 1

D.8

9、（13新课标1）设首项为1，公比为 的等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，则

（

）

（A ）S n =2a n -1 （B ）S n =3a n -2 （C ）S n =4-3a n （D ）S n =3-2a n

10、（2012年高考（课标文））数列{n a }满足1(1)21n

n n a a n ++-=-,则{n a }的前60项和为

（ ）

A ．3690

B ．3660

C ．1845

D ．1830

11、（2012年高考（课标文））等比数列{n a }的前n 项和为S n ,若S 3+3S 2=0,则公比q =_______

12、（14新课标2）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项 n S = （ ）

（A ） ()1n n + （B ）()1n n - （C ）

()12

n n + (D)

()12

n n -

13、 【2014高考大纲卷文】设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2=3，S 4=15，则S 6=（ ）

A. 31

B. 32

C. 63

D. 64 14、【2014高考广东卷文第13题】等比数列{}n a 的各项均为正数，且154a a =，则

2122232425log log log log log a a a a a ++++= .

15、【2014高考江西卷文第13题】在等差数列{}n a 中，71=a ，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当8=n 时n S 取最大值，则d 的取值范围_________.

16、【2014高考辽宁卷文】设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a

为递减数列，则（ ） A ．0d < B ．0d > C ．10a d < D ．10a d > 17、【2014高考陕】已知0,1)(≥+=

x x

x

x f ，若++∈==N n x f f x f x f x f n n )),(()(),()(11，则)(2014x f 的表达式为________.

18、【2014高考天津卷卷文第5题】设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若，，，421S S S 成等比数列，则1a =（ ） A.2 B.-2 C.

21 D .1

2

-

19、（15天津本小题满分13分）已知n a 是各项均为正数的等比数列,n b 是等差数列,且

112331,2a b b b a ,52

37a b .

（I ）求n a 和n b 的通项公式； （II ）设*,n n n c a b n N ,求数列n c 的前n 项和.

20、（15北京本小题满分13分）已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足23b a =，37b a =，问：6b 与数列{}n a 的第几项相等？

21、（13新课标1本小题满分12分）

已知等差数列｛a n ｝的前n 项和S n 满足S 3=0，S 5=-5.

（Ⅰ）求｛a n ｝的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前n 项和

22、【2014高考安徽卷文第】 数列{}n a 满足111,(1)(1),n n a na n a n n n N +

+==+++∈

（1） 证明：数列{

}n

a n

是等差数列； （2） 设3n

n n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S