光电效应的三个疑点辨析 5

光电效应的三个疑点辨析
一、光电效应方程中为什么不考虑电子热运动能量人教版《物理选修3-5》“表1 几种金属的逸出功和极限频率”下有一段文字：“若电子吸收的能量与原有的热运动能量之和超过逸出功，电子就从表面逸出”，但是在第33页介绍的爱因斯坦光电效应方程中，却没有电子热运动能量这一项，而只考虑了电子吸收的光子的能量。

课文前后矛盾吗？或者说电子热运动能量在光电效应中需要考虑吗？
其实，课本第32页右下角有一个旁批：“常温下金属中电子的热运动能量约为4×10-2eV，比产生光电效应的光子能量hv（约75eV）小得多，可以忽略”，已经对上述疑问进行了很好的解释。

常温下，金属中电子热运动的速率的数量级为10-5m/s，很容易计算得知电子热运动动能的数量级为10-2eV，而通常光电效应所需光子最小能量（逸出功）的数量级为100~101eV，远大于电子热运动动能，因此，常温下的确不需要考虑电子热运动能量。

不过，当金属的温度很高时（通以强电流），比
如高达1000摄氏度以上时（钨丝工作温度为2500K），电子热运动的动能就会增大到超过逸出功，从而从金属表面逸出，形成所谓热电子。

这就是热电子枪的工作基础。

二、光电效应与康普顿效应有什么区别
1、电子状态的区别
在光电效应中，电子处于束缚状态，需要考虑金属对电子的束缚作用（逸出功），但是康普顿效应中明显没有考虑金属对电子的束缚作用，而是把电子当做静止的自由电子。

那么，为什么会存在这个区别呢？
其实，光电效应中，光源采用的是普通光源或者紫外光光源，光子能量的数量级在100~101eV内，这和电子逸出金属表面所需要的能量在一个数量级，因此，必须考虑金属对电子的束缚作用。

但是，康普顿效应中，所用光源为X射线源，X射线光子能量达104eV数量级，远大于金属的逸出功和电子热运动能量，因此完全不必考虑金属对电子的束缚作用和电子的热运动能量，而可以把金属外层电子当做自由电子来处理。

2、光子能量可以分割吗
人教版《物理选修3-5》2010年4月第3版第
32页介绍说，爱因斯坦认为，光子的能量是不可分割的，因此，当入射光子的能量超过金属逸出功时，光子能量就被电子整个的吸收，电子立即获得足够的能量，就能立即从金属表面逸出。

但是在康普顿效应中，入射光子与自由电子“碰撞”后，散射出来的光子的波长变长了，乍一看来，似乎光子的能量、动量在与电子“碰撞”过程中部分的分给了电子，剩余部分自己带走——光子能量是可以分割的！这与爱因斯坦的观点不是相冲突吗？
其实，课本并没有做出或暗示上述结论，这个疑问的产生，是因为将光子与电子相互作用过程，不恰当的类比桌球“碰撞”导致的。

稍微思考一下就会发现，散射光子与入射光子已经是不同的光子——波长、频率都发生变化了！实际上，光子与自由电子“碰撞”过程，经历了吸收和发射两个过程——首先是入射光子被电子吸收，然后被激发的电子再释放出一个新的光子。

康普顿效应的全过程可以用费因曼图表示为如下图所示：
三、光电效应中入射光频率是否必须大于截止频率课本上叙述的光电效应的实验规律，其实是在普通光源照射下得到的实验规律，这种情况下，光照强度并不大，可以认为在电子尺度来看，光子太过于稀疏，电子同时吸收多个光子的可能性极低，如果电子吸收的光子能量小于逸出功而无法逸出，电子吸收的能量将迅速耗散到整个金属中，转变为热能，因此几乎无法观察到多光子光电效应。

因此，普通光源照射金属材料时，必须要求入射光子能量超过金属的逸出功，即入射光频率必须超过金属的截止频率。

但是，若采用强激光照射金属材料，由于光子密度足够大，电子几乎可以同时吸收多个光子，这样，即使入射光的频率低于金属的截止频率，电子吸收的多个光子的总能量也可能超过金属的逸出功，从而发生多光子光电效应。

因此，入射光频率超过金属的截止频率，并不是光电效应发生的必要条件。

当然，如果不作特殊说明，高中阶段都默认成是在普通光照条件下做的光电效应实验，因此一般情况下，还是默认为需要入射光频率超过金属的截止频率才能发生光电效应。