人教版八年级数学特殊的平行四边形同步测试题测试题

数学：特殊的平行四边形同步测试题（人教新课标八年级下）

一、填空题（每题3分，共30分）

1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是.

2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．

3．（08贵阳市）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为

cm2．

4．如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．

5．若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件

(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．

6．在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝

⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为.

8．延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°

9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD ＝2，那么AP的长为．

10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D 的坐标是．

二、选择题（每题3分，共30分）

11．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )

A．110° B．30° C．50°D．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )

A．对角相等B．四边相等

C．对角线互相平分D．四角相等

13．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

14．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边

AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，

则图中阴影部分的面积为 ( )

A．8 B．6 C．4 D．3

15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形( )

A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤

16．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是

直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长

是 ( )

A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．84 mm

17、（08甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150

∠=，则AEF

∠=（）

A．110°B．115°

C．120°D．130°

18、（08哈尔滨市）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；

③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）．

（A）4种（B）3种（C）2种（D）1种

19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）

AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD

A.2组

B.3组

C.4组

D.6组

20、下列说法错误的是（）

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.

B.每组邻边都相等的四边形是菱形.

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

（6）

E

A

F

D

C

B

H

G

D.四个角都相等的四边形是矩形.

三、解答题

21、如图9，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8 cm ,BD ＝6cm, DH⊥AB 于H ，求：DH 的长

22、已知：如图10，菱形ABCD 的周长为16 cm ，

∠ABC＝60°，对角线AC 和BD 相交于点O ，

求AC 和BD 的长.

23、如图11，在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上一点，

PE⊥BC，垂足为E ， PF⊥CD，垂足为F ，

求证：EF ＝AP

24、在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 的中点,DE⊥AB,

DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA 是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,

无需证明

25、如图， ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，EF∥AB

交AD 于F ，

试问：四边形ABEF 是什么图形吗？

请说明理由.

A B C

D

E F

26、如图，以△ABC 的三边为边在BC 的同侧分别作三个等

边三角形，即△ABD、

△BCE、△ACF，请回答下列问题：

（1）四边形ADEF 是什么四边形？并．说明理由．．．．

（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？

（3）当△ABC 满足什么条件时，以A 、D 、E 、F 为顶

点的四边形不存在．

F

E D B A A B D C E P

F 图（9） 图（10） 图（11）

图（12）