第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二一试
第十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二组一试试题
第16届希望杯初二第2试
第十六届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第2试 2005年4月17日 上午8∶30至10∶30 一、选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内. 1、若a ，b 均为正整数，m=ab (a ＋b )，则（ ） A ．m 一定是奇数 B ．m 一定是偶数 C ．只有当a ，b 均为偶数时，m 是偶数 D ．只有当a ，b 一个为偶数，另一个为奇数时，m 是偶数 2、设0< 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题 全国数学邀请赛初二第一试 一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 1．下列运动属于平移的是（） （A）乒乓球比赛中乒乓球的运动．（B）推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行． （C）空中放飞的风筝的运动．（D）篮球运动员投出的篮球的运动． 2．若x=1满足2m x2-m2x-m=0，则m的值是（） （A）0．（B）1．（C）0或1．（D）任意实数． 3．如图1，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90 后得到△A P B '''，若BP=2，那么PP'的长为( ) （A ）（B （C）2 ．（D）3． 4．已知a是正整数，方程组 48 326 ax y x y += ? ? += ? 的解满足x>0，y<0，则a的值是（） （A）4 ．（B）5 ．（C）6．（D）4，5，6以外的其它正整数． 5．让k依次取1，2，3,…等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数式：①k+2；②k2；③2 k；④2 k 就排成一个不变的大小顺序，这个顺序是（） （A）①<②<③<④．（B）②<①<③<④． (C) ①<③<②<④．(D) ③<②<①<④． 6．已知1个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（） （A）40 ．（B ）（C）20．（D ）． 7．Let a be the length of a diagonal of a square, b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively. If b:a=a:c,then the ratio of area of the square and rhombus is ( ) （A）1：1．（B）2 （C）1 （D）1：2． (英汉词典：length长度；diagonal对角线；square正方形；rhombus菱形；respectively分别地；ratio比；area面积) 8．直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么它的周长等于（）．（A）132．（B）121．（C）120．（D）111． 9．若三角形三边的长均能使代数式是x2-9x+18的值为零，则此三角形的周长是（）．（A）9或18．（B）12或15 ．（C）9或15或18．（D）9或12或15或18． 10．如图2，A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子，镜面向内，在镜面D上放了写有字母“G”的纸片，某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像，则下列判断中正确的是（）（A）镜面A与B中的影像一致．（B）镜面B与C中的影像一致． （C）镜面A与C中的影像一致．（D）在镜面B中的影像是“G”． 二、A组填空题（每小题4分，共40分） 11．如图3，在△BMN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、BN、MN上，且四边形ABCD是平行四边形，∠NDC=∠MDA，则 ABCD的周长是． 12．如果实数a ≠b，且101 101 a b a b a b ++ = ++ ，那么a b +的值等于． 第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛 第2试 一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的， 请将表示正确答案的英文字母写在后面的圆括号内。 1. 实数d c b a ,,,满足：○ 1d c b a +=+；○2c b d a +<+；○3d c <，则d c b a ,,,的大小关系是（ ） （A ）b d c a <<< （B ）a d c b <<< （C ）b a d c <<< （D ）a b d c <<< 2.下列等式中不恒成立的是（ ） (A) b b a a b a b b a a b a +?+=+++ (B) 1 111+?+=+-+b b a a b b a a （C ）1 1222-?=-+a a a a a a （D ）)() (3 333b a a b a b a a b a -++=-++ 3.一组数据由五个正整数组成，中位数是4，且唯一的众数是7，则这五个正整数的平均数等于（ ） （A ）4.2或4.4 （B ）4.4或4.6 （C ）4.2或4.6 （D ）4.2或4.4或4.6 4.化简：=--+7474（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 5.Put 8 identical balls into 3 different boxes, each box has at least 2 balls. How many different ways to put the balls?( ) (A)6 (B)12 (C)18 (D)36 (英汉词典：identical 完全相同) 6.如图1，在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，-2），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 八年级数学 本试卷共三大题25小题，共4页，总分值150分．考试时间120分钟． 本卷须知: 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．选择题和判断题的每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一卷〔100分〕 一、 细心选一选〔此题有10个小题, 每题3分, 总分值30分 , 下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 〕 1．如下图，图中不是轴对称图形的是( ). 2．以下数中是无理数的是〔 〕. A 、31 B 、9- C 、0.4102? D 2 3．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B ＝30°， 那么∠D 的度数为〔 〕. O D C B A 第3题 D A C A、50° B、30° C、80° D、100° 4．点M〔1，2〕关于x轴对称的点的坐标为〔〕. A、〔1，-2〕 B、〔-1，-2〕 C、〔-1，2〕 D、〔2，-1〕5．如图，AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,那么图中全等三角形有( ). A、2对 B、3对 C、4对 D、5对6．如图，△ABC中，∠B=60o，AB=AC，BC=3，那么△ABC的周长 为〔〕. A、9 B、8 C、6 D、12 7．如图，给出以下四组条件： ①AB DE BC EF AC DF === ，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠= ，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠ ，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠ ，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有〔〕. A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 8．如下图的尺规作图是作( ). A、线段的垂直平分线 B、一个半径为定值的圆 C、一条直线的平行线 D、一个角等于角C A B 第6题第7题 第8题 第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第1试试题 (2013年3月17日 上午8:30至10:00) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．有下列五个等式：（ ） ①13+=x y ；②12 2 -=x y ；③x y =；④x y =；⑤x y =；其中，表示“y 是x 的 函数”的有（ ） （A ）1个． （B ）2个． （C ）3个． （D ）4个． 2．点()m ，7-和点()n ，8-都在直线6 2--=x y 上，则m 和n 的大小关系是（ ） （A ）n m >． （B ）n m <． （C ）n m =． （D ）不能确定的． 3．下列命题中，正确的是（ ） （A ）若0>a ，则a a 1> ． （B ）若2 a a >，则1>a ． （C ）若10<． （D ）若a a =，则0>a ． 4．若定义“⊙”：a ⊙b a b =，如3⊙283==2，则3⊙ 2 1 等于（ ） （A ）81． （B ）8． （C ）61． （D ）2 3． 5．以下关于平行四边形的判定中，不正确的是（ ） （A ）两组对角分别相等的四边形是平行四边形; （B ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （C ）对角线相等的四边形是平行四边形; （D ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 6．用一根长为a ，并且没有伸缩性的线围成面积为S 的等边三角形．在这个等边三角形内任取一点P ，则点P 到等边三角形三条边的距离之和为（ ） （A ） a S 2． （B ）a S 4． （C ）a S 6． （D ）a S 8． 7．若199199<<-x ，且100-=x m 的值为整数，则m 的值有（ ） （A ）100个． （B ）101个． （C ）201个． （D ）203个． D C A B 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3 八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1 第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第二试 2007年4月15日 上午8：30至10：30 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有 一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。 1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（ ） （A ）正方形 （B ）矩形 C ）菱形 （D ）梯形 2、设a 、b 、C 是不为零的实数，那么|||||| a b c x a b c = +- 的值有（ ） （A ）3种 （B ）4种 （C ）5种 （D ）6种 3、ABC ?的边长分别是2 1a m =-，2 1b m =+，()20c m m =>，则ABC ?是（ ） （A ）等边三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）锐角三角形 4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行； 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年在公历中（ ） （A ）是2019年， （B ）是2031年， （C ）是2043年， （D ）没有对应的年号 5、实数 a 、b 、m 、n 满足a D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3 江苏徐州市2007~2008学年度 八年级数学第一学期期末考试试题及答案 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36分） 1、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 2、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距 离为：（） A、30m B、40 m C、50 m D、70 m 3、在0)2 (, 14 .3, 2 2 ,4 ,2 , 3 - - π ，0.020020002……中有理数的个数是：（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4.等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o或55o 5、点A的坐标) , (y x满足条件0 |2 | )3 (2= + + -y x，则点A的位置在： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若一组数据 n x x x x x, , . , , 4 3 2 1 ???的平均数为2003，那么5 ,5 ,5 ,5 4 3 2 1 + + + +x x x x …,5 + n x这组数据的平均数是：（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 7．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点， 则不等式0 kx b +>的解集是（） Ａ．2 x>-Ｂ．3 x> Ｃ．2 x<-Ｄ．3 x< 8．已知一次函数3 ) 2 1(- + =x m y中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（） （A） 2 1 - ≤ m（B） 2 1 - ≥ m（C） 2 1 - < m（D） 2 1 - > m Ｏx y (20) A-， (03) B， （第7题图） D C B A 、 B 、 C 、 D 、 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4 ???的解集是( ) A 、3 初二数学上学期期末试卷 一、选择题 1．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．2-与2 B ．2-与38- C ．2-与12 - D ．2-与 () 2 2- 2．低碳环保理念深入人心，共享单车已经成为出行新方式下列共享单车图标中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．2k < B ．2k > C ．0k > D ．k 0< 4．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5810cm -?，近似数5810-?精确到（ ） A ．0.001cm B ．0.0001cm C ．0.00001cm D ．0.000001cm 5．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0 B ．9 C ． 23 D ．12 6．计算0 2 1( 3.14)()2 π--+=（ ） A ．5 B ．-3 C ． 54 D ．14 - 7．估计() -?1 230246 的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如果0a b -<，且0ab <，那么点(),a b 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．一次函数y ＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 二、填空题 11．17.85精确到十分位是_____． 12．若关于x 的分式方程 122x x a x x --=--有增根，则a 的值_____________. 第19届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列说法中正确的是（ ） A 、1的平方根和1的立方根相同 B 、0的平方根和0的立方根相同 C 、4的平方根是2± D 、8的立方根是2± 2．若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同，则x 的整数值等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、1± D 、1±以外的数 3．若b a ,和b a +都是有理数，则（ ） A 、b a ,都是有理数 B 、b a ,都是无理数 C 、b a ,都是有理数或都是无理数 D 、b a ,中有理数和无理数各一个 4．使不等式12>+x 成立的x 的值为（ ） A 、比-1大的数 B 、比-3小的数 C 、大于-1或小于-3的数 D 、-2以外的数 5．设e d c b a ,,,,只能从-3，-2，-1中取值，又22222,e d c b a y e d c b a x +-+-=+-+-=，则（ ） A 、x 的最大值比y 的最大值小 B 、x 的最小值比y 的最小值小 C 、x 的最大值比y 的最小值小 D 、x 的最小值比y 的最大值大 6．In the figure1, ABCD is a diamond, points E and F lie on its sides AB and BC respectively, such that CF BF BE AE =, and DEF ? is a regular triangle. Then BAD ∠ is equal to ( ) A 、400 B 、600 C 、800 D 、1000 （（英汉小词典：diamond 菱形；regular triangle 正三角形） 7．已知ABC ?的三边长分别为c b a ,,，且a c b c b c a b a -++=+，则ABC ? 一定是（ ） A 、等边三角形 B 、腰长为a 的等腰三角形 C 、底边长为a 的等腰三角形 D 、等腰直角三角形 8．初二（1）班有48名同学，其中有男同学n 名，将他们编成1号、2号、…，n 号。在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过电话，…，n 号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是（ ） A 、22 B 、24 C 、25 D 、26 9．使方程20023=+y x 成立的正整数对),(y x 有（ ） A 、66个 B 、33个 C 、30个 D 、18个 10．一次函数b kx y +=的图象经过点（0，5）和点B （4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 二、A 组填空题（每小题4分，满分40分） 11．已知c b a ,,都是正整数，且2008=abc ，则c b a ++的最小值为 。 12．若20082007321------= M ，22222200820074321-++-+-= M ，则N M , A B C D E F Fig.1 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题 F E 八年级数学试题上学期期末考试 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( ) A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17 4.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° ５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或25cm 6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD 7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 8．若 ()2 2316m x x +-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ?-∠ B ．1 902 A ?-∠ C ．90A ?-∠ D ．180A ?-∠ 第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝ 3 2 EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()3 12 3 60.1250.2522?-??- = 12,在实数范围内分解因式:32 34a ab - = 13.若 2,3,m n x x ==则2m n x += 14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________． 15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的 最小值为__________ 18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。 三、解答题（共7小题，66分） 19.（本题满分６分）因式分解 (1),() ()2 3 2 22a x a a a x -+- (2) 2 2 29xy y x +-- D 2 A 1 A C 第18题图 第十一届“希望杯”数学竞赛初二第二试 一、选择题： 1．－ 20001999, －19991998, －999998, －1000 999 这四个数从小到大的排列顺序是 （AA ）－20001999<－19991998<－1000999<－999998 （B ）－999998<－1000999<－19991998<－20001999 （C ）－19991998<－20001999<－1000999<－999998 （D ）－1000999<－999998<－20001999<－1999 1998 2．一个三角形的三条边长分别是a , b , c (a , b , c 都是质数)，且a ＋b ＋c ＝16，则这个三角形的形状是 （A ）直角三角形（B ）等腰三角形（C ）等边三角形（D ）直角三角形或等腰三角形 3．已知25x =2000, 80y =2000，则y 1 x 1+等于 （A ）2 （B ）1 （C ） 21 （D ）23 4．设a ＋b ＋c =0, abc >0，则| c |b a | b |a c |a |c b ++ +++的值是 （A ）－3 （B ）1 （C ）3或－1 （D ）－3或1 5．设实数a 、b 、c 满足a 2016-2017学年八年级[上]数学期末考试试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2013?铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 2．（2011?恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（） A．11 B．C．7 D． 3．（2013?贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（） A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 4．（2010?海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（） A．B．C．D． 5．（2013?珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（） A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）6．（2013?十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 7．（2013?新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A．12 B．15 C．12或15 D．18 8．（2013?烟台）下列各运算中，正确的是（） A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4 9．（2012?西宁）下列分解因式正确的是（） A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a） C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2 10．（2013?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 二．填空题（共10小题） 11．（2013?资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是_________ ． 12．（2013?黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= _________ 度． 13．（2013?枣庄）若，，则a+b的值为_________ ． 14．（2013?内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n= _________ ． 15．（2013?菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2= _________ ． 16．（2013?盐城）使分式的值为零的条件是x= _________ ． 17．（2013?南京）使式子1+有意义的x的取值范围是_________ ． 18．（2012?茂名）若分式的值为0，则a的值是_________ ． 19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：_________ ．八年级数学上学期期末考试试题
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