《数的开方与二次根式》习题精选

《数的开方与二次根式》习题精选

一、选择题

1.B 【05宜昌】化简20的结果是

A. 25

B.52

C. 210.

D.54 2.【05南京】9的算术平方根是

A.-3

B.3

C.± 3

D.81 3.【05南通】已知2x <,则化简244x x -+的结果是

A 、2x -

B 、2x +

C 、2x --

D 、2x - 4.【05泰州】下列运算正确的是

A ．a 2＋a 3=a 5

B ．(－2x)3=－2x 3

C ．(a －b)(－a ＋b)=－a 2－2ab －b 2

D ．2832+=

5.【05无锡】下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ） A 、2xy B 、2xy C 、－y x 2 D 、223y x

6.【05武汉】若a ≤1，则

化简后为（ ）.

A. B.

C.

D.

7.【05绵阳52-52

-3(52)(52)(52)

+-+5252

-(52)(52)

52

+--52，以下判断正确的是 A. 甲的解法正确，乙的解法不正确

B. 甲的解法不正确，乙的解法

正确

C. 甲、乙的解法都正确

D. 甲、乙的解法都不正确

8.【05杭州】设32,23,52a b c ===,则,,a b c 的大小关系是: (A)a b c >> (B)a c b >> (C)c b a >> (D)b c a >> 9.【05丰台】下列各式中与3是同类二次根式的是

A. 9

B. 6

C.

1

2

D. 12

10.【05北京】下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

A. 24

B. 12

C.

32

D. 18 11.【05南平】下列各组数中，相等的是（ ）

A.(-1)3和1

B.(-1)2和-1

C.|-1|和和1 12.【05宁德】下列计算正确的是（ ）

A 、x 2·x 3＝x 6

B 、(2a 3)2＝4a 6

C 、(a －1)2＝a 2－1

D 、 4 ＝±2

13.【05毕节―a 的正整数a 的值有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

14.【05黄岗】已知y x ,为实数，且()02312

=-+-y x ，则y x -的值为

（ ）

A ．3

B ．– 3

C ．1

D ．– 1

15.【05梅山】

A.3.049

B.3.050

C.3.051

D.3.052 16.【05湘潭】下列算式中，你认为错误的是( ) A ．a a b

++

b a b

+=1 B ．1÷b a

×a b

=1

C

．

21()

a b +·22

a b

a b

--=1

a b

+

17.【05重庆课改】9的算术平方根是（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ． 18 18.【05丰台】4的平方根是 A. 8

B. 2

C. ±2

D. ±2

二、填空题

1.【05连云港】计算：)13)(13(-+= ．

2.【05南京】10

在两个连续整数a 和b 之间，a<

10

是 。

3.【05上海】计算：

)

1

1＝

4.【05嘉兴

5.【05丽水】当a ≥0= ．

6.【05南平= .

7.【05漳州】观察分析下列数据，，2，…， (第n 个数)。

8.【05曲靖】在实数-2，3

1

，0，-1.2，2中，无理数是 。

9.【05黄石】若最简根式b a a +3与b a 2+是同类二次根式，则ab =____ _____。

10.【05太原】将棱长分别为a cm 和bcm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝

块，这个大正方体的棱长为__ ____cm 。(不计损耗) 11.【05黄岗】立方等于– 64的数是 。

12.【05梅山】计算：(

57

)2

＝ 。 13.【05湘潭】计算：2+8―18=_____ _______。 三、解答题

1.【05连云港】计算 232(22)-+．

【解】原式＝42(4422)-++＝42642--＝－6 ．

2.【05苏州】不使用计算器，计算：(

)

1118221221

--÷+

--+

【解】23-

3.【05锦州】

【解】

4.【05青岛】7823.计算：。

⨯-= 【解】答案：1

5. 【05青岛】计算：2251220

+⎪⎭

⎫

⎝⎛--．

【解】原式＝2122+- ＝123-

6.【05温州】计算：12＋1

2－3

－(2＋3)2 ; 【解】原式＝23＋(2＋3)－1＝33＋1

7.【05台州】我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：