第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷(word含答案)
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第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷(word 含答案)
一、选择题
1.把一把直尺和一块三角板ABC 含30度,60度,按如图所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和E ,另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和A ,∠CED=50°,则∠CFA 的大小为( )
A .40︒
B .50︒
C .60︒
D .70︒ 2.如图,已知AD EF BC ,BD GF ∥,且BD 平分ADC ∠,则图中与1∠相等的角(1∠除外)共有( )
A .4个
B .5个
C .6个
D .7个
3.如图,//AB CD ,PF CD ⊥于F ,40AEP ∠=︒,则EPF ∠的度数是( )
A .120︒
B .130︒
C .140︒
D .150︒
4.如图,已知AB ∥CD, EF ∥CD ,则下列结论中一定正确的是( )
A .∠BCD= ∠DCE;
B .∠ABC+∠BCE+∠CEF=360︒;
C .∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;
D .∠ABC+∠BC
E -∠CEF=180︒.
5.如图,////OP QR ST 下列各式中正确的是( )
A .123180∠+∠+∠=
B .12390∠+∠-∠=
C .12390∠-∠+∠=
D .231180∠+∠-∠=
6.下列说法中正确的是( )
A .两条射线组成的图形叫做角
B .小于平角的角可分为锐角和钝角两类
C .射线就是直线
D .两点之间的所有连线中,线段最短 7.下列命题中,其逆命题为真命题的是( )
A .若a =b ,则a 2=b 2
B .同位角相等
C .两边和一角对应相等的两个三角形全等
D .等腰三角形两底角不相等
8.如下图,在下列条件中,能判定AB//CD 的是( )
A .∠1=∠3
B .∠2=∠3
C .∠1=∠4
D .∠3=∠4 9.如图,若180A ABC ∠+∠=︒,则下列结论正确的是( )
A .12∠=∠
B .24∠∠=
C .13∠=∠
D .23∠∠=
10.如图,将ABC 沿BC 的方向平移1cm 得到DEF ,若ABC 的周长为6cm ,则四边形ABFD 的周长为( )
A .6cm
B .8cm
C .10cm
D .12cm 11.下列定理中有逆定理的是( ) A .直角都相等
B .全等三角形对应角相等
C .对顶角相等
D .内错角相等,两直线平行 12.能说明命题“若a >b ,则3a >2b “为假命题的反例为( )
A .a =3,b =2
B .a =﹣2,b =﹣3
C .a =2,b =3
D .a =﹣3,b =﹣2 二、填空题
13.如图,已知AD //BC ,BD 平分∠ABC ,∠A =112°,且BD ⊥CD ,则∠ADC =_____.
14.如图,在平面内,两条直线1l ,2l 相交于点O ,对于平面内任意一点M ,若p ,q 分别是点M 到直线1l ,2l 的距离,则称(,)p q 为点M 的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有________个.
15.镇江市旅游局为了亮化某景点,在两条笔直且互相平行的景观道MN 、QP 上分别放置A 、B 两盏激光灯,如图所示.A 灯发出的光束自AM 逆时针旋转至AN 便立即回转;B 灯发出的光束自BP 逆时针旋转至BQ 便立即回转,两灯不间断照射,A 灯每秒转动12°,B 灯每秒转动4°.B 灯先转动12秒,A 灯才开始转动.当B 灯光束第一次到达BQ 之前,两灯的光束互相平行时A 灯旋转的时间是 .
16.一个七边形棋盘如图所示,7个顶点顺序从0到6编号,称为七个格子.一枚棋子放在0格,现在依逆时针移动这枚棋子,第一次移动1格,第二次移动2格,…,第n 次移动n 格.则不停留棋子的格子的编号有_____.
17.两个角的两边分别平行,一个角是50°,那么另一个角是__________.
18.已知M 、N 是线段AB 的三等分点,C 是BN 的中点,CM =6 cm ,则AB =_________ cm .
19.如图,把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ,28HG cm =,5MG cm =,4MC cm =,则阴影部分的面积是___
20.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OA 平分∠EOC ,∠EOD=120°,则
∠BOD=__________°.
三、解答题
21.(1)如图a 所示,//AB CD ,且点E 在射线AB 与CD 之间,请说明
AEC A C ∠=∠+∠的理由.
(2)现在如图b 所示,仍有//AB CD ,但点E 在AB 与CD 的上方,
①请尝试探索1∠,2∠,E ∠三者的数量关系.
②请说明理由.
22.问题情境
(1)如图1,已知//AB CD ,125PBA ︒∠=,155PCD ︒∠=,求BPC ∠的度数.佩佩同学的思路:过点P 作PG//AB ,进而//PG CD ,由平行线的性质来求BPC ∠,求得BPC ∠=________.
问题迁移
(2)图2.图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形,三角板的两直角边与直尺的两边重合,90ACB ︒∠=,//DF CG ,AB 与FD 相交于点E ,有一动点P 在边BC 上运动,连接PE ,PA ,记PED α∠=∠,PAC β∠=∠.
①如图2,当点P 在C ,D 两点之间运动时,请直接写出AOE ∠与α∠,β∠之间的数量关系;
②如图3,当点P 在B ,D 两点之间运动时,APE ∠与α∠,β∠之间有何数量关系?请判断并说明理由;拓展延伸
(3)当点P 在C ,D 两点之间运动时,若PED ∠,PAC ∠的角平分线EN ,AN 相交于点N ,请直接写出ANE ∠与α∠,β∠之间的数量关系.