蒸馏计算题
第五章 蒸馏
【例5-1】 苯（A ）与甲苯（B ）的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表1所示。试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯—甲苯混合液在总压P 为101.33kPa 下的气液平衡数据，并作出温度—组成图。该溶液可视为理想溶液。
例5-1附表1
温度，℃ 80．1 85 90 95 100 105 110．6 P A °，kPa 101．33 116．9 135．5 155．7 179．2 204．2 240．0 P B °，kPa 40．0
46．0
54．0
63．3
74．3
86．0
101．33
解：（1）利用拉乌尔定律计算气液平衡数据，在某一温度下由本题附表1可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压 A p 与
B p ，由于总压P 为定值，即P=101.33kPa ，则应用式5-4求液相组成x ，再应用式5-5a 求平衡的气相组成y ，即可得到一组标绘平衡温度—组成（t-x-y ）图的数据。
以t =95℃为例，计算过程如下： 412.03.637.1553.6333.101=--=--=
B
A B p p p P x
和 633.0412.033
.1017
.155=?==x P p y A
其它温度下的计算结果列于本题附表2中。
例5-1附表2
t ，℃ 80．1 85 90 95 100 105 110．6 x 1．000 0．780 0．581 0．412 0．258 0．130 0 y 1．000
0．900
0．777
0．633
0．456
0．262
根据以上数据，即可标绘得到如图5-1所示的t-x-y 图。
（2）利用相对挥发度计算气液平衡数据 因苯—甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度可用式5-12计算，即
B
A p p
a =
以95℃为例，则 46.23
.637.155==a
其它温度下的a 值列于本题附表3中。
通常，在利用相对挥发度法求x-y 关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度，在本题
条件下，附表3中两端温度下的a 数据应除外（因对应的是纯组分，即为x-y 曲线上两端点），因此可取温度为85℃和105℃下的a 平均值，即 46.2237.254.2=+=m a
将平均相对挥发度代入式5-13中，即
()x
x
x ax y 46.1146.211+=
-+=α 并按附表2中的各x 值，由上式即可算出气相平衡组成y ，计算结果也列于附表3中。
比较本题附表2和附表3，可以看出两种方法求得的x-y 数据基本一致。对两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简单。
例5-1附表3
t ，℃ 80．1 85 90 95 100 105 110．6 a 2．54 2．51 2．46 2．41 2．37 x 1．000 0．780 0．581 0．412 0．258 0．130 0 y
1．000
0．897
0．773
0．633
0．461
0．269
【例5-2】 对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知x F =0.5（摩尔分率），若汽化率为60%，试求釜残液组成和馏出液平均组成。已知常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16。
解：设原料液量为100kmol ，则 D =100×0.6=60kmol W =F-D =100-60=40kmol
因该混合液平均相对挥发度为α=2.16，则可用式1-25求釜残液组成x 2，即 ??
????--+-=
1221
11ln ln 11ln x x x x W
F αα 或 ??
????--+-==5.011ln 16.25.0ln 116.21916.040100ln 22x x 试差解得 x 2≈0.328
馏出液平均组成可由式1-27求得，即 328.0405.010060?-?=y 所以 614.0=y
计算结果表明，若汽化率相同，简单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的分离效果，即馏出液组成更高。但是平衡蒸馏的优点是连续操作。
【例5-3】 每小时将15000kg 含苯40%（质量%，下同）和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。
解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
进料组成 44.092
/6078/4078
/40=+=F x
釜残液组成 0235.092
/9878/278
/2=+=
W x
原料液的平均分子量 M F =0.44×78+0.56×92=85.8 原料液流量 F =15000/85.8=175.0kmol/h
依题意知 Dx D =Fx F =0.971 （a ） 所以 D xD =0.971×175×0.44 （b ） 全塔物料衡算 D+W=F =175 Dx D +Wx W =Fx F
或 Dx D +0.0235W =175×0.44 （c ）
联立式a ，b ，c ，解得
D =80.0 kmol/h W =95.0 kmol/h x D =0.935
【例5-4】 分离例5-3中的溶液时，若进料为饱和液体，选用的回流比R =2.0，试求提馏段操作线方程式，并说明操作线的斜率和截距的数值。
解：由例5-3知
x w =0.0235 W =95kmol/h F =175kmol/h D =80kmol/h 而 L=RD =2.0×80=160kmol/h
因泡点进料，故 1=--=L
V F V I I I I q
将以上数值代入式5-41，即可求得提馏段操作线方程式
0235.095
17516095
9517516017511601?-+-'-+?+='+m m
x y
或 0093.04.11-'='+m m
x y 该操作线的斜率为1.4，在y 轴上的截距为－0.0093。由计算结果可看出，本题提馏段操作线的截距值是很小的，一般情况下也是如此。
【例5-5】 用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为0.44（摩尔分率，以下同）的苯—甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于0.975，塔底产品中含苯不高于0.0235。操作回流比为3.5。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置。 （1）原料液为20℃的冷液体。
（2）原料为液化率等于1/3的气液混合物。
已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为389kJ/kg ；甲苯的汽化热为360kJ/kg 。苯—甲苯混合液的气液平衡数据及t-x-y 图见例5-1和图5-1。
解：（1）温度为20℃的冷液进料
①利用平衡数据，在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图1所示。在图上定出点a （x D ，x D ）、点e （x F ，x F ）和点c （x W ，x W ）三点。
②精馏段操作线截距=217.01
5.3975.01
=+=+R x D ，在y 轴上定出点b 。连ab ，即得到精馏段
操作线。
③先按下法计算q 值。原料液的汽化热为
319009236056.07838944.0=??+??=m r kJ/kmol
由图1-1查出进料组成x F =0.44时溶液的泡点为93℃，平均温度=5.562
2093=+℃。由附
录查得在56.5℃下苯和甲苯的比热容为1.84kJ/（kg ·℃），故原料液的平均比热容为 158569284.144.07884.1=??+??=p c kJ/（mol ·℃）
所以 ()362.131900
31900
2093158=+-=+=r r t c q p ?
76.31
362.1362.11=-=-q q
再从点e 作斜率为3.76的直线，即得q 线。q 线与精馏段操作线交于点d 。 ④连cd ，即为提馏段操作线。
⑤自点a 开始在操作线和平衡线之间绘梯级，图解得理论板层数为11（包括再沸器），自塔顶往下数第五层为加料板，如本题附图1所示。
（2）气液混合物进料 ①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果如本题附图2所示。
③由q 值定义知，q =1/3，故
q 线斜率=5.01
3/13/11-=-=-q q
过点e 作斜率为－0.5的直线，即得q 线。g 线与精馏段操作线交于点d 。 ④连cd ，即为提馏段操作线。
⑤按上法图解得理论板层数为13（包括再沸器），自塔顶往下的第7层为加料板，如附图2所示。
由计算结果可知，对一定的分离任务和要求，若进料热状况不同，所需的理论板层数和加料板的位置均不相同。冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为少。这是因为精馏段和提馏段内循环量增大的缘故，使分离程度增高或理论板数减少。
【例5-6】 分离正庚烷与正辛烷的混合液（正庚烷为易挥发组分）。要求馏出液组成为0.95（摩尔分数，下同），釜液组成不高于0.02。原料液组成为0.45。泡点进料。汽液平衡数据
列于附表中。求
（1）全回流时最少理论板数；
（2）最小回流比及操作回流比（取为1.5R min ）。
例5-6 汽液平衡数据
x y x y 1．0 1．0 0．311 0．491 0．656 0．81 0．157 0．280 0．487
0．673
0．000
0．000
解（1）全回流时操作线方程为 y n+1=x n
在y-x 图上为对角线。
自a 点（x D 、x D ）开始在平衡线与对角线间作直角梯级，直至x W =0.02，得最少理论板数为9块。不包括再沸器时N min =9－1=8。
（2）进料为泡点下的饱和液体，故q 线为过e 点的垂直线ef 。由x F =0.45作垂直线交对角线上得e 点，过e 点作q 线。
由y-x 图读得x q =x F =0.45，y q =0.64
根据式（6-41）R min =63.145
.064.064.095.0=--=--q
q q D x y y x
R =1.5R min =1.5×1.63=2.45
【例5-7】 乙醇水系统当摩尔分数x F =0.3时，要求摩尔分数x D =0.8，泡点进料。最小回流比为多少？乙醇水系统的平衡数据列于下表，y-x 图如例5-7附图所示。
解：乙醇水系统的平衡曲线有下凹部分，求最小回流比自a 点（x D 、x D ）作平衡线的切线ag 并延长与y 轴相交于c 点。截距
385.01min =+R x D
08.1385
.0385.08.0385
.0385.0min =-=-=D x R
若依正常平衡曲线求R min ，联结ad ，d 点所对应之平衡组成为 x q =x F =0.3 y q =0.575
根据式（5-46）
818.03
.0575.0575.08.0min
=--=--=q q q D x y y x R
当最小回流比R m in 为1.08，比0.818还大时，已出现恒浓区，需要无穷多块塔板才能达到g 点。所以对具有下凹部分平衡曲线的物系求R min 时，不能以平衡数据（y q 、x q ）代入式5-46求取。
例5-7的汽液平衡数据
液相中乙醇的摩尔
分数 汽相中乙醇的摩尔
分数 液相中乙醇的摩尔
分数 汽相中乙醇的摩尔
分数 0．0 0．0 0．25 0．551 0．01 0．11 0．30 0．575 0．02 0．175 0．4 0．614 0．04 0．273 0．5 0．657 0．06 0．34 0．6 0．698 0．08 0．392 0．7 0．755 0．1 0．43 0．8 0．82 0．14 0．482 0．894 0．894 0．18 0．513 0．95 0．942 0．2
0．525
1．0
1．0
【例5-8】 用简捷算法解例5-6。并与图解法相比较。塔顶、塔底条件下纯组分的饱和蒸气压如下表所示。
塔顶 塔釜 进料 正庚烷
101．325KPa
205.3KPa
145．7KPa
正辛烷
44．4KPa
101．325KPa
66．18KPa
解：已知x D =0.95，x F =0.45，x W =0.02，R min =1.63，R=2.45 塔顶相对挥发度
28.244
.44325.1010===B o A D P P a 塔釜相对挥发度 03.2325
.1013.205==W a
全塔平均相对挥发度 15.203.228.2=?=a
最少理论板数为
1log 11log min
-?????????? ??-???? ??-=
a
x
x x x N W W
D D
117
.2log 02.002.0195.0195.0log -?
???????? ??-??? ??-=
=7.93
此值与例5-6图解所求得的N min 为8相当接近。 24.01
45.263.145.21
min =+-=+-R R R
查图5-29得 4.01
min =+-N N N
解得 N =14.3（不包括釜）
将式（5-45）中的釜液组成x W ，换成进料组成x F ，则为
1l o g 11l o g m i n -???
??????? ??-???? ??-=
a
x
x x x N F F D D
进料的相对挥发度 20.218
.667.145==F a
塔顶与进料的平均相对挥发度 24.220.228.2=?=?=F D a a a 124
.2log 45.045.0195.0195.0log min
-?
???????? ??-??? ??-=N
=2.9
代入 4.02
min =+-N N N 解得 N=6.17
取整数，精馏段理论板数为6块。加料板位置为从塔顶数的第7层理论板。与用图解（见例5-8附图）结果十分接近。
【例5-9】在常压连续精馏塔中，分离乙醇—水溶液，组成为x F1=0.6（易挥发组分摩尔分率，下同）及x F2=0.2的两股原料液分别被送到不同的塔板，进入塔内。两股原料液的流量之比F 1/F 2为0.5，均为饱和液体进料。操作回流比为2。若要求馏出液组成x D 为0.8，釜残液组成x W 为0.02，试求理论板层数及两股原料液的进料板位置。
常压下乙醇—水溶液的平衡数据示于此例附表中。
例5-9 附表
液相中乙醇的摩尔分率
气相中乙醇的摩尔分率
液相中乙醇的摩尔分率
气相中乙醇的摩尔分率
0．0 0．0 0．45 0．635 0．01 0．11 0．50 0．657 0．02 0．175 0．55 0．678 0．04 0．273 0．60 0．698 0．06 0．340 0．65 0．725 0．08 0．392 0．70 0．755 0．10 0．430 0．75 0．785 0．14 0．482 0．80 0．820 0．18
0．513
0．85
0．855
0．20 0．525 0．894 0．894 0．25 0．551 0．90 0．898 0．30 0．575 0．95 0．942 0．35 0．595 1．0 1．0 0．40
0．614
解：如本题附图1所示，由于有两股进料，故全塔可分为三段。组成为x F1的原料液从塔较上部位的某加料板引入，该加料板以上塔段的操作线方程与无侧线塔的精馏段操作线方程相同，即
D n n x R x R R y 1
11
1+++=+ （a ）
该操作线在y 轴上的截距为 267.01
28.01=+=+R x D
两股进料板之间塔段的操作线方程，可按图中虚线范围内作物料衡算求得，即 总物料 V ″+F 1=L ″+D （b ） 易挥发组分 Vy s+1″+F 1x F1=Lx s ″+Dx D （c ） 式中 V ″——两股进料之间各层板的上升蒸气流量，kmol/h ； L ″——两股进料之间各层板的下降液体流量，kmol/h ；
下标s 、s +1为两股进料之间各层板的序号。 由式c 可得
V x F D x V L y F xD s s '
'-+'
'''=+111 （d ）
因进料为饱和液体，故V ″=V=（R+1）D ，L ″=L+F 1，则
()()D
R x F Dx x D R F L y F D s s 111111+-+++=+ （e ）
式d 及式e 为两股进料之间塔段的操作线方程，也是直线方程式，它在y 轴上的截距为（Dx D －F 1x F1）/（R +1）D 。其中D 可由物料衡算求得。
设 F 1=100 kmol/h ，则2005
.01002==F kmol/h
对全塔作总物料及易挥发组分的衡算，得 F 1+F 2=D+W =300 F 1x F1+F 2x F2=Dx D +Wx W 或 0.6×100+0.2×200=0.8D+0.02W
联立上二式解得：D =120kmol/h
所以 ()()1.0120
126.01008.0120111=?+?-?=+-D R x F Dx F D
对原料液组成为x F2的下一股进料，其加料板以下塔段的操作线方程与无侧线塔的提馏段操作线方程相同。上述各段操作线交点的轨迹方程分别为
1
11122221111---=---=q x
x q q y q x x q q y F F 和
在x-y 直角坐标图上绘平衡曲线和对角线，如本题附图2所示。依x D =0.8，x F1=0.6，x F2=0.2及x w =0.02分别作铅垂线，与对角线分别交于a 、e 1、e 2及c 四点，按原料F 1之加料口以上塔段操作线的截距（0.267），在y 轴上定出点b ，连ab ，即为精馏段操作线。过点e 1作铅垂线（q 1线）与ab 线交于点d 1，再按两股进料板之间塔段的操作线方程的截距（0.1），在y 轴上定出点b '，连b ′d 1，即为该段的操作线。过点e 2作铅垂线（q 2线）与b ′d 1线交于点d 2，连cd 2即得提馏段操作线。然后在平衡曲线和各操作线之间绘梯级，共得理论板层数为9（包括再沸器），自塔顶往下的第5层为原料F 1的加料板，自塔顶往下的第8层为原料F 2的加料板。
【例5-10】 在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为2.0。原料液流量为100kmol/h ，进料热状态参数q 为0.8，馏出液流量为60kmol/h ，釜残液组成为0.01（易挥发组分摩尔分率），试求；
1．操作线方程；
2．由塔内最下一层理论板下流的液相组成x N 。
解：本题为提馏塔，即原料由塔顶加入，一般无回流，因此该塔仅有提馏段。再沸器相当一层理论板。
1．操作线方程
此为提馏段操作线方程，即 w m
m x V W x V L y '
-'''='+1 其中 L ′=L +qF =0+0.8×100=80kmol/h
V =D =60kmol/h
V ′=V +（q －1）F =60+（0.8－1）×100=40kmol/h W =F －D =100－60=40kmol/h
故 01.0201.040
4040801-=?-'='+x x y m m 2．塔内最下一层理论板下降的液相组成x N ′ 因再沸器相当一层理论板，故 ()0198.001
.0101.0211=+?=-+='w w w x a ax y
因x N ′和y W ′呈提馏段操作线关系，即
0198
.001.02=-'='N W x y 解得 x N ′=0.0149 讨论：提馏塔又称回收塔。当精馏目的是为了回收稀溶液中易挥发组分时，且对馏出液的浓度要求不高，不用精馏段已可达到要求，不需回流。从稀氨水中回收氨即是回收塔的一个例子。
【例5-11】 在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度 为2.5。原料液组成为0.35（易挥发组分摩尔分率，下同），饱和蒸气加料。塔顶采出率
F
D 为40%，且已知精馏段操作线方程为y =0.75x +0.20，试求： 1．提馏段操作线方程： 2．若塔顶第一板下降的液相组成为0.7，求该板的气相默夫里效率
E mv1。
解：先由精馏段操作线方程求得R 和x D ，再任意假设原料液流量F ，通过全塔物料衡算求得D 、W 及x w ，而后即可求出提馏段操作线方程。
E mv1可由默夫里效率定义式求得。 1．提馏段操作线方程 由精馏段操作线方程知
75.01=+R R
解得 R =3.0 20.01
=+R x D
解得 x D =0.8
设原料液流量F =100kmol/h 则 D =0.4×100=40kmol/h W =60kmol/h 05.040
1008
.04035.0100=-?-?=--=
D F Dx Fx x D F W
因q =0，故
L ′=L =RD =3×40=120kmol/h
V ′=V －（1－q ）F=（R+1）D －（1－q ）F =4×40－100=60kmol/h 提馏段操作线方程为 05.0205.060
60
60120-=?-'='-'''='x x x W L x V L y w
2．板效率E mv1
由默夫里板效率定义知： 2*
12
11y y y y E mv --=其中 y 1=x D =0.8 y 2=0.75×0.7+0.2=0.725 ()854.07.05.117.05.21111*
1=?+?=-+=x a ax y
故 %5858.0725
.0854.072
.080.01=≈--=
mv E
讨论：本题要求掌握操作线方程的含义以及默夫里效率的定义。
初三中考数学计算题训练及答案
1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x
13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.
3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
有关液体压强的计算例题123
有关液体压强的计算例题 【例1】下列有关液体压强的说法中，正确的是[] A.不同容器内液体对容器底的压强越大，说明容器内液体重力越大． B.相等质量的液体对不同容器底产生的压强可以是不相等的． C.密度较大的液体对容器底产生的压强肯定比较大． D.以上说法都正确． 【分析】液内压强大小只与深度和液体密度有关，与其他因素没有直接关系，选项A错．选项C只考虑一个因素，也错． 【解答】B． 【说明】液体内部压强是指由液体产生的压强，并不是指液体某处的实际压强大小． 【例2】有一个底面积是200cm2，高10cm的柱型容器，顶部有一个面积是40cm2的小孔，孔上装有一根竖直管子，如图所示．从顶端小孔灌水至顶部以上h1=20cm处．求：（1）容器底受到水的压强是多大？（2）容器顶部受到水的压力是多大？ 【分析】液体压强计算公式中的深度，应从自由液面到液内所计算位置的距离，因此可知容器下底的深度是h1+h2，容器上底的深度是h1． 【解答】
（1）p下=ρ水gh=ρ水g（h1+h2） =1.0×103kg／m3×9.8N／kg×（0.2m+0.1m） =2940Pa． （2）p上=ρ水gh1=1.0×103kg／m3×9.8N／kg×0.2m =1960Pa． F上=p上S上=p上（S底-S孔） =1960Pa×（2×10-2m2-4×10-3m2） =31.36N． 答（1）容器底受到的压强是2940Pa；（2）容器顶受到的压力是31.36N． 【说明】特别要注意，计算压力时的上底面积应扣除小孔面积． 【例3】两支相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a管竖直放置，b管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图所示．则管底受到液体的压强是[ ] A．一样大．B．a管底大． C．b管底大．D．无法判断． 【分析】由于b管歪斜而两管内液面等高，说明a管内液体体积小于b 管内液体体积．已知两管内液体质量相等，可见a管内液体密度大于b
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
《数据分析》练习题
《数据分析》练习题 1.一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x 1, x 2, x 3, x 4, x 5和x 1+1, x 2+2, x 3+3, x 4+4, x 5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为 。 2.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是( ) A ．12 B. 15 C. 1 3.5 D. 14 3.一组数据8,8,x ,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ） A. 6 B. 8 C.7 D. 10 4.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题： （1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班； （2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分； （3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；、 （4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班. 5.在方差的计算公式 ()()()222 21210120202010 s x x x ??= -+-+???+-??中， 数字10和20分别表示的意义可以是( ) A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数 D ．数据组的方差和平均数 6..如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均输不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变 7..已知7,4,3,,321x x x 的平均数是6，则_____________321=++x x x . 8..已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 . 9..已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2，方差是 3 1 ，那么另一组数据3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2, 3x 4－2,3x 5－2的平均数是和方差分别是 . 10..关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11
中考数学计算题训练及答案
1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-
11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。
5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
压强液体压强的简单计算
压强、液体压强的计算 1、如图所示，一个方桌重75 N ，桌上放有一台质量为20 kg 的电视机，桌子 每只脚与水平地面的接触面积是25 cm 2，求桌子对地面的压强. 2、一钢件的质量为500千克，放在水平地面上，对地面压强不得超过2×10 3帕，钢件底面积至少要多大当起重机用5050牛的力向上吊起此钢件，钢件受到的合力多大方向如何（g 取10牛/千克） 3．某通缉逃犯在水平潮湿泥地上站立时留下一对清晰的脚印，这对脚印的总面积为0．05 m 2，深度为1．8厘米。为了大致知道该逃犯的质量，公安刑侦人员对该潮湿泥地进行抗压实验，发现使潮湿泥地达到相同深度的压强为1．5x104帕，请你根据以I ：数据推算山： (1)该逃犯对潮湿泥地的压力是多少? (2)该逃犯的质最是多少?(取g ＝10牛／千克) 4.封冰的江河，冰面所能承受的最大压强是2×105 Pa 。某坦克质量为60t ，两条履带着地面积共为5m 2，该坦克在冰面上行驶时对冰面的压强是__________ Pa ，它最多还能装载质量_________t 的人员和其它装备。(g 取10N/kg) 5、某潜水艇在水下受到水的压强为2×105帕，则它所处的深度是 ，若它下潜10米，则受到水的压强是 帕，若它又水平前进10米，则它受到水的压强是 帕。 6、轮船舱底在水面下3.5米，舱底穿了一个面积为0.2m 2的洞，要想堵住这个洞，需要对挡板施加多大的力（取g=10牛/千克） 7、油罐里装着4.8米深的煤油，在罐壁上有2厘米2的小孔，用塞于塞着，塞子 中心距罐底0.3米，(煤油的密度是0.8×103千克/米3) 求：煤油对塞子的压力 8、如图39底面积为40厘米2的圆筒形容器，内装某种液体，测得距液面30厘 米处的器壁上的A 点处所受到的液体的压强为2352帕斯卡. 求液体的密度 9、一个两端开口的玻璃管下，下端用塑料片挡住，插入水深20cm 的地方，如图 5所示，现向玻璃管内注入某种液体，当注入的高度为25cm 时，塑料片刚好脱落， 求所注入的液体的密度 10、如图2甲所示，A 、B 是两只形状不同，质量均为0.5千克的平底水桶，已知它 们的底面积均为4.5×10-2米2，容积均为1.5×10-2米3, A 、B 两桶的手柄与手的接 触面积分别为1×10-3米2和2×10-3米2。在 A 桶内装10千克的水， 水深0.2米；B 桶内装13千克的水。（本题g 取10牛/千克） 求：（1）A 桶桶底受到水的压强。 （2）如图乙所示，小林分别提起A 桶和B 桶时，手所受的压强。 （3）小林想把一只桶内部分水倒入另一只桶内，使两只桶对手的压 强相同。请通过计算判断是否存在这种可能；若有可能算出倒出水的 重力G 0，若没可能说明理由。 11、如图3所示．将底面积为100cm 2，重为5N 的容器放在水平桌面上，容器内装有重45N ，深40cm 的水．求： （1）距容器底10cm 的A 处水的压强． （2）容器对水平桌面压强． 12、一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g 的水，杯子与桌面的接触面积是10cm 2. 求：（1）水对杯底的压强； （2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7x107pa ，求玻璃杯的质量. 13、某同学将一两端开口的均匀玻璃管,用质量不计的塑料片附在下端,然后用外力F 将玻璃管竖直插在水下25cm 处,保持平衡,已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm 2,且塑料片和玻璃管的厚度不 计,玻璃管所受的重力为0.5N. (g=10N/kg) 求: 图2 图3
数学分析计算题库
一、 计算题:(每小题8分,共40分) 十六章 1、求y x y x xy y x y x +++→→2430 0lim 2、lim() x x y y x y →→+0 22 22 3、lim() x x y y x y →→+0 22 22 4、求 x y x x y x →∞ →+-α lim ()11 2 (10分) 十七章 1、求() z f xy x y =22 , 的所有二阶偏导数. 2、设2 2 2(,),z u f x y y =+求,,u u u x y z ??????,2u x y ??? 3、设22 2(, ),z u f x y f y =+是可微函数,求,,u u u x y z ?????? 4、设(,,)F f x xy xyz =,求,,F F F x y z ?????? 5. 求函数 ()33220,x y f x y x y ??=??? －， ，＋ 22 22x y 0x y 0≠=＋，＋， 在原点的偏导数()00x f ，与()00y f ，. 6. 设函数()u f x y =，在2 R 上有0xy u =，试求u 关于x y ，的函数式. 7.设2 (,)y u f x y x =求 22,u u x x ????
8.设x h z h y g y f x e z d z c y b x a z y x +++++++++=),,(?, 求22x ??? 9. 1 1211222 21 21 21111),,(---=n n n n n n n x x x x x x x x x x x x u , 求 ∑=??n k k k x u x 1 10.求函数xyz u =在点)2,1,5(A 处沿到点)14,4,9(B 的方向AB 上的方向导数. 11.设)ln(2 v u z += 而 y x v e u y x +==+2 ,2 , 求 y x z ???2 12.用多元复合微分法计算 2 2cos sin ln )1(x x x x y ++=的导数. 13.求 5362),(22+----=y x y xy x y x f 在点)2,1(-的泰勒公式. 14.求 )sin(sin sin y x y x z +-+=在}2,0,0|),{(π≤+≥≥=y x y x y x D 上的最大与最小值. 15.设123123123()()() (,,)()()()()()() f x f x f x x y z g y g y g y h z h z h z φ=，求3x y z φ ???? 16、试求抛物面22 z ax by =+在点000(,,)M x y z 处的切平面方程与法线方程. 17、设2ln()z u v =+，而2 2,x y u e v x y +==+,求 ,.z z x y ???? 18、没222 (,,)f x y z x y z =++，求f 在点0(1,1,1)P 沿方向:(2,1,2)l -的方向导数． 19、求函数2x y z e +=的所有二阶偏导数和32 z y x ???. 20、设(,)x z f x y =求222,z z x x y ?????. 21、求2 2 (,)56106f x y x y x y =+-++的极值．
行测资料分析同比计算练习题
国家公务员考试行测暑期炫酷备考资料分析同比计算练习题材料一： 2009年7月，全国粗钢产量同比增长12.6％，增速比上月提高6.6个百分点；钢材产量同比增长19.4％，增速比上月提高5.4个百分点；焦炭产量同比增长6.3％；铁合金产量同比增长15.1％。钢材出口181万吨，比上月增加38万吨；进口174万吨，比上月增加11万吨。钢坯进口57万吨，比上月增加19万吨。焦炭出口5万吨，比上月增加2万吨。 1～7月，全国粗钢产量31731万吨，同比增长2.9％，增速同比下降6.4个百分点。钢材产量37784万吨，同比增长7.6％，增速同比下降4.1个百分点。焦炭产量19048万吨，同比下降3.5％，上年同期的同比增长率为11.3％。铁合金产量1124万吨，同比增长0.8％，增速同比下降16.8个百分点。钢坯进口323万吨，同比增长27.9倍。钢材出口1116万吨，同比下降67.3％；进口988万吨，同比增长1.6％。铁矿砂进口35525万吨，同比增长31.8％。焦炭出口28万吨，同比下降96.6％。 1.2009年6月全国钢材产量的同比增长率为（）。 A.5.4% B.14.0% C.19.4% D.24.8% 2.下列选项中，2009年7月环比增长率最高的为（）。 A.钢材出口量 B.钢材进口量 C.钢坯进口量 D.焦炭出口量 3.2009年1～5月全国钢坯月均进口量为多少？ A.45.6 B.46.2 C.47.4 D.49.0 4.2007年1～7月全国粗钢产量约为多少亿吨？ A.2.0 B.2.4 C.2.8 D.3.2 材料二： 2011年某省接待过夜游客总量再次实现突破，达到3001.34万人次，同比增长 16.0%。实现旅游收入324.04亿元，同比增长25.8%。12月份宾馆平均开房率为74.02%，同比增长0.06%；全年累计宾馆平均开房率为62.37%，同比增长2.0%。
初中数学中考计算题
初中数学中考计算题
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：．19．（1）
（2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．
参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1 =﹣2． 点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．
财务报表分析计算题及答案
1根据下列数据计算存货周转次数（率）及周转天数：流动负债40万元，流动比率2.2，速动比率1.2，销售成本80万元，毛利率20％ 解：速动比率=速动资产/流动负债 速动资产：货币现金，交易性金融资产（股票、债券）、应收账款 =流动资产-存货 流动资产=40×2.2=88 速动资产=40×1.2=48 年末存货=88-48=40 毛利率=1-销售成本/销售收入-------------销售收入=销售成本/（1-毛利率） 销售收入=80/（1-20％）=100 存货周转率=销售收入/存货=100/40=2.5 周转天数=365/（销售收入/存货）=365/2.5=146 2 某企业全部资产总额为6000万元，流动资产占全部资产的40％，其中存货占流动资产的一半。流动负债占流动资产的30％。请分别计算发生以下交易后的营运资本、流动比率、速动比率。 （1）购买材料，用银行存款支付4万元，其余6万元为赊购； （2）购置机器设备价值60万元，以银行存款支付40万元，余款以产成品抵消； .解：流动资产=6000×40％=2400 存货=2400×50％=1200 流动负债=6000×30％=1800 （1）流动资产=2400+4-4+6=2406 材料为流动资产存货 流动负债=1800+6=1806 速动资产=流动资产-存货=1200-4=1196 营运资本=流动资产-流动负债=2406-1806=600 流动比率=流动资产/流动负债=2406/1806=1.33 速动比率=速动资产/流动负债=1196/1806=0.66 （2）流动资产=2400-40-20=2340 机器设备为固定资产
行测资料分析练习题及答案专题
根据下列文字材料回答1-5题。 最新统计数字显示，截至2000年底，全国党员总数已达6451万名，占全国人口总数的5.2％；女党员1119万名，占党员总数的17.4％；少数民族党员401.1万名，占党员总数的6.2％。 党员队伍结构不断改善，分布状况更趋合理。目前全国35岁以下的党员有1439.1万名，占党员总数的22.3％。党员队伍中具有高中以上学历的3237.4万名，占党员总数的50.2％。其中，大学本、专科学历1319.3万名，占20.5％；研究生学历41.1万名，占0.6％。 2000年底，党员队伍中有工人、农牧渔民3166万名，占党员总数的49.1％；各类专业技术人员776.3万名；机关干部592.3万名；事业、企业单位管理人员618.2万名。 据介绍，近年来，全国发展党员数量保持均衡，1990年至2000年，全国共发展党员2175.9万名，平均每年发展党员197.8万名；新党员的构成、分布明显改善，去年全国发展的党员中，35岁以下青年占73.95％，生产、工作一线的党员约占50％；同时女党员在党员队伍中所占比例明显增长，1995年全国发展女党员数占新党员总数的20.9％，2000 年达到26.7％。入党积极分子队伍不断壮大，到2000年底，全国共有入党申请人1395.4万名，入党积极分子764.6万名，分别比10年前增加了315.2万名和211.6万名。 1．截至2000年底，我国男性党员人数为： A．5332万 B. 1439万C、6451万D．3794万 2．2000年底党员队伍中，具有大学本、专科学历以上的党员约有： A．3237.4万B．2157.2万C．1360.4万D．784.8万 3．2000年底事业企业单位管理人员中的党员人数占全国党员总数的比例约为： A．9.2％B．9.6％C．9.3％D．9.8％ 4．2000年全国新发展的女党员占新党员总数的比例与1995年相比，高出了几个百分点：A、5.6 B、7.2 C、6.4 D、5.8 5．1990年底全国共有入党申请人和入党积极分子各多少人： A．1080.2万627.8万B．897.6万627.8万 C．1080.2万553万D．897.6万553万 【答案】1、A 2、C 3、B 4、D 5、C 国家公务员考试行测资料分析练习题及答案（24日），根据下列文字和图表回答6—10题。 ―九五‖期间(1996—2000年)，我国全面完成了现代化建设第二步战略部署：1996—2000年，我国国内生产总值(GDP)分别为67884.6亿元，74462.6亿元，78345.1亿元，81910.9亿元和89404亿元；全社会固定资产投资总额分别为22913.5亿元，24941.1亿元，28406.2亿元，29854.7亿元和32619亿元。 附：―九五‖期间我国经济增长率和商品零售价格增长率图：
中考数学计算题专项训练(全)
2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．
x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．
计算分析题答案
计算分析题答案
计算分析题 练习一 [目的] 练习财务比率的计算。 [资料] 宏达公司2008年度有关财务资料如下表所示。 （假定该公司流动资产等于速动资产加存货） [要求] 1.计算该公司流动资产的期初数与期末数； 2.计算该公司本期销售收入； 3.计算该公司本期流动资产平均余额和流动资产周转次数。 练习一答案 1．该公司流动资产的期初数＝3000×0.75+3600=5850 该公司流动资产的期末数=4500×1.6=7200 2. 该公司本期销售收入=18000×1.2=21600 3. 该公司本期流动资产平均余额=(5850+7200)÷2=6525 该公司本期流动资产周转次数=21600÷6525=3.31 练习二 [目的] 练习财务指标的计算原理。 [资料] 兴源公司2008年12月31日的资产负债表如下表所示。该公司的全
部账户都在表中，表中打问号的项目的数字可以利用表中其他数据以及补充资料计算得出。 兴源公司资产负债表 2008年12月31日单位：万元 补充资料：（1）年末流动比率1．5；（2）产权比率0．6；（3）以营业收入和年末存货计算的存货周转率16次；（4）以营业成本和年末存货计算的存货周转率11．5次；（ 5）本年毛利（营业收入减去营业成本） 31500万元。 [要求] 1.计算存货账户余额： 2.计算应付账款账户余额； 3.计算未分配利润账户余额； 4.计算有形资产负债率及有形净值负债率。 练习二答案 1．营业收入÷存货=16 营业成本÷存货=11.5 （营业收入一营业成本）÷存货=4.5 又因为: 营业收入－营业成本=销售毛利=31 500（万元）
资料分析练习题
资料分析练习题 根据以下资料，回答1-2题。 2015年全国邮政企业和快递服务企业业务收入累计完成4039.3亿元，同比增长26.1%，比上年上升0.4个百分点;业务总量累计完成5078.7亿元，同比增长37.4%，比上年上升0.8个百分点。其中12月份全行业业务收入完成417.2亿元，同比增长31.4%，比上年同期上升0.5个百分点;业务总量完成569.9亿元，同比增长41.3%，比上年同期上升2.1个百分点。 2015年全国快递服务企业业务量累计完成206.7亿件，同比增长48%;业务收入累计完成2769.6亿元，同比增长35.4%。其中，同城业务收入累计完成400.8亿元，同比增长50.7%;异地业务收入累计完成1512.9亿元，同比增长33.8%;国际及港澳台业务收入累计完成369.6亿元，同比增长17%。12月份，快递业务量完成24.2亿件，同比增长47.7%;业务收入完成313.4亿元，同比增长39.5%。 2015年东、中、西部地区快递业务收入的比重分别为81.9%、10.3%和7.8%，与上年同期相比，东部地区快递业务收入比重下降了0.9个百分点，中部地区快递业务收入比重上升了0.9个百分点，西部地区快递业务收入比重与上年持平。 1.2014年报纸业务累计完成量比杂志业务多多少亿份? A.165 B.173 C.180 D.188 2.以下说法不能从材料中推出的有()个。 ①2015年1-11月全国邮政企业和快递服务企业业务收入比上年同期增长了两成多 ②2015年函件业务累计完成量约是包裹业务的120倍 ③2013年12月全行业业务收入约240亿元 ④2014年全国邮政企业和快递服务企业业务总量同比增速比当年12月份同比增速少2.6个百分点
2018年中考数学计算题专项训练
2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。 （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值
液体压强练习题(及答案)
! 液体压强练习题 一、选择题 1、在图6所以，静止时U型管两侧液面相平，下列选项包含图7中所有合理情形的是 A.乙、丁 B.甲、丙 C.乙、丙 D.甲、丁 2、（2014永州8题2分）你听说过“木桶效应”吗它是指用如图所示的沿口不齐的木桶装水所形成的一种“效应”.那么用该木桶装满水后木桶底部所受水的压强大小取决于 ( ) A. 木桶的轻重 > B. 木桶的直径大小 C. 木桶最短的一块木板的长度 D. 木桶最长的一块木板的长度 第2题图第3题图 3、甲、乙两个容器横截面积不同，都盛有水，水深和a、b、c、d四个点的位置如图所示，水在a、b、c、d四处产生的压强分别为p a、p b、p c、p d。下列关系中正确的是( )
[来源: ] A．p a=p d B．p b=p c / C．p a＜p c D．p b＞p c 4、如图1所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强p A、p B和压力F A、F B的关系是（） A．p A＜p B，F A＝F B B．p A＜p B，F A＞F B C．p A＞p B，F A＝F B D．p A＞p B，F A＞F B 5、匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图.这个容器可能是( ) 】 A.量杯 B.烧 杯 C.锥形瓶 D.量筒 6、图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为p A、p B，容器底部受到液体的压力分别为F A、F B，则（）
小学计算题常见类型分析
小学计算题常见类型分析 小学计算题常见类型分析小学计算题常见类型分析一、小学计算题的分类： 1、按算理分，有加、减、乘、除，四则混合运算（包括有大、中、小括号的运算）。 2、按算法分，有口算（含估算）、笔算（含竖式计算、脱式计算、简便计算等）。 3、按数的性质分，有整数运算、分数运算、小数运算、百分数运算、混合运算等。二、小学需要进行计算的内容：化简（化成最简分数、化成最简比），通分、约分，互化（分数、小数、百分数互化），求最大公约数、最小公倍数，求一个数的近似数，列式计算，解方程，解应用题等等都需要通过某种计算来完成问题解决。三、小学计算题的意义及算理： 1、无论何种运算、无论什么数，最终结果都是按规定算理或算法将其变为一个数。对运算有如下规定：整数四则运算的意义加法：将两个及两个以上的数合为一个数的运算。减法：一种是加法的逆运算，另一种是从一个数里去掉一个数的运算。乘法：求相同加数和的简便运算。除法：一种是乘法的逆运算，另一种是求一个数里有几个另一个数的运算或把一个数平均分成几份，求每一份是多少的运算。小数、分数四则运算的意义与整数的意义是相同的。 2、整数四则运算的算理加法：合在一起数一数。减法：去掉一些再数一数还剩多少。乘法：一个一个地加以共有多少。除法：一个一个地分每份是多少。小数四则运算的算理加、减法：相同计数单位相加、减。乘法：小数乘整数，一是运用小数加法，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的乘法运算，再根据积的变化规律把乘得的积缩小相同的倍数；小数乘小数依据小数乘整数第二种方法的算理。除法：小数除以整数，一是运用单位的进率把小数变为整数再按整数的除法运算，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的除法运算，再根据商的变化规律把商缩小相同的倍数；小数除以小数依据小数除以整数第二种方法的算理。分数四则运算的算理加、减法：相同分数单位相加、减。乘法：分数乘整数，一是运用分数加法，二是根据分数的意义；分数乘分数依据分数的意义。除法：分数除以整数，根据平均分；一个数（整数、分数）除以分数，其算理分三步，第一步是求‘单位1里有几个这样的分数）。第二步是求被除数里有几个一。第三步是根据乘法的意义，表示出一共有多少。 四、小学计算题的算法整数四则运算的算法加法：低年级初学，多种算法，合起来后数；其中一个数作基础接着数；凑十法等等。中高年级，对齐数位相加。减法：低年级初学，看减想加法(20以内的减发)；借助小棒去掉一些再数；中高年级，对齐数位相减。乘法：低年级初学，乘法口诀；中
数据分析练习题(解答)
E X 1-0 设来自样本观测值如下表： T EX1-1 某小学10名11岁学生的身高(单位:cm)数据如下: (1) 计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度； (2) 计算中位数、上、下四分位数、四分位极差、三均数； (3) 作出直方图（范围130~145，a i-1≤x 中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果． （2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）? =? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】中考数学计算题大全及答案解析