美学比例尺度

比例与尺度
3 5 8
12
20 向日葵的花盘呈螺旋线 21列逆时针，34列顺时
32 针排列属费波纳基数列
具有与黄金比近似的效果，用途广泛。
相加级2020数/2/13比 (费博那基数列）：即前两项数之和等于第三项。
比例与尺度
红、蓝尺模数制 （单位：毫米）
人体各种姿势的典型高度
2020/2/13
比例与尺度
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比例与尺度
（3）平方根矩形 指用1比平方根值为其长短边之比的矩形
平方根比例：
即 1 2 ,1 3 ,
n 矩形的性质：
(1)由 n 矩形顶角向对角线做垂线交
于长边，过交点作短边平行线可将 其平分为n个 n 矩形。 (2)由上述垂足做短边平行线可将其等 分为n+1个相同的矩形。
美学法则—— 比例与尺度
2020/2/13
比例与尺度
任何一件受人喜爱的产品都具有良好的比例关系， 良好的比例关系是构成形式美的最重要的手段之一。
蝴蝶具有黄金比
比例 :指形体自身各部分的大小、长短、 高低在度量上的比较关系。
尺度 :造型中的尺度是指产品的整体或局部 与人或环境之间的比例关系。
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2020/2/13等差数列比(算术数列比)：各相邻两数的差值相等。
比例与尺度
具有强烈的韵律感，但缺乏和谐。
2020/2/13 等比数列比(几何数列比)：各相邻两数的比值相等。
比例与尺度
具有生动的韵律感，富有变化，比较常用。
调和20数20/2/列13 比：即以A为单位长，其分割数列为A/1，A/2，A/3。
比例与尺度
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产品均方根矩形造型比例分割方案
比例与尺度
2黄020/金2/13分割平面
8个黄金矩形和1个方形 组成的幸福标志图案
1750年乾隆年间的红漆盒上满是此图案
具有黄金比例关系的构图
比例与尺度
2020/2/13
产品设计黄金矩形分割方案
比例与尺度
轴距总长=前悬长度后悬长度 =车身上半部车身上半部=0.618
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比例与尺度
线段黄金分割作图方法
设AB=2a
D
作DB=a
E
如图所示所求C点
为黄金分割点
A
C
B
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比例与尺度
（2）黄金率矩形 指用黄金比例为其长短边之比的矩形。
D
C
F
A
O
B
E
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蓝尺：226, 140, 86, 53, 33, 20, 13, 8, 5, 3, 1.8, 1.1 厘米
符合我国人体结构的黄金比例尺： 红尺：175, 108, 66, 41, 25, 16 厘米 蓝尺：216, 133, 82, 51, 31, 20 厘米
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产品设计黄金矩形分割方案
比例与尺度
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产品面板黄金矩形分割方案
比例与尺度
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相加级数比 (费博那基数列）： 具有与黄金比近似的效果，用途广泛。
比例与尺度
数字式电平测量器面板造型分割比例 其外形尺寸为整数比：70:140:350=1:2:5 面板分割尺寸为等差比：7:42:77=1:6:11
相似矩 形有和 谐感。
对角线不平行无和谐感
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对角线垂直有和谐感
比例与尺度
(2) 人体模数比例即从模数理论出发，以人体的四个部位的 结构尺寸为基础来确定产品的比例关系。
四个部位：手臂上伸时的指尖高、头顶高、肚脐高、手臂下垂时的手掌高。
按费博那基数列构成符合人体的不同姿势所要求的高度尺寸： 红尺：183, 113, 70, 43, 27, 17, 12, 7, 4, 2.4, 1.5, 0.9, 0.6 厘米
在产品造型中，应先根据其功能确定相应尺度， 然后再对其具体尺寸和比例进行推敲。
产品与人的尺度关系 必须以人机工程学为依据，结 合其功能使操控件的尺寸与 人体及环境相宜。
显然这个机柜太高，正 常人无法操作控制该设备，
即尺度未把握好。
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比例与尺度
这里的天棚较高，即使2 米高的人都能够很舒适地进 入，而不必低头弯腰。
具有与黄金比近似的效果，用途广泛。
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比例与尺度
3 ． 模 数 法 则
(1) 模数制：是一种度量单位，即从整体到局部、从局部到细部的 尺寸大小都是由一种或若干种模数推衍而得出来的。
利用对角线关系的平行或垂直而产生的分割比率具有内在和谐之统一美。
对角线平行有和谐感
收音机面板造型分割比例
其面板分割尺寸：
32:55=1:1.7 （近似黄金比） （6+15）:32=1:1.5（近似黄金比） 21:32:55 近似相加级数比
（费波纳齐数列比）
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数学法则在造型分割中的应用
(2) 等差数列比(算术数列比)：即各相邻两数的差值相等。
具有较强的韵律感，是比较简单的比例。
(3) 等比数列比 (几何数列比)：即各相邻两数的比值相等。
具有强烈的韵律感，但缺乏和谐。
(4) 调和数列比：即以A为单位长,其分割数列为A/1，A/2，A/3,
具有生动的韵律感，富有变化，比较常用。
(5) 相加级数比 (费博那基数列)：即前两项数之和等于第三项。
解决产品与人或环境对比物之间的适合度的度量问题， 没有尺度的造型不仅不美观，而且不合理，应尽量避免之。
比例与尺度
( 一 ) 比 例 的 基 本 理 论
1． 几 何 法 则
正三角形：等边长、等内角
（1）三原形
正方形：等边长、等内角
圆形：等直径、等曲率
具 有 肯 定 外 形 的 几 何 形 容 易 引 起 人 的 注 意 ， 令 人 产 生 和 谐 的 形 式 美 感 。
2 矩形的性质：
将 2 矩形对分可分为两个小 2 矩形，依次对分直至无穷，形成动态 平衡的严格制约而产生美感。
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3
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比例与尺度
2． 数 学 法 则
(1) 整数数列比 (倍数比)： 即各相邻两数为倍数关系。
具有静态均匀的明快感，适用于工业生产。
把手的尺度——应与人手尺寸相符合
比例与尺度
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产品模数法则分割造型方案
比例与尺度
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模数法则检验车床比例
比例与尺度
2020/2/13
小型旅行车模数法则造型尺寸比例
比例与尺度
2020/2/13
大巴造型模数法则尺寸比例
比例与尺度
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均方根矩形造型比例分割
比例与尺度
(二)比例的变化
比 例 并 不 是 唯 一 的 、 一 成 不 变 的 ， 随 着 人 对 比 例 的 欣 赏 要 求 的 不 断 提 高 应 在 造 型 设 计 中 不 断 完 善 和 发 展 它 ， 而 不 应 把 自 己 束 缚 在 已 有 的 形 式 美 理 论 中 。
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比例与尺度
（2）黄金率矩形
黄金涡线：以各正方形边长为半 1
径依次连接而成的涡线
黄金尺： 以1 1.618为比例的尺
1.618
特征：每个黄金率矩形中包含有一个正方形和一个更小
的黄金率矩形。可依次分下去直至无穷，其外形
的“肯定性”形成动态平衡的严格制约而产生美感
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背投电视机
日本：最佳比例为 3 5 (1.666) 美国：最佳比例为 9 16 (1.777)
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比例与尺度
具有静态均匀的明快感，适用于工业生产。
20整20/2数/13 数列比：是以正方形为基础而派生的一种比例 。
比例与尺度
具有较强的韵律感，是比较简单的比例。
这里的控制按钮连儿 童都能够很方便地进行操 作，即尺度把握得当。
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标准化电梯（日）
获日本2019年优秀设计普世奖
电梯的尺度——应与人身体的尺度相符合
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比例与尺度
工作机尺度——应与人身体的尺度相符合
2020/2/13
比例与尺度
柜屉把手
门窗把手
2020/2/13