控制基础实验-系统频率特性的测试
自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验指导书实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路2、测量典型环节的阶跃响应曲线3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器1、自控原理电子模拟实验箱一台2、电脑一台（虚拟示波器）3、万用表一只 三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：120)(Z ZU U s G i =-= （1）由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-1、运放的反馈连接1212)(R R Z Z s G ==（2）图1-2 比例环节取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。
2、惯性环节惯性环节的模拟电路如图1-3所示：111/1/)(21212212+=+∙=+==TS KCS R R R R CS R CSR Z Z s G （3）图1-3 惯性环节取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。
3、积分环节积分环节的模拟电路如图1-4所示：TSRCS R CS Z Z s G 111)(12==== （4）图1-4 积分环节取参考值K R 200=，uF C 1=。
4、比例积分环节积分环节的模拟电路如图1-5所示：)11()11(11/1)(2212112121212ST K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+∙=+=+=+==（5）图1-5 比例积分环节取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。
5、比例微分环节比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：)1()1(/1/)(112111212+=+∙=+==S T K CS R R RCS R CS R R Z Z s G D （6）取参考值K R 2001=，K R 2002=，uF C 1.0=。
机械工程控制基础实验指导书
《机械工程控制基础》实验指导书青岛科技大学前言机械工程控制基础是针对过程装备与控制工程专业而开设的一门专业基础课，主要讲解自动控制原理的主要内容，是一门理论性较强的课程，为了帮助学生学好这门课，能够更好的理解理论知识，在课堂教学的基础上增加了该实验环节。
《机械工程控制基础》实验指导书共编写了4个实验，有实验一、典型环节模拟研究实验二、典型系统动态性能和稳定性分析实验三、控制系统的频率特性分析实验四、调节器参数对系统调节质量的影响《机械工程控制基础》实验指导书的编写主要依据“控制工程基础”教材的内容，结合本课程教学大纲的要求进行编写。
利用计算机和MATLAB程序完成实验。
注：1）每个实验的实验报告均由5部分组成，最后一部分“实验数据分析”或“思考题”必须写。
2）每个实验所记录的图形均需标出横轴和纵轴上的关键坐标点。
目录实验一典型环节模拟研究 (4)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验二典型系统动态性能和稳定性分析 (7)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验三控制系统的频率特性分析 (9)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验四调节器参数对系统调节质量的影响 (11)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求附录一：MATLAB6.5的使用 (13)实验一典型环节模拟研究一、实验目的1．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线2．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验要求1．观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线2．观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响，测试并记录相应的曲线三、实验原理1．惯性环节（一阶环节），如图1-1所示。
(a) 只观测输出曲线(b) 可观测输入、输出两条曲线图1-1 惯性环节原理图2．二阶环节，如图1-2所示。
或图1-2 二阶环节原理图3．积分环节，如图1-3所示。
控制工程基础实验指导书(答案) 2讲解
实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。
2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单位阶跃响应。
3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调整时间ts。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。
5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。
图2-1 二阶系统原理框图图2-1 二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函1222122112/() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为(1)(2), 对比式和式得n ωξ==12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。
调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线（2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。
(2) +2+=222nn nS S )S (G ωξωω1()1sin( 2-3n to d d u t t tgξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线etn o n t t u ωω-+-=)1(1)(图2-4 ξ=1时的阶跃响应曲线（3）当K < 0.625时，ξ> 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。
机械工程控制基础实验报告
机械工程控制基础实验报告一、实验目的机械工程控制基础实验是机械工程专业的重要实践环节，通过实验可以加深对机械工程控制理论的理解，掌握控制系统的基本分析和设计方法。
本次实验的主要目的包括：1、熟悉典型控制系统的组成和工作原理。
2、掌握控制系统的数学模型建立方法。
3、学会使用实验设备对控制系统进行性能测试和分析。
4、培养动手能力和解决实际问题的能力。
二、实验设备本次实验所使用的设备主要包括：1、控制实验台：包括控制器、执行机构、传感器等组件，可搭建多种控制系统。
2、计算机：用于数据采集、处理和分析。
3、示波器：用于观测系统的输入输出信号。
三、实验原理1、控制系统的组成一个典型的控制系统通常由控制器、执行机构、被控对象和传感器组成。
控制器根据给定的输入信号和反馈信号，产生控制信号来驱动执行机构，从而改变被控对象的输出。
传感器则用于测量被控对象的输出，并将其反馈给控制器，形成闭环控制。
2、数学模型控制系统的数学模型是描述系统输入输出关系的数学表达式。
常见的数学模型有传递函数、状态空间方程等。
在实验中，我们通常通过对系统的物理原理进行分析，建立其数学模型。
3、系统性能指标控制系统的性能指标包括稳定性、准确性和快速性。
稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到平衡状态的能力；准确性是指系统输出与给定输入之间的偏差；快速性是指系统从初始状态到稳定状态的过渡过程时间。
四、实验内容1、一阶系统的时域响应搭建一阶系统的实验电路，输入阶跃信号，使用示波器观测系统的输出响应。
通过改变系统的参数，如时间常数，观察其对系统响应的影响。
记录不同参数下的响应曲线，并计算系统的上升时间、峰值时间和调整时间等性能指标。
2、二阶系统的时域响应搭建二阶系统的实验电路，输入阶跃信号，观测系统的输出响应。
改变系统的阻尼比和自然频率，研究其对系统响应的影响。
分析不同阻尼比下系统的超调量、振荡次数和调整时间等性能指标。
3、系统的频率特性测试使用扫频法测试系统的频率特性，绘制波特图和奈奎斯特图。
机械控制基础4-频率特性分析
频率特性分析的重要性
01
频率特性分析是控制系统设计和 分析的重要手段，它可以帮助我 们了解系统的动态性能，预测系 统的稳定性，优化系统的参数。
02
在实际工程中，频率特性分析的 应用非常广泛，如航空航天、化 工、电力、交通等领域的控制系 统设计和分析。
频率特性分析的历史与发展
频率特性分析起源于20世纪30年代，随着控制理论和技术的 不断发展，频率特性分析的方法和手段也不断完善和丰富。
02
非线性系统的频率响应与线性系统不同，不能用常规的频率特
性分析方法来描述。
非线性系统的频率特性分析需要采用更为复杂的数学模型和计
03
算方法，增加了分析的难度和复杂性。
系统不确定性对频率特性的影响
1
系统参数的不确定性可能导致频率特性分析结果 的误差，如系统元件的容差、老化等。
2
不确定性因素可能影响系统的稳定性和性能，导 致频率特性分析结果无法准确预测系统行为。
03
频率特性分析的局限性在于它 只能提供系统的稳态信息，无 法反映系统的动态过程和瞬态 行为。
未来研究方向与展望
深入研究频率特性分析的 理论基础，提高分析的精 度和可靠性。
将频率特性分析与现代控 制理论、智能控制等相结 合，实现更高效、智能的 控制。
ABCD
探索新的频率特性分析方 法，以满足不同类型控制 系统的需求。
04
03 频率特性通过实验测试系统在各种频率下的响应，从而获得系统的频率特 性。
优点
直接获取实际系统的频率特性，不受数学模型准确性的限制。
缺点
需要大量实验资源和时间，且可能受到实验环境和测试误差的影响。
解析法
定义
通过数学解析的方法，推导系统的频率特性。
自动控制原理实验指导书
自动控制原理实验指导书内蒙古工业大学电力学院自动化系2012年10月目录实验一典型环节模拟及二阶系统的时域瞬态响应分析 (1)实验二频率特性的测试 (8)实验三控制系统的动态校正 (12)实验四非线性系统的相平面分析 (14)实验五状态反馈 (20)TKKL—1型控制理论电子模拟实验箱使用说明书 (23)实验一 典型环节模拟及二阶系统的时域瞬态响应分析一、实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握控制理论电子模拟实验箱的使用方法。
2．了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，掌握用运放搭建电子模拟线路实现典型环节的方法。
3．掌握二阶系统单位阶跃响应的特点，理解二阶系统参数变化对输出响应的影响。
二、实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台；2．超低频扫描示波器一台；3．万用表一只。
三、实验原理1．典型环节的传递函数及其模拟电路图（1）比例环节图1-1 比例环节的方框图比例环节的方框图如图1-1所示，其传递函数为()()C s K R s （1-1）比例环节的模拟电路图如图1-2所示，其传递函数为21()()R C s R s R = （1-2） 比较式（1-1）和式（1-2），得：21R K R =图1-2 比例环节的模拟电路图当输入为单位阶跃信号，即()1()r t t =时，由式（1-1）得输出() (0)c t K t =≥，其输出波形如图1-3所示。
图1-3 比例环节的单位阶跃响应（2）积分环节图1-4 积分环节的方框图积分环节的方框图如图1-4所示，其传递函数为()1()C s R s Ts= （1-3）图1-5 积分环节的模拟电路图积分环节的模拟电路图如图1-5所示，其传递函数为()1()C s R s RCs= （1-4） 比较式（1-3）和式（1-4），得：T RC =当输入为单位阶跃信号，即()1()r t t =时，由式（1-3）得输出1()c t t T= 其输出波形如图1-6所示。
控制工程基础实验指导书[答案解析]
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控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。
目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。
二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。
三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。
四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。
五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。
六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。
七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。
格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。
图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µ f23、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µ f （2） R=100K C=2µ f 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输入信号：-2V 实验参数：12（2）R1=100K R2=200K C=1µ f四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。
控制工程基础实验教案
一. 实验教学目的和任务机械设计制造及其自动化、机械电子工程专业培养目标为机械与电子结合、信息与控制相结合的宽口径的人才，要求学生有扎实的基础理论知识、较强的实践动手能力与创新能力。
因而要求本专业的学生必须掌握《控制工程基础》的相关基础知识。
实验的主要目的是使学生通过实验中的系统设计及理论分析，帮助学生进一步理解自动控制系统的设计和分析方法，综合应用所学的工程数学、模拟电路、数字电路等基础知识，培养控制系统的独立设计与研究开发能力，从自动控制工程的角度自觉地建立系统的思维方法。
二. 实验教学基本要求1. 本实验课程单独设课，教师需向学生讲解实验课程的性质，任务，要求，课程安排和进度，平时考核内容，期末考试办法，实验守则及实验室安全制度等。
2. 实验课以设计性与验证性实验为主，实验指导书中给出设计题目与方法，也可由学生自主设计实验方法，实验前学生必需进行预习，设计报告经教师批阅后，方可进入实验室进行实验。
3. 在规定的时间内，学生分组独立完成，出现问题，教师要引导学生独立分析解决，不得包办代替。
4. 任课教师要认真上好每一堂课，实验前清点学生人数，实验中按要求做好学生实验情况及结果记录，实验后认真填写实验开出记录。
5. 学生必须严格遵守实验室规定，实验分组独立进行。
实验完成后一周内学生完成实验报告，指导教师二周内完成实验报告的批改、成绩登记，并上交相关文件存档。
三. 实验教学内容本课程实验教学安排以下2个实验。
可根据具体教学情况及实验设备性能情况，在THBCC-1信号与系统·控制理论及计算机技术实验平台实验指导书所给13个实验中合理选取2个实验项目进行。
实验项目一：控制系统时域分析实验项目二：控制系统频域分析四. 实验项目与学时分配实验项目与学时分配表五. 实验考核办法与成绩评定实验考核成绩占课程总成绩的权重为10%，计入平时成绩。
六. 实验教材（或参考书、指导书）本专业实验采用自编实验指导书。
控制工程基础与测试技术
控制工程基础与测试技术1. 引言控制工程是一门涉及到系统建模、系统分析、控制设计和控制系统实现的学科。
在现代工业自动化与智能化的背景下，控制工程变得越来越重要。
本文将介绍控制工程的基础知识和与之相关的测试技术。
2. 控制工程基础2.1 系统建模在控制工程中，系统建模是一个重要的步骤。
系统建模是将实际系统抽象为数学模型的过程，以便对其进行分析和控制设计。
常用的系统建模方法包括：•传递函数法：将系统表示为输入和输出之间的传递函数关系。
•状态空间法：将系统表示为状态变量之间的微分方程组。
本文将重点介绍传递函数法和状态空间法，并提供相应的示例。
2.2 系统分析系统分析是对已经建模的系统进行性能评估和稳定性分析的过程。
常用的系统分析方法包括：•频域分析：通过对系统的频率响应进行分析，得到系统的频率特性。
•时域分析：通过对系统的时域响应进行分析，得到系统的时间特性。
•根轨迹分析：通过绘制系统的根轨迹图，得到系统的稳定性信息。
本文将介绍频域分析和根轨迹分析，并提供相应的案例说明。
2.3 控制设计控制设计是根据系统的要求和性能指标设计满足要求的控制器的过程。
常用的控制设计方法包括：•PID控制器设计：根据系统的数学模型，设计比例、积分和微分三个环节的控制器参数。
•现代控制理论：应用现代控制理论，如状态反馈、最优控制等，设计高性能的控制器。
本文将简要介绍PID控制器设计和现代控制理论，并提供相应的实例分析。
3. 控制工程测试技术3.1 系统响应测试系统响应测试是用于对控制系统进行性能评估的一种方法。
常用的系统响应测试技术包括：•阶跃响应测试：对系统施加一个单位阶跃输入信号，观察系统的响应。
•正弦扫频响应测试：对系统施加一段频率从低到高变化的正弦输入信号，观察系统的频率响应。
本文将详细介绍阶跃响应测试和正弦扫频响应测试，并提供实际案例进行分析。
3.2 控制器调试测试控制器调试测试是用于对设计好的控制器进行性能测试和参数调优的一种方法。
自动控制理论实验指导书
自动控制理论实验指导书《自动控制理论》是一门理论性和实践性都很强的专业基础课。
实验课是本课程不可少的教学环节。
通过实验课可以使学生掌握基本的实验方法和操作技能。
认真地进行实验，有助于加深对理论知识的理解；有助于培养动手能力；有助于养成良好的工作习惯；有助于培养应用型人才。
本实验指导书安排以下几项实验：实验一一、二阶系统的模型及阶跃响应的动态分析实验二控制系统根轨迹实验实验三频率特性的测试实验四控制系统的校正实验时间安排如下：实验一在第三章时域分析法结束之后进行；实验二在第四章根轨迹法结束之后进行；实验三在第五章频率法结束之后进行；实验四在第六章控制系统的校正结束之后进行。
实验仪器设备：微型计算机一台实验报告：实验报告是实验工作的最终总结，是反映分析能力和工作能力的重要手段，要求学生独立完成，每人一份。
实验报告主要内容有：1、实验名称、专业班级、本人姓名、同组人员名单、实验日期、实验地点；2、实验目的、要求；3、实验内容、步骤、方法；4、实验数据及记录或绘制的实验曲线；5、分析实验数据，写出心得体会，总结经验，提出改进意见。
实验一 一、二阶系统的模型及阶跃响应的动态分析一、实验目的1、熟悉并掌握MATLAB 在自动控制仿真中的应用。
2、学习时域响应的测试方法，树立时域的概念。
3、明确一、二阶系统的阶跃响应及其性能指标与结构参数的关系。
二、实验内容1、建立一阶系统的模型，观察并测量不同时间常数T 的阶跃响应及性能指标调节时间t s 。
2、建立二阶系统的模型，观察并测量不同阻尼比ξ时的阶跃响应及性能指标调节时间t s 、超调量σ%。
三、实验原理及方法1、一阶系统 传递函数()11s +=Ts φ，系统结构如图所示运用MATLAB 建立系统模型，选取参数T 分别为0.1、0.5、1秒时，分别观测系统的阶跃响应曲线，测试并纪录性能指标调节时间t s 。
2、二阶系统 传递函数()2222s nn ns s ωξωωφ++=建立系统模型，参数选取见下表，分别观测系统的阶跃响应曲线，测试并纪录性能指标调节时间t s、超调量σ%。
受控源研究实验报告总结
受控源研究实验报告总结
受控源是一种能够产生控制电压或电流的电路元件，广泛应用于电子系统中。
本次实验旨在研究受控源的基本原理和特性，通过实验探究其在电路中的应用。
实验一：基础特性测试
在实验一中，我们对受控源的基础特性进行了测试。
通过改变输入电压，我们观察到了输出电压和电流的变化，发现受控源的输出特性受输入电压的控制。
实验二：受控源的应用
在实验二中，我们将受控源应用于电路中。
通过搭建实验电路并改变输入电压，我们观察到了输出电压和电流的变化，验证了受控源在电路中的应用。
实验三：温度特性测试
在实验三中，我们对受控源的温度特性进行了测试。
通过改变温度，我们观察到了输出电压和电流的变化，发现受控源的温度特性对输出电压有一定影响。
实验四：频率特性测试
在实验四中，我们对受控源的频率特性进行了测试。
通过改变频率，我们观察到了输出电压和电流的变化，发现受控源的频率特性对输
出电压有一定影响。
总结：
通过本次实验，我们深入了解了受控源的基本原理和特性，并在电路中应用了受控源，验证了其在电路中的应用。
同时，我们也测试了受控源的温度特性和频率特性，为今后的应用提供了参考。
在实验过程中，我们发现了一些问题，如实验设备的精度问题、电路连接的松动等，这些问题对实验结果有一定影响，需要注意并及时解决。
通过本次实验，我们不仅掌握了实验技能，更重要的是培养了分析和解决问题的能力，为今后的学习和工作打下了坚实的基础。
《控制工程基础》实验指导书(8学时)
《控制工程基础》实验指导书机械与车辆学院2013实验一matlab软件使用一、实验目的1.掌握MATLAB软件使用的基本方法；2.熟悉MATLAB的数据表示、基本运算和程序控制语句；3.熟悉MATLAB程序设计的基本方法。
4.学习用MATLAB创建控制系统模型。
二、实验原理1.MATLAB的基本知识MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
MATLAB具有卓越的数值计算能力，具有专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,与工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。
当MATLAB 程序启动时，一个叫做MATLAB 桌面的窗口出现了。
默认的MATLAB 桌面结构如下图所示。
在MATLAB 集成开发环境下，它集成了管理文件、变量和用程序的许多编程工具。
在MATLAB 桌面上可以得到和访问的窗口主要有：命令窗口（The Command Window）:在命令窗口中，用户可以在命令行提示符(>>)后输入一系列的命令，回车之后执行这些命令，执行的命令也是在这个窗口中实现的。
命令历史窗口（The Command History Window）:用于记录用户在命令窗口(The Command Windows)，其顺序是按逆序排列的。
即最早的命令在排在最下面，最后的命令排在最上面。
这些命令会一直存在下去，直到它被人为删除。
双击这些命令可使它再次执行。
要在历史命令窗口删除一个或多个命令，可以先选择，然后单击右键，这时就有一个弹出菜单出现，选择Delete Section。
任务就完成了。
工作台窗口（Workspace）:工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。
在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。
机电控制工程基础实验报告(4实验)参考模板
西华大学实验报告（理工类）开课学院及实验室：电气信息专业实验中心 6a-201 实验时间 ：2016年 5 月 日一、实验目的1、 通过模拟实验，定性和定量地分析二阶系统的两个参数T 和ζ对二阶系统动态性能的影响。
2、 通过模拟实验，定性和定量地分析系统开环增益K 对系统稳定性的影响。
二、实验原理1．典型的二阶系统稳定性分析结构框图如下图所示。
图1-1系统开环传递函数为：先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图1-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：阻尼比：对应的模拟电路图：如图1-2所示。
（其中R 取10 K Ω，50 K Ω，160 K Ω，200 K Ω）图1-2三、实验设备、仪器及材料TDN-AC/ACS 教学实验系统、导线四、实验步骤（按照实际操作过程）1. 典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1) 按模拟电路图1-2接线，将阶跃信号接至输入端，取R = 10K 。
(2) 用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调M P 、峰值时间t p 和调节时间t S 。
(3) 分别按R = 50K ；160K ；200K ；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标M P 、t p 和t S ，及系统的稳定性。
并将测量值和计算值(实验前必须按公式计算出)进行比较。
将实验结果填入表1-1中。
五、实验过程记录(数据、图表、计算等) 参数项目RKΩKl/sωnl/sC(t p) C(∞)pM tp t s阶跃响应曲线计算值测量值计算值测量值计算值测量值0<ζ<1欠阻尼1050ζ=1临界阻尼160ζ>1过阻尼200表1-1六、实验结果分析及问题讨论西华大学实验报告（理工类）开课学院及实验室：电气信息专业实验中心 6a-201 实验时间：2016年5 月日一、实验目的掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。
控制工程基础实验指导书(答案)
控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院 系： 专业班级： 姓 名： 学 号：实验日期： 实验地点： 合作者： 指导教师：本实验项目成绩： 教师签字： 日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。
目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。
二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。
三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。
四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。
五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。
六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。
七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。
格式如下作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法； 、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性； 、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。
二、实验仪器、控制理论电子模拟实验箱一台；、超低频慢扫描数字存储示波器一台；、数字万用表一只；、各种长度联接导线。
三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图 所示。
图中 和 为复数阻抗，它们都是 、 构成。
图 运放反馈连接基于图中 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 得：21()o i u ZG s u Z ==-（ ） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
、比例环节实验模拟电路见图 所示图 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号： 实验参数：（ ） 1 2 （ ） 1 2 、 惯性环节实验模拟电路见图 所示图 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入： 实验参数：（ ）12（ ）2、积分环节实验模拟电路见图 所示图 积分环节传递函数：21111()Z CSG sZ R RCS TS=-=-=-=阶跃输入信号：实验参数：（ ）（ ）、比例微分环节实验模拟电路见图 所示图 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 D 112R R 阶跃输入信号： 实验参数：（ ） 1 2 （ ） 1 2 四、实验内容与步骤、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路； 、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。
机械工程控制基础实验指导书
《机械工程控制基础（经典控制部分）》——MATLAB 仿真实验指导书曹昌勇皖西学院机电系二〇一三年二月目录实验一 MATLAB的基本使用 (1)实验二控制系统的时域分析 (3)实验三控制系统频域特性分析 (5)实验四控制系统稳定性分析实验 (8)实验五控制系统校正 (10)第一章 MATLAB的基本使用 (12)第二章系统的时域特性 (22)第三章系统的频率特性 (40)第四章系统的校正 (54)参考文献 (77)实验一 MATLAB的基本使用（1）MATLAB最基本的矩阵操作实验；（2）MATLAB的符号运算操作实验；一、实验目的了解MATLAB 的强大功能、使用范围与特点，正确理解并掌握MATLAB 的基本知识、基本操作，为后续实验的顺利进行打好基础。
二、实验设备计算机、MATLAB 软件、打印机等三、实验要求1、必须进行实验预习，要求认真浏览实验内容，最好能够自己上机独立操作一遍。
2、由于后续实验均以本实验为基础，因此实验一至关重要，认真学习MATLAB 的基本使用方法。
3、于实验学时有限，而本实验内容多，并且本实验所涉及的仅是MATLAB的部分内容，所以要求同学们自学，利用课余时间学习MATLAB的相关知识。
四、实验内容与步骤参考实验指导书注意：1、MATLAB中所有命令及表达式必须在英文状态下输入（汉字除外），而且MATLAB 严格区分字母的大小写。
2、所有命令都可通过help 来显示该命令的帮助信息，如help sin(显示正弦函数sin 的帮助信息)。
3、所有命令都必须以小写字母形式输入才能正确执行，否则出错。
五、实验报告要求1、书写实验目的、实验所用设备。
2、习题的具体解题过程（包括所用的命令、所用的步骤）。
3、实验体会：的对MATLAB强大功能的了解,体会MATLAB 给我们带来的方便与快捷。
实验二控制系统的时域分析（1）传递函数的几种形式及其相互转换实验；（2）传递函数方块图化简实验（3）控制系统的单位脉冲响应曲线分析实验；（4）控制系统的单位阶跃响应曲线分析实验；（5）一阶、二阶系统响应曲线的动态分析实验；一、实验目的1、掌握一阶系统的时域特性，理解时间常数T对系统性能的影响。
南理工 机械院 控制工程基础实验报告
实验1 模拟控制系统在阶跃响应下的特性实验一、实验目的根据等效仿真原理，利用线性集成运算放大器及分立元件构成电子模拟器，以干电池作为输入信号，研究控制系统的阶跃时间响应。
二、实验内容研究一阶与二阶系统结构参数的改变，对系统阶跃时间响应的影响。
三、实验结果及理论分析1.一阶系统阶跃响应a.电容值1uF，阶跃响应波形：b.电容值2.2uF，阶跃响应波形：c. 电容值4.4uF ，阶跃响应波形：2. 一阶系统阶跃响应数据表电容值 （uF ） 稳态终值U c （∞）（V ） 时间常数T(s) 理论值 实际值 理论值 实际值 1.0 2.87 2.90 0.51 0.50 2.2 2.87 2.90 1.02 1.07 4.42.872.902.242.06元器件实测参数U r = -2.87VR o =505k ΩR 1=500k ΩR 2=496k Ω其中C R T 2=r c U R R U )/()(21-=∞误差原因分析：①电阻值及电容值测量有误差；②干电池电压测量有误差；③在示波器上读数时产生误差；④元器件引脚或者面包板老化，导致电阻变大；⑤电池内阻的影响输入电阻大小。
⑥在C=4.4uF的实验中，受硬件限制，读数误差较大。
3.二阶系统阶跃响应a.阻尼比为0.1，阶跃响应波形：b.阻尼比为0.5，阶跃响应波形：c.阻尼比为0.7，阶跃响应波形：d.阻尼比为1.0，阶跃响应波形：4.二阶系统阶跃响应数据表ξR w（Ω）峰值时间t p（s）U o(t p)（V）调整时间t s（s）稳态终值U s（V）超调（%）M p震荡次数N0.1 454k 0.3 4.8 2.8 2.95 62.7 60.5 52.9k 0.4 3.3 0.5 2.95 11.9 10.7 24.6k 0.4 3.0 0.3 2.92 2.7 11.02.97k 1.0 2.98 1.0 2.98 0 0四、回答问题1.为什么要在二阶模拟系统中设置开关K1和K2，而且必须同时动作？答：K1的作用是用来产生阶跃信号，撤除输入信后，K2则是构成了C2的放电回路。
实验三 典型环节(或系统)的频率特性测量
实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三、实验原理及说明1．实验用一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于1)(+=Ts Ks G 的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲线是一个半圆，见图3.1。
取ωj s =代入，得)()(1)(ωϕωωωj e r T j Kj G =+=(3-2-1)在实验所得特性曲线上，从半园的直径(0)r ，可得到环节的放大倍数K ，K ＝(0)r 。
在特性曲线上取一点k ω，可以确定环节的时间常数T ，kk tg T ωωϕ)(-=。
(3-2-2)实验用一阶惯性环节传递函数为12.01)(+=s s G ，其中参数为R 0=200K Ω，R 1＝200K Ω，C＝1uF ，参数根据实验要求可以自行搭配，其模拟电路设计参阅下图3.2。
在进行实验连线之前，先将U13单元输入端的100K 可调电阻顺时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻R 0的总阻值为200K;其中，R1、C1在U13单元模块上。
U8单元为反相器单元，将U8单元输入端的10K 可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小），使输入电阻R 的总值为10K;注明：所有运放单元的+端所接的100K 、10K 电阻均已经内部接好，实验时不需外接。
图3.22．实验用典型二阶系统开环传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为12)1)(1()(2221++=++=Ts s T Ks T s T K s G ξ )1(≥ξ 令上式中 s j ω=，可以得到对应的频率特性 )(22)(12)(ωϕωωξωωj e r T j T Kj G =++-=二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图所示。
控制工程基础实验指导书(答案)
控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。
目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。
二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。
三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。
四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。
五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。
六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。
七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。
格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。
图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf（2） R=100K R 2=100K C=2µf 3、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf （2） R=100K C=2µf 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++ 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输入信号：-2V实验参数：（1）R1=100K R2=100K C=1µf（2）R1=100K R2=200K C=1µf四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。
控制工程基础第四章频域响应法fhfr
（1）不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解方法 就可研究系统的稳定性。由于频率响应法主要通过开环频率特 性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特 点。
A s2
2
b0sm b1sm1 bm1s bm sn a1sn1 an1s an
A s2 2
n
c(t) ae jt ae jt bie pit
i1
稳态响应Css(t) 瞬态响应（t 趋向于零）
a
G(s) A s2 2
(s
j) s j
G( j)
(s
A j)(s
2. 积分环节:G(s)=1/s
3. 微分环节:G(s)=s
4. 惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)
5. 一阶微分环节:G(s)=Ts+1
6. 振荡环节
G(s)
s2
wn2
2wns wn2
s2 wn2
1
2
wn
s 1
T
2s2
1
2Ts
1
7. 二阶微分环节
G(s)
s2 wn2
2
wn
s 1 T 2s2
G(s)=-K
-180o
G(s)=1/(-Ts+1) 0 ~ 90o
G(s)=-Ts+1 0 ~ -90o
G(s)
s2 wn2
1
2
wn
s 1
0 ~ 180o
G(s)
s2 wn2
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东南大学自动化学院
《自动控制实验》
实验报告
实验名称：系统频率特性的测试
姓名：谢嘉宇学号：08011209
专业：自动化组别：
同组人员：田士勇吴浩实验时间：2013年11月29日评定成绩：审阅教师：马天河
（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义 （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法 （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数
二、实验原理：
在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。
建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。
机理建模就是根据系统的物理关系式，推导出系统的数学模型。
辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。
两种方法在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。
辨识建模又有多种方法。
本实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数，俗称频域法。
还有时域法等。
准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。
模型只取主要部分，而不是全部参数。
另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。
幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi
o U U A =，测幅频特性时，
改变正弦信号源的频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值
测相频有两种方法：
（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360⨯∆=ΦT
t 。
这种方法直观，容易理解。
就模拟示波
器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。
（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。
通过椭圆的切、割比值；椭圆所在的象限；椭圆轨迹的旋转方向三个要素来决定相位差。
就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。
若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。
利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图
虚拟示波
THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器
四、实验线路图（模拟实物图）
五、实验步骤：
（1）如图接线，用实验台上的U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口”AD1(兰色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。
（2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，要预习。
（3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波器（E ）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。
在“通道选择”下拉菜单中选“通道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。
点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。
改变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。
f=0.16时要耐心。
（4）测出双踪不同频率下的Δt 和T 填相频数据表，利用公式0360⨯∆=
ΦT
t
算出相位差。
20Lg
六、预习与回答：
（1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会
出现什么问题？
根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节，具体确定调节幅值时，首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后
人能够测量出来。
如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过
小，后续测量值过小，无法精确的测量。
（2）当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？
从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即ω从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值。
从实际操作来看，ω值过小所取得的值无意义，因此我
们选取[1.0,100.0]的范围进行测量。
（3）先对本系统进行机理建模，求出开环传递函数。
123411232341234()()()()()
/(1)21
()=-1()210.12/(12)/(1)1
1
()()10.047210.021
()()()()()=
(10.1)(10.02)(10.047)G s G s G s G s G s R RC S R
G s G s R
R s
R RC S R RC S G s G s R s R s G s G s G s G s G s s s s =+=-=
=
+++==
==
++=+++令R=100K,则：所以：
七、报告要求：
（1）画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode 图，并利用拐点在Bode 图上求出系统的传递函数。
根据bode 图得到的转折频率分别为：1236.02621.87856.234ωωω===
可以求得对应：1230.16590.04570.0178T T T ===，所以传递函数为：
1
(s)(0.1659s 1)(0.0457s 1)(0.0178s 1)
G =
+++
（2）用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。
系统传递函数表示形式为：1234(T s 1)
(s)(T s 1)(T s 1)(T s 1)
K G +=
+++。
在对数频率特性曲线
上分别画出斜率为40dB/dec 、20dB/dec 、0dB/dec 、-20dB/dec 、-40dB/dec 、-60dB/dec 等的渐近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜率临近的两条渐近线的交点，即为一个转折频率点。
求出相应的时间常数 1
T ω
=
，且通过斜率可以
判断为惯性环节（在分母上）还是一阶微分环节（在分子上），在确定好各个环节的时间常数后可以确定出常数K （3）利用上表作出Nyquist 图。
根据传递函数作出对比参考Nyquist 图如下
(4)实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？
有误差的原因：①实验测量数据的误差，包括读数误差等；②系统本身电子元器件的误差，例如电容的标称值与实际值不同，有微小误差；③实际作图的误差；④每一个频率转折点会受到其他转折点的影响，使误差增大。
减小误差的的方法：①输出衰减较小时，将图形放大再进行测量；②实际作图可以利用计算机软件，减小人为作图误差；③将每个频率转折点进行修正，减小误差。
(5)实验数据借助Matlab 作图，求系统参数。
附:实验截图:
f=1.1时实验截图：
f=15.9时，实验截图：
八、实验总结
这次实验让我更进一步的理解了bode图和奈奎斯特图，尤其深化理解了bode图切线位置其实为我们手工画bode图的拐点处，即可以近似为特征根的解。
不过数据处理器起来确实比较麻烦，而且容易出错，不过这也告诉我们要好好学习matlab。
这节课由于弄错了时间，去晚了，老师提问的问题没明白，现在再次巩固：指标（最难，虚）- 模型= 调节规律。