某一天是星期几的算法

首先开门见山的列出其中一个算法：

public string CaculateWeekDay(int y, int m, int d)

{

if (m == 1)

m = 13;

if (m == 2)

m = 14;

int week = (d + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400) % 7;//基姆拉尔森计算公式

string weekstr = "";

switch (week)

{

case 0: weekstr = "星期一"; break;

case 1: weekstr = "星期二"; break;

case 2: weekstr = "星期三"; break;

case 3: weekstr = "星期四"; break;

case 4: weekstr = "星期五"; break;

case 5: weekstr = "星期六"; break;

case 6: weekstr = "星期日"; break;

}

return weekstr;

}

其次列出一些理论计算公式：

——蔡勒（Zeller）公式

历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式（两个通用计算公式和一些分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。即w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪-1；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整数部分。(C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y均按上一年取值。)

算出来的W除以7，余数是几就是星期几。如果余数是0，则为星期日。

以2049年10月1日（100周年国庆）为例，用蔡勒（Zeller）公式进行计算，过程如下：

蔡勒（Zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1

=49+[12.25]+5-40+[28.6]

=49+12+5-40+28

=54 (除以7余5)

即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。

你的生日（出生时、今年、明年）是星期几？不妨试一试。

不过，以上公式只适合于1582年10月15日之后的情形（当时的罗马教皇将恺撒大帝制订的儒略历修改成格里历，即今天使用的公历）。

过程的推导:(对推理不感兴趣的可略过不看)

星期制度是一种有古老传统的制度。据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六

天时间创世纪，第七天休息，所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生

活，而星期日是休息日。从实际的角度来讲，以七天为一个周期，长短也比较合适。所

以尽管中国的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”，即是

指官员的工作每十日为一个周期，第十日休假），但后来也采取了西方的星期制度。

在日常生活中，我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。有时候，我们还想知

道历史上某一天是星期几。通常，解决这个方法的有效办法是看日历，但是我们总不会

随时随身带着日历，更不可能随时随身带着几千年的万年历。假如是想在计算机编程中

计算某一天是星期几，预先把一本万年历存进去就更不现实了。这时候是不是有办法通

过什么公式，从年月日推出这一天是星期几呢？

答案是肯定的。其实我们也常常在这样做。我们先举一个简单的例子。比如，知道

了2004年5月1日是星期六，那么2004年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出

来。我们可以掰着指头从1日数到31日，同时数星期，最后可以数出5月31日是星期一。

其实运用数学计算，可以不用掰指头。我们知道星期是七天一轮回的，所以5月1日是星

期六，七天之后的5月8日也是星期六。在日期上，8-1=7，正是7的倍数。同样，5月15 日、5月22日和5月29日也是星期六，它们的日期和5月1日的差值分别是14、21和28，也都是7的倍数。那么5月31日呢？31-1=30，虽然不是7的倍数，但是30除以7，余数为2，这就是说，5月31日的星期，是在5月1日的星期之后两天。星期六之后两天正是星期一。

这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路：首先，先要知道在想算的日子

之前的一个确定的日子是星期几，拿这一天做为推算的标准，也就是相当于一个计算的“原点”。其次，知道想算的日子和这个确定的日子之间相差多少天，用7除这个日期

的差值，余数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少天。如果余数是

0，就表示这两天的星期相同。显然，如果把这个作为“原点”的日子选为星期日，那

么余数正好就等于星期几，这样计算就更方便了。

但是直接计算两天之间的天数，还是不免繁琐。比如1982年7月29日和2004年5月

1日之间相隔7947天，就不是一下子能算出来的。它包括三段时间：一，1982年7月29

日以后这一年的剩余天数；二，1983-2003这二十一个整年的全部天数；三，从2004年

元旦到5月1日经过的天数。第二段比较好算，它等于21*365+5=7670天，之所以要加

5，是因为这段时间内有5个闰年。第一段和第三段就比较麻烦了，比如第三段，需要把

5月之前的四个月的天数累加起来，再加上日期值，即31+29+31+30+1=122天。同理，第一段需要把7月之后的五个月的天数累加起来，再加上7月剩下的天数，一共是155天。

所以总共的相隔天数是122+7670+155=7947天。

仔细想想，如果把“原点”日子的日期选为12月31日，那么第一段时间也就是一个