#初四数学测试题及答案

初四数学测试题
桓台县实验中学 命题人：刘桂兰
一、选择题:（每个4分，共48分）
1.计算－22+3的结果是
A ．7
B ．5
C ．1-
D ． 5- 2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是
3.如图，H
1
纳米用科学计示
这个病
毒直径的大小,正确的是 A.30×10－9米 B. 3.0×10－8米 C. 3.0×10－10米 D. 0.3×10－9米 4.下列计算正确的是
A.222)2(a a =-
B.
C.a a 22)1(2-=--
D.2
2
a a a =⋅ 5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统 计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x ＜38小组，而不在34≤x
＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误．．的是（ ） A ．该学校教职工总人数是50人
B ．年龄在40≤x ＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工
总人数的20%
C ．教职工年龄的中位数一定落在40≤x ＜42这一组
D ．教职工年龄的众数一定在38≤x ＜40这一组
6．如果点P （2x +6,x －4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）
7．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P （1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）； ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，若两圆有公共点，则.71<<d 其中正确的是
A. ①②
B.①③
C.②③
D.③④ 8.如图，在△ABC 中，∠C=90°，M 是AB 的中点，动点P
从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C,动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B.已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点.连结MP ，MQ ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（ ）
A.一直增大
B.一直减小
C.先减小后增大
D.先增大后减小
甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
A.8
B.7
C.6
D.5 10. 如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交边AC 、AB 于D 、E 两点，连接BD 、
DE ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论不一定成立的是 A.BD ⊥AC B.AC 2=2AB ·AE C.△ADE 是等腰三角形 D. BC ＝2AD .
11．二次函数2y ax bx =+的图象如图所示，那么一次函数y ax b =+的图象大致是（ ）12A ．二、填空题:（每个4分，共20分）
13.x 的取值范围是 .
14.已知62=-m m ，则 .____________2212=+-m m 分解因式：m 3﹣4m= _________ ．
632a a a ÷=4
610题图第8题 第10题
第22题图B C
15、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：
m x 69.1=甲，m x 69.1=乙，0006.02
=甲
s
，0315.02
=乙s ，
则这两名运动员中的____的成绩更稳定。

某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x ，根据题意，可得方程___________
16．已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为0150．用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿厘米．
17．一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于n 2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ）
三、解答题
18. （1）计算（3分）： 001)3(30tan 2)21
(3π-+--+-.
（2） 先化简，再求值（5分）：
÷
，其中a=
﹣1．
（3）（5分）一元二次方程25
x 2x 04
--=的某个根，也是一元二次方程29
x (k 2)x 04
-++=的根，求k 的值
19、（6分）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数
20、（8分）.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
21、（8分）.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 是边AB 上的一点，且∠A=2∠DCB.E 是
BC 上的一点，以EC 为直径的⊙O 经过点D 。

（1）求证:AB 是⊙O 的切线；
（2）若CD 的弦心距为1,BE=ED.求BD 的长.
第22题 第23题
22、（8分）．如图，某海监船向正西方向航行，在A 处望见一艘正在作业渔船D 在南偏西45°方向，海监船航行到B 处时望见渔船D 在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C 处，望见渔船D 在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，求A ，B 之间的距离（取，结果精确到0.1海里）． 23、（9分）如图，已知抛物线y =﹣x 2+bx +4与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，若已知A 点的坐标为A （﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；
（2）求点C 的坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式； （3）试判断△AOC 与△COB 是否相似？并说明理由； 测试题答案 一、 选择题：
1---5 C A B C D 6---10 C B C A D 11 C 12 B 二、 填空：
13、x ≤2 14、-11, m(m+2)(m-2) 15、甲 40（1+x ）2=48.4 16、25 17、18
13
三、解答题：
第21题
20、
18、（1）
33-1 (2)2)
a(a 1
代入结果=1
１９、
（3）
23、。