201x版七年级数学上册 5.1 相交线 5.1.2 垂线导学案(新版)华东师大版

2019版七年级数学上册 5.1 相交线 5.1.2 垂线导学案

（新版）华东师大版

学习内容

垂 线 学习目标

1、理解垂线的含义与垂线的画法；

2、理解点到直线的距离，理解垂线段的意义；

3、能在一个三角形画出三角形的高。

学习重点 如何确定点到直线的距离以及垂线段的公理； 学习难点

变换的思想。

导 学 过 程

复备栏 【温故互查】： 1、什么叫对顶角？什么叫邻补角？

2、说出图中的对顶角和邻补角。

【设问导读】：

1、同学们把手中可以转动的两条相交的纸条进行转动，在转动的过程中，是否会出现四个角都相等的情况？如果会，那么每一个角都是多少度？

2、当两条直线转动到所形成的四个角都相等时（等于直角），这时，称这两条直线 。 叫垂足，其中一条直线叫另一条直线的 。

如图：

表示：，CD AB ⊥，垂足为O ， 应用： )90(90︒=∠=∠=∠︒=∠BOD AOD BOC AOC

∴CD AB ⊥

A

B

C

D

O

3、（1）画（作）一条已知直线的垂线

已知直线AB ，及AB 外（上）一点P ，求画出过P 点垂直于直线AB 的直线CD 。

（2）垂线的公理

从画图的过程发现，过一点能作 直线与已知直线相垂直。 概括：经过一点，有且只有 条直线与已知直线垂直。 （3）点到直线的距离

看图5.1.8，点A 到l 的所有线段中，哪条最短？ 概括：（公理） 最短。

点（直线外）到直线的距离指 【自学检测】

如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________． 【巩固训练】

1、如图，已知，CD AB ⊥，垂足为O ，OE 是一条射线，且︒=∠35AOE 求：BOE ∠，COE ∠

2、如图，在△ABC 中，请作出AB 边上的高，及量出顶点B 到边AC 的距离。

A

P

A

B

P

A

C

A

B

C

D

O E

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