通信原理概论复习

3-11 在移动信道中，市内的最大时延差为5 s ，
室内的最大时延差为0.04 s，试计算两种情况下
的相关带宽
定义信道的相关带宽
Bc
1
m
则市区的相关带宽为 Bc1
1
m1
1 5 106
2105
0.2(MHz)
室内相关带宽为
Bc 2
1
m2
1 0.04 106
25(MHz )
移宽动B信c 道1是m 随参 m信为道信，道具最有大多多径径传时播延的差特点，其相关带
f W1 f W1
它所对应的无码间串扰的最高传码率为2W1，所以当传输速率为 2W1时，在抽样点无码间串扰。
－－－－－－－－满足等效低通特性(p117)
(3)系统实际带宽为 B (1)W1
频带利用率为 RB 2W1 2
B (1 )W1 1
6-14 采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单 位，已知抽样脉冲值为+635单位。
8-2 已知匹配滤波器的输出信号为
et , s(t)
0, 其中，a>0,
0t Fra Baidu bibliotek 其它
（1）试求此信号的匹配滤波器的单位冲激响应
（2）匹配滤波器的输出波形
(1)匹配滤波器的单位冲激响应
h(t)
s(T
t)
ea(T t) ,
0,
(2) 匹配滤波器的输出为
0t T 其它
s0(t) R(t T )
1 2
。由抽样可知抽样速率应满足
fs 2 f1
（2）当抽样速率 fs 3 f1时，已抽样信号的频谱函数为
M s ()
1
2
M
1
(
)
*
2
T
(
n
ns )
fs M1( 2nfs ) n
(3)根据信号无失真传输原理，接收网络的传输 函数应设计为
H
2
(
)
1
H1(
)
,
0,
1
其它
8-1 已知匹配滤波器的输入信号波形如下图所示，试求
设输入函数为 s(t) S() 输出信号为 s0 (t) S0 ()
并设 h(t) H ()
输出信号
s0 (t) s(t) * h(t) K0s(t td )
S0 () S()H () K0S()e jtd
恒参信道对信号传输的影响：
（1）对信号在幅度上产生固定的衰减
（2）对信号在时间上产生固定的迟延
DSB信号
sDSB(t) 2 cos(2000t) cos104t cos(1.2104t) cos(0.8104t)
USB信号 sUSB(t) cos(1.2104t) LSB信号 sLSB (t) cos(0.8104t)
4-11用包络解调器解调AM信号，设接收机中理想带 通滤波器的带宽为10kHz，载频为100kHz，并设AM 信号的载波功率为80mV，边带功率为每边带10mW， 信试道求噪：声双边带功率谱密度Pn ( f ) 0.5108W / Hz，
H1(
f
)
h1(t)
1 2
(1 )W1
Sa2
(1 )W1t
H2(
f
)
h2
(t)
1 2
(1
)W1
Sa 2
(1
)W1t
所以冲激响应
h(t) h1(t) h2 (t)
1 2
(1 )W1
Sa 2
(1
)W1t
1 2
(1 )W1
Sa 2
(1 )W1t
1
（2）因为该系统可等效成理想低通特性 Heq ( f ) 0
Iq＝－（256＋4×16）＝－320
（2）320对应的均匀量化11位码为 c1c2c3c4c5c6c7c8c9c10c11=00101000000
6-16 采用13折线A律编码，设最小的量化间隔 为1个量化单位，已知抽样值为-95量化单位。 （1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误 差（段内码采用自然二进制码） （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均 匀量化11位码
（2）假定 A m(t) ni (t) 则理想包络检波输出为
E(t) A m(t) nc (t)
则 S0 m2 (t) 2Ps 2 20 40(mW)
N0 nc2 (t) Ni 0.1(mW)
故
S0 400 N0
（3）制度增益
G S0 / N0 400 2 Si / Ni 1000 5
注意单位
4-1已知调制信号 m(t) cos(2000t) ，载波为 2cos104t，
分别写出AM、DSB、USB、LSB信号的表达式，并画出频谱 图
AM信号 sAM (t) 2[A0 cos(2000t)] cos104t 2A0 cos104 cos(1.2104t) cos(0.8104t)
s(x)s(x
t
T )dx
1
1 e e a(tT ) a(tT ) 2a e e a(T T ) a(t3T )
2a
0t T T t 2T
5-8 已知HDB3码为＋10－1000－1＋1000＋1-1+1100-1+10-1，试译出原消息代码
原消息代码为
101000010000110000101
HDB3的译码方法： 在HDB3码中±V脉冲和±B脉冲与±1脉冲波形相 同。 每一个破坏符号V总是与前一非0符号同极性（包括 B在内），所以，可以容易的找到破坏点V，这样V 机器前面的3个符号必定是连“0”符号，这样恢复 4个连“0”码，将所有的－1变为＋1
对应量化电平数为 Iq 512 3 32 608
量化误差为 Ie I s I q 635 608 27
（2）量化电平数 I q 608 对应的11位均匀量化码为
c1c2c3c4c5c6c7c8c9c10c11 01001100000
6-15 采用13折线A律编码电路，设接收端收到 的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个 量化单位，并已知段内码为折叠二进制码 （1）试求译码器输出为多少量化单位； （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均 匀量化11位码
n
H (x) P(xi ) lb P(xi ) i 1
3 1 lb 1 1 lb 1 2 1 lb 1 2.375(bit/ 符号) 4 4 8 8 16 16
3-1 设理想信道的传输函数为 H () K0e jtd
式中，K0 和 td 都是常数。试分析信号 通过该 理想信道后的输出信号的时域和频域表示式，并 对结果进行讨论。
T 2T
)dx
A2
T
dx
T t
A2
2T t
dx
0
y(t)
A2T
0t T T t 2T
0
T
2T
t
（3）最大输出信噪比时刻应在信号结束以后，故 t0 T
最大输出信噪比值为
ro max
2E n0
因为E为信号能量是
E s2 (t)dt T A2dt A2T
0
所以
ro max
2 A2T n0
（1）已知接收端收到的码组位c1c2c3c4c5c6c7c8=01010011，由
于c1=0，则信号为负值，再由c2c3c4＝101知，码组位于第6 组，起始电平为256，终止电平为511，则量化间隔为 16。
根据折叠码的编码原理，段内码c5c6c7c8＝0011对应的
第四个量化级，所以译码器的输出为
（1）试求此编码器输出码组，并计算量化误差（段 内码用自然二进码）。
（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均 匀量化11位码。
根据13折线A律编码定理，每个抽样值用8位二进制码 表示，即 c1c2c3c4c5c6c7c8
根据题意，抽样值 I s 635 因为 I s 0 所以 c1 1
又因为 512 Is 1023 故抽样值位于第7段，即
（1）因为抽样值Is＝－95<0,所以极性码c1＝0，又因为
64 Is 95 128 码组位于第四段，段落码为 c2c3c4＝011
第四段量化间隔为4，即95＝64＋7×4＋3。抽样值位于第四段 第7个量化级，段内码c5c6c7c8＝0111，所以编码器输出码组为
c1c2c3c4c5c6c7c8=00110111，编码器输出码组所表示的量化值为 Iq=-(64+4×7)＝-92，量化误差为 Ie Is Iq 95 92 3 个量化单位
c2c3c4 110
第7段的电平范围是512～1023，分为16个量化级，每个量化 极间隔为32
由抽样值 Is 635 512 3 32 27
可知抽样值 I s 位于第7段的第3个量化级，所以c5c6c7c8 0011
因此，编码器输出码组为 c1c2c3c4c5c6c7c8 11100011
（1）匹配滤波器的单位冲激响应。
s(t)
（2）匹配滤波器的输出波形。
A
（3）最大输出信噪比时刻和最大输出信噪比 0
Tt
（1）匹配滤波器的单位冲激响应为 h(t)
A
h(t) s(T t)
（2）匹配滤波器的输出为
0
Tt
s0
(t)
R(t T )
A2t
A2
(2T
t)
s(x)s(x t
0t T T t
（1）解调器输入端信噪功率比
（2）解调器输出端的信噪功率比
（3）制度增益G 设AM信号为 sm (t
)
A
m(t)cosct
且 m(t) 0
Si
A2 2
m2 (t) 2
Pc
Ps
80 210
100mW
式中，Pc为载波功率， Ps为边带功率
又 Ni Pn ( f ) 2B 0.5108 2104 0.1(mW )
1-1 已知英文字母e和v出现的概率分别为0.105 和0.008，试求e和v的信息量为多少
e的信息量
1 Ie lb P(e) lb P(e) lb 0.105 3.25(bit) v的信息量
1 Iv lb P(v) lb P(v) lb 0.008 6.96(bit)
1-3 某信源符号集由A、B、C、D、E、F组成，设 每个符号独立出现，其概率分别是1/4、1/4、 1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号 的平均信息量。
5-10 已知基带传输系统总特性如图5-10所示的 直线滚降特性。其中 为某个常数 (0 1)
（1）求冲激响应h(t)
（2）当传输速率为2W1时，在抽样点有无码间串 扰
（3）该系统的频带利用率为多大
(1)总特性H(f)可看成是两个三角形特性之差，即
其中，
H ( f ) H1( f ) H2( f )
6-3 如图P6－1所示，信号频谱 M () 为理想矩形， 信号通过传输函数为 H1() 的滤波器后再进行理 想抽样。 (1)抽样速率为多少？ （2）试画出抽样信号的频谱 （3）接收网络应该如何实际，才能不失真的恢 复信号。
（1）滤波器输出信号的频谱为 M1() M ()H1()
其最高频率为
f1