【鲁教版】(五四制)九年级下册数学 全册精品PDF资料(合集)
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鲁教版(五四制)九年级下册 5.5 确定圆的条件 课件(共23张PPT)
导入新课
怎样把圆柱形原木锯成截面为正方形的木材，并 使截面正方形的面积尽可能地大？
第五章圆 5.确定圆的条件（第2课时）
学习目标
知识目标
1. 理解圆内接四边形的概念， 掌握圆内接 四边形的性质定理； 2. 学会运用圆内接四边形的性质定理证明和计算 一些问题
能力目标 培养学生观察、分析、概括的能力
圆内接多边形 多边形的外接圆
讲解新课
合作学习
任意画一个圆，在圆上依次取四个点A、B、C、D，连接AB、 BC、CD、DA，用量角器量出一组对角的度数之和，你发现了 什么？与同伴交流一下
发现：每一组对角相加等于180°，即对角互补。
讲解新课
探究：
已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O，求证： C
∠DAB+∠DCB=180°，∠B+∠D=180°
证法一
D
O
B
如图
, 连接OA、OC, 则B
1
, D
1
A
.
2
2
因为 360 ,所以B D 1 360 180 .
2
同理可得：∠DAB+∠DCB=180°
讲解新课
探究：
证法二 Ａ
证明： ∵ ∠A的度数= BCD的度数的一半
∵ ∠C的度数= BAD的度数的一半 Ｂ
BCD 的度数+ BAD的度数=360°
Ｄ Ｏ
Ｃ
∴ ∠A+ ∠C= ½ ×360 °= 180° 同理∠B＋∠D＝180°
讲解新课
新知：
圆内接四边形的性质定理1:
圆内接四边形的对角互补
Ｄ
ＡＯ
Ｂ Ｃ
： 小试牛刀
怎样把圆柱形原木锯成截面为正方形的木材，并 使截面正方形的面积尽可能地大？
第五章圆 5.确定圆的条件（第2课时）
学习目标
知识目标
1. 理解圆内接四边形的概念， 掌握圆内接 四边形的性质定理； 2. 学会运用圆内接四边形的性质定理证明和计算 一些问题
能力目标 培养学生观察、分析、概括的能力
圆内接多边形 多边形的外接圆
讲解新课
合作学习
任意画一个圆，在圆上依次取四个点A、B、C、D，连接AB、 BC、CD、DA，用量角器量出一组对角的度数之和，你发现了 什么？与同伴交流一下
发现：每一组对角相加等于180°，即对角互补。
讲解新课
探究：
已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O，求证： C
∠DAB+∠DCB=180°，∠B+∠D=180°
证法一
D
O
B
如图
, 连接OA、OC, 则B
1
, D
1
A
.
2
2
因为 360 ,所以B D 1 360 180 .
2
同理可得：∠DAB+∠DCB=180°
讲解新课
探究：
证法二 Ａ
证明： ∵ ∠A的度数= BCD的度数的一半
∵ ∠C的度数= BAD的度数的一半 Ｂ
BCD 的度数+ BAD的度数=360°
Ｄ Ｏ
Ｃ
∴ ∠A+ ∠C= ½ ×360 °= 180° 同理∠B＋∠D＝180°
讲解新课
新知：
圆内接四边形的性质定理1:
圆内接四边形的对角互补
Ｄ
ＡＯ
Ｂ Ｃ
： 小试牛刀
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】共254页文档
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册 Nhomakorabea•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课件【完整版】
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课件【完整版】
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
鲁教版数学(五四制)九年级下册全册课件【完整版】
一个圆绕着它的圆
心旋转任意一个角度，
●O
●O′ 都能与原来的图形重合。
旋转 圆特有的一个性质：圆的旋转不变性。 圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
同圆 能够重合的两个圆。 等圆 半径相等的两个圆。 同圆或等圆的半径相等。
等弧 在同圆或等圆中，能够 互相重合的两条弧叫做等弧。
圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角(如∠AOB)。
是
如果是，它的对称轴是什么？ 你能找到多少条对称轴？
圆的对称轴是任意一条经过圆
●O
心的直线，它有无数条对称轴。
2、你是用什么方法解决上面 这个问题的？与同伴进行交流。
圆的对称性
圆是轴对称图形，其对称 轴是任意一条过圆心的直线。
●O
圆的相关概念
1、圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。
A
以A，B两点为端点的弧。
想一想 如图：⊙O的半径为r，点A、B、C、D、E的位置如图所示。
（1）你能说明这些点分别与⊙O有怎样的位置关系吗？
（2）点A、B、C、D、E到圆心O的距 离分别与⊙O的半径r有怎样的大小关系？
（3）如果点P和⊙O在同一平面内， 那么点P与⊙O可能有哪几种位置关系？
（4）你能根据点P与⊙O的位置关系，确定点P到圆心 O的距离d与⊙O的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据 d与r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
例1
如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CM是AB 边上的中线。以点C为圆心，以 5 为半径作圆，试确定A， B，M三点分别于⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。
A M
B
C
解：在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，
鲁教版(五四制)九年级数学下册课件：6.3用频率估计概率 (共13张PPT)
【收获】
弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事 件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们 可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的 概率 了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
体会了一种思想：用样本去估计总体 用频率去估计概率
【随堂练习】
将100枚图钉撒落在地上，经统计共有63枚图钉尖着地，其 余的图顶尖不着地。你能由此断定抛掷一枚图钉，落定后图 钉尖着地的概率恰为0.63吗？说说你的理由，并与同伴交流。
解：不能断定。
理由：不确定事件在多次试验中发生的频率只是该事件发 生概率的估计值，只有大量重复试验所得到的平稳时的频 率才可以用来估计该事件发生的概率。
1、问题情境
从一定高度任意抛掷一枚图钉，落定后， 可能图顶尖着地，也可能图顶尖不着地。 （1）你能估计那种事件发生的概率大一些吗？ （2）请你通过试验，验证你的估计。
2、做一做
（1）两人一组，做20次掷图钉试验，并将试 验数据记录在下表中。
20
试验总次数／次 图顶尖着地次数／次 图顶尖不着地次数／次 图顶尖着地的频率 图顶尖不着地的频率
【检测反馈】
1、口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估算，摸到白球 的概率为 （ 2／3 ） 2、3000个灯泡中有10个次品，从中任选一个，是次品的概率是（ 1／300 ） 3、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是（ 1／2 ） ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、从2名男生和4名女生中选出一名男生去参加演出的概率（ 1／3 ） 5、用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（ ） 7 6、掷一枚均匀的骰子，点数大于3的概率为（ ） 2／3 7、某同学一次掷出三个骰子，三个全是“6”的事件是（ ） 必然事件 8、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ） 1
鲁教版五四制数学9年级下册同步全解
第四章 圆单元目标（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离； （3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． （4）理解圆与圆的位置的种类；（5）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长； （6）会用连心线长判断两圆的位置关系． （7）使学生正确理解圆周角的概念。
（8）掌握圆周角定理及其证明的思路。
（9）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题和“转化”的思想和方法。
（10）使学生了解圆内角和圆外角概念，知道它们的度数与所夹弧度数的关系。
（11）了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题。
（12）了解圆锥的侧面积公式，并会应用公式解决问题。
第一节 圆要点精讲 1、圆的定义：（1）在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段OA 叫做半径； （2）圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2、点和圆的位置关系：如果圆的半径是r ，点到圆心的距离为d ，那么： （1）点在圆外d r ⇔>；（2）点在圆上d r ⇔=；（3）点在圆内d r ⇔<。
3、与圆有关的概念：（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
（2）直径：经过圆心的弦叫做直径。
（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
优弧：大于半圆的弧叫做优弧。
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。
半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧．都叫做半圆。
（4）同心圆：圆心相同，半径不相等．．．．．的两个圆叫做同心圆。
（5）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。
（圆心不同）（6）等弧．．：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。
典型例题【例1】求下面各圆的周长。
（1）（2【答案】cm3r=d=7dmr2Cπ=dCπ=314.32⨯⨯=714.3⨯=84.18=（cm）98.21=（cm）【解析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
鲁教版(五四制)九年级下册数学：5.5-探究确定圆的条件-课件(共15张PPT)
2.在ΔABC 中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm， 则ΔABC的外心在___A_C____上，外接圆的半径长 是___5____.
3.已知：如图，O为△ABC的外心，∠A=50°， 求∠BOC的度数.
A
造圆
●O
B
C
感悟篇
请你选择下面一个或几个关键词谈本 节课的体会：
知识、思想、方法 困惑、收获
鲁教版数学九年级下册第五章第五节
确定圆的条件
请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆.
学习目标1
经历确定圆的条件的探究过程，掌握 作图方法，并能归纳出确定圆的条件.
温故篇
确定直线的条件
●A
●A
●B
经过一点有无数条直线 两点确定一条直线
探索篇
探究1 经过一个点A能否确定一个圆？
探究2 经过两个点A、B能否确定一个圆？ 探究3 经过三个点A、B、C能否确定一个圆？
请自学课本26页最后一段
找出圆内接三角形:
A
一个三角形有A几个外接圆？
●
一个
一个A圆也有一个内接三角形？
B●
C ● B外接圆无的C数圆个B心
C
外心
定义：三角形三边垂直平分线的交点
外心
性质：到三角形各顶点的距离相等
操作篇 做出三角形的外心
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
操作篇 外心的位置
形状 位置
锐角三角形 三角形内
直角三角形 斜边中点
钝角三角形
三角形外
评价练习2
1.某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一 直线上，要想规 划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。 请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？
鲁教版 (五四学制)数学9年级下册
的 学问题
的
学 问题
的
，
，学
学有
用能
一 生动
的 学学 生活结 ，
的 的学
有 学
中，
学的 ，探索 学的
圆，
的 图形，
用所 的
探索 的 ， 解 与 所 的
图形 间的关
圆的
圆 与圆 的关
与圆的 关
形与圆的关
， 概 的进一步研究，
有
的认识
的 学，
中有
学， 一
识
学学一
的
一
一 ，与
一，一
，
一
的 解， 日常生活中
C
O
Ax
D （第 1 题）
小羊 5m
（第 2 题）
2. 如图，一根 5 m 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草 地上活动），请画出羊的活动区域．
3. 点 P 是 ⊙O 所在平面内的一点，⊙O 的面积为 25 .
Байду номын сангаас
（1）若 PO = 5.5，则点 P 在________； （2）若 PO = 4，则点 P 在________； （3）若 PO = ________，则点 P 在 ⊙O 上.
8
2
圆的对称性 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
想一想
在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么这两个圆心角相等 吗？它们所对的弦相等吗？你是怎么想的？
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相 等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
弧包括优弧（superior arc）和劣弧（inferior arc）：大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣 弧. 如图 5-10 中，以 A，D 为端点的弧有两条：优弧 ACD（记作 A⌒ CD），劣弧 ABD（记作 A⌒D）.
鲁教版(五四制)九年级数学下册 第五章 5.3---垂径定理 课件 (共15张ppt)
课题：垂直于弦的直径
例2 重庆朝天门大桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对 的弦的长）为552米，拱高（弧的中点到弦的距离）为110米， 你能求出这座大桥主桥拱的半径吗？（结果保留整数）（参考 数据：552 2=304704 276 =726176）
C
A
B
D
O
课题：垂直于弦的直径
分弦所对的两条弧
A
E
B
D
课题：垂直于弦的直径
思考：下列图形符合垂径定理的条件吗？
（1）
D
（2） A
O
A
E
B
C
（3）
B
E
A
O
C
CE
O
B
（4）
A
O
E
C
D
B
课题：垂直于弦的直径
例1 如图，已知在⊙O中， 弦AB的长为8cm，圆心O到 AB的距离为3cm，求⊙O的 A 半径。
C
B
.
O
课题：垂直于弦的直径
径AB和直径CD需要满足什么条件？
D
D
O A
B
A
O
B
C
C
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O
A
B
D
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （4）将直径AB向下移动，不保证垂直关系，
请问还能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O A
D
B
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
2024九年级数学下册第五章圆专题二证明圆的切线的常用方法习题课件鲁教版五四制
(2)求证：直线PE是⊙O的切线． 证明：连接 EA.∵BE 为直径，∴∠BAE＝90°. ∴EA⊥BA.∵A 为B︵E的中点，∴A︵B＝A︵E，∴AB＝AE， ∴∠ABE＝45°.∵BA＝AP，EA⊥BA，∴BE＝PE， ∴∠P＝∠ABE＝45°. ∴∠PEB＝90°，即 PE⊥BE， ∴直线 PE 是⊙O 的切线．
证明：连接 OC. ∵BC＝CD，∴B︵C＝C︵D，∴∠DAC＝∠BAC. ∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA， ∴∠DAC＝∠OCA，∴OC∥AE. 又∵CF⊥AE，∴OC⊥CF. ∵OC 为⊙O 的半径，∴CF 为⊙O 的切线．
(2)若 BC＝3，CF＝152，求⊙O 的半径． 解：∵BC＝CD，BC＝3，∴CD＝3. ∵CF⊥AE，∴∠DFC＝90°， ∴DF＝ CD2－CF2＝95. ∵四边形 ABCD 内接于⊙O，
(方法二)连接OM，过点O作ON⊥CD于点N. ∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC. ∴∠OMC＝90°. ∵四边形ABCD为正方形，O为其对角线AC上一点， ∴∠OCM＝∠OCN. ∵ON⊥CD，∴∠ONC＝90°. ∴∠OMC＝∠ONC.
∠OMC＝∠ONC， 在△ OMC 和△ ONC 中，∠OCM＝∠OCN，
证明：由题意知，∠EPO＝∠BDO＝90°.
在△ OPE 和△ ODB 中， ∠EPO＝∠BDO， ∠EOP＝∠BOD， OE＝OB， ∴△OPE≌△ODB(AAS)，∴OD＝OP.
(2)FE是⊙O的切线． 证明：如图，连接EA.∵PE⊥AB，∴∠APE＝90°. ∵AB是直径，∴∠C＝90°. ∵OA＝OE，∴∠2＝∠AEO. ∵∠C＝∠BDE＝90°，∴CF∥OE， ∴∠ODP＝∠AFP，∠1＝∠AEO，
6 如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆 心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M． 求证：CD与⊙O相切．
九年数学下册第五章圆3垂径定理习题课件鲁教版五四制
6 【2021•青海】如图是一名同学从照片上剪切下来的海 上日出时的画面，“图上”太阳与海平面交于A，B两 点，他测得“图上”太阳的半径为10厘米，AB＝16厘 米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的 时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为( A ) A．1厘米/分 B．厘米/分 C．厘米/分 D．厘米/分
9 【中考·安顺】已知⊙O 的直径 CD＝10 cm，AB 是⊙O
的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB＝8 cm，则 AC 的长
为( C )
A．2 5 cm
B．4 5 cm
C．2 5 cm 或 4 5 cm D．2 3 cm 或 4 3 cm
【点拨】 连接 AC，AO. ∵⊙O 的直径 CD＝10 cm， ∴OA＝OD＝OC＝5 cm. ∵AB⊥CD，AB＝8 cm， ∴AM＝12AB＝12×8＝4(cm)．
【点拨】 ∵OE⊥AC 于点 E， ∴AE＝EC＝12AC. ∵OE＝3，OB＝5， ∴AE＝ AO2－OE2＝ OB2－OE2＝4， ∴AC＝8.
∵CD⊥AB，OE⊥AC， ∴∠AEO＝∠AFC＝90°. 又∵∠A＝∠A， ∴△AEO∽△AFC. ∴AAOC＝EFOC，即58＝F3C，∴FC＝254. ∵CD⊥AB，∴CD＝2FC＝458＝9.6.
当点 C 的位置如图①时， ∵OA＝5 cm，AM＝4 cm，CD⊥AB， ∴OM＝ OA2－AM2＝ 52－42＝3(cm)， ∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8(cm)， ∴AC＝ AM2＋CM2＝ 42＋82＝4 5(cm)；
当点 C 的位置如图②时， 同理可得 OM＝3 cm， ∵OC＝5 cm， ∴MC＝OC－OM＝5－3＝2(cm)， ∴AC＝ AM2＋MC2＝ 42＋22＝2 5(cm)． 综上，AC 的长为 2 5 cm 或 4 5 cm.
鲁教版(五四制)九年级下册数学：5.5 探究确定圆的条件 课件(共15张PPT)
锐角三角形 三角形内
直角三角形 斜边中点
钝角三角形
三角形外
评价练习2
1.某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一 直线上，要想规 划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。 请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？
●A
B●
●
O
●C
解：如图，点O为所求的位置.
评价练习2
鲁教版数学九年级下册第五章第五节
确定圆的条件
请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆.
学习目标1
经历确定圆的条件的探究过程，掌握 作图方法，并能归纳出确定圆的条件.
温故篇
确定直线的条件
●A
●A
●B
经过一点有无数条直线 两点确定一条直线
探索篇
探究1 经过一个点A能否确定一个圆？
探究2 经过两个点A、B能否确定一个圆？ 探究3 经过三个点A、B、C能否确定一个圆？
请自学课本26页最后一段
找出圆内接三角形:
A
一个三角形有A几个外接圆？
●
一个
一个A圆也有一个内接三角形？
B●
C ● B外接圆无的C数圆个B心
C
外心
定义：三角形三边垂直平分线的交点
外心
性质：到三角形各顶点的距离相等
操作篇 做出三角形的外心
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
操作篇 外心的位置
形状 位置
下课了!
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁 它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰 镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大 来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大 我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么 了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。 希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时 么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每 是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要 事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不 其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应 最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费 你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止 困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人 说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证 时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作
直角三角形 斜边中点
钝角三角形
三角形外
评价练习2
1.某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一 直线上，要想规 划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。 请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？
●A
B●
●
O
●C
解：如图，点O为所求的位置.
评价练习2
鲁教版数学九年级下册第五章第五节
确定圆的条件
请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆.
学习目标1
经历确定圆的条件的探究过程，掌握 作图方法，并能归纳出确定圆的条件.
温故篇
确定直线的条件
●A
●A
●B
经过一点有无数条直线 两点确定一条直线
探索篇
探究1 经过一个点A能否确定一个圆？
探究2 经过两个点A、B能否确定一个圆？ 探究3 经过三个点A、B、C能否确定一个圆？
请自学课本26页最后一段
找出圆内接三角形:
A
一个三角形有A几个外接圆？
●
一个
一个A圆也有一个内接三角形？
B●
C ● B外接圆无的C数圆个B心
C
外心
定义：三角形三边垂直平分线的交点
外心
性质：到三角形各顶点的距离相等
操作篇 做出三角形的外心
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
操作篇 外心的位置
形状 位置
下课了!
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁 它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰 镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大 来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大 我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么 了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。 希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时 么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每 是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要 事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不 其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应 最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费 你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止 困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人 说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证 时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作
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第五章 圆
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1圆
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2 圆的对称性
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4 圆周角和圆心角的关系
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5 确定圆的条件
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6 直线和圆的位置关系
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7 切线长定理
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第五章 圆 2 圆的对称性 4 圆周角和圆心角的关系 6 直线和圆的位置关系 8 正多边形和圆 10 圆锥的侧面积 1 用树形图或表格求概率 3 用频率估计概率
2022春九年级数学下册 第五章 圆6 直线和圆的位置关系第3课时切线的判定习题课件 鲁教版五四制
①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形； ③PO＝AB；④∠PDB＝120°. 其中，正确的有( )A A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图，AB 是⊙O 的直径，线段 BC 与⊙O 的交点 D 是 BC 的中点，DE⊥AC 于点 E，连接 AD，则下列 结论中正确的个数是( D ) ①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B； ③OA＝12AC；④DE 是⊙O 的切线． A．1 B．2 C．3 D．4
(2)若 tan A＝34，AD＝2，求 BO 的长．
解：设⊙O 的半径为 3x，则 OH＝OD＝OC＝3x，在 Rt△ AOH 中，∵tan A＝34，∴OAHH＝34.∴A3Hx ＝34.
∴AH＝4x.∴AO＝ OH2＋AH2＝ （3x）2＋（4x）2＝5x. ∵AD＝2，∴AO＝OD＋AD＝3x＋2.∴3x＋2＝5x.∴x＝1. ∴OA＝3x＋2＝5，OH＝OD＝OC＝3x＝3. ∴AC＝OA＋OC＝5＋3＝8. 在 Rt△ ABC 中，∵tan A＝BACC，∴BC＝AC·tan A＝8×34＝6.
谢谢观赏
You made my day!
C．两人都正确
D．两人都错误
7．如图，点O为∠MPN的平分线上一点，以点O为圆心 的⊙O与PN相切于点A.求证：PM为⊙O的切线．
证明：如图，连接OA，过点O作OB⊥PM于点B. ∵PN与⊙O相切于点A，∴OA⊥PN. ∵点O在∠MPN的平分线上，OB⊥PM， ∴OB＝OA.∴点O到直线PM的距离等于⊙O的半径． ∴PM为⊙O的切线．
9．【2020·营口】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°， BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心， OC为半径作⊙O与线段AC交于点D. (1)求证：AB为⊙O的切线；
证明：过点O作OH⊥AB于点H，如图所示． ∵∠ACB＝90°，∴OC⊥BC. ∵BO为△ABC的角平分线，OH⊥AB，∴OH＝OC. 即OH为⊙O的半径，∵OH⊥AB，∴AB为⊙O的切线．
4．如图，AB 是⊙O 的直径，线段 BC 与⊙O 的交点 D 是 BC 的中点，DE⊥AC 于点 E，连接 AD，则下列 结论中正确的个数是( D ) ①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B； ③OA＝12AC；④DE 是⊙O 的切线． A．1 B．2 C．3 D．4
(2)若 tan A＝34，AD＝2，求 BO 的长．
解：设⊙O 的半径为 3x，则 OH＝OD＝OC＝3x，在 Rt△ AOH 中，∵tan A＝34，∴OAHH＝34.∴A3Hx ＝34.
∴AH＝4x.∴AO＝ OH2＋AH2＝ （3x）2＋（4x）2＝5x. ∵AD＝2，∴AO＝OD＋AD＝3x＋2.∴3x＋2＝5x.∴x＝1. ∴OA＝3x＋2＝5，OH＝OD＝OC＝3x＝3. ∴AC＝OA＋OC＝5＋3＝8. 在 Rt△ ABC 中，∵tan A＝BACC，∴BC＝AC·tan A＝8×34＝6.
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7．如图，点O为∠MPN的平分线上一点，以点O为圆心 的⊙O与PN相切于点A.求证：PM为⊙O的切线．
证明：如图，连接OA，过点O作OB⊥PM于点B. ∵PN与⊙O相切于点A，∴OA⊥PN. ∵点O在∠MPN的平分线上，OB⊥PM， ∴OB＝OA.∴点O到直线PM的距离等于⊙O的半径． ∴PM为⊙O的切线．
9．【2020·营口】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°， BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心， OC为半径作⊙O与线段AC交于点D. (1)求证：AB为⊙O的切线；
证明：过点O作OH⊥AB于点H，如图所示． ∵∠ACB＝90°，∴OC⊥BC. ∵BO为△ABC的角平分线，OH⊥AB，∴OH＝OC. 即OH为⊙O的半径，∵OH⊥AB，∴AB为⊙O的切线．