121普查与抽样调查
普查与抽样调查
由于是全面调查，数据相对较为准确，可靠性较高。
普查的优缺点
• 系统性强：普查按照统一的标准 和程序进行，保证了数据的系统 性和一致性。
普查的优缺点
成本高
普查涉及的调查对象数量庞大，需要投入大量 的人力、物力和财力资源。
时间长
由于调查范围广泛，普查通常需要较长的时间 来完成。
数据时效性差
普查的数据通常是某一时期的数据，不能反映实时变化情况。
抽样调查
由于只对部分调查对象进行访问，因此精度 相对较低，误差较大。但是，通过合理的抽 样设计和样本数量控制，可以降低误差，提
高精度。
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普查与抽样调查的应用场景
人口普查
人口普查
是对全国人口进行全面调查，以收集关于人口数量、年龄、性别、教 育程度和居住状况等基本信息的过程。
目的
了解全国人口的基本情况，为国家制定经济和社会发展计划提供依据。
当总体规模较大时，全面普查需要耗费大量的人力、物力和财力， 而抽样调查则可以快速、准确地获取总体数据。
不需要详细数据
某些情况下，只需要了解总体的大致情况，如市场占有率、消费者 满意度等，此时抽样调查是一个不错的选择。
调查具有破坏性
对于一些具有破坏性的调查，如试验、检测等，抽样调查可以减少 对总体样本的破坏。
周期
通常每十年进行一次。
数据收集方法
通过问卷调查、入户登记和数据汇总等方式进行。
市场调查
市场调查
是对市场上的消费者需求、竞争对手和产品 趋势等进行调查的过程。
目的
了解市场需求，评估产品或服务的市场潜力， 制定营销策略。
数据收集方法
通过问卷调查、访谈、观察和数据分析等方 式进行。
普查抽样调查的定义
普查、抽样调查的定义；总体，个 体，样本的定义。普查、抽样调查各自 的特点。
普查：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查；
总体：所考察对象的全体；
个体：组成总体的每一个考察对象抽样调查：
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查 称为抽样调 查。
样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本。 注：考察对象是指表示事物某一特征的数据；
3，14，12，15，8，7，9，2，11，13，15，12，14， 1，1，5，6，7，4，9，13，12。
这个小区中的小朋友的年龄情况到底怎样？ 你认为谁的调查方式好一些，为什么？如果 是你去有没有更好的方法，说一说你的理由。
动动脑！
什么时候用普查的方式获得数据比较 好，什么时候用抽样调查的方式获得数 据比较好，请举例说明。
抽样调查特点：只考察总体中的一部分个 体，因此它的优点是调查范围小，节约时 间、人力、物力和财力，但其调查的结果 往往不如普查得到的结果准确。
普查的优点:直接得到总体的情况,数据准确;
局限性： ①总体中的个体数目较多,工作量较(太) 大,无法逐一考查；
②受客观条件的限制,无法对个体逐一考查； ③考查具有破坏性,不允许对个体逐一考查；
小明小亮和小丽想要 了解他们所生活的小 区里小朋友的年龄状 况，
小亮调查了他
所居住的二单 30%
20% 0~7岁
元的小朋友，
8~11岁
12~15
情况如下图：
50%
小明调查了当天在 院子里玩耍的小朋 0~7岁8~11岁 12~15 友，情况如下： 18人 4人 5人
小丽调查了每一个一楼的两家住户家中小朋友的年 龄数据如下：（单位：岁）
想一想
你同意他们的做法吗？说 说你的理由。 思考：抽样调查应注意什么？
人口普查调查区划与抽样设计管理制度
人口普查调查区划与抽样设计管理制度人口普查是国家在一定时期内对国民经济和社会发展状况以及人口基本情况进行全面、系统、准确的调查。
为了保证人口普查的科学性和有效性，调查区划和抽样设计是非常重要的环节。
本文将介绍人口普查调查区划与抽样设计的管理制度。
一、人口普查调查区划管理制度人口普查调查区划是按地理区域划分的调查单位，是人口普查调查的基本单元。
合理的调查区划可以保证调查工作的高效进行。
而人口普查调查区划管理制度是管理和规范调查区划划定的制度体系。
1. 调查区划划定原则（1）连续性原则：调查区划应基于地理连续性，即相邻区域之间不应有间断或交叉，确保调查覆盖的完整性。
（2）完整性原则：调查区划应将整个国家或地区划分为若干无交叉的区域，且每个区域内包含的地理范围应尽可能完整，避免出现区域缺失或重叠的情况。
（3）可比性原则：不同区域之间的调查区划具有可比较性，便于对不同地区的调查结果进行比较和分析。
2. 调查区划划分程序（1）数据准备：收集相关地理数据和人口数据，包括国土面积、行政区划、人口分布等。
（2）划分等级：根据调查的需要，确定调查区划的等级划分，如国家、省、市、县等。
（3）划分原则：按照人口普查调查区划划定原则，采用地图分析、GIS技术等方法，将地理区域划分为相对独立的调查区域。
（4）方案评审：对划分的调查区划方案进行评审，确保科学合理。
3. 调查区划划分管理（1）专业机构：设立专门的调查区划划分机构，负责调查区划的划分和管理工作。
（2）标准化管理：制定调查区划划分的标准和规范，确保划分的一致性和准确性。
（3）信息共享：各级调查区划机构之间要加强信息共享和协调，共同解决划分中的问题和困难。
二、人口普查抽样设计管理制度人口普查抽样设计是为了便于大规模人口普查调查工作进行，通过抽样方式获取代表性样本，减少调查成本和工作量，提高调查效率。
人口普查抽样设计管理制度是管理和规范抽样设计的制度体系。
1. 抽样设计方法选择（1）概率抽样：采用随机的方式从总体中抽取样本，确保每个个体被抽取的机会相等，具有科学性和可靠性。
普查和抽样调查课件(青岛版)
议一议：
你认为什么时候必须用普查获取数据，什么时 候用抽样调查获取数据？
·当要求全面了解数据，且总体个数较少时，采用 普查的方式.
·当总体的数目较多或受客观条件的限制或调查具 有破坏性时，采用抽样调查的方式.
1．为了了解我市七年级学生的体重，对全 市七年级全体学生的体重进行的调查是＿普＿查＿ ＿，而对部分学生(例如1000名)的体重进行的调 查抽是样＿调＿查＿＿．全市七年级学生体重的全体总是体＿ ＿＿，每个七年级学生的体个重体是＿＿＿，从中抽 测的1000名学生的体重是总体的一样个本＿＿＿，
样本的容量是＿1＿00＿0 ． 样本容量无单位．
2.某地区要了解初三毕业生的身高和体重的情况,从 中抽测了1200名学生的身高和体重,在这个问题中, 总体、个体、样本分别是什么？
总体：该地区初三毕业生的身高和体重情况.
个体：该地区每一名初三毕业生的身高和体重 情况.
样本：所抽取的1200名初三毕业生的身高和 体重情况.
3．下列各项调查，是普查还是抽样调查？如果是 普查，指出总体和个体。如果是抽样调查，请指出总 体、个体、样本和样本容量．
（1）从一批洗衣机中抽取5台，调查这批洗衣机的 使用寿命． 解：该调查是抽样调查．
总体：这批洗衣机的使用寿命。 个体：这批洗衣机中每台洗衣机使用寿命． 样本：从中抽取的5台洗衣机的使用寿命．
样本容量：5 ．
(2)某厂要了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取10 发炮弹进行测试.
解：该调查是抽样调查．
总体：这批炮弹的杀伤半径的全体． 个体：这批炮弹每一发炮弹的杀伤半径. 样本：从中抽取的10发炮弹的杀伤半径． 样本容量：10．
4.2010年我县有4000名学生参加中考，为了考察他 们的数学考试情况，从中抽取了200名考生的数学 成绩进行统计，下列说法中正确的是( BDFH ) （A）每名考生是个体 （B）每名考生的数学成绩是个体 （C）这4000名考生是总体 （D）这4000名考生的数学成绩是总体 （E）200名考生是总体的一个样本 （F）200名考生的数学成绩是总体的一个样本 （G）这是属于普查 （H）这是属于抽样调查
普查与抽样调查
练习： 2．在抽样调查时，抽取的样本要有代表
性，下列调查时抽取的样本是否合适？ 如 不合适，你打算如何抽取样本？
((21))调为查了每解天全在校某学一生路每口学的期汽读车课流外量书时的；数
用量7，﹕随0机0调—查8了﹕1000个的学车生流每量学作期为读样课本外．书
的数该量样；本所选时间段没有代表性，可选每 个整点后10分钟的车流量作为样本．
样本：从中抽取的10发炮弹的杀伤半径． 样本容量：10．
例 请指出下列调查哪些适合做普查，哪 些适合做抽样调查？
(1)我国的所有动物园里有多少只老虎． 普查 数据准确而且可操作！
(2)南京市一个中学生一年的零花钱平均是 多少．
抽样调查 普查没必要，且工作量大 (3)我校七年级学生平均每天完成家庭作业 的时间是多少．
3.某同学为了了解徐州火车站今年“春运” 期间每天乘车人数,随机抽查了其中5天的 乘车人数,所抽查的这5天每天的乘车人数 是这个问题的 ( )
A .总体 B .个体 C .样本 D. 样本 容量
4.下列调查具有代表性的是 ( ) A.在大学生中调查我国青年喜欢上网人数的 比率 B.调查一个班级里的女同学,以了解该班全体 学生的学习情况 C.在徐州地区调查气候情况,以了解全国相应 季节的气候 D.在某一超市的食品架上随机抽取若干袋饼 干检查质量,从而可知该超市的饼干是否合格
普查
抽样调查
通过调查总体来收 通过调查样本来收
集数据，调查的结 集数据，工作量较
果准确。
小，便于进行。
工作量大，难度 调查结果往往不 大，而且有些调 如普查得到的结 查不宜使用普查 果准确。
什么情况用普查？什么情况用抽样调查？
1、当调查的对象个数较少，调查容易进行 时，一般采用普查；当调查的对象个数较多， 调查不容易进行时，一般采用抽样调查。
国务院办公厅关于开展2025年全国1%人口抽样调查的通知
国务院办公厅关于开展2025年全国1%人口抽样调查的通知文章属性•【制定机关】国务院办公厅•【公布日期】2024.09.12•【文号】国办函〔2024〕71号•【施行日期】2024.09.12•【效力等级】国务院规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】统计正文国务院办公厅关于开展2025年全国1%人口抽样调查的通知国办函〔2024〕71号各省、自治区、直辖市人民政府，国务院各部委、各直属机构：根据《全国人口普查条例》规定，国务院决定于2025年开展全国1%人口抽样调查。
现将有关事项通知如下：一、总体要求以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，深入贯彻党的二十大和二十届二中、三中全会精神，认真落实党中央、国务院决策部署，以人口高质量发展支撑中国式现代化，依法科学调查，周密组织部署，确保调查数据真实准确，掌握2020年以来我国人口在数量、素质、结构、分布以及居住等方面的变化情况，客观反映我国人口发展状况，为科学制定国民经济和社会发展规划、完善新时代人口发展战略、推动人口高质量发展，提供准确的统计信息支持。
二、调查对象和范围调查对象为我国境内抽中住户的全部人口，全国共抽取约500万住户、1400万人。
三、调查内容和时间调查内容为人口和住户的基本情况，主要包括姓名、公民身份号码、性别、年龄、民族、受教育程度、行业、职业、迁移流动、婚姻、生育、死亡、住房情况等。
调查标准时点为2025年11月1日零时。
四、组织实施2025年全国1%人口抽样调查是一项重大国情国力调查。
各地区、各部门要按照全国统一领导、部门分工协作、地方分级负责、各方共同参与的原则，做好调查的组织实施工作。
为加强领导和协调，由国家统计局会同有关部门成立2025年全国1%人口抽样调查工作协调小组，统筹负责调查的组织实施。
各成员单位要按照职责分工，各负其责、通力协作、密切配合、信息共享。
县级以上地方各级人民政府要切实加强组织领导，建立相关工作机制，确保调查任务顺利完成。
普查与抽样调查练习题
普查与抽样调查练习题一、选择题1. 普查是指对某一群体进行全面调查，正确吗？（是/否）2. 抽样调查是指从总体中选择一部分个体进行调查，并据此推断总体特征，正确吗？（是/否）3. 下列哪个不是普查的优点？a) 结果可靠b) 调查周期短c) 小样本即可反映总体特征d) 节省成本4. 抽样调查的目标是什么？a) 了解总体特征b) 节省调查成本c) 提高调查速度d) 较准确地估计总体参数5. 简单随机抽样是指：a) 从总体中任意选择样本b) 将总体划分为若干层次，然后分层随机选择样本c) 将总体按某种规则划分为若干子总体，然后随机选择样本d) 将总体按这一点法划分为若干样本点，然后随机选择样本点二、填空题1. 抽样误差的大小与样本量 __________ 相关。
2. 为了提高样本的代表性，应当使用 __________ 抽样方法。
3. 若样本中出现选择偏倚，则会导致对总体特征的估计___________。
4. 构建合理的样本框架可以避免 ____________。
5. 抽样误差由 ___________ 和 ___________ 两部分误差组成。
三、应用题某公司想要调查员工对公司福利制度的满意度。
该公司总共有500名员工。
现选择了其中100名员工进行抽样调查，请回答以下问题：1. 请结合题目中的情况，说明为什么选择抽样调查而不是普查？2. 若抽样过程中出现了选择偏倚，对调查结果的可靠性有何影响？3. 为了减小抽样误差，你认为应该增加样本量还是改变抽样方法？为什么？4. 对于整个公司的500名员工来说，抽选100名员工进行调查是否能够反映总体特征？为什么？四、解答题1. 请简要描述简单随机抽样的步骤。
2. 请列举至少两种常用的抽样方法，并说明它们的适用场景。
3. 请解释怎样确定样本量大小以及确定抽样误差的具体方法。
4. 请简要解释如何识别并解决抽样调查中可能出现的偏差。
五、思考题1. 除了样本量和抽样方法之外，还有哪些因素可能对调查结果产生影响？2. 若对一个人群进行抽样调查，应该如何选择合适的抽样方法？3. 在实际调查中，你会如何处理样本中存在的非响应问题？4. 请思考一些适用于特定行业或领域的抽样调查方法，以获取更准确的数据。
广东南海区石门实验中学七年级数学导学案：6.2《普查与抽样调查》(北师大版上册)
6.2普查与抽样调查知识点一：普查.抽样调查.总体.个体.样本等概念；知识点二：普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.知识点三：抽样调查的优点和局限性一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式.（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；（）（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命；（）（3）了解我国八年级学生的视力情况. （）（4）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查. （）（5）全国中学生的节水意识；（）（6）中央电视台春节联欢晚会的收视率；（）2.为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查。
当考察我国人口年龄构成时。
况时结合你对这次调查的认识，尝试回答下列问题：（1）这项调查的调查的目的.以及所采用的调查方式分别是什么？（2）我们通常把被考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象叫做个体.你能说出这项普查的总体和个体吗？解：（1）调查目的：；调查方式：.总体：.个体： .3.小明想了解花园小区的人是否具有节水的意识，于是到小区里随机调查了40人的节水意识。
这种调查方式是什么？调查的总体.个体.样本.样本容量分别是什么？解：要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）先给大家讲一个小故事：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”；妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”妈妈：………孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”，妈妈：“啊！”在这个故事中，体现了数据收集调查的两种方式：与 .定义：为了特定目的对进行的，叫做普查.从总体中抽取进行调查，这种调查称为抽样调查.1.说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？（1）当总体中个体数目较少时；当要研究的问题要求情况真实.准确性较高时；调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用方式获得数据较好.（2）总体中个体数目较多，普查的工作量大；受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；调查具有破坏性时，采用方式较好.2.为了了解自己所在地区老年人的健康状况，下面分别是小明.小颖.小亮三个小组的调查方式：小明：我们小组在公园里调查了100名老年人；小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人；小亮：我们小组调查了10名老年邻居；问题：（1）你想一想他们三人所得数据结果会一样吗？是什么原因造成的？（2）你同意他们的做法吗？说说你的理由.（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？(4)抽样调查时要注意样本的性和性，你是怎么理解的？（5）大样本一定能保证调查结论准确吗？3.结合以上实例，尝试写出普查与抽样调查的优缺点：你发现了什么？三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.某灯泡厂要了解生产的1000只灯泡的使用寿命，你认为该采用什么方式进行调查？2.抽样时要注意样本的性和性.3.为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )A. 400名学生B. 被抽取的50名学生C. 400名学生的体重D. 被抽取的50名学生的体重4.下列几项调查，适合作普查的是( )A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查某城市某天的空气质量C．调查你所在班级全体学生的身高 D．调查全省初中生每人每周的零花钱数5.试验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩C．抽取（1）.（2）两班同学的数学成绩 D．抽取后100名同学的数学成绩四.促评反思（反思评价.课外练习）1.为了了解某市八年级学生某次数学统考情况。
苏科版数学八年级下册7.1 普查与抽样调查同步训练含答案解析
苏科版数学八年级下册7.1 普查与抽样调查同步训练含答案解析一．选择题1．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查3．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条4．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式5．（2017•苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1680 D．23706．（2017•襄阳）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查7．（2017•重庆）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查8．（2017•辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检査D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查9．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（）A．450kg B．150kg C．45kg D．15kg10．为了调查学生的身体状况，对某校毕业生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有（）A．180 B．200 C．210 D．225二．填空题11．（2017•贺州）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）12．（2017•常德）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克．13．（2017•南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．14．（2015•资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．每周课外阅读时间（小时）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数710141915．（2015•贺州）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有名．16．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有名学生．17．某单位4月份随机抽查了该单位5天的用电量（单位：度），结果分别是：110，101，121，119，114，请你估计该单位4月份平均每天的用电量约为度．三．解答题18．（2017•福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：使用次数012345（含5次以上）累计车费00.50.9a b 1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515（Ⅰ）写出a，b的值；（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．19．今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议．20．在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表[注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示读数220229241249259270 279290参考答案与试题解析一．选择题1．（2017•内江）为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人【分析】利用抽取的样本得当，能很好地反映总体的情况可对各选项进行判断．【解答】解：为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人，这种抽取老人的方法最合适．故选D．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性：抽样调查是实际中经常采用的调查方式．如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．2．（2017•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（2017•毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：由题意可得：50÷=1250（条）．故选A．【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．4．（2017•衡阳）下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（2017•苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1680 D．2370【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论．【解答】解：∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70名，∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×=1680（名）．故选C．【点评】本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键．6．（2017•襄阳）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（2017•重庆）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查．B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、数量较大，适合抽样调查；故选D．【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键．8．（2017•辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检査D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C、对“天宫2号”零部件的检査是事关重大的调查，适合普查，故C不符合题意；D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（）A．450kg B．150kg C．45kg D．15kg【分析】首先根据已知条件求出任选10的尾鱼的平均质量，然后利用样本估计总体的思想即可求解．【解答】解：==1.50，∴300×1.50=450kg，∴估计这300尾草鱼的总质量大约是450kg．故选A．【点评】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先求出任选10的尾鱼的平均质量，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．10．为了调查学生的身体状况，对某校毕业生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有（）A．180 B．200 C．210 D．225【分析】设该校毕业生的人数最多有x人，由于前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，由此可以列出不等式90%≤，解此方程即可求解．【解答】解：设该校毕业生的人数最多有x人，依题意得≥90%，∴x≤210，∴该校毕业生的人数最多有210人．故选C．【点评】此题主要考查了利用一般估计总体的思想，解题时首先设未知数，然后根据已知条件列出不等式，解不等式即可解决问题．二．填空题11．（2017•贺州）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“全面调查”或“抽样调查”）【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，因为人员多、所费人力、物力和时间较多所以适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．（2017•常德）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷24000千克．【分析】先求出一棵枇杷树上采摘多少千克枇杷，再乘以彭山总的枇杷树的棵数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：200÷5×600=24000（千克），答：今年一共收获了枇杷24000千克；故答案为：24000．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，总体平均数约等于样本平均数．13．（2017•南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有680人．【分析】用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得．【解答】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×=680，故答案为：680．【点评】本题主要考查样本估计总体，掌握总体中所占比值与样本中的所占比值近似相等是解题的关键．14．（2015•资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人．每周课外阅读时间（小时）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数7101419【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：1200×=240（人），答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；故答案为：240．【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．15．（2015•贺州）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有63名．【分析】先求出随机抽取的30名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比，再乘以630，即可得出答案．【解答】解：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，∴八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有630×=63（名）；故答案为：63．【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．16．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有160名学生．【分析】先求出随机抽取的40名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．【解答】解：∵随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达108分以上，∴九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有640×=160（名）；故答案为：160．【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．17．某单位4月份随机抽查了该单位5天的用电量（单位：度），结果分别是：110，101，121，119，114，请你估计该单位4月份平均每天的用电量约为113度．【分析】根据平均数的定义求出五天的平均用电量即可得出答案．【解答】解：4月份的平均每天的用电量为=113．故答案为113．【点评】本题主要考查了平均数的定义，比较简单．三．解答题18．（2017•福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：使用次数012345（含5次以上）累计车费00.50.9a b 1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515（Ⅰ）写出a，b的值；（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．【分析】（Ⅰ）根据收费调整情况列出算式计算即可求解；（Ⅱ）先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再根据用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800比较大小即可求解．【解答】解：（Ⅰ）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；（Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元），所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1=5500（元），因为5500＜5800，故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．【点评】考查了样本平均数，用样本估计总体，（Ⅱ）中求得抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费是解题的关键．19．今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议．【分析】（1）用样本估计总体，要取最有代表性的，即天数最多的良．（2）根据表中的数据求得空气质量级别为优和良的天约占的比例，即可认为是全年中所占的比例，然后乘以总天数365即可求得．（3）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可．【解答】解：（1）根据表格可得该市今年的空气质量主要是良；（2）该市今年空气质量级别为优和良的天数：×365=292（天）；（3）减少废气的排放；多植树；对垃圾及时的进行处理并且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开．【点评】本题主要考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表．20．在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表[注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？日期15日16日17日18日19日20日21日22日220229241249259270 279290天然气表显示读数【分析】根据表中给出的数据，可以估算出每天用气量，进而得出一个月的用气量，估计出一个月的钱数．从而确定这张卡够小强家用一个月是否正确．【解答】解：小强家这一周平均每天用天然气为，=10m3由此估计小强家冬季取暖第一月使用天然气约为10×30=300m3∵1.7×300=510＜600，。
专题01 数据的收集、整理、描述(知识点串讲)(解析版)
专题01 数据的收集、整理、描述知识网络重难突破知识点一普查和抽样调查1、统计调查的一般步骤（1）收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．（2）整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．（3）描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据．（4）得出结论．2、全面调查与抽样调查（1）为一特定目的而对所有考察对象所作的调查叫做全面调查．全国人口普查就属于全面调查．（2）为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查.注意：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，如检查一批发动机的使用寿命．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、总体和样本总体：所考察对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的样本；样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：①在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．②用样本估计总体：基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1（2021春•江宁区月考）下列调查中，调查方式选择最合理的是()A．调查长江的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【解答】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．故选：A．典例2（2021•苏州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是() A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；故选：B．知识点二统计图、统计表1、常用的统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图2、各统计图的特点条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，但不能显示每组数据相对于总数的大小；扇形图用扇形的大小表示每部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能判断出每组数的绝对大小．折线图直观反映变化趋势.注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.3、条形统计图与频数分布直方图的联系与区别联系：频数分布直方图是特殊的条形统计图；区别：条形统计图各个“条形”之间有间隙；聘书分布直方图各个“条形”之间没有间隙.典例1（2020春•常州期中）如图，“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A．108︒B．110︒C．120︒D．125︒【解答】解：“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为：36030%108︒⨯=︒；故选：A．典例2（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少166********-=（万人），此选项错误；B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过98995519348-=（万人），此选项正确；C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．典例3（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，20162020-年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意；B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；C．2017年相比较上一年增加：83203674639585641-=，2018年相比较上一年增加，91928183203687245-=，2019年相比较上一年增加，98651591928167234-=，2020年相比较上一年增加，101598698651529471-=，∴年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意；2017D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意；故选：C．典例4（2021春•苏州期中）为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了不完整的统计图表：组别正确个数x人数x<10A08x<15B816x<25C1624x<mD2432x<nE3240根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？【解答】解：（1）调查总数为：1515%100÷=（人)，m=⨯=（人)，10030%30n=----=，1001015253020故答案为：30，20；（2）补全统计图如下：（3）201500300100⨯=（人)， 答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．知识点三 频数与频率在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为频数，频数与总数的比值称为频率. 典例1（2020春•无锡期末）我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为 ．【解答】解：第4组的频数为：40612148---=， 频率为：80.240=， 故答案为：0.2． 典例2（2020春•高淳区期末）在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球 个． 【解答】解：设袋子内有黄色球x 个， 由题意得，0.43xx =+， 解得，2x =，经检验，2x =是原方程的解， 所以原方程的解为2x =， 故答案为：2．巩固训练一、单选题（共8小题）1．（2020秋•历城区期末）下列调查方式，你认为最合适的是( ) A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误；B、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，此选项错误；C、了解上海市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，此选项错误；D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式，此选项正确；故选：D．2．（2020春•高新区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是()A．了解一批灯泡的寿命B．考察人们保护环境的意识C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解全国八年级学生的睡眠时间【解答】解：A、了解一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、考察人们保护环境的意识，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故C符合题意；D、了解全国八年级学生的睡眠时间，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．3．（2020秋•沭阳县期末）为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指()A．200B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我县2020年中考数学成绩【解答】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，故选：B．4．（2020秋•武侯区期末）在“124 中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是()A．调查的方式是抽样调查B．1000人的法律意识测试结果是总体C．该社区只有20人的法律意识不合格D．样本是980人【解答】解：由题意可得，调查的方式是抽样调查，故选项A正确；1000人的法律意识测试结果是样本，故选项B错误；抽取的样本中只有20人的法律意识不合格，但并不是该社区只有20人的法律意识不合格，故选项C错误；样本是1000人的法律意识测试结果，故选项D错误；故选：A．5．（2020秋•苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是()A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：由题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%274%⨯=，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%28%58%+=，故选项D正确；故选：B．6．（2020春•雄县期末）如图，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是81321+=；九年级人数是+=；八年级人数是141630 102030+=．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选：B．7．（2020•海门市一模）如图是某市今年5月1日至7日的“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，日平均气温的众数和中位数分别是()A．13，14B．13，13C．14，14D．14，13【解答】解：日平均气温：12，15，14，10，13，14，11，从小到大排列：10，11，12，13，14，14，15，众数为14，中位数为13，故选：D．8．（2020秋•宽城区期末）某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是()A．出现正面的频率是30B．出现正面的频率是20C．出现正面的频率是0.6D．出现正面的频率是0.4【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，∴出现正面的频率是：300.6 50=．故选：C．二、填空题（共4小题）9．（2021•姑苏区一模）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”)．【解答】解：为了得到较为全面、可靠的信息，所以国家统计局采取的调查方式是普查，故答案为：普查．10．（2020秋•滨湖区期末）想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”)【解答】解：想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为抽样调查．故答案为：抽样调查．11．（2020春•广陵区期中）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有条鱼．【解答】解：根据题意得：3301500150÷=（条)，答：鱼塘中估计有1500条鱼．故答案为：1500．12．（2020春•南京期末）如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是人．【解答】解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：510%30%15÷⨯=（人)，故答案为：15．三、解答题（共2小题）13．（2021•姑苏区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：24÷48%＝50（吨），B类垃圾有：50﹣24﹣8﹣6＝12（吨），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×＝43.2°，即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是43.2°；（3）6000×＝720（吨），即估计每月产生的有害垃圾有720吨．14．（2021•姑苏区一模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率x<20.04第1段60x<60.12第2段6070x<9b第3段7080x<a0.36第4段8090x150.30第5段90100请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的人数．【解答】解：（1）本次调查的人数为：20.0450÷=，b=÷=，a=⨯=，9500.18500.3618故答案为：18，0.18；（2）此次抽样的样本容量是20.0450÷=，故答案为：50，由（1）知，18a=，补全的频数分布直方图如图所示：；（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：181533+=（人)，故答案为：33；（4）800(0.360.30)528⨯+=（人)，即估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的有528人．。
统计学知识点
统计学知识点关键信息项：1、统计学的定义与范围统计学的基本概念涵盖的主要领域2、数据收集方法普查与抽样调查观察法与实验法问卷设计要点3、数据整理与描述数据分类与分组集中趋势的度量（均值、中位数、众数）离散程度的度量（方差、标准差、极差）4、概率与概率分布随机事件与概率的定义常见概率分布（正态分布、二项分布等）概率计算方法5、抽样分布样本均值与样本比例的分布中心极限定理6、参数估计点估计与区间估计置信区间的构建与解释7、假设检验原假设与备择假设的设定检验统计量的选择与计算显著水平与决策规则8、方差分析单因素方差分析原理多重比较方法9、相关与回归分析相关系数的计算与解读简单线性回归模型回归系数的估计与检验11 统计学的定义与范围111 统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它通过运用数学、概率论和数理统计等方法，从数据中提取有价值的信息，以帮助人们做出决策、解决问题和发现规律。
112 统计学涵盖了多个领域，包括社会科学、自然科学、工程技术、医学、商业等。
在社会科学中，统计学可用于研究人口趋势、经济发展、社会现象等；在自然科学中，可用于实验数据分析、模型验证等；在工程技术中，可用于质量控制、可靠性分析等；在医学中，可用于临床试验、疾病监测等；在商业中，可用于市场调研、销售预测等。
12 数据收集方法121 普查是对研究对象的全体进行调查，其优点是能够获得全面、准确的信息，但成本高、耗时长，且在实际操作中往往难以实现。
抽样调查则是从研究对象的总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本的分析来推断总体的特征。
抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样，概率抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等，非概率抽样包括方便抽样、判断抽样、配额抽样等。
122 观察法是通过观察研究对象的行为、现象等来收集数据，适用于无法直接询问或干预的情况。
实验法是通过控制实验条件来研究因果关系，其优点是能够更有效地确定变量之间的因果关系，但实验设计和实施较为复杂。
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苏教版初中数学教材总目录七年级上册第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1比0小的数2.2数轴2.3绝对值与相反数2.4有理数的加法与减法2.5有理数的乘法与除法2.6有理数的乘方2.7有理数的混合运算第三章用字母表示数3.1字母表示数3.2代数式3.3代数式的值3.4合并同类项3.5去括号第四章一元一次方程4.1从问题到方程4.2解一元一次方程4.3用方程解决问题第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界5.2图形的变化5.3展开与折叠5.4从三个方向看第六章平面图形的认识(一)6.1线段、射线、直线6.2角6.3余角、补角、对顶角6.4平行6.5垂直七年级下册第七章平面图形的认识(二)7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质7.3图形的平移7.4认识三角形7.5三角形的内角和第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方与积的乘方8.3同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5因式分解（一）9.6因式分解（二）第十章二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1全等图形11.2图形的全等11.3探索三角形全等的条件第十二章数据在我们周围12.1普查与抽样调查12.2统计图的选用12.3频数分布表和频数分布直方图第十三章感受概率13.1确定与不确定13.2可能性第一章轴对称图形1.1轴对称与轴对称图形1.2轴对称的性质1.3设计轴对称图案1.4线段、角的轴对称性1.5等腰三角形的轴对称性1.6等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与平方根2.1勾股定理2.2神秘的数组2.3平方根2.4立方根2.5实数2.6近似数与有效数字2.7勾股定理的应用第三章中心对称图形(一) 3.1图形的旋转3.2中心对称与中心对称图形3.3设计中心对称图案3.4平行四边形3.5矩形、菱形、正方形3.6三角形、梯形的中位线第四章数量、位置的变化4.1数量的变化4.2位置的变化4.3平面直角坐标系第五章一次函数5.1函数5.2一次函数5.3一次函数的图象5.4一次函数的应用5.5二元一次方程组的图象解法第六章数据的集中程度6.1平均数6.2中位数与众数6.3用计算器求平均数第七章一元一次不等式7.1生活中的不等式7.2不等式的解集7.3不等式的性质7.4解一元一次不等式7.5用一元一次不等式解决问题7.6一元一次不等式组7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数第八章分式8.1分式8.2分式的基本性质8.3分式的加减8.4分式的乘除8.5分式方程第九章反比例函数9.1反比例函数9.2反比例函数的图象与性质9.3反比例函数的应用第十章图形的相似10.1图上距离与实际距离10.2黄金分割10.3相似图形10.4探索三角形相似的条件10.5相似三角形的性质10.6图形的位似10.7相似三角形的应用第十一章图形与证明（一）11.1你的判断对吗11.2说理11.3证明11.4 互逆命题第十二章认识概率12.1等可能性12.2等可能条件下的概率（一）12.3等可能条件下的概率（二）第一章图形与证明（二）1.1等腰三角形的性质和判定1.2直角三角形全等的判定1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定1.4等腰梯形的性质和判定1.5中位线第二章数据的离散程度2.1极差2.2方差与标准差2.3用计算器求标准差和方差第三章二次根式3.1二次根式3.2二次根式的乘除3.3二次根式的加减第四章一元二次方程4.1一元二次方程4.2一元二次方程的解法4.3用一元二次方程解决问题第五章中心对称图形(二)5.1圆5.2圆的对称性5.3圆周角5.4确定圆的条件5.5直线与圆的位置关系5.6圆与圆的位置关系5.7正多边形与圆5.8弧长及扇形的面积5.9圆锥的侧面积和全面积第六章二次函数6.1二次函数6.2二次函数的图象和性质6.3二次函数与一元二次方程6.4二次函数的应用第七章锐角三角函数7.1正切7.2正弦、余弦7.3特殊角的三角函数7.4由三角函数值求锐角7.5解直角三角形7.6锐角三角函数的简单应用第八章统计的简单应用8.1货比三家8.2中学生的视力情况调查第九章概率的简单应用9.1抽签方法合理吗9.2概率帮你做估计9.3保险公司怎样才能不亏本。
121普查与抽样调查
12.1普查与抽样调查学习目标1．经历调查、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式；2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念；3.了解普查和抽样调查的应用；4．进一步发展统计意识．学习难点知道普查与抽样调查的区别、感受抽样的必要性；能够选择合适的调查方式，解决有关问题。
教学过程一、情境引入在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要信息．数据能够帮助人们了解情况、发现规律、做出判断和预测．收集、整理和分析数据的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分．本节课我们将讨论如何收集数据？收集数据有多种方式，其中调查是收集数据的一种重要方法．问题1：你建议如何进行下列各项调查？你认为做这些调查有什么作用？与同学交流．（1）人口普查，（2）灯泡的寿命，（3）收视调查，（4）测量身高、体重．普查与抽样调查概念为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查叫做普查．为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查(简称抽查)．问题2：为了解一批灯泡的寿命,从中抽取了 30 只灯泡进行检查．显然这个调查是抽样调查，请指出在这个调查中的所有考察对象、部分考察对象和一个考察对象分别是什么．总体、个体、样本与样本容量等概念：总体：所考察的对象的全体．个体：组成总体的每一个考察对象．样本：从总体中所抽取的一部分个体．样本容量：样本中个体的数目．练习：1．为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是_______；而对部分学生(例如 1 000 名)的体重进行的调查是_______．全市七年级学生体重的全体是_________，每个七年级学生的体重是________，从中抽测的 1 000 名学生的体重是总体的一个_______，样本的容量是________．注意：样本容量无单位．2.下列各项调查，是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．(1)调查全班每位同学的穿鞋尺码．(2)从一批洗衣机中抽取 5 台,调查这批洗衣机的使用寿命．(3)某厂要了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取 10 发炮弹进行测试，由这 10 发炮弹的杀伤半径来估计这批炮弹的杀伤半径．二、例题例1请指出下列调查哪些适合做普查，哪些适合作抽样调查？(1)我国的所有动物园里有多少只老虎；(2)市一个中学生一年的零花钱平均是多少；(3)我校七年级学生平均每天完成家庭作业的时间是多少；(4)调查一天离开的人口流量； (5)了解一批烟花爆竹的质量．有些调查不适合进行普查，此时，抽样调查是很有必要的！ 你能举例说明哪些调查适合做普查，哪些调查适合做抽样调查吗？ 例如(1)用普查的方式了解全班同学平均每天的睡眠时间；(2)用抽样调查的方式了解《西游记》在全国小学生中受喜爱的程度； (3)用抽样调查的方式了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况． 议一议你认为普查与抽样调查各有什么优缺点？为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意所选样本的代表性． 例2请指出下列调查的样本是否具有代表性．(1)在医院调查 1 000 名老年人一年中生病的次数，以了解该地区老年人的健康状况． (2)选取各班学号为偶数的学生，调查学生对校服式样的意见． (3)在大学生中调查我国青年喜欢上网的人数比例．(4)为了调查市小学生的视力状况，抽取了 100 名学生进行调查． 练习1. 你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适？并简单说明理由．(1)检验某厂生产的乒乓球的的合格率； (2)试验某种绿豆的发芽率；(3)了解青少年对《新闻联播》的收视率； (4)检查某批飞机零件的合格率； (5)审查自己某篇作文的错别字； (6)了解省居民年收入情况．2. 在抽样调查时，抽取的样本要有代表性，下列调查时抽取的样本是否合适？如不合适，你打算如何抽取样本？(1)为了解全校学生每学期读课外书的数量，随机调查了10个学生每学期读课外书的数量；(2)调查每天在某一路口的汽车流量时，用7：00-8：00的车流量作为样本． 三、课堂小结本节课我们学习了收集数据的两种方式，普查和抽样调查，普查和抽样调查各有优缺点，我们要根据调查的目的来选择合适的方式进行调查．抽样调查是通过抽取的样本的情况来估计总体，在选取样本时，一定要注意样本的代表性．本节课我们还学习了几个新的概念：总体、个体、样本、样本容量．收集数据是进行统计的第一步，后面我们将继续学习如何表普查收集数据抽样调查 样本估计总体代表性12.2统计图的选用（1）目标：1、了解扇形统计图的特点，并能够从图中尽可能多地获取有用的信息;2、会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势;3、通过学生讨论、小组合作交流以及动手操作等过程，培养学生观察、分析、动手实践、归纳等能力，渗透小组合作意识，发展学生思维．重点：1、了解扇形统计图的意义；2、理解扇形统计图的特点.难点：如何从扇形统计图中获得尽可能多的信息一、预习检测1、以整个圆代表统计项目的，每一统计项目表示，扇形面积占这样的统计图称为扇形统计图。
30.1 人口普查与抽样调查
30.1 人口普查与抽样调查30.1 人口普查与抽样调查30.1抽样调查的意义第1课时人口普查与抽样调查学习目标：了解普查和抽样调查的区别及应用了解总体、个体、样本、样本容量的含义了解选取有代表性的样本对总体估计的作用掌握抽样调查选取样本的方法自学指导阅读课本90-91页（10分钟）1、回答课本中提出的三个问题。
第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。
第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用20__年第五次人口普查的知识，我们是可以回答的。
第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1人口的抽样调查。
即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。
从而得出一个估计的答案。
2、总结归纳（总体、个体、样本、样本容量的概念）我们把要考察的对象的全体叫做全体，把组成总体的每一个部分个体叫做个体。
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。
例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
典型例题讲解例1为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：（1）采用了哪种调查方式？（2）总体、个体、样本、样本容量是什么？例2为了了解20__台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？解：所要了解的20__台空调的使用寿命的全体是总体。
每台空调的使用寿命是个体。
抽取的20台空调的使用寿命是总体的一个样本。
2024-2025学年高一数学必修第一册(北师版)教学课件第六章-§1获取数据的途径
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三、抽查中的公平性与代表性
例3 为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查,某个调查 小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果会怎样? 解：由于要出台限制私家车的政策,抽查的市民又是拥有私家车的市民,因此调查结果倾向于反对出台限 制私家车的政策. 如果要调查出市民对政策的真实意见,需要对市民的各个群体进行抽查,还需要对一些社会团体(比如公交 公司、消防、医院等)的运营状况进行调查,这样才能比较真实地反映出社会的实际情况,了解市民的心声.
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课堂小结
1.知识清单： (1)直接获取数据和间接获取数据. (2)普查和抽样调查，各自的优缺点. (3)总体和样本，样本容量. 2.常见误区： 不能正确区分总体、个体、样本、样本容量.
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反思感悟 抽查应遵循的原则 (1)在抽样时必须做到抽样的随机性,即为了使抽取的样本能够很好地反映总体,必须排除人为主观因素的影响, 使收集到的样本与总体分布的情况基本吻合. (2)抽样的过程必须科学、合理,使所有个体被抽到的可能性相等,即按随机原则抽取样本,同时可以按照一定的 可能性来保证将抽样误差控制在规定的范围内.
反思 感悟
反思感悟 普查与抽查的选取原则 对生活中实际问题的调查,往往需要选用合适的调查方式,这要根据调查对象的特点、普查的特点、 抽查的特点来确定.一般若需要调查所有对象,则选用普查的方式;若调查具有破坏性或无法实现,则 选用抽查的方法.
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跟踪训练 指出下列问题适合用普查还是抽查. (1)某学校为了掌握全体教师的身体健康状况,请一家医院对全体教师进行体检; (2)某渔民想知道他的鱼塘所养的鱼的成长状况; (3)银行在收进储户现金时检验有没有假钞; (4)英语老师在课堂上用10分钟的时间了解班里同学记单词和短语的情况. 解： (1)普查.(2)抽查.(3)普查.(4)抽查.
§6.2 普查和抽样调查
§6.2普查和抽样调查一、教学目标知识与技能1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题.2.在具体的问题情境中,领会抽样调查的优点和局限性,体会不同的抽样可能得到不同的结果.3.知道普查和抽样调查经常使用的地方.过程与方法1.通过具体收集数据的练习,让学生深刻理解普查和抽样调查的概念.2.通过小组交流,培养合作的精神.情感态度价值观使学生认识到数学和日常生活息息相关,从而增进学习数学的乐趣,在活动中培养学生的合作、竞争意识和解决问题的能力.二、教学重难点【重点】掌握普查与抽样调查的区别与联系,了解总体、样本及个体之间的联系.【难点】获得数据时,选择哪种调查方式较好,何时用普查,何时用抽样调查,并说明理由.三、教学准备【教师准备】预设学生在问题讨论中可能提出的问题.【学生准备】预习教材P160~162.教学过程教学活动记录空间一、新课导入请同学们看一则笑话:妈妈让小明去菜市场买鸡蛋,出门前叮嘱他:“好好挑挑,蛋黄散了、不新鲜的蛋别买.”不久,小明提着半塑料袋打碎的蛋回来,高声对妈妈说:“保证鸡蛋新鲜,每个我都打开了.”看了这则笑话,你有何感想?出示问题:1.小明检测鸡蛋是否新鲜的方法合适吗?为什么?2.小明该怎么做才对呢?3.你有没有更好的检验鸡蛋是否新鲜的方法?二、知识构建探究活动1 普查的概念像老师说的那样,把每一根火柴都试了一遍,在数学中我们称之为普查.那么什么是普查呢?[处理方式] 仔细阅读教材160页的内容,体会什么是普查、总体、个体,小组交流,巩固概念.【问题展示】(1)普查的定义:为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.【思考】在上一节中,我们曾对全班同学的节水意识进行了调查,这就是普查.你还能举出哪些调查是采用普查的方式吗?个体分别是什么?(1)了解全班同学的视力情况;班级每一位同学的视力是个体.(2)了解全校七年级学生的体重;个体是七年级每一位同学的体重.【师总结】同学们说得很好,生活中有很多事情是可以通过普查教学活动记录空间了解到的,比如我国每经过10年都要进行一次人口普查,这件事利国利民,是国之重事.探究活动2 抽样调查的概念刚才同学们分析得很好,普查虽然可以直接获得总体的情况,但是有时总体中个体数目较多,普查的工作量较大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查;有时调查具有破坏性,不允许普查.那么除了普查还有什么调查方式吗?师引导得出:人们往往从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.比如一勺汤就能尝出一锅汤的滋味.生活中,你还能举出哪些调查是采用抽样调查的方式吗?生1:某种品牌牛奶同学们的喜爱程度.生2:全省七年级学生的视力情况.生3:某种炮弹的杀伤力.……师:普查和抽样调查是我们最常采用的两种调查方式,它们各有优点与局限性.要根据调查活动的实际情况,采用适合的调查方式.你能帮老师完成下面的问题吗?探究活动3 例题讲解某灯泡厂要了解生产的1000只灯泡的使用寿命,你认为该如何进行调查?(1)在这个问题中,被考察的对象是什么?(2)调查的目的是什么?适合采用怎样的调查方式?尝试说出它的总体和个体.【交流总结】考察的对象是1000只灯泡的使用寿命;调查的目的是了解灯泡的使用寿命;应采用抽样调查的调查方式;总体是1000只灯泡的使用寿命;个体是每只灯泡的使用寿命.师:为什么不采用普查的方式调查?生:采用普查的方式灯泡就全被破坏掉了.【方法小结】当总体中个体数目较多,普查的工作量大、受客观条件限制且无法对所有个体进行调查或调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好.探究活动4 尝试成功,感知概念活动内容:展示教材160页议一议.为了了解你所在地区老年人的健康状况,你准备怎样收集数据?小明:我们小组在公园里调查了100名老年人,他们一年中生病的次数如图所示.小颖:我们小组在医院调查了100名老年病人,他们一年中生病的次数如图所示.教学活动记录空间小亮:我们小组调查了10名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示.生病的次数人数1至2次 43至6次 57次及以上 1(1)你同意他们的做法吗?说说你的理由.(学生分析后回答)小明调查的对象是选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人,平时一定注意身体的保健,一定注意修身、养性、加强体育锻炼,所以身体较健康.另一方面,公园建在城市里,相对于农村中的老年人去公园的较少.这100人中不同文化程度、不同职业、城市和乡村等不同层次的老人是否都有所选取,选取人数的比例是否合理,是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中需要考虑的.所以,我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人,这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确,因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.小亮仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了,所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.(2)为了了解该地区老年人的健康状况,你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流.(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人,发现他们一年平均生病3次左右.你认为她的调查方式如何?(4)代表性、广泛性分别指什么?你是怎么理解的?在现实生活中,当我们所要考察的总体中包含的个体数很多,有时总体中个数较多且总体是由有明显差异的几个部分组成时,我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到,而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.[知识拓展] 1.由普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力、时间较多.2.一般地,一个总体的样本不是唯一的,而且样本的相对容量越大,样本的整体水平就越接近总体的整体水平.3.所抽取的样本要具有代表性.4.样本容量没有单位.5.抽样调查常用的方法有随机抽样、系统抽样、分层抽样三种不同的方式.随机抽样的特点是每个个体被抽取的可能性相同,不带有倾向性.系统抽样是先将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每个部分抽取相同个数的个体.分层抽样是将总体按差异分成不同部分,然后按各部分所占的比例进行抽样.三、课堂小结1.普查和抽样调查的概念.2.总体、个体、样本、样本容量.3.抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.四、检测反馈1.下面调查统计中,适合做普查的是 ( )A.雪花牌电冰箱的市场占有率B.蓓蕾专栏电视节目的收视率教学活动记录空间C.飞马牌汽车每百公里的耗油量D.今天班主任张老师与他班的几名同学谈话2.下列调查中,选取的样本具有代表性的是( )A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查3.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是( )A.32000名学生是总体B.1600名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查五、板书设计2 普查和抽样调查1.普查.总体、个体2.抽样调查.样本3.广泛性、代表性.六、作业布置一、教材作业【必做题】教材第163页习题6.2的1,2题.【选做题】教材第163页习题6.2的3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成条形图(如图所示).由图可知,最喜欢篮球的学生人数是( )九年级(1)班学生最喜欢体育项目的条形图A.8B.12C.16D.202.2014年12月份,某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”,将报名的男运动员分成3组:青年组、中年组、老年组,各组人数所占比例如图所示,已知青年组有120人,则中年组与老年组人数分别是( )A.30,10B.60,20C.50,30D.60,10教学活动记录空间3.如图所示的是某校初一学生到校方式的条形图,根据图可得出步行人数占总人数的( )A.20%B.30%C.50%D.60%【能力提升】4.第8中学九年级学生在社会实践中,调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具,结果用以下扇形统计图表示.(1)请你将上面这个统计图改成用折线统计图表示的形式,画在下图中;(2)请根据此项调查,对城市交通给政府提出一条建议.教学反思。
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121普查与抽样调查学习目标1．经历调查、收集数据的过程，明白统计调查有普查和抽样调查两种方式；2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念；3.了解普查和抽样调查的应用；4．进一步进展统计意识．学习难点明白普查与抽样调查的区别、感受抽样的必要性；能够选择合适的调查方式，解决有关问题。
教学过程一、情境引入在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要信息．数据能够关心人们了解情形、发觉规律、做出判定和推测．收集、整理和分析数据的能力已成为信息时代每一位公民差不多素养的一部分．本节课我们将讨论如何收集数据？收集数据有多种方式，其中调查是收集数据的一种重要方法．问题1：你建议如何进行下列各项调查？你认为做这些调查有什么作用？与同学交流．（1）人口普查，（2）灯泡的寿命，（3）收视调查，（4）测量身高、体重．普查与抽样调查概念为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查叫做普查．为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查(简称抽查)．问题2：为了解一批灯泡的寿命,从中抽取了30 只灯泡进行检查．明显那个调查是抽样调查，请指出在那个调查中的所有考察对象、部分考察对象和一个考察对象分别是什么．总体、个体、样本与样本容量等概念：总体：所考察的对象的全体．个体：组成总体的每一个考察对象．样本：从总体中所抽取的一部分个体．样本容量：样本中个体的数目．练习：1．为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是_______；而对部分学生(例如 1 000 名)的体重进行的调查是_______．全市七年级学生体重的全体是_________，每个七年级学生的体重是________，从中抽测的1 000 名学生的体重是总体的一个_______，样本的容量是________．注意：样本容量无单位．2.下列各项调查，是普查依旧抽样调查？假如是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．(1)调查全班每位同学的穿鞋尺码．(2)从一批洗衣机中抽取5 台,调查这批洗衣机的使用寿命．(3)某厂要了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取10 发炮弹进行测试，由这10 发炮弹的杀伤半径来估量这批炮弹的杀伤半径．二、例题例1 请指出下列调查哪些适合做普查，哪些适合作抽样调查？(1)我国的所有动物园里有多少只老虎；(2)南京市一个中学生一年的零花钱平均是多少；(3)我校七年级学生平均每天完成家庭作业的时刻是多少；(4)调查一天内离开南京的人口流量； (5)了解一批烟花爆竹的质量．有些调查不适合进行普查，现在，抽样调查是专门有必要的！ 你能举例说明哪些调查适合做普查，哪些调查适合做抽样调查吗？ 例如(1)用普查的方式了解全班同学平均每天的睡眠时刻；(2)用抽样调查的方式了解《西游记》在全国小学生中受喜爱的程度； (3)用抽样调查的方式了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情形． 议一议你认为普查与抽样调查各有什么优缺点？为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意所选样本的代表性． 例2 请指出下列调查的样本是否具有代表性．(1)在医院调查 1 000 名老年人一年中生病的次数，以了解该地区老年人的健康状况． (2)选取各班学号为偶数的学生，调查学生对校服式样的意见． (3)在大学生中调查我国青年喜爱上网的人数比例．(4)为了调查南京市小学生的视力状况，抽取了 100 名学生进行调查． 练习1. 你认为下列调查用普查依旧抽样调查较合适？并简单说明理由．(1)检验某厂生产的乒乓球的的合格率； (2)试验某种绿豆的发芽率；(3)了解青青年对《新闻联播》的收视率； (4)检查某批飞机零件的合格率； (5)审查自己某篇作文的错别字； (6)了解江苏省居民年收入情形．2.在抽样调查时，抽取的样本要有代表性，下列调查时抽取的样本是否合适？如不合适，你打算如何抽取样本？(1)为了解全校学生每学期读课外书的数量，随机调查了10个学生每学期读课外书的数量；(2)调查每天在某一路口的汽车流量时，用7：00-8：00的车流量作为样本． 三、课堂小结本节课我们学习了收集数据的两种方式，普查和抽样调查，普查和抽样调查各有优缺点，我们要依照调查的目的来选择合适的方式进行调查．抽样调查是通过抽取的样本的情形来估量总体，在选取样本时，一定要注意样本的代表性．本节课我们还学习了几个新的概念：总体、个体、样本、样本容量．收集数据是进行统计的第一步，后面我们将连续学习如何表 概念普查收集数据抽样调查 样本估量总体代表性12.2统计图的选用（1）目标：1、了解扇形统计图的特点，并能够从图中尽可能多地猎取有用的信息;2、会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各重量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势;3、通过学生讨论、小组合作交流以及动手操作等过程，培养学生观看、分析、动手实践、归纳等能力，渗透小组合作意识，进展学生思维．重点：1、了解扇形统计图的意义；2、明白得扇形统计图的特点.难点：如何从扇形统计图中获得尽可能多的信息一、预习检测1、以整个圆代表统计项目的，每一统计项目表示，扇形面积占如此的统计图称为扇形统计图。
2、在扇形统计图中，扇形的圆心角的度数=3、我们常用的统计图有种，分别是4、如下图所示，表示某地甲、乙两村土地安排情形，通过图形你能得到哪些信息？甲村的粮食亩数比乙村粮食亩数多吗？45%55%二、点击思维1、扇形统计图具有什么特点？2、如何样制作扇形统计图？3、扇形统计图各部分所占百分比之和应等于三、典例分析期望中学在“最喜爱的球类活动”的调查中，共有100位师生参与，现将收集到的数问题：1）哪种球类运动最受欢迎？2）哪种球类运动受欢迎的程度最低？它的百分比是多少？ 3）图中的各个扇形分别代表了什么？4）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？5）假如你是班级的体育委员，预备组织全班同学去观看球类竞赛，为了吸引尽可能多的师生参与，那么你会组织观看什么竞赛？ 6）你认为扇形统计图必须有哪些内容？四、 课堂检测为了丰富学生的校园生活，学校预备举办“篮球竞赛”，预先征求了部分学生的意见，调查结果如下表：问题 1）每种意见的学生占全部调查学生的百分比是多少？请标在上面的扇形统计图中．2项目意见 占总体的百分比 （精确到1%）扇形的圆心角 （精确到度） 赞 成 12084×100%＝70% 360°×70％＝252°反 对 无所谓 合 计3）你认为学校举办篮球竞赛了吗？什么缘故？五、 反思学生 赞 成 84反 对 24无所谓 12学生意见人数分布扇形统计图人 数 意见赞成 反对12.2统计图的选用(2)一、学习目标：1、把握三种统计图的各自特点。
2、能依照不同情形和需要选择合适的统计图来表示数据，体会统计图表的选取对更 好地反映数据特点的作用。
3、体会数据对制定决策的作用，体会统计在现实生活中的作用。
二、重点、难点：重点：把握三种统计图的各自特点，能依照不同情形和需要选择合适的统计图来表示数据。
难点：能依照不同情形和需要选择合适的统计图来表示数据。
三、学习过程： （一）情境创设：上一节课提到“人口普查每10万人受教育程度人数”，有文字，有表格，有统计图，我们从中能够体会到，统计表使文字信息变得一目了然，而统计图使文字信息变得专门直观，突出合适的统计图能够更有效、清晰地表示和描述数据。
下面我们来看几种不同形式的统计图。
1、扇形统计图2、折线统计图3、条形统计图（二）探究活动议一议：1、你能从上面哪一幅图统计图中明显看出：（1）2000年每10万人中具有初中文化程度的人数约占多少？（2）每10万人中具有大学文化程度人数的变化趋势？（3）2000年每10万人中具有初中文化程度的人数是多少？2、比较3种统计图的特点，并相互交流。
例1:下表给出的是中国历年来正式参加奥运会时获得的奖牌的数据.请先提出问题,然后依照问题选择数据,再选择合适反映数据特点的统计图.例2.某报社为了了解读者对一报纸四个版面的喜爱程度,进行了一次问卷调查,要求读者选出自己最喜爱的一个版面,并将结果绘成了如下统计图,请说出你从条形图中读出的信息,并补全扇形统计图.(要求第二版与第三版相邻)（四）【课后作业】1、甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，则女生人数（ ） A 、甲校多于乙校．B 、甲校与乙校一样多． C 、甲校少于乙校．D 、不能确定． 2、某县气象局为表示一周内气温变化情形，采纳 （ ） A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表3、地球上海洋面积占71%，而陆地面积仅占29%，为了直观地表示陆地面积占整个地球面积的多少最好选用 （ ） A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 4、制作适当的统计图表示下列数据：512）发达国家的人口问题要紧是 进展中国家的人口问题要紧是 3）你认为可采取的计策分别是什么？12.3频数分布表和频数分布直方图(1)班级姓名学号学习目标1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步进展学生的统计意识和数据处理能力。
2、能说出频数、频率的意义.3、能依照统计结果做出合理的判定和推测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习难点：能依照统计结果做出合理的判定和推测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
教学过程一、情境引入：1、从下面四位球星中选举1位作为“六一儿童节”慰问大使A 姚明 B科比 C詹姆斯 D韦德选举方案：（1）请你写上你举荐的球星的代号；（2）组长收齐选票；（3）选三名同学进行唱票、监票和记录统计；（4）得票最多的当选“六一儿童节”慰问大使.（1）在上面收集数据的过程中，我们采纳的是什么调查方式？（2）总体、个体分别是什么？请填写下列表格.2、我们称某个对象显现的次数为频数（absolute,frequency）.频数与总次数的比值为频率（relative frequency）.3、分别运算A、B、C、D的频数与频率.4、你认为，通过选举产生“六一儿童节”慰问大使与指定某球星为“六一儿童节”慰问大使这两种方法，哪种更好？二、课堂练习：2001年12月25日，国家环保局公布了47个重点都市的空气质量如下：城市郑州武汉长沙广州深圳珠海汕头湛江南宁桂林北海海口污染指数85 99 107 119 94 78 67 51 111 52 62 49空气质量等级划分如下：空气污染指数1-50为I级，51-100为II级，101-200为III级，201-300为IV级。
请按都市空气质量级别填表：三、巩固练习：1、小刚将一个骰子随意抛了10次。